八年级数学北师大版下册同步课件 第2章3 不等式的解集

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组3不等式的解集目录02课堂讲练01名师导学03分层训练名师导学A.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的_______.求解不等式的过程叫做______________.1.下列说法正确的是（）A.x=3是不等式2x>3的一个解B.x=3是不等式2x>3的解集C.x=3是不等式2x>3的唯一解D.x=3不是不等式2x>3的解解集解不等式A课堂讲练【例1】下列数值是不等式2x+1＞7的解的是（）A.-3B.0C.3D.4典型例题知识点1：不等式的解与解集D思路点拨：使不等式成立的未知数的值，就是不等式的解，由所有不等式的解组成的集合就是不等式的解集.1.下列不等式中，不含有x＝－1这个解的是（）A．2x＋1≤－3B．2x－1≥－3C．－2x＋1≥3D．－2x－1≤3举一反三A【例2】已知x满足－5x＋5＜－10，则x的范围是_____.知识点2：解不等式x＞3思路点拨：熟记不等式的基本性质是解题的关键.2.利用不等式的基本性质解不等式：-4x≥x+5.解：根据不等式的基本性质1，不等式的两边都减x，得-5x≥5.根据不等式的基本性质3，不等式两边都除以-5，得x≤-1.【例3】在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＞7；（2）x＜-1；（3）x≤4；（4）x≥-5.知识点3：不等式解集的表示方法思路点拨：在数轴上表示不等式的解集，大于向右画，小于向左画，用实心圆点表示在解集内，用空心圆圈表示不在解集内．解:（1）如答图2-3-1所示.（2）如答图2-3-2所示.答图2-3-1答图2-3-2（3）如答图2-3-3所示.（4）如答图2-3-4所示.答图2-3-3答图2-3-43.将数轴上x的范围用不等式表示：解：（1）x＞2（2）x≤3（3）x≥-1（4）x＜1分层训练【A组】1.下列数中：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60，是不等式x＞50的解的有（）A.5个B.6个C.7个D.8个2.不等式2x＜6的非负整数解为（）A.0,1,2B.1,2C.0,－1,－2D.无数个AA3.不等式2x－1>0的解集是（）A.x>B.x<C.x>－D.x<-4.下列各数中，能使不等式x-2＜0成立的是（）A.6B.5C.4D.2AD5.有一个数不超过a，在数轴上表示正确的是（）B6.用不等式的基本性质解不等式：4x＜3x-5.解：根据不等式的基本性质1，不等式两边都减3x，得x<-5.

【B组】7.将下列不等式的解集表示在数轴上:（1）x+1＞4;（2）3x＜6.解：（1）解不等式，得x＞3.表示在数轴上，如答图2-3-5.答图2-3-5（2）解不等式，得x＜2.表示在数轴上，如答图2-3-6.答图2-3-68.求不等式5x-1＞3x的解集，并判断x=是否为此不等式的解.解：根据不等式的基本性质1,两边都减去3x,得2x-1>0.根据不等式的基本性质1,两边都加1,得2x>1.根据不等式的基本性质2,两边都乘,得x>.

1__21__29.要使不等式-3x-a≤0的解集为x≥1，则a应满足什么条件？解：两边都加a，得-3x≤a.两边都乘以-，得x≥-.∵x≥1，∴-=1.解得a=-3.1__3a__3a__3【C组】10.关于x的不等式mx-2＜3x+4的解集为x＜，试化简∣m-2∣-∣1-m∣.解：由关于x的不等