建筑工程毕业设计结构设计计算书

建筑工程毕业设计结构设计计算书

结构设计计算书

学院名称：专业班级：学生姓名：指导教师姓名：指导教师职称：教授、讲师

2021年5月

XXXX学士学位毕业设计

摘要

本工程名称为某框架结构办公楼，结构为全现浇混凝土框架结构，8层。工程所在地

区为泰州，抗震设防等级为7度，需要进行抗震设计。设计过程遵循先建筑后结构再施工

的顺序进行。建筑设计，依据建筑总体规划要求、建筑用地条件和基地周边的环境特点，

首先设计建筑平面，其次进行立面造型、剖面设计。考虑到建筑等级和防火要求，建筑

设计应满足使用功能和造型艺术的要求，并适应未来开展与灵活改造的需要。

抗震结构在地震作用下，为了有良好的耗能能力以及在强震下结构不倒塌，其构件应

有足够的延性。要设计延性框架结构，需满足“强柱弱梁，强剪弱弯，强节点弱构件〞的要

求，并进行相应的内力调整，然后由调整后的内力值进行配筋计算。

本次设计主要包括结构选型及结构布置、确定计算简图及计算单元、荷载计算、侧移

控制、内力组合、构件设计、楼梯设计、根底设计等内容。本工程采用钢筋混凝土结构

框架结构体系〔横向承重〕，选择了有代表性的一榀框架进行计算。对于竖向荷载作用采

用弯矩二次分配法，水平荷载作用采用D值法。设计计算整个过程中综合考虑了技术经济

指标和施工工业化的要求。

关键词：建筑设计；结构设计；施工组织设；荷载计算

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ABSTRACT

Thisprojectisdesignedforofficebuildingusedwithastyleofcast-inframework.The

buildinghaseightfloors.thestructurelocatesTaiZHouwithananti-earthquakedegreeof7.soit

isnecessarytocarryouttherelateddesign’Thedesignprocessfollowstheorder:firstly,the

architecturaldesign;secondly,thestructuraldesign;lastly,thefoundationdesign.Thearchitecturaldesign,

accordingtothemasterplanofthebuilding,thesiteconditions,peripheralurbanenvironment,and

characteristicofthebase,thebuildingplaindesigngoesfirst.Theelevationdesigniscarriedoutsecondly.

Consideringthebuildingclassificationandfirepreventiondemands.Thearchitecturaldesignshouldmeetthe

needsofthefunctionrequirement,theuserequirementanddevelopmentandflexibletransformationinthe

future.

Inordertopreventthebuildingfromcollapsing,wemustinsuretheinducityofthe

members.Thestructureneedstomeetthedemandof“strongcolumnswithweakbeams,strong

anti-sheartoweakanti-bending,strongjointswithweakmembers〞,.Thecalculationgoesunder

theadjustedinnerstressvalues.

.Structuraldesignmaintainsclosetieswiththearchitecturaldesign,whichisbasedon

currentrelevantcodes.Itincludesthestructurestyle,thepreliminaryestimationforthestructural

members,confirmationofthesketchandunitforcalculation,sidewaycontrol,loadcalculation,

componentdesign,slab-stairsdesign,flooroverlaydesignandfoundationdesign.Thisproject

adoptsreinforcedconcreteframe(transversebearing),whichhaschosenarepresentativeframe

tocalculate.Verticalloadfunctionadoptsmomentdistributionmethod,levelloadfunction

adoptsDvaluemethod,andseismicloadfunctionadoptsequivalentbaseshearmethod.During

thedesignprocessearthquake-resistantdesign,technicaleconomyindexandconstruction

industrializedrequestaresyntheticallyconsidered.

Keywords:Architecturaldesign;Structuraldesign;Constructionmanagem℃，夏季通风室外空气计算温度30℃，冬季采暖室

内空气计算温度18℃；

2.2冬季主导风向东北，平均风速1.9m/s，夏季主导风向东南，平均风速2.2m/s，

根本风压0.40kN/m2；

2.3年平均降水量1450mm，日最大降水量100.6mm；

2.4常年地下水位低于-2m，水质对混凝土没有侵蚀作用；

2.5最大积雪厚度300mm，根本雪压S0=0.35kN/m2；

2.6地基承载力特征值为280kN/m2，Ⅱ类场地；

2.7建筑结构设计使用年限50年，平安等级二级。

2.8建筑抗震设防类别为丙类，设防烈度7度，设计根本地震加速度值0.10g，设计

地震分组为第二组，Ⅱ类场地设计特征周期0.40s

2.9结构形式为框架结构，框架抗震等级为二级；

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第三章柱网布置与计算见图

3.1柱网布置图

本办公楼采用柱距为6.6m的主体结构柱网布置图

3.2框架结构承重方案的选择

竖向荷载的传力途径：楼板的均布荷载和恒载经次梁间接或直接传至主梁，再由主梁

传至框架柱，最后传至地基。

根据以上楼盖的平面布置及竖向荷载的传力途径，本办公楼框架的承重方案为横向框

架承重方案，这可使横向框架梁的截面高度大，增加框架的横向侧移刚度。

3.3框架结构的计算简图

根底选用桩根底，根底埋深2.9m。取顶层柱的形心线作为框架柱的轴线，梁轴线取至板底，

2-8层柱高度即为层高，分别取3.8m〔2-7层〕和4.5m〔8层〕，底层柱计算高度从根底顶

面取至一层板底，即h1=4.0+0.5+2.9-1.25-0.1=6.05m

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图2纵向框架组成的空间结构图3横向框架组成的空间结构

第四章梁、柱截面尺寸的初步确定

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4.1梁截面尺寸的初步确定

梁截面高度一般取跨度的1/12--1/8进行计算。本方案中，边横梁高

h=(1/12--1/8)l=1/12×6000--1/8×6000=500mm--875mm，取h=600mm，截面宽度取

h=1/2h=300mm。

同理计算其他跨的梁截面，见表1。

4.2柱的截面尺寸估算

根据柱的轴压比限值按以下公式计算：

〔1〕柱组合的轴压力设计值N=βFgEn

注：β--考虑地震作用组合后柱轴压力增大系数，边柱取1.3，不等跨--折算在单位建筑面积上的重力荷载代表值，可近似的取12～15kN/m2。

n--验算截面以上的楼层层数。

〔2〕Ac≥N/uNfc

注：uN--框架柱轴压比限值，对一级，二级，三级抗震等级，分别取0.7，0.8，0.9。本

方案为二级抗震等级，故取0.8。

fc--为混凝土轴心抗压强度设计值，对C30，查得fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2。

〔3〕计算过程：

对于边柱：

N=βFgEn=1.3×3.0×6.6×14×8=2882.88kN

Ac=N/uNfc=2882.88×103/0.8×14.3=252000.00mm2

对于中柱：

N=βFgEn=1.25×19.8×14×8=2772.00kN

Ac=N/uN

fc=2772.00×103/0.8×14.3=242300.77mm2

，底层取b×h=800mm×800mm，

二至七层取b×h=600mm×600mm。

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第五章框架侧移刚度的计算

5.1横梁线刚度ib的计算：〔

I0

13

bh12〕

表3横梁线刚度

注:对现浇楼面，边框架取ic=1.5EcI0/l,中框架取ic=2EcI0/l。

5.2纵梁线刚度ib的计算：〔

I0

13

bh12〕

表4纵梁线刚度

5.3柱线刚度ib的计算：〔

I0

13bh12〕

表5柱线刚度

5.4各层横向侧移刚度计算：〔D值法〕

5.4.1底层

①A-1、A-10、D-1、D-10〔4根〕

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K=4.05/16.9=0.240

αc=(0.5+K)/(2+K)=0.330

Dil=ac创12ic/h2

=0.330×12×16.9×1010/60502

=18284

②B-1、B-10、C-1、C-10〔4根〕

K=(4.05+3.60)/16.9=0.453

αc=(0.5+K)/(2+K)=0.388

Dil=ac创12ic/h2

=0.388×12×16.9×10/6050

=21497

③A-2～9、D-2～9〔16根〕

K=5.40/16.9=0.320

αc=(0.5+K)/(2+K)=0.353102

Dil=ac创12ic/h2

=0.353×12×16.9×1010/60502

=19583

④B-2～98、C-2～9〔16根〕

K=(5.40+4.80)/16.9=0.604

αc=(0.5+K)/(2+K)=0.424

Dil=ac创12ic/h2

=0.424×12×16.9×1010/60502

=23481

åD1=(18284+21497)×4+〔19583+23481〕×16=848148

5.4.2二层至七层：

①A-1、A-10、D-1、D-10〔4根〕

K=4.05×2/8.52×2=0.475

αc=K/(2+K)=0.192

Dil=ac创12ic/h2

=0.192×12×8.52×1010/38002

=13598

②B-1、B-10、C-1、C-10〔4根〕

K=(4.05+3.60)×2/8.52×2=0.898

αc=K/(2+K)=0.310

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Dil=ac创12ic/h2

=0.310×12×8.52×1010/38002

=21937

③A-2～9、D-2～9〔16根〕

K=5.40×2/8.52×2=0.634

αc=K/(2+K)=0.241

Dil=ac创12ic/h2

=0.241×12×8.52×1010/38002

=17037

④B-2～98、C-2～9〔16根〕

K=(5.40+4.80)×2/8.52×2=1.197

αc=K/(2+K)=0.374

Dil=ac创12ic/h2

=0.374×12×8.52×1010/38002

=26514

åD2-7=(13598+21937)×4+〔17037+26514〕×16=838956

5.4.3八层：

①A-1、A-10、D-1、D-10〔4根〕

K=4.05×2/7.20×2=0.563

αc=K/(2+K)=0.219

Dil=ac创12ic/h2

=0.219×12×7.20×1010/45002

=93440

②B-1、B-10、C-1、C-10〔4根〕

K=(4.05+3.60)×2/7.20×2=1.063

αc=K/(2+K)=0.347

Dil=ac创12ic/h2

=0.347×12×7.20×1010/45002

=14807

③A-2～9、D-2～9〔16根〕

K=5.40×2/7.20×2=0.750

αc=K/(2+K)=0.273

Dil=ac创12ic/h2

=0.273×12×7.20×1010/45002

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=11636

④B-2～9、C-2～9〔16根〕

K=(4.80+5.40)×2/7.20×2=1.417αc=K/(2+K)=0.415

Dil=ac创12ic/h2

=0.415×12×7.20×1010/45002=17689

å

D8=(93440+14807)×4+〔11636+17689〕×16=902188

由上计算得，横向框架梁的层间侧移刚度为一层：848148N/mm二-七层：838956N/mm八层：902188N/mm

ΣD1/ΣD2=848148/838956=1.01>0.7，侧移刚度相近，符合抗震要求。因其大于0.7，故该框架为规那么框架。

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第六章荷载计算

6.1荷载计算

6.1.1楼屋面做法

根据建筑类别〔框架办公楼〕查98J122工程做法P6表查得屋面防水等级为Ⅲ级，10

年。根据平屋面和不上人屋面要求选择以下屋面、楼面做法：

〔1〕楼面做法

楼面做法①：选98J122工程做法P78屋18，查?荷载标准?可取：

永久荷载标准值：

1、20厚花岗石楼面15×0.02=0.3kN/m2

2、20厚1：4干硬性水泥砂浆结合层20×0.02=0.4kN/m2

3、120厚钢筋混凝土板25×0.12=3.0kN/m2

4、V型轻钢龙骨吊顶0.20kN/m2合计3.9kN/m2

楼面做法②：选98J122工程做法P79屋21，查?荷载标准?可取：

永久荷载标准值：

1、20厚石英地板楼面15×0.02=0.3kN/m2

2、20厚1：4干硬性水泥砂浆结合层20×0.02=0.4kN/m2

3、120厚钢筋混凝土板25×0.12=3.0kN/m2

4、V型轻钢龙骨吊顶0.20kN/m2合计3.9kN/m2

〔2〕屋面做法

选98J122工程做法P13屋11，查?荷载标准?可取：

屋面永久荷载标准值〔不上人〕

1．SBS防水层0.15kN/m2

2．20厚1：3水泥砂浆找平层14.5×0.02=0.29kN/m2

3．150厚水泥蛭石保温层5×0.15=0.75kN/m2

4．120厚钢筋混凝土现浇板25×0.12=3.0kN/m2

5．V型轻钢龙骨吊顶0.2kN/m2合计4.65kN/m2

6.1.2屋面及楼面可变荷载标准值

查?建筑荷载标准GB50009-2001?

①不上人屋面均布活荷载标准值2.0kN/m2

②楼面活荷载标准值2.0kN/m2

③屋面雪荷载标准值SK=μrS0=1.0×0.35=0.35kN/m2〔式中μr为屋面积雪分布系数〕

6.1.3墙、门、窗重力荷载计算

①外墙240厚空心砌块〔5.0kN/m3〕,外墙涂料，内墙20mm抹灰，那么外墙重力荷载为：

5.0×0.24+17×0.02=1.54kN/m2

②内墙200厚空心砌块〔5.0N/m3〕,双面抹灰各20mm，那么内墙重力荷载为：

5.0×0.2+17×0.02×2=1.68kN/m2

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③木门单位面积重力荷载：0.2kN/m2④铝合金窗单位面积重力荷载：0.4kN/m2

6.2梁、柱计算

6.2.1梁、柱平面布置图

图4梁、柱平面布置图

6.2.2梁、柱重力荷载计算〔见下表〕

6.3各质点重力荷载代表值计算

6.3.1第一层上半局部〔标高+1.000处起算，雨蓬近似折算〕1.AB跨、CD跨〔无洞口考虑〕内墙厚200mm，外墙厚240mm，计算长度6000mm〔数量19+4〕计算高度6050×1/2-600=2425mm

内墙面积：6.0×2.425=14.55m2，数量：19外墙面积：6.0×2.425=14.55m2，数量：4内墙总重：19×14.55×1.68=464.44kN外墙总重：4×14.55×1.84=107.09kN

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AB、CD跨内外墙总重：464.44+107.09=571.53kN

2、外纵墙厚240mm，计算长度6600mm

计算高度6050×1/2-600=2425mm；

墙体总面积：6.6×2.425×17=272.09m2

窗面积：1.8×2.0×32=115.20m2〔C1窗〕

大门面积：2.4×2.0×2+1.5×2.0×2=15.60m2

外纵墙总重=墙体+窗+门

=〔272.09-115.20-15.60〕×1.54+115.20×0.4+15.60×0.2=266.79kN

3、内纵墙总计算长度：6.0×14=84.00m

计算高度：2.425m

总面积：84.00×2.425=203.70m2

内门尺寸：1.0m×2.0m

计算高度：1.0m

数量：20

门洞面积：1.0m×1.0m×20=20.0m2

内纵墙总重=〔203.7－20.0〕×1.68＋20.0×0.2=312.62kN

4、楼板和活载〔卫生间按普通楼板近似计算，楼梯间折算为1.5倍板厚〕

楼板面积:[6.0m×3.2m-2×0.16m2(柱角)]×32=604.16m2(普通板)

楼梯间面积:6.0m×3.2m-2×0.16m2〔柱角〕×2=37.76m2

走廊面积：6.3m×1.8m×9=102.06m2

总荷载=604.16×(3.9+2.0×1/2)+37.76×1.5×〔3.9+2.5×1/2〕+102.06×〔3.9+2.5

×1/2〕=3777.69kN

5、梁和柱〔参考表6〕

梁：1893kN

柱：4066×1/2=2033kN

梁柱总重：1893kN+2033kN=3926kN

综合以上得一层上半局部总重：

571.53+266.79+312.62+3777.69+3926.00=8854.63kN

6.3.2第二层〔标准层〕：

1、AB、CD跨〔无洞口考虑〕，内墙200mm，外墙240mm；

墙体布置近似于一层，比一层少一道内横墙，共18道。

上半部计算高度：3800×1/2-600=1300mm

下半部计算高度：3800×1/2=1900mm

上半部总重=107.09kN×1300/2425+6.0×1.3×18×1.68=327.05kN

下半部总重=107.09kN×1900/2425+6.0×1.9×18×1.68=428.64kN

2、外纵墙厚240mm，计算长度6000mm，上、下半部计算高度1300mm和1900mm

墙体总面积：

上半部：6.0×18×1.3=140.40m2

下半部：6.0×18×1.9=205.20m2

窗面积：

上半部：1.1×1.8×34+1.1×1.5×2=70.62m2

下半部：0.9×1.8×34+0.9×1.5×2=57.78m2

上半部总重=(140.40-70.62)×1.54+70.62×0.4=135.71kN

上半部总重=(205.20-57.78)×1.54+57.78×0.4=250.14kN

3、内纵墙总长度96.0m，上、下部计算高度1300mm和1900mm

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上半部：96.0m×1.3=124.8m2

下半部：96.0m×1.9=182.4m2

门洞面积：

上半部：20.0m×1.3/2.425=10.72m2

上半部：20.0m×1.9/2.425=15.67m2

上半部总重=(124.8-10.72)×1.68+10.72×0.2=116.22kN

下半部总重=(182.4-15.67)×1.68+15.67×0.2=283.24kN

4、楼板和活载总重=3777.69kN

5、梁和柱

梁：1893kN

上、下柱：1436×1/2=718kN

综合以上得：

二层〔标准层〕上半局部总重

=327.05+135.71+116.22+3777.69+1893+718=6967.67kN

二层〔标准层〕下半局部总重

=428.64+250.14+283.24+718=1680.02kN

6.3.3第八层：

该层为设备间，不分隔房间。上半部计算高度4500mm×1/2-600mm=1650mm，下半部计算高

度4500mm×1/2=2250mm。

分配上半部重=53.46×1.68+〔132.4-64.2〕×1.65×1.54+64.2×1.65×0.4＝305.48kN

分配下半部重=72.90×1.68+〔132.4-64.2〕×2.25×1.54+64.2×2.25×0.4＝419.81kN

屋盖和活载=〔604.16+37.76+102.06〕×(4.65+0.5×1/2+0.35×1//2)=3775.70kN

女儿墙重=〔60.4+14.0〕×2×0.5×1.0×25=1885kN

柱〔上、下柱〕重：1701×1/2=850.5kN

梁重：1893kN

综上得：

八层上部重=305.48+3775.70+1885+850.5+1893=8709.68kN

八层下部重=419.81+850.5=1270.31kN

集中于各楼层标高处的重力荷载代表值Gi的39.86计算结果如下：

G8=8709.68kN

G7=1270.31+6967.67=8237.98kN

G2-6=6967.67+1680.02=8647.69kN

G1=1680.02+8854.63=10534.65kN

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图5各质点重力荷载代表值

6.4横向水平荷载作用下框架结构的结构顶点的假想侧移计算

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式中：1、ψT为结构根本自振周期考虑非承重砖墙影响的折减系数，框架结构取0.6--0.7，

这里取0.6。

2、uT为假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值Gi作为水平荷载而算得的

结构顶点位移〔m〕。

T11.7TT11.7T

=1.7×0.6=0.619s

6.4.2横向地震作用及楼层地震剪力的计算

本办公楼结构高度未超过40m，质量和刚度沿高度分布比拟均匀，变形以剪切为主，

故可用底部剪力法计算水平地震作用。即：

〔1〕结构等效总重力荷载代表值Geq

Geq=0.85ΣGi

=0.85×70720.76

=60112.65kN

〔2〕计算水平地震影响系数α1

查?建筑抗震标准?得二类场地二组特征周期值Tg=0.40s。

设防烈度为7度的αmax=0.16

α1=〔Tg/T1〕9аmax

=〔0.40/0.619〕0.9×0.16

=0.108

〔3〕结构总的水平地震作用标准值FEk

FEk=α1Geq

=0.105×60112.65

=6311.83kN

因1.4Tg=1.4×0.40=0.56s<T1=0.619s，所以应考虑顶部附加水平地震作用。

顶部附加地震作用系数

δn=0.08T1+0.01=0.08×0.619+0.01=0.060

△F8=δnFEk=0.060×6311.83=378.71kN

各质点横向水平地震作用按下式计算：

Fi=GiHiFEk〔1-δn〕/〔ΣGjHj〕[2]

FEk〔1-δn〕=6311.83×〔1-0.060〕=5933.12kN

(ΣGjHj)=1346379.14kN

地震作用下各楼层水平地震层间剪力Vi为

Vi=ΣFk〔i=1，2，…n〕

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计算过程如下表7.2：

各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布见以下图：

〔a〕水平地震作用分布〔b〕层间剪力分布图6横向水平地震作用及楼层地震剪力6.4.3水平地震作用下的位移验算

水平地震作用下框架结构的层间位移△ui和顶点位移ui分别按△ui=Vi/ΣDi

20

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ui=Σ△ui

各层的层间弹性位移角θe=△ui/hi计算结果见下表。

表9横向水平地震作用下的位移验算

eeh

由表9可见，最大层间弹性位移角发生在第2层，其值为1/565＜1/550,满足要求，其中

的

/h=1/550。

6.4.4水平地震作用下框架VijDijVi/Dij

d

VijyhMij

u

Vij(1y)hMij

yy0y1y2y3

式中，y0—框架柱的标准反弯点高度比

y1—上下层梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值y2，y3—上下层层高变化时反弯点高度比的修正值y—框架柱的反弯点高度比

以③轴线横向框架内力计算为例，说明计算方法，其余框架内力计算从略。框架水平地震作用下的内力分析，底层柱需考虑修正值y2，第2层需考虑修正值y3，第7层需考虑修正

21

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值y2，其余柱均无修正。具体计算过程及结果见表10。

表10a各层柱端弯矩及剪力计算〔边柱〕

表10b

各层柱端弯矩及剪力计算〔中柱〕

注：表中M量纲为kNm，V的量纲为kN。

6.4.4.2梁端弯矩、剪力及柱轴力分别按一下公式计算：

l

ib

M(MM)lr

ibib

‘lb

uc

dc

22

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ribM(MM)lribib’rbucdc

lMbMbrVVll

brb

lrNik(VibVib)in

Mc’uMc’dVcl

式中，Mcu，Mcd—分别表示节点上下两端柱的弯矩

Mb’l，Mb’r—分别表示节点左右两端梁的弯矩

Vbl，Vbr—分别表示梁左右两端剪力

l—梁的跨度

Nik—第i层第k根柱子的轴力

lrVib,Vib—分别为第i层第k根柱两侧梁端传来剪力

lMb,Mbr—分别表示梁左右两端弯矩

Vc—柱剪力

Mc’u，Mc’d—柱上下两端弯矩。

表11水平地震力作用下横向框架梁端弯矩、剪力计算

23

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注：1〕柱轴力中的负号表示拉力。当为左地震作用时，左侧两根柱为拉力，对应的右侧

两根柱为压力。

2〕表中M单位为kNm，V的单位为kN，N的单位为kN，l的单位为m。

水平地震作用下框架的弯矩图、梁端剪力图及柱轴力图如图7所示。

〔a〕框架弯矩图〔kNm〕〔b〕梁端剪力及柱轴力图〔kN〕

图7左地震作用下框架弯矩图、梁端剪力及柱轴力图

6.5风荷载计算

24

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6.5.1风荷载标准值

风压标准值计算公式为wk=βzμsμzw0

根本风压w0=0.40kN/mm2,由?荷载标准?查得μs=0.8〔迎风面〕和μs=-0.5〔背风面〕。B类地区，因H/B=2.26>1.5,查表得=0.48；βz应按下式计算

βz=1

Hi

Hz

对于框架结构T=〔0.08~0.1〕n,T=0.64~0.8,取T=0.7

2T0.400.6192=0.15kNs2/m2，所以=1.25。所以β取值如下式：01T1=0.619s,z

z1

1.250.48Hi

zH

仍取③轴线横向框架，其负载宽度为6.6m，沿房屋高度的分布风荷载标准值

q(z)6.60.40zsz2.64zsz

将风荷载换算成作用于框架每层节点上的集中荷载，计算过程如表12所示。

表12沿房屋高度分布风荷载标准值

25

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〔a〕风荷载沿房屋高度的分布〔单位：kN/m〕〔b〕等效节点集中风荷载〔单位：kN〕

图8框架上的风荷载

?荷载标准?规定，对于高度大于30m且高宽比大于1.5的房屋结构，应采用风振系数z考虑风压脉动的影响。本设计中房屋高度H=32.3m>30m，且H/B=2.26>1.5，由表12可见z沿房屋高度在1.108~1.408范围3.81/21/3+〔3.780-3.493+2.363-2.183〕3.81/22/3=23.04那么各等效节点的集中荷载如表13所示。

26

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标准要求。

6.5.3风荷载作用下框架结构VijDijVi/Dij

d

VijyhMij

u

Vij(1y)hMij

yy0y1y2y3

式中，y0—框架柱的标准反弯点高度比

y1—上下层梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值y2，y3—上下层层高变化时反弯点高度比的修正值y—框架柱的反弯点高度比

以③轴线横向框架各层柱端弯矩及剪力计算〔边柱〕

27

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表15b各层柱端弯矩及剪力计算〔中柱〕

注：表中M量纲为kNm，V的量纲为kN。

〔2〕梁端弯矩、剪力及柱轴力分别按一下公式计算：

l

ib

M(MM)lr

ibib

‘lb

uc

dc

rib

M(MM)lr

ibib

‘rb

uc

dc

lMbMbr

VV

l

lb

rb

28

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lrNik(VibVib)in

Mc’uMc’dVcl

式中，Mcu，Mcd—分别表示节点上下两端柱的弯矩

Mb’l，Mb’r—分别表示节点左右两端梁的弯矩

Vbl，Vbr—分别表示梁左右两端剪力

l—梁的跨度

Nik—第i层第k根柱子的轴力

lrVib,Vib—分别为第i层第k根柱两侧梁端传来剪力

lMb,Mbr—分别表示梁左右两端弯矩

Vc—柱剪力

Mc’u，Mc’d—柱上下两端弯矩。

表16水平风荷载作用下横向框架梁端弯矩、剪力计算

29

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注：1〕柱轴力中的负号表示拉力。当为左侧风荷载作用时，左侧两根柱为拉力，对应的

右侧两根柱为压力。

2〕表中M单位为kNm，V的单位为kN，N的单位为kN，l的单位为m。

水平风荷载作用下框架的弯矩图、梁端剪力图及柱轴力图如图7所示。

〔a〕框架弯矩图〔kNm〕〔b〕梁端剪力及柱轴力图〔kN〕

图9横向框架在水平风荷载作用下框架弯矩图、梁端剪力及柱轴力图

6.6竖向荷载作用下框架结构的内力计算

6.6.1横向框架内力计算

〔1〕计算单元

取③轴线横向框架进行计算。计算单元宽取6.6m。由于房间内布置有次梁,故直接传

给该框架的楼面荷载如以下图中水平阴影线所示，计算单元范围内的其余楼面荷载那么通过次

梁和纵向框架以集中力的形式传给横向框架，作用于节点上。由于纵向框架梁的中心线与

30

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柱的中心线不重合，因此在框架节点上还作用有集中力矩。

图10横向框架计算单元

〔2〕荷载计算

①恒荷载计算

AB跨CD跨楼板长宽比均大于等于2，按单向板计算，BC跨楼板长宽比均小于2，按双向

板计算。

图11梁上作用的恒载

31

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对于第8层

/qq1在上图中，、1代表横梁自重，为均布荷载形式。对于第8层

/q1=4.725kN/m，q1=3.15kN/m

/q和q22分别为房间和走道板传给横梁的梯形荷载和三角形荷载，由图10所示几何关

系可得

/q2=4.65kN/㎡×3.3m=15.35kN/m，q2=4.65kN/㎡×2.0m=9.30kN/m

P1和P2分别为由边纵梁、中纵梁直接传给柱的荷载，它包括梁自重、楼板重和女儿墙

等的重力荷载，计算如下：

12.7+5.4P1〔3.31.65〕21.654.654.7256.622

6.03.940.11.0256.6115.90kN2

12.7+5.43.3+2.0P2〔3.31.65〕21.651.224.65222

6.04.7256.63.94128.97kN2

女儿墙对梁扭矩〔图12〕

T=Ge=(0.11.0256.6)0.25=4.13kN•m

集中力矩：

M1=Pe11=115.90(0.6-0.3)/2+4.13=21.61kN•m

M2=P2e2=128.97(0.6-0.3)/2=19.35kN•m

图12女儿墙对梁扭矩计算简图

32

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对2-7层

q1包括梁自重和其上横墙自重，为均布荷载。其他荷载计算方法同第8层，结果为

/q1=4.725+1.683.8=11.11kN/m，q1=3.15kN/m

/q2=3.9kN/㎡×3.3m=12.87kN/m，q2=3.9kN/㎡×2.0m=7.8kN/m

6.06.63.91.681/22

1.54(5.853.22.01.82)0.42.01.82113.54kNP1〔3.31.652〕3.94.7256.63.94

P2〔3.31.6525.31.2〕3.94.7256.63.94

6.63.91.68160.97kN6.06.63.91.681/22

M1=Pe11=113.54(0.6-0.3)/2=17.03kN•m

M2=P2e2=160.97(0.6-0.3)/2=24.15kN•m

对于1层

/q1=4.725+1.683.8=11.11kN/m，q1=3.15kN/m

/q2=3.9kN/㎡×3.3m=12.87kN/m，q2=3.9kN/㎡×2.0m=7.8kN/m

6.06.63.91.681/22

1.54(5.853.22.01.82)0.42.01.82113.54kNP1〔3.31.652〕3.94.7256.63.94

P2〔3.31.6525.31.2〕3.94.7256.63.94

6.63.91.68160.97kN6.06.63.91.681/22

M1=Pe11=113.54(0.8-0.3)/2=28.39kN•m

M2=P2e2=160.97(0.8-0.3)/2=40.24kN•m

②活载计算

活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如图13所示。

33

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图13梁上作用的活载图

对于第8层

/qq22=3.3×2=6.6kN/m，=2.0×2=4.08kN/m

P1(3.31.653.31.65〕221.78kN

234.50kNP2(3.31.6525.31.2〕

M1=Pe11=21.78(0.6-0.3)/2=3.27kN•m

M2=P2e2=34.50(0.6-0.3)/2=5.18kN•m

同理，在屋面雪荷载作用下

/qq2=3.3×0.35=1.16kN/m，2=2.0×0.35=0.70kN/m

P1(3.31.653.31.65〕0.353.81kN

0.356.04kNP2(3.31.6525.31.2〕

M1=Pe11=3.81(0.6-0.3)/2=0.57kN•m

M2=P2e2=6.04(0.6-0.3)/2=0.91kN•m

对于2-7层

/qq22=3.3×2=6.6kN/m，=2.0×2=4.08kN/m

P1(3.31.653.31.65〕221.78kN

234.50kNP2(3.31.6525.31.2〕

M1=Pe11=21.78(0.6-0.3)/2=3.27kN•m

34

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M2=P2e2=34.50(0.6-0.3)/2=5.18kN•m对于第1层

/

qq22=3.3×2=6.6kN/m，=2.0×2=4.08kN/m

P1(3.31.653.31.65〕221.78kN

234.50kNP2(3.31.6525.31.2〕

M1=Pe11=21.78(0.8-0.3)/2=5.45kN•mM2=P2e2=34.50(0.8-0.3)/2=8.63kN•m将以上计算结果汇总，见表17和表18。

表17横向框架恒载汇总表

表18横向框架活载汇总表

〔3〕分布荷载转化成等效荷载如图14所示。

35

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图14分布荷载转化成等效均布荷载

恒载作用下：

Mr

AB8层梁端弯矩

ql2(q1q2E)l2〔4.7313.67〕6.6266.79kNm121212

1.6521.653q2E12()()15.3513.67kN/m6.66.6其中，

Mr

BCql2l21/1q29.32.021.55kNm1212224

1-7层梁端弯矩

Mr

ABql2(q1q2E)l2(11.1111.46)6.6281.94kN1212121.6521.653q2E12()()12.8711.46kN/m6.66.6其中，

Mr

BCql2l21/1q27.82.021.30kNm1212224

活载作用下：

8层梁端弯矩

Mr

ABql2q2El25.886.6221.34kNm1212121.6521.653q2E12()()6.65.88kN/m6.66.6其中，Mr

BCql2l21/1q24.082.020.68kNm1212224

1-7层梁端弯矩

Mr

ABql2q2El25.886.6221.34kNm1212121.6521.653q2E12()()6.65.88kN/m6.66.6其中，

36

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r

BCMql2l21/1q24.082.020.68kNm1212224

〔a〕恒载作用下〔b〕活载作用下

图15横向框架弯矩的二次分配法〔M单位：kN•m〕

37

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〔a〕恒载作用下〔b〕活载作用下

图16竖向荷载作用下框架弯矩图〔M单位：kN•m〕

表19恒载作用下梁端剪力及柱轴力〔kN〕

38

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表20活载作用下梁端剪力及柱轴力〔kN〕

39

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注：表中括号内数值为屋面作用雪荷载〔0.35kN/㎡〕、其他层楼面作用活荷载〔2kN/㎡〕对应的内力。V以向上为正。

40

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第七章横向框架荷载组合和内力组合

7.1结构的抗震等级

结构的抗震等级可根据结构类型、地震烈度、房屋高度等因素判断，根据?抗震标准?

可知，本工程的框架结构抗震等级为二级。

7.2框架梁的内力组合

本设计考虑四种内力组合，即1.2SGK+1.4SQK，1.2SGK+0.9×1.4〔SQK+SWK〕，1.35SGK+1.0SQK

和1.2SGE+1.3SEK〔其中SGE=SGK+0.5SQK〕。此外，对于本设计，1.2SGK+1.4SWK这种内力组合与

考虑地震作用的组合比拟一般较小，对结构设计不起控制作用，故不予考虑。

根据上述几种组合，结合梁柱的控制截面进行内力的计算，考虑地震作用效应与其它

效应的组合时，应乘以承载力抗震调整系数γ

知，正截面承载力计算时，对受弯构件γRERE。。由?混凝土结构设计标准?表11.1.6取0.75，偏心受压柱取0.8，偏心受拉构件取

0.85，斜截面承载力计算时，各类构件及框架节点均取0.85。

各层梁的内力组合结果见表21，表中SGK、SQK两列中的梁端弯矩M为经过调幅后的弯

矩〔调幅系数取0.8〕。

41

表21框架梁内力组合表

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注：表中MAB和MBC分别为AB跨和BC跨的跨间最大正弯矩。M以下部受拉为正，V以向上为正。SGK一项中括号内的数值表示屋面作用雪荷载时对应的内力。

43

其中，跨间最大弯距的计算如下

〔1〕均布和梯形荷载下

如以下图

图17均布和梯形荷载示意图

VA(MAMB)/lq1l/2(1)q2l/2

假设VA(2q1q2)l/20,说明Xl,其中X为最大正弯矩截面至A支座的距离,那么X可由下式求解:

VAq1xq2x2/2l0

将求得的X值代入下式的跨间最大正弯矩值:

MmaxMAVAXqx2/2qx3/6l

假设VA(2q1q2)l/20,说明xl,那么

X(VAq2l/2)/(q1q2)

可得跨间最大正弯矩值:

MmaxMAVAx(q1q2)x2/2q2l(xl/3)/2假设VA0,那么

MmaxMA

〔2〕均布荷载下

如以下图

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图18均布荷载示意图

V(MM)/lql/2AAB1

X可由下式解得

VAq1X

可得跨间最大正弯矩值:

MmaxMAVAXq1X2/2

〔3〕三角形荷载下

图19三角形荷载示意图

同理，可求得三角形分布荷载作用下的VA、x和Mmax的计算公式〔图19〕

VAMAMB11q1lq2ll24

x2

xq1q2VAl

Mmaxq121x3MAVAxxq223lX由下式解得：

7.3框架柱内力组合

取每层柱顶和柱底两个控制截面，进行柱的内力组合，组合结果及柱端弯矩设计值

45

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的调整见表22--24。注意，在考虑地震作用效应的组合中，取屋面为雪荷载时的内力进行

组合。

46

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注：M以左侧受拉为正，单位为kN•m，N以受压为正，单位为kN。SQK一列中括号横向框架B柱弯矩、轴力和剪力组合

50

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51

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注：M以左侧受拉为正，单位为kN•m，N以受压为正，单位为kN。SQK一列中括号内的数值表示屋面作用雪荷载、其他层楼面作用活荷载时对应的内力值。

注：表中弯矩为相应于本层柱净高上、下两端的弯矩设计值。

54

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55

第八章截面设计

8.1框架梁

下面以第一层AB跨梁为例说明计算方法和过程：

〔1〕梁的正截面受弯承载力计算

从表21中分别选出AB跨跨间截面及支座截面的最不利Mmax=213.64kN·m

支座A：Mmin=-385.21kN·m，Vmax=236.29kN

支座Bl：Mmin=-177.03kN·m，Vmax=194.28kN

对于楼面现浇的框架结构，梁支座负弯矩按矩形截面计算纵筋数量。跨中正弯矩按T形截面计算纵筋数量。

翼缘计算宽度b’

fl/36.0/32.0m

梁221fcbfh01.014.32000

565

110.0236

As1fcbh0

fy0.02361.014.32000565962.93mm2360

0.2%,满足最小配筋率实配钢筋418〔As=1017mm²〕。1097/(300565)0.6%

要求。

〔2〕支座配筋：

支座A受压钢筋：

将下部跨间截面的414钢筋伸入支座，作为支座负弯矩作用下的受压钢筋，As，=615mm²。

支座A受拉钢筋：

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M385.21106

s0.28128

221fcbh01.014.3300565

110.338As1fcbh0

fy0.3381.014.33005651524.83mm2360

配筋率ρ＝As/(b×ho)＝1524.83/(300×565)＝0.89%＞最小配筋率

ρmin＝0.20%，满足标准要求。

所以，实配钢筋418〔615mm〕

梁斜截面受剪承载力验算：

AB跨：

当ho/b≤4时，V≤0.25×βc×fc×b×ho=

0.25×βc×fc×b×ho

＝0.25×1×14331×0.3×0.565

＝822.3kN≥V＝236.29kN,截面尺寸满足要求。

0.7×ft×b×ho

＝0.7×1432.9×0.3×0.765

＝260.2kN≥V＝243.17kN

〔3〕按构造配筋：

加密区长度取1m，梁端加密区钢筋，非加密区钢筋。

其它层梁配筋见下表24所示。

57

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8.2框架柱设计

8.2.1柱配筋详图见以下图20所示

图20柱配筋详图

8.2.2柱正截面承载力计算：

先以顶层A柱为例，〔X向〕

柱截面宽度：b=600mm

柱截面有效高度：h0=600-40=560mm

柱的计算长度，对于现浇楼盖的顶层柱，L0=1.25H=5.625m

混凝土轴心抗压强度设计值：fc=14.3N/mm2

〔1〕最不利组合一：Mmax/N

顶层A柱的柱上端弯矩为M=322.64kN·m，柱下端弯矩为M=174.92kN·m,N=236.29kN。①轴心受压构件验算

钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数φ

Lo/b＝5625/600＝9.375

φ＝1/[1+0.002×(Lo/b-8)2]＝0.997

全部纵向钢筋的最小截面面积As,min＝1200mm

一侧纵向钢筋的最小截面面积As1,min＝480mm

全部纵向钢筋的截面面积As’按下式求得：

N≤0.9×φ×(fc×A+fy’×As’)

As’＝[N/(0.9×φ)-fc×A]/(fy’-fc)

＝[284890/(0.9×0.997)-14.33×360000]/(360-14.33)

＝-8811mm≤As,min＝1200mm，取As’＝As,min

②在Mx作用下正截面偏心受压承载力计算

M174.92613.99mme0N284.89

ea取20mm和偏心矩方向截面尺寸的1/30两者中的较大值，

600/30=20mm，所以ea20mm

eie0ea613.9920633.99mm

l056259.3755，要考虑偏心矩增大系数：h600

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10.5fcA0.514.36006009.031N284.891000

取11，由于l09.37515，取21h

1l15625(0)121()1.01.01.006ih60014001400560h01

e0eih600as1.006633.9940897mm22

采用对称配筋，

采用对称配筋，N284.89103

x33mmbh0290mm1fcb14.3600

属于大偏压情况。

x2a’时

Nes’fyAs(h0as’)

es’eih600as’1.00663340376mm22

Nes’284.89103376As572mm2fy(h0as’)360(56040)

配筋要符合最小配筋率要求，四级框架按照建筑抗震设计标准GB50011-2001表

6.3.8.1规定受柱纵向钢筋每一侧最小配筋率是0.2%，中柱、边柱全部纵向钢筋最小配筋

率是0.6%。

故As’=As=ρminbh=0.2%×600×600=720mm2

〔2〕最不利组合二：Nmin/M

顶层A柱的N=147.65kN，柱端较大弯矩为M=83.09kN·m

①.轴心受压构件验算

钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数φ

Lo/b＝5625/600＝9.375

φ＝1/[1+0.002×(Lo/b-8)2]＝0.996

全部纵向钢筋的最小截面面积As,min＝1200mm

一侧纵向钢筋的最小截面面积As1,min＝480mm

全部纵向钢筋的截面面积As’按下式求得：

N≤0.9×φ×(fc×A+fy’×As’)

As’＝[N/(0.9×φ)-fc×A]/(fy’-fc)

＝[147650/(0.9×0.996)-14.33×360000]/(360-14.33)

＝-8924mm≤As,min＝1200mm，取As’＝As,min

②在Mx作用下正截面偏心受压承载力计算

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e0M83.09563mmN147.65

ea取20mm和偏心矩方向截面尺寸的1/30两者中的较大值，

600/30=20mm，所以ea20mm

eie0ea56320573mm

l056259.3755，要考虑偏心矩增大系数：h600

0.5fcA0.514.3600600117.41，取11，N147.651000

l由于09.37515，取21h

1l15625(0)121()1.01.01.007eih57360014001400560h01

h600as1.00757340836mm22e0ei

采用对称配筋，N147.65103

x17mmbh0290mm1fcb14.3600

属于大偏压情况。

x2a’时

Nes’fyAs(h0as’)

es’eih600as’1.00757340317mm22

Nes’147.65103317As250mm2fy(h0as’)360(56040)

As’=As=ρminbh=0.2%×600×600=720mm2

〔3〕最不利组合三：Nmax/M

计算配筋结果和最不利组合一相同。

实际配筋：

X向：418,Asx＝1017mm2,ρx＝0.21%；

Y向：418,Asy＝1017mm,ρy＝0.28%；

〔As＝2034mm,ρ＝1.06%〕

〔4〕柱斜截面受剪承载力验算

以顶层柱为例进行计算

框架柱的剪力设计值

ho/b≤4时,V≤0.25×βc×fc×b×ho

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0.25×βc×fc×b×ho＝0.25×1×14331×0.6×0.56＝1203kN≥V＝131.7kN，

截面尺寸满足要求。

0.7×ft×b×ho＝0.7×1432.9×0.6×0.56＝337kN≥V＝131.7kN

所以该层柱应按构造配置箍筋，柱端加密区箍筋选用4肢12@100，非加密区箍筋满

足s10d，选用4肢箍筋，。

其它层柱配筋见下表25、表26所示：

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表25A柱配筋

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表26B柱配筋

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第九章楼板设计

9.1屋面和楼面板的荷载计算

见前述第六局部结果。

9.2楼板计算

根据?混凝土结构设计标准?〔GB50010—2002〕，楼板长边L02与短边L01之比小于2时，

宜按双向板计算。楼板长边L02与短边L01之比大于2，但小于3.0时，宜按双向板计算，

当按沿短边受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够的构造钢筋。〔参照同济版?混

凝土结构设计?〕

根据本工程的实际尺寸，楼板全为双向板，楼板按照弹性方法进行计算。

双向板按弹性理论的计算方法：

①多跨连续双向板跨中最大正弯矩：

为了求得连续双向板跨中最大正弯矩，荷载分布情况可以分解为满布荷载g+q/2及间

隔布置q/2两种情况，前一种情况可近似认为各区格板都固定支承在中间支承上，对于

后一种情况可近似认为在中间支承处都是简支的。沿楼盖周边那么根据实际支承情况确定。

分别求得各区格板的弯矩，然后叠加得到各区格板的跨中最大弯矩。

②多跨连续双向板支座最大负弯矩：

支座最大负弯矩可按满布活荷载时求得。

图21连续双向板的计算图示

9.2.1标准层楼板计算：

标准层楼板区格划分见以下图22所示。

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图22标准层楼板区格图

①以板A为例

图23板A配筋计算图

板A按四边固定计算：

〔一〕根本资料：

1、边界条件〔左端/下端/右端/上端〕：固定/固定/固定/固定

2、荷载：

永久荷载标准值：g＝3.90kN/m2

可变荷载标准值：q＝2.00kN/m2

计算跨度Lx=3300mm；计算跨度Ly=6000mm

板厚H=120mm；砼强度等级：C30；钢筋强度等级：HRB400

3、计算方法：弹性算法。

4、泊松比：μ＝1/5.

〔二〕计算结果：

平行于Lx方向的跨中弯矩Mx

Mx=(0.01393+0.02794/5)×(1.20×4.1+1.40×1.0)×4.12=2.20kN·m

考虑活载不利布置跨中X向应增加的弯矩：

Mxa=(0.03283+0.05809/5)×(1.4×1.0)×4.12=1.11kN·m

Mx=2.20+1.11=3.31kN·m

Asx=257.92mm2，实配8@200(As＝279mm2)

ρmin＝0.215%，ρ＝0.233%

平行于Ly方向的跨中弯矩My

My=(0.02794+0.01393/5)×(1.20×4.1+1.40×1.0)×4.12=3.47kN·m

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考虑活载不利布置跨中Y向应增加的弯矩：

2Mya=(0.05809+0.03283/5)×(1.4×1.0)×4.1=1.62kN·m

My=3.47+1.62=5.08kN·m

Asy=257.92mm2，实配8@200(As＝279mm2)

ρmin＝0.215%,ρ＝0.233%

沿Lx方向的支座弯矩Mx’

Mx’=0.05610×(1.20×4.1+1.40×2.0)×4.12=7.73kN·m

Asx’=265.06mm2，实配8@130(As＝287mm2)

ρmin＝0.215%,ρ＝0.233%

沿Ly方向的支座弯矩My’

My’=0.06765×(1.20×4.1+1.40×2.0)×4.12=9.32kN·m

Asy’=321.57mm2，实配8@130(As＝387mm2)

ρmin＝0.215%,ρ＝0.279%

〔三〕跨中挠度验算：

Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值

Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值

(1)挠度和裂缝验算参数：

Mk=(0.03830+0.00582/5)×(1.0×6.4+1.0×2.0)×3.32=3.61kN·m

Mq=(0.03830+0.00582/5)×(1.0×6.4+0.5×2.0)×3.32=3.18kN·m

Es＝200000.N/mm2Ec＝25413.N/mm2

Ftk＝1.54N/mm2Fy＝360.N/mm2

(2)在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度Bs：

①裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按以下公式计算：

ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)〔混凝土标准式8.1.2－2〕

σsk＝Mk/(0.87×ho×As)〔混凝土标准式8.1.3－3〕

σsk＝3.61/(0.87×81.×251.)=203.83N/mm

矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×100.=50000.mm2

ρte＝As/Ate〔混凝土标准式8.1.2－4〕

ρte＝251./50000.=0.00503

ψ＝1.1-0.65×1.54/(0.00503×203.83)=0.122

当ψ＜0.2时，取ψ＝0.2

②钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE：

αE＝Es/Ec＝200000.0/25413.0=7.870

③受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf’：

矩形截面，γf’＝0

④纵向受拉钢筋配筋率ρ＝As/b/ho＝251./1000/81.=0.00310

⑤钢筋混凝土受弯构件的Bs按公式〔混凝土标准式8.2.3－1〕计算:

Bs=Es×As×ho2/[1.15ψ+0.2+6×αE×ρ/(1+3.5γf’)]

Bs＝200000×251×812/[1.15×0.200+0.2+6×7.870×0.00310/(1+3.5×

0.00)]=572.04kN·m

(3)考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ：

按混凝土标准第8.2.5条，当ρ’＝0时，θ＝2.0

(4)受弯构件的长期刚度B，可按以下公式计算：

B＝Mk/[Mq×(θ-1)+Mk]×Bs〔混凝土标准式8.2.2〕

B＝3.61/[3.18×(2-1)+3.61]×572.04=304.125kN·m

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(5)挠度f＝κ×Qk×L4/B

4f＝0.00245×8.4×3.3/304.125=8.021mm

f/L＝8.021/3300.=1/411.，满足标准要求！

〔四〕裂缝宽度验算：

①X方向板带跨中裂缝：

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按以下公式计算：

ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)〔混凝土标准式8.1.2－2〕

σsk＝Mk/(0.87×ho×As)〔混凝土标准式8.1.3－3〕

σsk＝3.61×106/(0.87×81.×251.)=203.83N/mm

矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×100.=50000.mm2

ρte＝As/Ate〔混凝土标准式8.1.2－4〕

ρte＝251./50000.=0.005

当ρte＜0.01时，取ρte＝0.01

ψ＝1.1-0.65×1.54/(0.01×203.83)=0.608

ωmax＝αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte)〔混凝土标准式8.1.2－1〕

ωmax＝2.1×0.608×203.8/200000.×(1.9×20+0.08×8.00/0.01000)=0.133，

满足标准要求。

②Y方向板带跨中裂缝：

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按以下公式计算：

ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)〔混凝土标准式8.1.2－2〕

σsk＝Mk/(0.87×ho×As)〔混凝土标