考点02 统计（原卷版）

考点02统计一、单选题1．近年来，我国继续大力发展公办幼儿园，积极扶持普惠性民办幼儿园，使得普惠性学前教育资源迅速增加.如图为国家统计局发布的年幼儿园数量及学前教育毛入园率统计图.根据该统计图，下列说法不一定正确的是（）注：.A．年，全国共有幼儿园万所B．年的幼儿园数量比上一年大约增长了C．年我国适合入读幼儿园的人数在持续增加D．年我国幼儿园数量及学前教育毛入园率都在持续增加2．设样本数据的平均数为，方差为，若数据的平均数比方差大，则的最大值为（）A． B． C． D．3．某高二年级有文科学生500人，理科学生1500人，为了解学生对数学的喜欢程度，现用分层抽样的方法从该年级抽取一个容量为60的样本，则样本中文科生的人数是（）A．15 B．18 C．20 D．254．为庆祝中国共产党成立100周年，某校开展“唱红色歌曲，诵红色经典”歌咏比赛活动，甲、乙两位选手经历了7场初赛后进入决赛，他们的7场初赛成绩如下面茎叶图所示.以下结论正确的是（）A．乙成绩的极差比甲成绩的极差小B．甲成绩的众数比乙成绩的中位数大C．乙成绩的方差比甲成绩的方差小D．甲成绩的平均数比乙成绩的平均数小5．已知甲、乙两名同学在高三的六次模考中数学成绩统计如图，则下列说法错误的是（）A．甲成绩的极差小于乙成绩的极差B．第5次模考甲的数学成绩比乙高C．若甲、乙两组数据的平均数分别为，，则D．若甲、乙两组数据的方差分别为，，则6．平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据的分布形态有关.如图所示的统计图，记这组数据的众数为，中位数为，平均数为，则（）A． B．C． D．7．某地区为了解学生课余时间的读书情况，随机抽取了名学生进行调查，根据调查得到的学生日均课余读书时间绘制成如图所示的频率分布直方图，已知抽取的样本中日均课余读书时间低于10分钟的有10人，则图中的，的值分别为（）A．200，0.015 B．100，0.010 C．100，0.015 D．1000，0.0108．随着2022年北京冬奥会的临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，如图是2012-2018年中国滑雪场滑雪人数（单位：万人）与同比增长情况统计图，则下面结论中正确的是（）

①2012-2018年，中国滑雪场滑雪人数逐年增加；②2013-2015年，中国滑雪场滑雪人数和同比增长率均逐年增加；③中国滑雪场2015年比2014年增加的滑雪人数和2018年比2017年增加的滑雪人数均为220万人，因此这两年的同比增长率均有提高；④2016-2018年，中国滑雪场滑雪人数的增长率约为23.4%．A．①②③ B．①②④ C．①② D．③④9．某高中在创建文明校园活动中，利用班会对全校学生开展了为期一周的环保知识培训，为了解培训效果，随机抽取200名同学参加环保知识测试，测试共5道题，每答对一题得20分，答错得0分已知每位同学至少能答对2道题，得分不少于60分记为及格，不少于80分记为优秀，测试成绩百分比分布图如图所示，则下列说法正确的是（）A．该次环保知识测试及格率为90%B．该次环保知识测试得满分的同学有30名C．若该校共有3000名学生，则环保知识测试成绩能得优秀的同学大约有1440名D．该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数10．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图，则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入增加B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和没有超过经济收入的一半二、多选题11．为了了解市民对各种垃圾进行分类的情况，加强垃圾分类宣传的针对性，指导市民尽快掌握垃圾分类的方法，某市垃圾处理厂连续8周对有害垃圾错误分类情况进行了调查.经整理绘制了如图所示的有害垃圾错误分类重量累积统计图，图中横轴表示时间(单位：周)，纵轴表示有害垃圾错误分类的累积重量(单位：吨).根据统计图分析，下列结论正确的是（）A．当时有害垃圾错误分类的重量加速增长B．当时有害垃圾错误分类的重量匀速增长C．当时有害垃圾错误分类的重量相对于当时增长了30%D．当时有害垃圾错误分类的重量相对于当时减少了0.6吨12．在第一次全市高三年级统考后，某数学老师为了解本班学生的本次数学考试情况，将全班50名学生的数学成绩绘制成频率分布直方图.已知该班级学生的数学成绩全部介于65到145之间(满分150分)，将数学成绩按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组，按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，如图所示，则下列结论正确的是（）A．第七组的频率为0.008B．该班级数学成绩的中位数的估计值为101C．该班级数学成绩的平均分的估计值大于95D．该班级数学成绩的方差的估计值大于2613．下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是（）A．武汉火神山医院供应库房工作人员对新入库的万只一次性医用口罩进行质检B．中国银行兰山分行对天元公司万元存款的现钞的真假检验C．空降兵战士检查个伞包及伞的质量D．一汽大众质检部门检验最新一批斯柯达汽车的防碰撞性能14．(多选)下列抽样方法是简单随机抽样的是（）A．从50个零件中随机抽取5个做质量检验B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验C．从整数集中随机抽取10个分析奇偶性D．运动员从8个跑道中随机选取一个跑道15．中国仓储指数是基于仓储企业快速调查建立的一套指数体系，由相互关联的若干指标构成，它能够反映各行业对仓储物流业务需求变化的情况.下图是2019年1月至2020年6月中国仓储业务量指数走势图，则（）A．2019年全年仓储业务量指数的极差为B．两年上半年仓储业务量指数均是2月份最低，3月份最高C．两年上半年仓储业平均业务量指数相比，2019年高于2020年D．2019年仓储业务量指数的分位数是16．年新型冠状病毒肺炎疫情对消费饮食行业造成了很大影响，为了解、两家大型餐饮店受影响的程度，现统计了年月到月、两店每月营业额，得到如图所示的折线图，根据营业额折线图，下列说法正确的是（）A．店营业额的极差比店营业额的极差小B．店月到月营业额的分位数是C．店月到月每月增加的营业额越来越多D．店月到月的营业额的平均值为17．空气质量指数大小分为五级.指数越大说明污染的情况越严重，对人体危害越大.指数范围在：，，，，分别对应“优”､“良”､“轻(中)度污染”､“中度(重)污染”､“重污染”五个等级.下面是某市连续14天的空气质量指数趋势图，下列说法正确的有（）A．这14天中有4天空气质量指数为“良”B．这14天中空气质量指数的中位数是103C．从2日到5日空气质量越来越差D．连续三天中空气质量指数方差最小的是9日到11日三、填空题18．某口罩生产工厂为了了解口罩的质量，现利用随机数表对生产的50只口罩进行抽样检测，先将50个零件进行编号为01，02，03，…，50，从中抽取10个样本，下图提供随机数表的第2行到第4行，若从表中第3行第4列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是__________．32211834297864540732524206443812234356773578905642844215533134578601362530073286234578890723689608043256780843678953557734899483752253557832457789234519．从某小区随机抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如图所示，由此可估计该小区居民户用电量的平均值大约为________度．20．在一次体检时测得某班级6名同学的身高分别为：162，173，182，176，174，183(单位：厘米）.则这6名同学身高的方差为_______.21．每年的3月15日是“国际消费者权益日”，某地市场监管局在当天对某市场的20家肉制品店､100家粮食加工品店和15家乳制品店进行抽检，要用分层抽样的方法从中抽检27家，则粮食加工品店需要被抽检___________家.22．某林场新种了一批树苗，其中杉树苗棵，树苗棵.为调查树苗的生长情况，按树苗的种类采用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中松树苗有棵，则杉树苗的棵数为________.23．高二期末）一组数据2，4，，8，10的平均值是6，则此组数据的方差是_______.24．设样本数据，，，…，，的均值和方差分别为和10，若()，则，，，…，，的标准差为____________．25．有下列结论：①某年级有男生人，女生人，用分层抽样的方法从该年级学生中抽取一个容量为的样本，则此样本中男生人数为；②一个容量为的样本中数据的最大值是，最小值是，组距是，则列频率分布表时应将样本数据分为组；③若关于的线性回归方程为，其中的取值依次为，，，，，则；④用一组样本数据，，，，估计总体的标准差，若样本的平均数为，则估计总体的标准差为．其中正确的有__________．（填写所有正确结论的序号）26．某中学对该校高一、高二的学生进行了体质测试，发现有名学生的身体素质优秀，其中高二学生有人．现按年级通过分层抽样的方法从这名学生中抽取名学生，则高一学生被抽取的人数为__________．27．某校为了解高二学生寒假期间学习情况，抽查了500名同学，0.12统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）.则这500名同学中学习时间在6至10小时之间的人数为_____________.28．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚青氨是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3袋牛奶的编号______.（下面摘取了随机数表第7行至第9行）844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954.29．某地区拟举办汉字听写大赛，某校为了选拔优秀的学生参加比赛，在本校举行了次汉字听写大赛，其中甲、乙两位同学的成绩最优异，由甲、乙两位同学的成绩绘制的茎叶图如图所示.已知甲成绩的中位数小于乙成绩的中位数.（1）求的值；（2）若要从甲、乙中选择一名同学参加该地区举办的汉字听写大赛，试从统计学的角度分析，选哪位同学比较合适.30．年，面对突如其来的新冠肺炎疫情冲击，在党中央领导下，各地区各部门统筹疫情防控和经济社会发展取得显著成效，商业模式创新发展，消费结构升级持续发展.某主打线上零售产品的企业随机抽取了名销售员，统计了其年的月均销售额（单位：万元），将数据按照分成组，制成了如图所示的频率分布直方图.已知组的频数比组多.（1）求频率分布直方图中和的值；（2）该企业为了挖掘销售员的工作潜力，对销售员实行冲刺目标管理，即给销售员确定一个具体的冲刺目标，完成这个冲刺目标，则给予额外的奖励，若公司希望恰有的销售人员能够获得额外奖励，求该企业应该制定的月销售冲刺目标值.31．某校医务室随机抽查了高一10位男同学的体重(单位：kg)如下：74,71,72,68,76,73,67,70,65,74.（1）估计高一所有男同学体重数据的平均数、中位数、方差、标准差；（2）高一10位男同学的体重数据中，位于[－s，＋s]内的有几个？所占的百分比是多少？32．某市要实行新的用电制度，在实行新的用电制度之前，电部门统计了户居民的月用电数据，绘成如图所示的频率分布直方图．新的用电制度规定：每户每用电量不超过千瓦时，则按相对较低的价格收费；若超过千瓦时，则超出部分按相对较高的价格收费，这样会使平均每户节省超出部分电的．（1）在，，，，，六个用电段上，确定用户最多的用电段上的用户数；（2）如果该市有万户居民，估计实行新的用电制度后，该市全体居民每月节约的电量（注：同一组数据用该区间的中点值作代表）33．某饭店共有名厨师，其中特级厨师名，一级厨师名，二级厨师名．该饭店用分层抽样的方法从这名厨师中选派人参加饮食行业的比武大会．但是，即将参加比武大会时，被选出的厨师中恰有一名因病退出，如果再采用系统抽样（等距）方法选派，则选派的人数减少，且需要从这名厨师中剔除人，求的