初中数学人教七年级上册第三章一元一次方程-一元一次方程PPT

1.了解方程、一元一次方程、方程的解和解方程的相关概念，且能识别一元一次方程.(重点)2.会判断一个数是否为方程的解.(重点)3.能根据问题设未知数，并列出方程.(重点、难点)1.已知方程：2x=5，y+9=0，【思考】(1)观察上面的三个方程，每个方程含有未知数的个数是多少？【总结】1.一元一次方程的定义：只含有___个未知数(元)，未知数的次数都是__，等号两边都是_____，这样的方程叫做一元一次方程.2.方程的解：使方程左右相等的未知数的值叫做方程的解.3.解方程：求方程解的过程叫做解方程.一1整式(打“√”或“×”)(1)4x+7是方程.()(2)2x+y=3是方程.()(3)未知数的次数是一次的方程是一元一次方程.()(4)x=2是方程6x-12=0的解.()×√×√知识点1一元一次方程的有关概念【例1】若(m-1)x|m|+5=0是关于x的一元一次方程.(1)求m的值，并写出这个方程.(2)判断x=1,x=2.5,x=3是否是方程的解.知识点2列一元一次方程【例2】（2017年宜宾中考）一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是(

)A．40%x·80%＝240B．(1＋40%)x·80%＝240C．240×40%×80%＝xD．40%x＝240×80%B1.设2.找3.列方程与一元一次方程的概念

1．(3分)下列方程：①x－2＝；②3x＝11；③＝5x－1；④y2－4y＝3；⑤x＋2y＝1.其中是一元一次方程的是

．(填序号)2．(3分)若关于x的方程2xn－1－9＝0是一元一次方程，则n＝

．3．下列方程中，属于一元一次方程的是(

)A．x＋2y＝1

B．2y＋＋1＝0C.＋3＝0D．2y2＝8②③2B方程的解4.下列方程中解为x＝－2的是(

)A.3x－2＝2xB.4x－1＝3C.2x＋1＝x－1D.x－4＝05.方程x－1＝1的解是(

)A.x＝－1B.x＝0

C.x＝1D.x＝26.下列x的值,是方程2(x＋1)－1＝的解的是(

)A.－1B.C.1D．－CD

D根据条件列方程4x＝3x－7A7.设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为

．8.根据下列条件，能列出方程－x＝6的是(

)A.一个数的相反数的是6B.x的是6C.x的相反数的3倍是6D.与一个数的差是6解：(20%x－10)＝－2解：设某数为x，则|x－2|＋1＝2解：设这本书的价格为x元，则20－x＝6(10－x)9.根据下列条件，列出方程：(1)x的20%与10的差的一半等于－2；(2)某数与2的差的绝对值加上1等于2.10.甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求这本书的价格．(只列方程不解)一、选择题11．已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为(

)A．1

B．－1

C．9

D．－9D二、填空题(每小题4分，共8分)12．关于x的方程(m＋2)x|m|－1＋9＝0是一元一次方程，则m＝

．14．小亮不小心将方程中一常数污染了，看不清楚，方程为：2y－＝y＋■，他想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y＝，则他应补上的这个常数是____．22三、解答题(共44分)15．(12分)根据下列问题，设出未知数，列出方程：(1)某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，求这个足球场的宽．

(2)甲队有54人，乙队有66人，问从甲队调给乙队几人，可使甲队的人数是乙队人数的？解：设这个足球场的宽为x米，依题意，得2x＋2(x＋25)＝310解：设从甲队调给乙队x人，依题意，得54－x＝(66＋x)16.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？(只列方程，不解)17.小兰的母亲今年38岁，比小兰的年龄的4倍少10岁，则小兰今年几岁？(只列方程，不求解)解：设这个班现有x个学生，依题意可列方程：3x＋20＝4x－25解：设小兰今年x岁，4x－10＝3818.某通讯公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元月租费，每通话1分钟付费0.10元.两种方式不足1分钟均按1分钟计算．(1)如果一个月通话x分钟，那么用甲种方式付费应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？(2)如果求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同，可以列出一个怎样的方程？它是一元一次方程吗？解：甲种方式应付话费0.15x元，乙种方式应付话费(18＋0.10x)元解：0.15x＝18＋0.10x，是一元一次方程

题组一：一元一次方程的有关概念1.下列方程为一元一次方程的是()A.x+5=y+4

B.C.x2-x=1D.x=0【解析】选D.选项A有两个未知数；选项B中的不是整式；选项C中未知数的最高次数是2，故A，B，C都不是一元一次方程，选项D符合一元一次方程的定义.【变式训练】已知下列方程：①x-2=②0.3x=1;③④x2-4x=3;⑤x=0;⑥x+2y=0,其中是一元一次方程的有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列方程中，解为x=3的是()A.6x=2B.3x-9=0C.D.5x+15=0【解析】选B.把x=3分别代入四个方程，只有方程3x-9=0左右两边相等.3.(2012·重庆中考)关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为()A.2B.3C.4D.54.关于x的方程xn-1+5=0是一元一次方程，求n的值.【解析】由题意n-1=1,故n=2.题组二：列一元一次方程1.“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A.x(1+30%)×80%=2080B.x·30%·80%=2080C.2080×30%×80%=xD.x·30%=2080×80%【解析】选A.因为该电器的成本价为x元，提高30%后的标价是(1+30%)x，再打8折的售价为(1+30%)×80%x,所以x(1+30%)×80%=2080.2.甲乙两数的和为10，并且甲比乙大2，求甲、乙两数.下面所列方程正确的是()A.设乙数为x，则x+2=10B.设乙数为x，则(x-2)+x=10C.设甲数为x，则(x+2)+x=10D.设乙数为x，则(x+2)+x=10【解析】选D.设乙数为x，则甲数为x+2，故(x+2)+x=10.【变式训练】x的8倍加上4与x的9倍相等，则所列方程为_____.【解析】x的8倍加上4用式子表示为8x+4,x的9倍用式子表示为9x，所以8x+4=9x.答案：8x+4=9x3.(2012·湘潭中考)湖南省2011年赴台旅游人数7.6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元.设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为______.【解析】每人向旅行社缴纳x元费用后还剩(20000-3x)元，所以20000-3x=5000.答案：20000-3x=50004.爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子x岁，列方程为_____.【解析】因为儿子x岁，所以爸爸3x+1岁，所以3x+1=37.答案：3x+1=375.七年级(1)班部分同学计划一起租车秋游，租车费人均15元；后来又有4名同学加入，总租车费不变，结果人均少花3元，设原来有x名学生，可列方程为______.【解析】原来总租车费为15x，加入4名同学后的总租车费为(15-3)(x+4),故方程为(15-3)(x+4)=15x.答案：(15-3)(x+4)=15x6.根据下列条件，列出方程：(1)x的20%与10的差的一半等于-2.(2)某数与2的差的绝对值加上1等于2.【解析】(1)x的20%表示为20%x，x的20%与10的差表