2022届江苏省宝应县某初中中考联考数学试卷含解析

2022届江苏省宝应县天平初中中考联考数学试卷考生须知：.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米.其中，0.00005用科学记数法表示为（ ）A.0.5x104 B.5x104 C.5x105 D.50x103.观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出”的值为（ ）.（2017•鄂州）如图四边形A8C。中,AO〃BC,N8CD=90。,AB=BC+AD,ZDAC=45°,E为CO上一点，且N8A£=45。.若CD=4,则AASE的面积为（ ）.下列运算正确的是（ .下列运算正确的是（ ）A.（a2）4=a6 B.a2»a3=a6.下列运算结果正确的是（）A./+2*2=3*4x2•（-/）=-x5C.V2xV3=>/6D.72+73=75B.(-2/)3=8/2x2-rX2=X6.下面的统计图反映了我市2011-2016年气温变化情况，下列说法不合理的是（北京市2011-2016北京市2011-2016年气工变化情况A.2011-2014年最高温度呈上升趋势B.2014年出现了这6年的最高温度C.2011-2015年的温差成下降趋势D.2016年的温差最大AD.2016年的温差最大A.132°NC=44。，NE为直角，则N1等于（ ）B.134°D.138°8.一、单选题如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE,BF分别是NBAC、NABC的平分线，ZBAC=50°,ZABC=60°,则D.90°9.已知一次函数丫=1«+3和丫=1<逐+5,假设k<0且ki>0,则这两个一次函数的图像的交点在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（）A.带③去 B.带②去 C.带①去 D.带①②去11.近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（ ）A.1.8xl05 B.1.8xl04 C.0.18X106 D.18xl04如图，已知直线/i：产-2x+4与直线自产h+“厚0）在第一象限交于点若直线，2与x轴的交点为A（-2,0）,则k的取值范围是（ ）A.-2<k<2B.-2<Jt<0C.0<*<4 D.0<*<2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）因式分解3a之+。=.在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是2011年，我国汽车销量超过了18500000辆，这个数据用科学记数法表示为▲辆.aABC与aDEF是位似图形，且对应面积比为4：9,贝!JaABC与aDEF的位似比为正多边形的一个外角是72"，则这个多边形的内角和的度数是方程-x=Jx+6的解是.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（6分）某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A,B两种型号客车作为交通工具.下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价A30人/辆380B20人/辆280元/辆注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元.求y与x的函数解析式，请直接写出X的取值范围；若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案总费用最省？最省的总费用是多少？(6分)如图，AB为。。的直径，点C在。O上，AD_LCD于点D,且AC平分NDAB,求证：(1)直线DC是。O的切线；(2)AC2=2AD»AO.(6分)一件上衣，每件原价500元，第一次降价后，销售甚慢，于是再次进行大幅降价，第二次降价的百分率是第一次降价的百分率的2倍，结果这批上衣以每件240元的价格迅速售出，求两次降价的百分率各是多少.(8分)对于某一函数给出如下定义：若存在实数”?，当其自变量的值为,”时，其函数值等于-小，则称为这个函数的反向值.在函数存在反向值时，该函数的最大反向值与最小反向值之差"称为这个函数的反向距离.特别地,当函数只有一个反向值时，其反向距离〃为零.例如，图中的函数有4,-1两个反向值，其反向距离〃等于1.(1)分别判断函数y=-x+l,y=--,»=好有没有反向值？如果有，直接写出其反向距离；x(2)对于函数y=x2-6x,①若其反向距离为零，求力的值：②若-1业3,求其反向距离〃的取值范围；x2—3x(x>ni)(3)若函数2 请直接写出这个函数的反向距离的所有可能值，并写出相应，〃的取值范围.—X—3x(x<ni)(8分)如图，矩形0ABe摆放在平面直角坐标系x。)，中，点A在'轴上，点。在)’轴上,。4=8,00=6.(1)求直线AC的表达式；(2)若直线y=x+b与矩形OABC有公共点，求Z?的取值范围；⑶直线/：丁=履+1()与矩形0ABe没有公共点，直接写出我的取值范围.

y,备用图y,备用图的面积.（10分）在RtAABC中，NBAC=90\D是BC的中点，E是AD的中点.过点A作AF〃BC交BE的延长线于的面积.△AEF^ADEB；证明四边形ADCF是菱形；若AC=4,AB=5,求菱形ADCFD（10分）为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元.若购买这批学习用品用了26000元，则购买A,B两种学习用品各多少件？若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？（12分）先化简，再求值：a（a-3b）+（a+b）2-a（a-b）,其中a=l,b=--2（12分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如120下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=--/+4（0<t<8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如f2/+8,0<z<12下关系：Q=彳彳…》[-r+44,12<fW24（1）当8VK24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）①求w关于t的函数解析式；②该药厂销售部门分析认为，336SWS513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值.参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、C【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axl(r,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数第，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，0.00005=5x10-5,故选C.2、B【解析】由图可知：上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，上边的数为连续的奇数，左边的数为少，22,23,…26,由此可得a,b.【详解】•••上边的数为连续的奇数1,3,5,7,9,11,左边的数为少，22,23,…，.”=26=1.•••上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，...a=ll+l=2.故选B.【点睛】本题考查了数字变化规律，观察出上边的数与左边的数的和正好等于右边的数是解题的关键.3^D【解析】解：如图取CD的中点F,连接BF延长BF交AD的延长线于G,作FHLAB于H,EKLAB于K.作BTLAD于7.'：BC//AG,：.NBCF=NFDG,,:NBFC=NDFG,FC=DF,:ABCFW^GDF,：.BC=DG,BF=FG,'：AB=BC+AD,AG=AO+OG=AO+BC,.•.A8=AG,•.•8尸=尸6,尸_L8G,NABF=NG=NCBF,YFHLBA,FCA.BC,：.FH=FC,易证△尸5cgAFAH^AFAD,：.BC=BH,AD=AB,由题意AO=OC=4,设BC=TD=BH=x,在RtAABT中，VAB^BP+AT2,：.(x+4)2=42+(4-x)2,.*.x=l,：.BC=BH=TD=\,AB=5,设AK=EK=y,DE=z,'：AE2=AIC+E^AD^DE2, 依+KE2=〃C2+EC2,，42+z2=y2①，(5-j)2+/=12+(4-z)2®,由®(D可得y=4点睛：本题考查直角梯形的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的性质定理、勾股定理、二元二次方程组等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考压轴题.4、C【解析】根据嘉的乘方、同底数塞的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法计算即可.【详解】A、原式=招，所以A选项错误；B、原式=研，所以B选项错误；C,原式==6b=痛，所以C选项正确；D、0与不能合并，所以D选项错误.故选：C.【点睛】本题考查了幕的乘方、同底数幕的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法，熟练掌握它们的运算法则是解答本题的关键.5、C【解析】直接利用整式的除法运算以及积的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案.【详解】A选项：x2+2x2=3x2,故此选项错误；B选项：(-2x2)3=-8x6,故此选项错误；C选项：x2«(-x3j)=-x5,故此选项正确；D选项：2x2.x2=2,故此选项错误.故选C.【点睛】考查了整式的除法运算以及积的乘方运算、合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键.6、C【解析】利用折线统计图结合相应数据，分别分析得出符合题意的答案.【详解】A选项：年最高温度呈上升趋势，正确；B选项：2014年出现了这6年的最高温度，正确；C选项：年的温差成下降趋势，错误；D选项：2016年的温差最大，正确；故选C.【点睛】考查了折线统计图，利用折线统计图获取正确信息是解题关键.7、B【解析】过E作EF〃AB,求出AB〃CD〃EF,根据平行线的性质得出NC=NFEC,NBAE=NFEA,求出NBAE,即可求出答案.解：过E作EF〃AB,VAB/7CD,.♦.AB〃CD〃EF,AZC=ZFEC,NBAE=NFEA,VZC=44°,NAEC为直角，ZFEC=44°,ZBAE=ZAEF=90°-44°=46°,AZ1=180°-ZBAE=180°-46°=134°,故选B.“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键.8、A【解析】分析：依据AD是BC边上的高，ZABC=60°,即可得到NBAD=30。，依据NBAC=50。，AE平分NBAC,即可得到ZDAE=5°,再根据△ABC中，NC=180。-ZABC-ZBAC=70°,可得NEAD+NACD=75。.详解：TAD是BC边上的高，ZABC=60°,，NBAD=30。，VZBAC=50°,AE平分NBAC,:.ZBAE=25°,:.ZDAE=30°-25°=5°,VAABC中，ZC=180°-ZABC-ZBAC=70°,:.NEAD+NACD=5°+7()°=75°,故选A.点睛：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180。.解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用.9、B【解析】依题意在同一坐标系内画出图像即可判断.【详解】根据题意可作两函数图像，由图像知交点在第二象限，故选B.【点睛】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是根据题意作出相应的图像.

10、A【解析】第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃.【详解】③中含原三角形的两角及夹边，根据ASA公理，能够唯一确定三角形.其它两个不行.故选：A.【点睛】此题主要考查全等三角形的运用，熟练掌握，即可解题.11,A【解析】科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其中10a|VlO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数：当原数的绝对值VI时，n是负数.【详解】180000=1.8x105,故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10a|VlO,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12、D【解析】解得:4-2kX=k+28ky= k+2解：,•解得:4-2kX=k+28ky= k+2y=—2x+4:.-lk+b=O,〈y=kx+2k,直线h：y=-lx+4与直线h：y=kx+b(k和)的交点在第一象限,解得OVkVl.4-2k

k+24-2k

k+2>0>0故选D.【点睛】两条直线相交或平行问题；一次函数图象上点的坐标特征.二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)13、a(3a+l)【解析】3a2+a=a(3a+l),故答案为a(3a+l).414、-5【解析】10-24试题分析：根据概率的意义，用符合条件的数量除以总数即可，即与*=《.考点：概率15、2.85x2.【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为ax2(F,其中空回＜20,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于2还是小于2.当该数大于或等于2时，n为它的整数位数减2；当该数小于2时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的2个0).【详解】解：28500000一共8位，从而28500000=2.85x2.16、2；1【解析】由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得aABC与aDEF的位似比.【详解】解aABC与aDEF是位似图形，且对应面积比为4：9,.•.△ABC与aDEF的相似比为2：1,故答案为：2：1.【点睛】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方.【解析】根据多边形的外角和为360。，因此可以求出多边形的边数为360。+72。=5,根据多边形的内角和公式(n-2)-180°,可得(5-2)xl80°=540°.考点：多边形的内角和与外角和18、x=-2【解析】方程-x=Jx+6两边同时平方得：jc2=x+6»解得：再=3,x2=—2,检验：(1)当x=3时，方程左边=-3,右边=3,左边#右边，因此3不是原方程的解；(2)当x=-2时，方程左边=2,右边=2,左边=右边，因此-2是方程的解.二原方程的解为：x=-2.故答案为：-2.点睛：(1)根号下含有未知数的方程叫无理方程，解无理方程的基本思想是化“无理方程”为“有理方程”；(2)解无理方程和解分式方程相似，求得未知数的值之后要检验，看所得结果是原方程的解还是增根.三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)21242且x为整数：(2)共有25种租车方案，当租用A型号客车21辆，B型号客车41辆时，租金最少，为19460元.【解析】(1)根据租车总费用=人、B两种车的费用之和，列出函数关系式，再根据AB两种车至少要能坐1441人即可得取x的取值范围；(2)由总费用不超过21940元可得关于x的不等式，解不等式后再利用函数的性质即可解决问题.【详解】(1)由题意得y=38()x+280(62-x)=100x+1736(),V30x+20(62-x)>1441,.\x>20.1,.121WxW62且x为整数；(2)由题意得100x+17360S21940,解得烂45.8,.•.21，xS45且x为整数，二共有25种租车方案，Vk=100>0,Ay随x的增大而增大，当x=21时，y有最小值，y*,h=100x21+17360=19460,故共有25种租车方案，当租用A型号客车21辆，B型号客车41辆时，租金最少，为19460元.【点睛】本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用等，解题的关键是理解题意，正确列出函数关系式，会利用函数的性质解决最值问题.20、（1）证明见解析.（2）证明见解析.【解析】分析：（1）连接OC,由OA=OC、AC平分NDAB知NOAC=NOCA=NDAC,据此知OC〃AD,根据AD_LDC即可得证；（2）连接BC,证4DACsaCAB即可得.详解：（1）如图，连接OC,VOA=OC,.".ZOAC=ZOCA,VAC平分NDAB,.*.ZOAC=ZDAC,.•.ZDAC=ZOCA,；.OC〃AD,XVAD±CD,AOCXDC,r.DC是。。的切线；(2)连接BC,：AB为。。的直径，.*.AB=2AO,ZACB=90°,VAD±DC,/.ZADC=ZACB=90o,又：NDAC=NCAB,/.△DAC^ACAB,ACADnn,——=——，即ac2=ab«ad,ABACVAB=2AO,.\AC2=2AD»AO.点睛：本题主要考查圆的切线，解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质.21、40%【解析】先设第次降价的百分率是x,则第一次降价后的价格为500(Lx)元，第二次降价后的价格为500(L2x),根据两次降价后的价格是240元建立方程，求出其解即可.【详解】第一次降价的百分率为x,则第二次降价的百分率为2x,根据题意得：500(1-x)(1-2x)=240,解得xi=0.2=20%,X2=1.3=130%.则第一次降价的百分率为20%,第二次降价的百分率为40%.【点睛】本题考查了一元二次方程解实际问题，读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程，求出符合题的解即可.122、(1) --有反向值，反向距离为2；?=/有反向值，反向距离是1；(2)①人=士卜②09S8；(3)当，">2或xmW-2时，n=2,当-2V/nS2时，"=2.【解析】⑴根据题目中的新定义可以分别计算出各个函数是否有方向值，有反向值的可以求出相应的反向距离；⑵①根据题意可以求得相应的b的值；②根据题意和b的取值范围可以求得相应的n的取值范围；(3)根据题目中的函数解析式和题意可以解答本题.【详解】(1)由题意可得，当时，该方程无解，故函数y=-x+l没有反向值，当-，”=时，，"=±1,„=1-(-1)=2,故丫=有反向值，反向距离为2,m x当-得,"=0或〃?=-1,.,.”=0-(-1)=1,故7=必有反向值，反向距离是1；⑵①令-"?=加-b2m,解得，m=0bKm=b2-1,•・・反向距离为零，A\b2-1-0|=0,解得，b=±l；②令-m=m2-Pm,解得，胆=X)或机="-1,.*.w=|*2-l-0|=|62-l|,V-1<*<3,A0<n<8；x2-3x(x>m)⑶力=、，-x-3x(x<m):.当x>m时,-m=m2-3m9得m=0或m=2,；・n=2-0=2,:・m>2或m<-2；当xV机时，-m--m2-3m9解得，〃i=0或脚=-2,An=0-(-2)=2,:.-2<m<29由上可得，当/n>2或mW-2时，〃=2,当-2V//W2时，〃=2.【点睛】本题是一道二次函数综合题，解答本题的关键是明确题目中的新定义，找出所求问题需要的条件，利用新定义解答相关问题.23^(1)y——x+6；(2)—84bW6；(3)k>—4 2【解析】(1)由条件可求得A、C的坐标，利用待定系数法可求得直线AC的表达式；(2)结合图形，当直线平移到过C、A时与矩形有一个公共点，则可求得b的取值范围；(3)由题意可知直线1过(0,10),结合图象可知当直线过B点时与矩形有一个公共点，结合图象可求得k的取值范围.【详解】

解:(1)QQA=8,OC=6/.A(8,0),C(O,6),设直线AC表达式为y=^+b,Sk+b=Ob-6L__3Sk+b=Ob-6,解得4\b=6•••直线AC表达式为v=--x+6；一4(2)•.•直线y=x+A可以看到是由直线y=x平移得到,当直线y=x+6过4、。时，直线与矩形。48c有一个公共点，如图1,图1图1当过点A时，代入可得0=8+4解得力=一8.当过点。时，可得〃=6直线y=x+b与矩形OABC有公共点时，力的取值范围为—8WbW6;Qy=fcr+10,.1直线/过。(0,10),且8(8,6),如图2,直线/绕点O旋转，当直线过点B时,与矩形OABC有一个公共点，逆时针旋转到与).轴重合时与矩形OABC有公共点，图2当过点B时，代入可得6=82+10,解得％=•••直线/:y="+10与矩形Q4BC没有公共点时k的取值范围为k>-；【点睛】本题为一次函数的综合应用，涉及待定系数法、直线的平移、旋转及数形结合思想等知识.在(1)中利用待定系数法是解题的关键，在(2)、(3)中确定出直线与矩形OABC有一个公共点的位置是解题的关键.本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中.24、(1)证明详见解析；(2)证明详见解析；(3)1.【解析】(1)利用平行线的性质及中点的定义，可利用AAS证得结论；(2)由(1)可得AF=BD,结合条件可求得AF=DC,则可证明四边形ADCF为平行四边形，再利用直角三角形的性质可证得AD=CD,可证得四边形ADCF为菱形；(3)连接DF,可证得四边形ABDF为平行四边形，则可求得DF的长，利用菱形的面积公式可求得答案.【详解】(1)证明：VAF//BC,:.ZAFE=ZDBE,是AO的中点，：.AE=DE,在4AFE和中，'NAFE=NDBE<NFEA=NBEDAE^DE:.△AFEW4DBE(AAS)；(2)证明：由(1)知，AAFE出ADBE,贝lj4尸=08.

1•AO为5c边上的中线：.DB=DC,：.AF=CD.'：AF//BC,:.四边形ADCF是平行四边形，VZBAC=90°,。是BC的中点，E是AO的中点,：.AD=DC=-BC,2，四边形AOCF1是菱形；（3）连接。尸，'JAF//BD,AF=BD,:.四边形ABOb是平行四边形,:.DF=AB=5,•••四边形AOCF1是菱形,:・S菱形人:・S菱形人OCT=—AC«DF=—x4x5=l.2 2【点睛】本题主要考查菱形的性质及判定，利用全等三角形的性质证得AF=CD是解题的关键，注意菱形面积公式的应用.25、（D购买A型学习用品400件，B型学习用品600件.（2）最多购买B型学习用品1件【解析】（1）设购买A型学习用品x件，B型学习用品y件，就有x+y=1000,20x+30y=26000,由这两个方程构成方程组求出其解就可以得出结论.（2）设最多可以购买B型产品a件，则A型产品（1000-a）件，根据这批学习用品的钱不超过210元建立不等式求出其解即可.【详解】解：（1）设购买A型学习用品x件，B型学习用品y件，由题意，得x+y=1000 fx=400\ ,解得：\ .20x+30y=26000 [y=600答：购买A型学习用品400件，B型学习用品6