整式的加减 拔高及易错题精选

整式的加减拔高及易错题精选整式的加减拔高及易错题精选整式的加减拔高及易错题精选整式的加减拔高及易错题精选编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:整式的加减拔高及易错题精选（全卷总分100分）姓名得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算3a3＋a3，结果正确的是（）A．3a6B．3a3C．4a6D．4a32．单项式

−a2n−1b4

与

3a2mb8m

是同类项

,

则

(1+n)100⋅(1−m)102=（）A．无法计算B．C．D．3．已知a3bm＋xn－1y3m－1－a1－sbn+1+x2m－5ys+3n的化简结果是单项式，那么mns=（）A.6B.－6C.12D.－124．若A和B都是五次多项式，则（）A.A＋B一定是多式B.A－B一定是单项式C.A－B是次数不高于的整式D.A＋B是次数不低于的整式5．a－b=5，那么3a＋7＋5b－6(a＋b)等于（）A.－7B.－8C.－9D.106．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）A．B．C．D．7．如图，阴影部分的面积是（）A.xyB.xyC．6xyD．3xy8．一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于（）A．x2－4xy－2y2B．－x2＋4xy＋2y2C．3x2－2xy－2y2D．3x2－2xy9．当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为（）A．－16B．－8C．8D．1610．一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）A.元B.元C.元D.元二、填空题(每小题分，共18分)11．单项式的系数是，次数是．12．已知单项式与单项式的差是，则．13．当x=1时，代数式ax5+bx3+cx+1=2017，当x=－1时，ax5+bx3+cx＋1=．14．已知，代数式的值为．15．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|＝．16．平移小菱形

可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由

平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是．三、解答题(共52分)17．(5分)已知数轴有A、B、C三点，位置如图，分别对应的数为x、2、y，若，BA=BC，求4x+4y+30的值。18．(5分)先化简，再求值：2xy－(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x＝，y＝－3.19．(5分)多项式a2x3+ax2－4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式，求a2++a的值.20．(6分)已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(bx2－2x＋5y－1)．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；（2）在(1)的条件下，先化简多项式2(a2－ab＋b2)－(a2＋ab＋2b2)，再求它的值．21．(5分)若代数式2x2+3y+7的值为8，求代数式6x2+9y+8的值.22．(5分)已知=2，求代数式的值。23．(6分)按如下规律摆放五角星：

（1）填写下表：

图案序号1234…N五角星个数47…（2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2017个五角星24．(7分)在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b），如图①①②（1）由图①得阴影部分的面积为.（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为.（3）由（1）（2）的结果得出结论：=.（4）利用（3）中得出的结论计算：20172－20162成本(元/个)售价(元/个)A2B325．(8分)自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个．（1）用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简；（2）用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润＝售价－成本)；（3）当x＝1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润．参考答案一、选择题(每小题4分，共40分)1．计算3a3＋a3，结果正确的是（D）A．3a6B．3a3C．4a6D．4a32．单项式

−a2n−1b4

与

3a2mb8m

是同类项

,

则

(1+n)100⋅(1−m)102=（B）A．无法计算B．C．D．3．已知a3bm＋xn－1y3m－1－a1－sbn+1+x2m－5ys+3n的化简结果是单项式，那么mns=（D）A.6B.－6C.12D.－124．若A和B都是五次多项式，则（C）A.A＋B一定是多式B.A－B一定是单项式C.A－B是次数不高于的整式D.A＋B是次数不低于的整式5．a－b=5，那么3a＋7＋5b－6(a＋b)等于（B）A.－7B.－8C.－9D.106．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（A）A．B．C．D．7．如图，阴影部分的面积是（A）A.xyB.xyC．6xyD．3xy8．一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于（B）A．x2－4xy－2y2B．－x2＋4xy＋2y2C．3x2－2xy－2y2D．3x2－2xy9．当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为（A）A．－16B．－8C．8D．1610．一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（A）A.元B.元C.元D.元二、填空题(每小题5分，共30分)11．单项式的系数是，次数是5．12．已知单项式与单项式的差是，则5．13．当x=1时，代数式ax5+bx3+cx+1=2017，当x=－1时，ax5+bx3+cx＋1=－2015．14．已知，代数式的值为2．15．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|＝－2a．16．平移小菱形

可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由

平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是800．三、解答题(共80分)17．(8分)已知数轴有A、B、C三点，位置如图，分别对应的数为x、2、y，若，BA=BC，求4x+4y+30的值。解：结合图形可知BA＝2－x，BC＝y－2.∵BA=BC，∴2－x＝y－2，∴x＋y＝4，∴4x＋4y＋30＝4(x＋y)＋30=4×4＋30=46.18．(8分)先化简，再求值：2xy－(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x＝，y＝－3.解：原式＝2xy－2xy＋4x2y2＋6xy－10x2y2＝6xy－6x2y2.当x＝，y＝－3时，原式＝6××(－3)－6×()2×(－3)2＝－6－6＝－12.19．(8分)多项式a2x3+ax2－4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式，求a2++a的值.解：∵多项式a2x3+ax2－4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式∴(a2－4)=0∴a=±2又∵a+2≠0∴a≠－2∴a=2∴a2++a=22++2=4++2=20．(8分)已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(bx2－2x＋5y－1)．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；（2）在(1)的条件下，先化简多项式2(a2－ab＋b2)－(a2＋ab＋2b2)，再求它的值．解：（1）原式＝2x2＋ax－y＋6－bx2＋2x－5y＋1＝(2－b)x2＋(a＋2)x－6y＋7.因为多项式的值与字母x的取值无关，所以a＋2＝0，2－b＝0，解得a＝－2，b＝2.（2）原式＝2a2－2ab＋2b2－a2－ab－2b2＝a2－3ab.当a＝－2，b＝2时，原式＝4－3×(－2)×2＝16.21．(8分)若代数式2x2+3y+7的值为8，求代数式6x2+9y+8的值.解：∵2x2+3y+7=8∴2x2+3y=1∴6x2+9y+8=3(2x2+3y)+8=3×1+8=11.22．(10分)已知=2，求代数式的值。解：∵=2∴xy=2(x+y)∴======23．(10分)按如下规律摆放五角星：

（1）填写下表：

图案序号1234…N五角星个数471013…3n＋1（2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2017个五角星解：（1）观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，

第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，

第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，

第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，

…

依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1；

（2）令3n+1=2017，

解得：n=672

故第672个图案恰好含有2017个五角星．24．(12分)在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b），如图①①②（1）由图①得阴影部分的面积为.（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为.（3）由（1）（2）的结果得出结论：=.（4）利用（3）中得出的结论计算：20172－20162解：（1）图①阴影部分的面积为a2－b2.（2）图②阴影部分的面积为(2a+2b)(a－b)÷2=(a+b)(a－b).（3）由（1）（2）可得出结论：a2－b2=(a+b)(a－b).（4）20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033.成本(元/个)售价(元/个)A2B325．(12分)自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每