2022年中级会计职称考试《中级财务管理》考点讲义- 第二章 财务管理基础

2022年中级会计职称考试《中级财务管理》考点讲义第二章财务管理基础第一节货币时间价值知识点：货币时间价值的概念.货币时间价值是指没有风险和没有通货膨胀情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。(1)货币进行投资会获取收益，才会产生价值增值。(2)货币时间价值是投资收益率的基础。①在没有风险和没有通货膨胀情况下的投资收益率即为货币时间价值，亦称“纯粹利率”。②在有风险和通货膨胀的情况下，投资者会要求获得更高的投资收益率作为补偿，即：投资收益率=货币时间价值+通货膨胀补贴+风险收益率(或风险补偿率).投资收益率的存在，使货币随着时间的推移产生价值增值，从而使不同时点的单位货币具有不同的价值量。(1)一般来说，发生时间越早的单位货币，其价值量越大一一今天的1块钱比明年的1块钱更值钱。(2)不同时点上的货币无法直接比较。3.货币时间价值计算就是以投资收益率为依据，将货币价值量在不同时点之间进行换算，以建立不同时点货币价值量之间”经济上等效”的关联。用特定的投资收益率，可以将某一时点上的货币价值量换算为其他时点上的价值量，也可以将不同时点的货币价值量“换算”为同一时点的价值量(例如，0时点上的价值量即现值)，进而比较不同时点的货币，进行有关的财务决策。【示例】今天借出100元，明年收回100元，这是“赔本买卖”。因为今天的100元的价值量大于明年的100元。如果同等条件（如风险相同）下的借款利率为10%,则今天借出100元，1年后应收回100X（1+10盼=110（元），才是公平交易。即：在等风险投资收益率为10%的条件下，今天的100元和明年的110元经济上等效（具有相等的价值量）。知识点：货币时间价值计算的先导知识.时间轴IIIIII0 1 2 3 n-1n以0为起点（目前进行价值评估及决策分析的时间点）；0时点表示第1期的期初，自时点1开始，时间轴上的每一个点代表该期的期末及下期的期初。.终值与现值终值（F）亦称将来值，是指现在一定量的货币按照某一收益率折算到未来某一时点所对应的金额，例如：本利和现值（P）是指未来某一时点上一定量的货币按照某一收益率（折现率）折算到现在所对应的金额，例如：本金、内在价值.复利（利滚利）每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算。知识点：复利终值和现值的计算一次性款项的终值与现值的计算【提示】复利终值和现值与年金终值和现值的区别。（1）复利终值和现值： 一次性款项的终值和现值。例如，现在存入100元，则该笔存款第3年末的本利和为复利终值。100本利和

《复利终值）(2)年金终值和现值： 定期、等额的系列收支款项的终值和现值的合计数。例如，从现在起的3年内，每年末存入100元，则这3笔存款在第3年末的本利和的合计数为年金终值。100 100 100III0 1 2 13本利和合计数(年金终值).复利终值(一次性款项的终值)已知：PI I I I |0 1 2 •••InF=?①现值P(现在的一次性款项)，②计息期利率i(n期内每期复利1次的利率)，③计息期数n(终值与现值之间的间隔期)，求：终值Fo【示例】本金100元存入银行，年利率为10%,每年复利一次，则2年后的本利和(复利终值)为：F=100X(1+10%)2=iooxi.21=121(元)由此推出：F=PX(l+i)n=PX(F/P,i,n)其中，(1+i)n为复利终值系数，用符号表示为(F/P,i,n),其含义是：在计息期利率为i的条件下，现在的1元钱和n期后的(1+i)n元在经济上等效。【示例】“(F/P,6%,3)=1.1910”可以理解为：在年收益率为6%的条件下，现在的1元钱和3年后的1.1910元在经济上等效。例如：在存款年利率为6%的条件下，现在存入1元钱，3年后将得到1.191元本利和。【提示】货币时间价值计算中，计息期利率i是指在n期内每期复利一次的利率。【示例】如果以“年”为计息期，则计息期利率是“每年”复利一次的“年利率”。例如,年利率10%、1年复利1次（以“年”为计息期），则2年后的复利终值为：PX(1+10%)2』期数为赤利率为每年复利一次

的年利率10%如果以“半年”为计息期，则计息期利率是“每半年”复利一次的“半年利率”。例如，年利率10%、1年复利2次（以“半年”为计息期），等效于半年利率5乐半年复利1次，则2年后的复利终值为：Px(1+5%)利率为每半年复利一次的半年利率5%.复利现值（一次性款项的现值）一一复利终值的逆运算改:0 1 2 n)=?①终值F（未来某一时点的一次性款项），②计息期利率i（n期内每期复利1次的利率）,③计息期数n（终值与现值之间的间隔期），求：现值P。

0 1 2 -nP=?P=FX(1+i)-n=FX(P/F,i,n)其中，(1+i)-11为复利现值系数，用符号表示为(P/F,i,n),其含义是：在计息期利率为i的条件下，n期后的1元钱，和现在的(1+i)-n元在经济上等效。【示例】“(P/F,6%,3)=0.8396”可以理解为：在年收益率为6%的条件下，3年后的1元钱，和现在的0.8396元在经济上等效。例如：(1)在存款年利率为6%的条件下，若要在3年后获得1元钱本利和，现在应存入0.8396元。(2)在必要收益率(即等风险投资的预期收益率)为6%的条件下，可在3年后获得1元钱现金流量的投资项目，其当前的内在价值为0.8396元。【提示】复利终值和复利现值互为逆运算，复利终值系数(1+i)11与复利现值系数(1+i)-11互为倒数。【例题•计算分析题】某套住房现在的价格是500万元，预计房价每年上涨5%。某投资者打算通过投资于一种固定收益型理财产品的方式积聚资金，以便在第5年末将该住房买下。已知该理财产品的年复利收益率为8%。试计算该投资者现在应一次性投资多少钱的理财产品，才能保证5年后投资收回的款项可以买下该套住房。「正确答案』第5年末房价=500X(1+5%)5=500X(F/P,5%,5)=500X1,2763=638.15(万元)现在的投资额=现在的投资额=638.15X(1+8%)-5=638.15X（P/F,8%,5）=638.15X0.6806=434.32（万元）【例题•单项选择题】（2021年）某工程项目现需投入3亿元，如延期一年，建设投入将增加10%o假设利率是5%,则延迟造成的投入现值增加额为（）亿元。A.0.17B.0.14C.0.47D.0.3「正确答案』B『答案解析』延迟造成的投入现值的增加额=3X（1+10%）/（1+5%）—3=0.14（亿元）知识点：年金的概念及类型.年金（A）的概念： 间隔期相等的系列等额收付款项，例如：TOC\o"1-5"\h\z100 100 100I I I0 1 2 3（1）系列：通常是指多笔款项，而不是一次性款项；（2）定期：每间隔相等时间（未必是1年）发生一次；（3）等额：每次发生额相等。.年金的类型（1）普通年金（后付年金）： 从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，其特征为：①n期内共发生n笔年金（n个A）；②第1笔年金发生在时点1（第1期期末），最后1笔年金发生在时点n（最后1期期末）。【示例】0 1 2 3 4（2）预付年金（先付年金、即付年金）： 从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，其特征为：①n期内共发生n笔年金（n个A）；②第1笔年金发生在时点0（第1期期初），最后1笔年金发生在时点n-1（最后1期期初）。【示例】0 1 2 3 4【提示】在期数相同的情况下，普通年金与预付年金的年金个数相同（n期内有n笔年金）；二者的区别仅在于收付款时间的不同：普通年金发生于各期期末（l'n）,在0时点（第一期期初）没有发生额；预付年金发生于各期期初（O'n-1）,在n时点（最后一期期末）没有发生额。AAAA普通年金II|II0 1 2 3 4AAAA 预付年金（3）递延年金：隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项一一第1笔年金发生在第二期或第二期以后（时点1以后的某个时点）【示例】支付期或年金期＜n）="A”的个数

A 0 1 2 3 4 5递延期G）=第1个“A”发生的时点（该期期末）-1【提示】0 1 2 3 4 5 6递延年金没有后付和先付的区别。只要第一笔年金发生在第1期末（时点1）以后，都是递延年金。例如，上述递延年金可以理解为：前2年每年年末没有发生额，自第3年起，连续4年每年年末发生；也可以理解为：前3年每年年初没有发生额，自第4年起，连续4年每年年初发生。【总结】普通年金、预付年金、递延年金的区别 起点不同年金形式第一笔年金发生的时点示例普通年金时点1AA A A1 1 1 I I0 12 3 4预付年金时点0A A A A1 1 1 1 10 12 3 4递延年金时点1以后的某个时点（该时点与AAAA|||||||时点1的间隔期即为递延期）0 1 2 3 4 56（4）永续年金：无限期收付（没有到期日）的年金， 可视为期数无穷大时的普通年【示例】无穷多个A_A_知识点：年金终值和现值的计算一系列、定期、等额款项的复利终值或现值的合计数（一）年金终值的计算年金终值：定期、等额的系列收支款项（“n个A”）在最后1期期末（“时点n”）的复利终值合计。【提示】永续年金由于没有终点，因此没有终值，只有现值。1.普通年金终值已知：①年金A（系列、定期、等额款项的每笔发生额），②计息期利率i（n期内每期复利1次的利率），③期数n（年金A的个数），求：普通年金终值（“n个A”在最后一个“A”发生的时点上的复利终值合计）。 A _

t SA A A •••A aIlli]0 1 2 3 .n^ln•，普通年金终值

（“述A”睚槌值合计）以等额收付4次的普通年金为例，推导普通年金终值计算公式如下：AAAAIlI l|01 2 3nF=?F=A+A（1+i）+k（1+i）:+▲（1+1）+“…+A（1+i）,-t（l+iX-l=AXU=AX（F/A,i，n）1其中：为年金终值系数，用符号表示为（F/A,i,n）,其含义是：n期内每期期末的1元钱，在计息期利率为i的条件下，这n个1元钱和第n期末的一i―元在经济上等效。【示例】“(F/A,5%,10)=12.578”可以理解为：10年内每年年末的1元钱，在年收益率为5%的条件下，这10个1元钱与第10年末的12.578元在经济上等效。例如：在存款年利率为5%、每年复利一次的条件下，10年内每年年末存入1元钱，第10年末将得到12.578元本利和。【例题•计算分析题】某套住房预计第5年末的价格为638.15万元。某投资者打算通过投资于一种固定收益型理财产品的方式积聚资金，以便在第5年末将该住房买下。已知该理财产品的年复利收益率为8%。如果该投资者准备在未来5年内，每年年末对该理财产品投资110万元，试计算该投资者5年后投资收回的款项是否可以买下该套住房。［正确答案』5年后投资收回的款项=110X(F/A,8%,5)=110X5.8666=645.33(万元)由于5年后投资收回的款项645.33万元大于第5年末房价638.15万元，因此该投资者5年后投资收回的款项可以买下该套住房。【提示】复利终值系数(F/P,i,n)和年金终值系数(F/A,i,n)的区别。一次性款项(现值P)的终值||终值与现值之间的间隔期复利终值系数：沙年金终值系数：系列、定期、物款I可 降金人的个数(年金A)的终值合计数2.预付年金终值：“n个A”在最后一个“A”发生的后一个时点上的复利终值合计。顼付年金

终值

预付年金终值与普通年金终值的区别在于计算年金终值的“时点”不同。普通年金终值：最后一个“A”发生的时点预付年金终值：最后一个“A”发生的后一个时点由此推出:预付年金终值=普通年金终值X（1+利率）预付年金终值=普通年金终值X（1+利率）=AX[（F/A,i,n+1）-1]即：预付年金终值系数是在普通年金终值系数基础上，期数加1，系数减1的结果。【记忆技巧】普通年金终值与预付年金终值的判别。计算年金终值时，确定两个时点：（1）计算年金终值的时点；（2）最后一笔年金发生的时点。如果“计算年金终值的时点”与“最后一笔年金发生的时点”相同，则为普通年金终值，如图所示：普通年金终值

如果“计算年金终值的时点”是“最后一笔年金发生的时点”的后一个时点，则为预付年金终值，如图所示：最后一个"A”_i 预付年金终值【示例】某投资者自2019年至2022年每年年初存款1万元。1万元 1万元 1万元1万元1万元22年初22年末'f1件初 20^22年初22年末'f3.递延年金终值：支付期内的“n个A”在最后一个“A”发生时点上的复利终值合计（与普通年金终值计算相同），与递延期无关。支付期(n)递延期(m) 人 尸人一、(( AA...Aiiii ii I । i0 1 2 3...mm+1m*2m*3 吨n啸金递延年金终值=ax(f/a,i%―' 4值（二）年金现值的计算年金现值：定期、等额的系列收支款项（“n个A”）在第1期期初（“时点0”）的复利现值合计。1.普通年金现值已知：①年金A（系列、定期、等额款项的每笔发生额），②计息期利率i（n期内每期复利1次的利率），③期数n（年金A的个数），求：普通年金现值（"n个A”在第一个“A”发生的前一个时点上的复利现值合计)。普通年金现值(“x/Ta”睡秘媚合计)以等额收付4次的普通年金为例，推导普通年金现值计算公式如下:P=?P=A(1+i)-：媪(1+i)(1+i)-'电(1+i)-+”…+A(1+i)1-(1+ir其中：i 为年金现值系数，用符号表示为(P/A,i,n),其含义是：n期内每期期末的1元钱，在计息期利率为i的条件下，这n个1元钱和现在的户一i~元在经济上等效。【示例】“(P/A,10%,5)=3.7908”可以理解为：5年内每年年末的1元钱，在年收益率为10%的条件下，这5个1元钱和现在的3.7908元在经济上等效。例如：(1)在存款年利率为10%的条件下，若要在5年内每年年末获得1元钱本利和，现在应存入3.7908元。(2)在必要收益率(即等风险投资的预期收益率)为10%的条件下，可在5年内每年年末获得1元钱现金流量的投资项目，其当前的内在价值为3.7908元。(3)现在投入3.7908元，在5年内，每年年末收回1元钱，将获得每年10%的

投资收益率。【例题•计算分析题】某投资项目需要现在一次性投资1000万元，预计在未来5年内，每年年末可获得现金净流量250万元。投资者要求的必要收益率（即等风险投资的预期收益率）为10%。要求：（1）计算该投资项目未来现金净流量的现值。『正确答案』该投资项目未来现金净流量的现值=250X（P/A,10%,5）=250X3.7908=947.70（万元）要求：（2）判断该项投资是否可行，并说明理由。『正确答案』该项投资不可行。因为在必要收益率为10%的条件下，该项目未来现金净流量的现值（即该项目的内在价值，也就是投资者愿意付出的最高投资额）为947.70万元,小于投资额1000万元，投资者显然不能接受，否则预期收益率（即该投资项目的内含收益率）将低于必要收益率10%,或者说会损失52.30万元的财富，即：该项目的净现值=947.70—1000=—52.30（万元）。【提示】复利现值系数（P/F,i,n）和年金现值系数（P/A,i,n）的区别。|一次性款项（终值F）的现值||现值丈值之间的间削|亚利现值系数3成1系列、定期、（年金a系列、定期、（年金a〉fiWttarHS年金现值系数:2.预付年金现值：“n个A”在第一个“A”发生的时点上的复利现值合计。，可付年金现值预付年金现值与普通年金现值的区别在于计算年金现值的“时点”不同。普通年金现值：第一个“A”发生的前一个时点预付年金现值：第一个“A”发生的时点n个AAA.....A A普通年金预付年金现值现值由此推出：预付年金现值=普通年金现值X（1+利率）预付年金现值=普通年金现值X（1+利率）=AX1-(1+1)"X(1+i)i=AX[（P/A,i,n-1）+1]即：预付年金现值系数是在普通年金现值系数基础上， 期数减b系数加1的结果。【记忆技巧】由于预付年金的发生时间早于普通年金（每笔年金均提前一期发生），因此预付年金的终值与现值均高于普通年金（相当于“多计一期利息”）。无论是预付年金终值还是现值，一律在计算普通年金终值或现值的基础上，再“x（i+i）”，即：预付年金终值=普通年金终值x（1+利率）预付年金现值=普通年金现值x（1+利率）【例题•单项选择题】（2020年）某公司需要在10年内每年等额支付100万元,

年利率为i,如果在每年年末支付，全部付款额的现值为X,如果在每年年初支付,全部付款额的现值为Y,则Y和X的数量关系可以表示为()。A.Y=X(1+i)B.Y=X/(1+i)C.Y=X(1+i)-iD.Y=X/(1+i)-i「正确答案』A『答案解析』每年年末支付的全部付款额的现值X为普通年金现值，每年年初支付的全部付款额的现值Y为预付年金现值，在i和n相同的情况下,预付年金现值=普通年金现值X(1+i)。3.递延年金现值：支付期内的“n个A”在递延期初的复利现值合计。递迤期(»)递迤期(»)A递延年金现值在递延期末或支付期初(第一个“A”发生的前一个时点)将时间轴分成两段。支付期（力

人、TOC\o"1-5"\h\zA A .. A। i i Im*2 .m+n先计算支付期内的“n个A”的普通年金现值“AX(P/A,i,n)”，即“n个A”在支付期初或递延期末(第一笔年金发生的前一个时点)的现值合计，再计算“AX(P/A,i,n)”在递延期初的复利现值。支f搠(n)_入、, 人 、( \( \AA„AI——I__I 1 1 1 1 101 2 3—flm*1m+2m*3_m*n翻年翻1i=AX(P/A,i,n)x(PA,i,.)【例题•单项选择题】(2021年)某公司预存一笔资金，年利率为i,从第六年开始连续10年可在每年年初支取现金200万元，则预存金额的计算正确的是()oA.200X (P/A, i, 10) X (P/F,i,5)B.200X (P/A, i, 10) X[ (P/F,i,4) +1]C.200X (P/A, i, 10) X (P/F,i,4)D.200X (P/A, i, 10) X[ (P/F,i,5)-1]「正确答案』C「答案解析』第六年年初发生第一笔现金流量，相当于第五年年末，所以递延期是5—1=4年，连续10年每年支取，所以支付期为10年，预存金额(递延年金现值)=200X(P/A,i,10)X(P/F,i,4)o【记忆技巧】普通年金现值、预付年金现值、递延年金现值的判别。计算年金现值时，确定两个时点：(1)计算年金现值的时点；(2)第一笔年金发生的时点。如果“计算年金现值的时点”与“第一笔年金发生的时点”相同，则为预付年金现值，如图所示：预付年金现值如果“计算年金现值的时点”是“第一笔年金发生的时点”的前一个时点，则为普通年金现值，如图所示：

第一个“A”

T普通年金现值如果“计算年金现值的时点”是“第一笔年金发生的时点”的前若干个时点，则为递延年金现值，如图所示：第一"A”।।……।TF递延年金现值【示例】某投资者希望自2024年至2027年每年年末从银行取款1万元。1万元 1万元 1万元 1万元22年初2拜末衰年末2,「末2碑末26年末27年末递延年金

现值普通年金而寸年金

现值—现值202年年末（第一“A递延年金

现值普通年金而寸年金

现值—现值202年年末（第一“A”发生的时点）应存入的本金2022年年初（第一“A”

发生的前若干个时点）应存

入的本金为递延年金现值202押年末（第一“A”

发生的前fW应存入

的本金为普通年金现值内付年金现值4.永续年金现值：n无穷大时的普通年金现值，即“无穷多个A”在第一个“A”发生的前一个时点上的复利现值合计。无穷多个AA无穷多个AA永续年金现!值=AX1_=A+ii永续年金的利S^=A+P【例题•单项选择题】（2020年）某项永久性扶贫基金拟在每年年初发放80万元扶贫款，年利率为4%,则该基金需要在第一年年初投入的资金数额（取整数）为（）万元。A.1923 B.2003C.2080 D.2000「正确答案』C「答案解析』本题年金发生在每年年初，属于预付的永续年金，则该基金需要在第一年年初投入的资金数额=80/4%+80=2080（万元）。【例题•计算分析题】（2018年）2018年年初，某公司购置一条生产线，有以下四种方案。方案一：2020年年初一次性支付100万元。方案二：2018年至2020年每年年初支付30万元。方案三：2019年至2022年每年年初支付24万元。方案四：2020年至2024年每年年初支付21万元。已知：n123456(P/F,10%,n)0.90910.82640.75130.68300.62090.5645(P/A,10%,n)0.90911.73552.48693.16993.79084.3553要求：（1）计算方案一付款方式下，支付价款的现值;【思路点拨】100I I I I I I I18年初 19年初20年初21年初22年初 23年初24年初『正确答案』100X(P/F,10%,2)=100X0.8264=82.64(万元)(2)计算方案二付款方式下，支付价款的现值；【思路点拨】30 30 30I I I I I I I18年初 19年初20年初 21年初22年初 23年初24年初“计算年金现值的时点”与“第一笔年金发生的时点”相同，为预付年金现值。「正确答案」30X(P/A,10%,3)X(1+10%)=30X2.4869X1.1=82.07(万元)或：30+30X(P/A,10%,2)=30+30X1.7355=82.07(万元)(3)计算方案三付款方式下，支付价款的现值；【思路点拨】24 24 24 24I I I I I I IIB^JJ19^] 21物22^J] 23^]24^1“计算年金现值的时点”是“第一笔年金发生的时点”的前一个时点，为普通年金现值。『正确答案』24X(P/A,10%,4)=24X3.1699=76.08(万元)(4)计算方案四付款方式下，支付价款的现值；【思路点拨】21 21 21 21 21I I I I I I I18年初 19年初20年初21年初22年初 23年初24年初“计算年金现值的时点”是“第一笔年金发生的时点”的前若干个时点，为递延年金现值。第一笔年金发生于2020年初，即第2年末，则：递延期=2—1=1；支付期为2020年至2024年，共5期。「正确答案』21X（P/A,10%,5）X（P/F,10%,1）=21X3.7908X0.9091=72.37（万元）（5）选择哪种付款方式更有利于公司。「正确答案」由于方案四的付款额现值最小，所以应该选择方案四。知识点：年偿债基金和年资本回收额的计算——根据普通年金终值和普通年金现值求年金.年偿债基金一一普通年金终值的逆运算已知：①普通年金终值（“n个A”的复利终值合计），②计息期利率i（n期内每期复利1次的利率），③期数n（年金A的个数），求：年金A（系列、定期、等额款项的每笔发生额）。普通年金终值（“n个A”的复市&冬值合计）由：F=AX（F/A,i,n）可得：A=F+（F/A,i,n）【提示】年偿债基金和复利现值均依据终值计算，二者的区别在于： 年偿债基金是根据系列、定期、等额款项的终值“合计”求该系列款项的每笔发生额（即年金）复利现值是根据终值求现在的一次性款项（即现值），如图所示:【例题•计算分析题】某套住房预计第5年末的价格为638.15万元。某投资者打算通过投资于一种固定收益型理财产品的方式积聚资金，以便在第5年末将该住房买下。已知该理财产品的年复利收益率为8%。要求：（1）如果该投资者准备在未来5年内，每年年末等额投资一笔该理财产品，则每年年末的投资额应为多少？『正确答案』每年年末的投资额（年偿债基金）=638.154-（F/A,8%,5）=638.154-5.8666=108.78（万元）要求：（2）如果该投资者准备现在一次性投资一笔该理财产品，则现在一次性的投资额应为多少？『正确答案』现在一次性的投资额（复利现值）=638.15X（P/F,8%,5）=638.15X0.6806=434.32（万元）.年资本回收额一一普通年金现值的逆运算已知：①普通年金现值（“n个A”的复利现值合计），②计息期利率i（n期内每期复利1次的利率），③期数n（年金A的个数），求：年金A（系列、定期、等额款项的每笔发生额）。由：P=AX(P/A,i,n)可得：A=P+（P/A,i,n）【提示】年资本回收额和复利终值均依据现值计算，二者的区别在于：年资本回收额是根据系列、定期、等额款项的现值“合计”求该系列款项的每笔发生额（即年金）；复利终值是根据现值求未来某一时点上的一次性款项（即终值），如图所示：n个A年资本回收叽|,A、TOC\o"1-5"\h\zA=?A=?A=? ... A=? A=?I I II） 1 2 3 ...n-1nv y现值 Fy〜工人8一:复利终值【例题•计算分析题】某企业向银行借入5年期贷款10000元,年利率10%,每年复利一次。则：要求：（1）若银行要求该企业在5年内，每年年末等额偿还该笔贷款，则企业预计每年年末的还款额是多少？［正确答案J每年年末还款额（年资本回收额）=100004-（P/A,10%,5）=100004-3.7908=2637.97（元）要求：（2）若银行要求该企业在第5年末一次还清贷款，则企业预计的还款额是多少？『正确答案』第5年末一次还款额（复利终值）=10000X(F/P,10%,5)=10000X1.6105=16105(元)【例题•单项选择题】(2021年)每年年初支付年金，连续支付10年，10年年末得500万元，利率为7%,每年年初支付的金额为()万元。500/[(F/A,7%,11)/(1+7%)]500/[(F/A,7%,11)-1]500/[(F/A,7%,9)-1]500/[(F/A,7%,9)X(1+7%)]『正确答案』B『答案解析』本题属于已知预付年金终值求年金。设预付年金额为A,依据资料，有:AX(F/A,7%,10)X(1+7%)=500,或者：AX[(F/A,7%,11)-1])=500,解得：A=500/[(F/A,7%,10)X(1+7%)],或者：A=500/[(F/A,7%,11)-1]O知识点：利率的计算一一插值法.只涉及一个货币时间价值系数，可以直接通过相应的货币时间价值系数表推算利率。【示例】某投资项目需要现在一次性投资1000万元，预计在未来5年内，每年年末可获得现金净流量250万元。则该投资项目的预期年收益率是多少？(按每年复利一次计算)即已知：普通年金现值、年金A、期数n,求：计息期利率i(n期内每期复利1次的利率)(1)确定期数已知、利率未知的货币时间价值系数。由：250X(P/A,i,5)=1000,可知:(P/A,i,5)=10004-250=4(2)查相应的货币时间价值系数表，确定在相应期数的一行中，该系数位于哪两个相邻系数之间，以及这两个相邻系数对应的利率：(P/A,7%,5)=4.1002(P/A,i,5)=4(P/A,8%,5)=3.9927(3)根据“利率差之比=对应的系数差之比”的比例关系，列方程求解利率io方程列法一：系数i-7%4-4.10027%4.10028%—7%3.9927-4.1002i4813.99273=祗肥=。9皿IV-0.1075i=7%+0.9321Xl%=7.93%方程列法二:利率系数i-8% 4-3.99271% 4.10027%-8%4.1002-3.9927i 48% 3.9927解得：1=7.93%【提示】(1)应用插值法求解利率时，应注意利率与货币时间价值系数之间的对应关系。在期数一定的条件下，复利终值系数和年金终值系数与利率正相关(利率越高，终值系数越大)，复利现值系数和年金现值系数与利率负相关(利率越高，现值系数越小)。(2)上述插值法的步骤也可以用于在已知利率的情况下推算期数。一一参见“第六章投资管理”中动态回收期的计算。.同时涉及多个现值或终值系数，需要采用逐次测试法推算利率。【示例】25X(P/A,i,4)+30X(P/F,i,5)=100,则利率i可以推算如下：(1)通过逐次测试，确定两个相邻的利率，使“25X(P/A,i,4)+30X(P/F,i,5)“的值分别高于和低于100oi=9%时，25X(P/A,9%,4)+30X(P/F,9%,5)=25X3.2397+30X0.6499=100.49i=10%时，25X(P/A,10%,4)+30X(P/F,10%,5)=25X3.1699+30X0.6209=97.87(2)根据“利率差之比=对应的现值差之比”的比例关系，列方程求解利率io(3)【提示】逐次测试法的另一种计算方法参见“第六章投资管理”中内含收益率(IRR)的计算。知识点：名义利率与实际利率1.一年多次计息时的名义利率与实际利率(1)一年多次计息(计息期短于1年)时，给出的年利率为名义利率，按照复利计算的年利息与本金的比值为实际利率，即实际利率是与名义利率等效的一年复利一次(计息期为1年)的年利率。【示例】名义利率为“年利率10%,1年复利2次”，等效于“半年利率5%,半年复利1次”，本金为100元，则：年后的本利和=100X(1+5%)2=110.25(元)年利息=110.25—100=10.25(元)实际利率=10.25/100=10.25%在“年利率10.25%,一年复利1次”的条件下，本金100元1年后的本利和=100X(1+10.25%)=110.25(元)由此推出：

I名马利》I|婶琳年利或lb%=年利率10.25%1年复利勖： 1年复利依即：名义利率“年利率10%,1年复利2次”，其等效的实际利率为10.25机（2）名义利率与实际利率的换算一一将1年复利多次的年利率换算成与之等效的1年复利一次的年利率。【示例】将名义利率“年利率10%,1年复利2次”换算成实际利率，就是求:年利率10%,1年复利2次=年利率？，1年复利1次100X(1+10%/2)2=100X(1+i)解得：i=(l+10%/2)2-1=10.25%即：实际利率=（1+名义利率/每年复利次数）每年复利次数一1【提示】在一年计息一次（计息期等于1年）时，实际利率等于名义利率。在一年多次计息（计息期短于1年）时，实际利率大于名义利率，并且在名义利率相同的情况下，一年计息次数越多（计息期越短），实际利率越大。年利率为6%,则【例题•单项选择题】（2020年）某借款年利率为6%,则实际借款利率为（）。6实际借款利率为（）。6.09%6%12%12.24%『正确答案』Ai-9X_100-100.4910«-9»-97.87-100.49„i-10% 100-97.87或： = 9X-10X100.49-97.87解得：1=9.19%『答案解析』实际利率=（1+6%/2）2-1=6.09%o【例题•判断题】（2016年）公司年初借入资金100万元，第3年年末一次性偿还本息130万元，则该笔借款的实际年利率小于10%。（）「正确答案』V

『答案解析』实际利率是1年复利1次(计息期等于1年)的年利率。如果该笔借款的实际年利率为10%,则第3年年末一次性偿还本息应为100X(F/P,10%,3)=133.1(万元)，大于130万元，所以该笔借款的实际年利率小于10%。.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率(1)通货膨胀情况下的名义利率与实际利率的概念名义利率央行或其他提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即包含通货膨胀率的利率实际利剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率，即不受通货膨胀影响的利率(2)通货膨胀情况下的名义利率与实际利率之间的换算【示例】当前-- 名义利率为31t_借款沅 ＞食115.沅玩/斤脏蝴初立，网：1.0玩/斤借100例t期喇好哽―*还110/WK还款额=110X1.05=115.5(元)=100X(1+10%)X(1+5%)100X(1+名义利率)=100X(1+10%)X(1+5%)解得：名义利率=15.5%即：1+名义利率=(1+实际利率)X(1+通货膨胀率)，因此:实际利率=实际利率=1+名义利率1+通货膨胀率公式表明：通货膨胀率〈名义利率，则：实际利率＞0；通货膨胀率）名义利率，贝！1：实际利率V0。【例题•单项选择题】（2020年）如果实际利率为10%,通货膨胀率为2%,则名义利率为（）OA.8%B.12.2%C.7.84%D.12%「正确答案』B『答案解析』名义利率=（1+10%）X（1+2%）-1=12.2%第二节风险与收益知识点：资产的收益与收益率（一）资产收益的构成L期限内资产的现金净收入，即利息（股息）收益；2.期末资产价值（或市场价格）相对于期初价值（价格）的升值，即资本利得的收益。【提示】（1）资产收益有两种表述方式：收益额和收益率。由于收益率属于相对指标，便于不同规模下资产收益的比较和分析，所以通常用收益率的方式来表示资产的收益。（2）为了便于比较和分析，对于计算期限短于或长于一年的资产，在计算收益率时一般要将不同期限的收益率转化成年收益率。【例题•单项选择题】（2020年）某投资者购买X公司股票，购买价格为100万元，当期分得现金股利5万元，当期期末X公司股票市场价格上升到120万元。则该投资产生的资本利得为（）万元。A.25B.15C.5D.20『正确答案』D『答案解析』资本利得指的是期末资产的价值（或市场价格）相对于期初价值（价格）的升值，本题中该投资产生的资本利得=股票卖价一买价=120—100=20（万元）。（二）资产收益率的类型1.实际收益率已经实现或者确定可以实现的资产收益率，应当扣除通货膨胀率的影响。.预期收益率（期望收益率）在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率，通常是各种可能情况下收益率的加权平均，权数是各种可能情况发生的概率（参见“期望值”）。.必要收益率（最低必要报酬率、要求的最低收益率）必要收益率是投资者对某资产合理要求的最低收益率。在投资者为风险回避者的情况下：必要收益率=无风险收益率（无风险利率）+风险收益率（对风险回避者承担风险的补偿）（1）无风险收益率=纯粹利率（资金的时间价值）+通货膨胀补偿率通常用短期国债的利率近似地代替无风险收益率。（2）风险收益率（风险溢价）=必要收益率一无风险收益率风险收益率是某资产持有者作为风险回避者，因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，由两个因素决定：①投资者对风险的偏好（或风险回避程度）一一投资者越回避风险，要求的风险收益率越大；②风险的大小一一投资者承担的风险越高，要求的风险收益率越大。【提示】实际收益率、预期收益率与必要收益率三者之间的关系：（1）预期收益率高于必要收益率，则投资项目具有财务可行性；（2）实际收益率与预期收益率之间的偏离程度反映投资项目的风险水平。【例题•单项选择题】（2019年）已知当前市场的纯利率为1.8%,通货膨胀补偿率为2%,若某证券的风险收益率为4%,则该证券的必要收益率为（）。A.8%B.7.8%C.9.6%D.9.8%『正确答案』B『答案解析』必要收益率=纯粹利率+通货膨胀补偿率+风险收益率=1.8%+2%+4%=7.8%o知识点：资产的风险及其衡量（一）风险的概念.风险是指收益的不确定性。.企业风险是指对企业的战略与经营目标实现产生影响的不确定性。.从财务管理的角度看，风险是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。（二）风险衡量.期望值一一用于衡量预期收益（1）期望值是一个概率分布中的所有可能结果（如所有可能的投资收益率）， 以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，即：斤=£身1-1（2）期望收益用于反映预计收益的平均化，在各种不确定性因素的影响下，代表着投资者的合理预期，但不反映风险。【示例】A、B两个投资项目的收益率及其概率分布情况如下：发生概率投资收益率A项目B项目0.510%24%0.512%—2%则A、B两个项目的期望投资收益率分别为：项目A的期望投资收益率=0.5X10%+0.5X12%=11%项目B的期望投资收益率=0.5X24%+0.5X（-2%）=11%.收益率的方差、标准差和标准差率一一用于衡量整体风险【提示】整体风险中，既包括系统风险（不可分散风险）也包括非系统风险（可分散风险）（1）方差：离差（各种可能结果与期望值之差）平方的加权平均数z(2)标准差：方差的算术平方根【示例】前述A、B两个项目期望收益率的标准差为：项目A投资收益率的标准差JtlO%-ll%>3xO.5+(12%-H%)2xO5=▼ =0.01项目B投资收益率的标准差_^24%-11%)2x0.5+(-2%-11%)2x0.5_0”可见，B项目风险大于A项目。方差和标准差是衡量整体风险的绝对数指标，适用于期望值相同的项目的风险比较。在期望值相同的情况下，方差和标准差越大，则风险越大；反之则风险越小。无风险资产只有唯一确定的收益率(即：,其收益率的方差和标准差均为0。(3)标准差率=标准差+期望值【示例】前例中A、B两个项目的标准差率为：项目A投资收益率的标准差率=1%;11%=9.09%项目B投资收益率的标准差率=13%+11%=118.18%标准差率是衡量整体风险的相对数指标，适用于期望值不同的项目的风险比较，标准差率越大，风险越大；反之则风险越小。【例题•多项选择题】(2021年)关于两项证券资产的风险比较，下列说法正确的有()。A.期望值相同，标准差率越大，风险越大B.期望值不同，标准差越大，风险越大C.期望值不同，标准差率越大，风险越大D.期望值相同，标准差越大，风险越大『正确答案』ACD『答案解析』标准差率可以衡量期望值相同或不同情况下的风险，标准差和方差只能衡量期望值相同情况下的风险。期望值相同，标准差、方差、标准差率越大，风险越大；期望值不同，标准差率越大，风险越大。（三）风险矩阵.基本原理根据企业风险偏好，判断并度量风险发生可能性（横坐标）和后果严重程度（纵坐标），计算风险值，以此作为主要依据在矩阵中描绘出风险重要性等级，如下表.优缺点优占八、、为企业确定各项风险重要性等级提供了可视化的工具解点①需要对风险重要性等级标准、风险发生可能性、后果严重程度等作出主观判断，可能影响使用的准确性；②由于风险重要性等级是通过相互比较确定的，因而无法将列示的个别风险重要性等级通过数学运算得到总体风险的重要性等级.风险管理的概念风险管理是指项目或者企业在一个有风险的环境里，把风险及其可能造成的不良影响降至最低的管理过程。.风险管理的原则（1）战略性原则

(2)全员性原则(3)专业性原则(4)二重性原则(5)系统性原则3.风险对策(注意教材举例)风险规避回避、停止或退出有风险的商业活动或商业环境，避免成为风险的所有人，如：退出某一市场以避免激烈竞争，拒绝与信用不好的交易对手进行交易，禁止各业务单位在金融市场上进行投机风险承担对所面临的风险采取接受的态度，从而承担风险带来的后果风险转移企业通过合同将风险转移到第三方，对转移后的风险不再拥有所有权，如：购买保险，通过合营方式实现风险共担风险转换通过战略调整等手段将企业面临的风险转换成另一个风险，即在减少某一风险的同时增加另一风险，如：放宽信用标准增加了应收账款但扩大了销售风险对冲不是针对单一风险，而是涉及风险组合，即引入多个风险因素或承担多个风险，使得这些风险能互相冲抵，如：构建资产组合，多种外币结算，多种经营等风险补企业对风险可能造成的损失采取适当的措施进行财务、人力或物资补偿，偿常见的财务补偿如：企业自身的风险准备金或应急资本等控制风险事件发生的动因、环境、条件等，以减轻风险事件发生时的损失风险控或降低风险事件发生的概率，风险控制对象一般是可控风险，包括多数运营风险，如：质量、安全和环境风险中的合规性风险【例题•单项选择题】某公司购买一批贵金属材料，为避免该资产被盗而造成损失,向财产保险公司进行了投保，则该公司采取的风险对策是()oA.风险规避B.风险控制C.风险转换D.风险转移『正确答案』D『答案解析』转移风险是指企业通过合同将风险转移到第三方，对转移后的风险不再拥有所有权，如向财产保险公司进行投保。知识点：证券资产组合的风险与收益（一）证券资产组合的风险与收益特征.证券资产组合的预期收益率是组合内各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的价值比例。【提示】某资产的预期收益率是该资产所有可能的投资收益率的加权平均数，其权数为出现的概率。一一参见“期望值”.证券资产组合的标准差（即风险）通常小于组合内各资产的标准差（即风险）的加权平均值，意味着组合能够分散风险。【提示】一般情况下，对证券资产组合来说，以各种资产在组合中的价值比例为权数的“加权平均”代表没有分散效应。具体来说：证券资产组合的预期收益率等于组合内各资产预期收益率的加权平均值，表明组合没有分散收益；证券资产组合的标准差（即风险）小于组合内各资产的标准差（即风险）的加权平均值，表明证券资产组合分散了风险。【示例】某证券资产组合由10种股票组成。这10种股票的预期收益率均为10%；标准差均为5%。由于组合的预期收益率是组合内各资产的预期收益率的加权平均值，显然无论如何安排10种股票的投资比重，权数（投资比重）之和始终为1,因此组合的预期收益率始终是10%不变。但由于组合的标准差通常小于组合内各资产的标准差的加权平均值（5%）,因此组合能够在不分散收益的前提下分散风险。（二）证券资产组合的风险及其衡量.两项资产收益率之间的相关系数：反映两项资产收益率之间的相对运动状态（即相关程度）。「理论上：一1S相关系数W+1取值范围《I现实中：一联系数＜+1

相关系数＞0正相关两项资产收益率变动方向一致相关系数=+1完全正相关两项资产收益率变化方向和变化幅度完全相同相关系数V0负相关两项资产收益率变动方向相反相关系数=-1完全负相关两项资产收益率变化方向相反、变化幅度相同相关系数=0不相关两项资产的收益率独立变动.证券资产收益率的相关性与证券资产组合的风险分散一一以两种资产的组合为例【示例】假设某证券资产组合由A汽车公司和B石油公司的股票组成，投资比重各为50%,两家公司股票的收益率均受到原油市场价格变动的影响，有关情况如下:原油市场价格变动情况上涨下跌预期收益率标准差概率0.50.5B石油公司股票收益率12%8%10%2%投资组合收益率10%10%10%0A汽车公司股票收益率8%12%10%2%可以看出，两家公司股票具有相同的预期收益率和标准差（即风险）。同时，两家公司股票收益率完全负相关一一变化方向相反、变化幅度相同，所构成的资产组合，预期收益率不变，而标准差（即风险）为0。【推论1]当两种资产的收益率完全负相关即相关系数=一1时，两种资产的收益率变化方向相反、变化幅度相同，此时两种资产的风险可以充分相互抵消，资产组合的风险分散化效应最强，组合的风险达到最小值（组合的标准差=0）一一存在唯一的组合可以完全消除风险。【示例】假设某证券资产组合由A汽车公司和C汽车公司的股票组成，投资比重各为50%,两家公司股票的收益率均受到原油市场价格变动的影响，有关情况如下：原油市场价格变动情况上涨下跌预期收益率标准差概率0.50.5A汽车公司股票收益率8%12%10%2%C汽车公司股票收益率8%12%10%2%投资组合收益率8%12%10%2%可以看出，两家公司股票具有相同的预期收益率和标准差（即风险）。同时，两家公司股票收益率完全正相关一一变化方向和变化幅度完全相同，所构成的资产组合,预期收益率不变，标准差（即风险）也不变。【推论2］当两种资产的收益率完全正相关即相关系数=+1时，两种资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同，此时两种资产的风险完全不能相互抵消，资产组合不产生任何风险分散效应，组合的风险达到最大值（即：组合的标准差=组合内各资产的标准差的加权平均值）。【结论】（1）理论上：-1W相关系数W+1,由此可推出：0《组合标准差（风险）《加权平均（无法分散）。（2）现实中：相关系数V+1,由此可推出：0V组合标准差（风险）〈加权平均（无法分散）,即：现实中，证券资产组合一定能够分散风险（非系统风险、特有风险、可分散风险），但不能够完全消除风险（系统风险、市场风险、不可分散风险）。系统风险（不可分散风险、市场风险）影响所有资产（整个市场）的''宏观”风险因素所引起；不能通过资产组合而消除；不同公司以及同一公司不同时期受影响程度不同，用B衡量；系统风险是投资者必须承担的风险，可以获得风险补偿非系统风险(可分散风险、特有风险)发生于个别公司的特有事件即“微观”风险因素所引起；非系统风险可以通过资产组合分散掉，不是投资者必须承担的风险，因而不能获得风险补偿(3)随着证券资产组合中资产个数的增加，证券资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，证券资产组合的风险程度将趋于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。因此，不应过分夸大资产多样性和资产个数的作用，资产多样化不能完全消除风险。.两种证券资产组合的收益率的方差(1)公式=(WAOA)2+2PA,B(WAoA)(WBoB)+(WBoB)2类似于完全平方式(2)假设两种证券的收益率完全正相关，即PA,B=+1(最大值)，则：两种证券组合的方差(最大值)=(WA•oA)2+2•(WA•oA)•(WB•oB)+(WB•oB)2=(WA。A+WBoB)2两种证券组合的标准差(最大值)=WA。A+WBoB即：组合的标准差(即风险)等于组合内各项资产的标准差(即风险)的加权平均值一一风险没有分散。(3)假设两种证券的收益率完全负相关，即PA,B=-1(最小值)，则：两种证券组合的方差(最小值)=(WA。A-WBoB)2两种证券组合的标准差(最小值)=|WA。A-WB。B|令：WAoA-WBoB|=0,得：WA/WB=。B/。A即：两种资产完全负相关时，存在唯一的一种组合（满足wA/WB=OB/OA）能够完全消除风险。【例题•多项选择题】（2021年）在两种证券构成的投资组合中，关于两种证券收益率的相关系数，下列说法正确的有（）。A.当相关系数为0时，两种证券的收益率不相关B.相关系数的绝对值可能大于1C.当相关系数为一1时，该投资组合能最大限度地降低风险D.当相关系数为0.5时，该投资组合不能分散风险「正确答案』AC『答案解析』相关系数反映资产收益率的相关程度，即两项资产收益率之间的相对运动状态，如果相关系数为0时，两项资产收益率是不相关的，所以选项A是答案。理论上，相关系数介于区间［—1,1］内，所以选项B不是答案。当相关系数等于一1时，表明两项资产的收益率具有完全负相关的关系，两项资产的风险可以充分相互抵消，甚至完全消除，这样的组合能够最大限度地降低风险，所以选项C是答案。当相关系数等于1时，表明两项资产的收益率具有完全正相关的关系，两项资产的风险完全不能相互抵消，所以这样的组合不能降低任何风险，当相关系数为0.5时，是可以分散部分风险的，所以选项D不是答案。【例题•多项选择题】（2020年）下列各项中，属于公司股票面临的系统性风险的有（）oA.市场利率波动B.公司管理层变更C.宏观经济政策调整D.公司业绩下滑r正确答案』ac『答案解析』系统性风险又被称为市场风险或不可分散风险，是影响所有资产的、不能通过资产组合而消除的风险，包括国家经济政策的变化、宏观经济形势的变动、税制改革、企业会计准则改革等因素。所以选项AC属于系统性风险。【例题•判断题】(2021年)收益率的标准差作为衡量某单项资产风险的指标，如果将该资产作为投资组合的一部分，这种风险衡量指标可能失效。()「正确答案』Vr答案解析』当某项资产或证券成为投资组合的一部分时，这些指标(收益率的方差、标准差、标准差率)就可能不再是衡量风险的有效工具。【例题•计算分析题】(2017年改编)资产M的期望收益率为18%,标准差为27.9%；资产N的期望收益率为13%,标准差率为120%。投资者张某决定将其个人资金投资于资产M和N中，期望的最低收益率为16%。要求：(1)计算资产M的标准差率。f正确答案』资产组合M的标准离差率=27.9%+18%=155%(2)判断资产M和N哪个风险更大。f正确答案』资产M的标准差率155%大于资产N的标准差率120%,说明资产M的风险更大。(3)为实现其期望的收益率，张某应在资产M上投资的最低比例是多少？『正确答案』假设投资资产M的比例为W,依据资料，有：WX18%+(1-W)X13%=16%解得：w=60%,即张某应在资产M上投资的最低比例是60%。知识点：资本资产定价模型【提示】(1)资本资产：通常是指股票资产。(2)定价：解释资本市场如何决定股票收益率，即确定股票的必要收益率与系统风险(B系数)之间的关系，进而决定股票价格。(3)资本资产定价模型认为，必要收益率中的风险收益率只是对系统风险的补偿，因为非系统风险可以通过证券资产组合被消除掉。(一)系统风险的衡量一一B系数某资产（或资产组合）的B系数表明该资产（或资产组合）的系统风险相当于市场组合的系统风险的倍数。.市场组合：由市场上所有资产组成的组合，代表整个市场。（1）由于包含了所有资产，市场组合中的非系统风险已经被消除，市场组合的风险就是系统风险或市场风险；2）市场组合的B=1,代表市场“平均”风险水平；（3）市场组合收益率（Rm）代表市场的平均收益率，也可以称为平均风险（即“B=1”时）的必要收益率、市场组合的必要收益率。2.对某资产（或资产组合）来说：P=1该资产的收益率与市场平均收益率同方向、同比例的变化，即该资产所含的系统风险与市场组合的风险一致3>1该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，即该资产所含的系统风险大于市场组合的风险OVB该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，即该资产所含<1的系统风险小于市场组合的风险【提示】绝大多数资产的B系数为正数，表明这些资产的收益率与市场平均收益率的变化方向一致，只是变化幅度不同导致B系数的绝对值不同；极个别资产的B系数为负数，表明这类资产的收益率与市场平均收益率的变化方向相反；无风险资产（如国债）的B系数等于0。B系数与标准差（以及方差、标准差率）都是衡量风险的指标。二者区别在于：标准差（以及方差、标准差率）用于衡量整体风险（既包括系统风险也包括非系统风险），B系数仅用于衡量系统风险。券资产组合的B系数是组合内各项资产B系数的加权平均值，权数为各项资产的投资比重，即：w该公式表明：（1）组合的系统风险是组合内各资产系统风险的加权平均值一一系统风险无法被分散；替换组合中的资产或改变各资产的价值比例，可以改变组合的系统风险。【提示】“改变”系统风险W“分散”系统风险。替换组合中的资产或改变各资产的价值比例，可以改变组合内各资产B系数的加权平均值即组合的B系数，因此，组合的系统风险可以被“改变”。但是，无论如何替换组合中的资产或改变各资产的价值比例，组合的B系数（即组合的系统风险）仍然是组合内各资产B系数（即各资产的系统风险）的加权平均值，即组合的系统风险无法被“分散”。【例题•判断题】（2020年）如果各单项资产的B系数不同，则可以通过调整资产组合中不同资产的构成比例改变组合的系统风险。（）『正确答案』V「答案解析』证券资产组合的B系数是所有单项资产B系数的加权平均数，可以通过调整资产组合中不同资产的构成比例改变组合的系统风险。【例题•多项选择题】（2014年）根据资本资产定价模型，下列关于B系数的说法中，正确的有（）。A.B值恒大于0B.市场组合的B值恒等于1B系数为零表示无系统风险B系数既能衡量系统风险也能衡量非系统风险「正确答案』BC『答案解析』极个别资产的B系数为负数，表明这类资产的收益率与市场平均收益率的变化方向相反，所以，选项A错误。B系数反映系统风险的大小，所以选项D错误。(-)资本资产定价模型基本原理【引例】已知无风险收益率Rf为6%,市场组合收益率Rm为10%,甲股票的系统风险是市场组合的2倍(B甲=2),则甲股票的必要收益率R是多少？分析：市场组合收益率Rm=无风险收益率Rf+市场组合的风险收益率市场组合的风险收益率=1^m-Rf=10%—6%=4%甲股票的系统风险是市场组合的2倍(B甲=2),则：甲股票的风险收益率=2X(10%—6%)=8%甲股票的必要收益率=6%+2X(10%—6%)=14%由此推出资本资产定价模型：R=Rf+BX(Rm-Rf)其中：BX(Rm-Rf)表示某资产的风险收益率，是对该资产系统风险的补偿。由公式“R=Rf+PX(Rm-Rf)”可以看出，影响必要收益率R的因素包括:①无风险收益率Rf；②系统风险水平P；③市场风险溢酬(Rm-Rf)：是市场组合或股票市场的风险收益率，也就是承担了市场平均风险(B=1)时的风险收益率(风险补偿)。其中，唯一与单项资产相关的是B系数，表明：只有系统风险才有资格要求补偿,即必要收益率R是系统风险B的函数。【提示】市场风险溢酬(Rm-Rf)作为市场组合的风险收益率，反映市场作为整体对系统风险的平均“容忍”程度，对系统风险越是厌恶和回避，要求获得的风险补偿越高，则市场风险溢酬越大。（风险收益率是对风险回避者承担风险的补偿，投资者越回避风险，要求的风险收益率越大。）在市场整体的风险“容忍”程度不变的情况下，无风险收益率Rf的变动会导致市场组合收益率Rm等额变动，而并不影响市场风险溢酬（Rm-Rf）。（三）资本资产定价模型的有效性和局限性.贡献提供了对（系统）风险和（必要）收益之间的一种实质性的表述，即：必要收益率是系统风险的函数，只有系统风险才有资格要求补偿。.局限性（1）某些资产或企业的B值难以估计，特别是对一些缺乏历史数据的新兴行业；（2）经济环境的不确定性和不断变化，使得依据历史数据估算出来的B值对未来的指导作用必然要打折扣；（3）CAPM建立在一系列假设之上，其中一些假设与实际情况有较大偏差，使得CAPM的有效性受到质疑。【例题•多项选择题】（2018年）关于资本资产定价模型，下列说法正确的有（）。A.该模型反映资产的必要收益率而不是实际收益率B.该模型中的资本资产主要指的是债券资产C.该模型解释了风险收益率的决定因素和度量方法D.该模型反映了系统性风险对资产必要收益率的影响『正确答案』ACD［答案解析』资本资产定价模型公式中，R表示某资产的必要收益率，因此选项A的说法正确；资本资产定价模型中的资产主要指的是股票资产，所以选项B的说法不正确；资本资产定价模型，风险收益率=贝塔系数X市场风险溢酬，其中，贝塔系数衡量的是系统风险，因此选项C、D的说法正确。【例题•计算分析题】（2021年）某证券在行情好的情况下的收益率为10%,其他情况下的收益率为5%,行情好的概率为0.4,其他情况的概率为0.6o该证券的贝塔系数为2.4,无风险收益率为4%,市场平均风险收益率为3%。知识点：资本资产定价模型要求：(1)计算该证券的期望收益率和收益率的方差r正确答案』证券的期望收益率=10%XO.4+5%X0.6=7%证券收益率的方差=0.4X(10%—7%)*2+0.6X(5%—7%)“2=0.0006(2)计算该证券收益率的标准差和标准差率。r正确答案』证券收益率的标准差=0.0006'(1/2)=0.0245证券收益率的标准差率=0.0245/7%X100%=35%(3)计算该证券的必要收益率。『正确答案』证券的必要收益率=4%+2.4X3%=11.2%【例题•计算分析题】(2021年)甲公司持有A、B两种证券的投资组合，假定资本资产定价模型成立，A证券的必要收益率为21%,贝塔系数为1.6；B证券的必要收益率为30%,贝塔系数为2.5。公司拟将C证券加入投资组合，以降低投资风险。A、B、C三种证券投资比重为2.5：1：1.5,最终组合的贝塔系数是1.75。要求：(1)计算无风险收益率和市场组合风险收益率。「正确答案』将A证券和B证券的必要收益率和贝塔系数带入资本资产定价模型，可得：Rf+1.6X(Rm-Rf)=21%Rf+2.5X(Rm-Rf)=30%解得：Rf=5%,(Rm-Rf)=10%即：无风险收益率是5%,市场组合的风险收益率是10%。(2)计算C证券的贝塔系数和必要收益率。『正确答案』设C证券的贝塔系数为BC,依据A、B、C三种证券的投资比重和A、B两种证券的贝塔系数，可得：1.6X2.5/（2.5+l+1.5）+2.5Xl/（2.5+1+1.5）+BCXI.5/（2.5+1+1.5）=1.75解得：BC=1.5C证券的必要收益率=5%+L5X10%=20%第三节成本性态分析成本性态（成本习性）是指成本（总额）与业务量（产量或销售量）之间的依存关系。按照成本性态不同，通常可以把成本区分为固定成本、变动成本和