初中数学人教七年级下册第八章二元一次方程组-二元一次方程组

学习目标：1．掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念.2．理解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解.状元成才路状元成才路情景导入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？状元成才路状元成才路问题1

依据章引言的问题如何列一元一次方程？探究新知知识点1认识二元一次方程（组）解：设胜x场，则负（10－x）场.

2x+（10－x）=16.章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？状元成才路状元成才路①

②解：设这个队胜场为x，负场为y.问题3

这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？问题2

题中有几个未知数，可以假设两个未知数列方程吗？状元成才路状元成才路像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1

的方程叫做二元一次方程．状元成才路状元成才路基础巩固随堂演练1.下列方程中，是二元一次方程的是（

）D状元成才路状元成才路2、下列方程中是二元一次方程的是（）A.B.

xy=3C.y=x2+1

D.

2y+z=4Dx+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组．这个方程组含有几个方程？含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？状元成才路状元成才路

含有两个未知数，每个含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．

状元成才路状元成才路练习

下列方程组中不是二元一次方程组的是

（填序号）.③④⑤状元成才路状元成才路满足方程①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.知识点2二元一次方程的解探究xy状元成才路状元成才路①x+y=10010192345678910876543210追问1：如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？发现：二元一次方程有无数组解

使二元一次方程两边相等的一组未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。满足方程②，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.知识点3二元一次方程组的解探究状元成才路状元成才路②2x+y=16xy0123456781614121086420①x+y=10x012345678910y109876543210②2x+y=16x01345678y16141086420追问2

上表中哪对x，y的值相同？x=6，y=4不仅满足①还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解。记作状元成才路状元成才路

一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．

追问3

章引言中问题的解是什么？这个队在10场比赛中胜6场、负4场．状元成才路状元成才路练习

判断：

是方程x+y=7的解；

是方程3x+y=17的解；

是方程组的解.A、BA、CA状元成才路状元成才路x-200.42y-0.5-1031.填表，使上、下每对x，y的值是方程3x+y=5的解.1153.8-12.若方程2x2m+3+3y5n-9=4是关于x，y的二元一次方程，则m2+n2=

.5状元成才路状元成才路综合练习3.若方程(m－2)x|m－1|+(n+3)yn－8=6是关于x，y的二元一次方程，则m=

，n=

.4.若

既是方程x+3y=m的解，也是方程mx-y=n的解，则mn=

.0945状元成才路状元成才路判断是不是二元一次方程组

的解.误区对二元一次方程组的解理解不透彻解：把x=3，y=-5代入方程4x＋2y＝2中，左边=4×3+2×（-5）=2=右边，所以

是方程组的解.状元成才路状元成才路正解把x=3，y=-5代入方程4x＋2y＝2中，左边=4×3+2×（-5）=2=右边；再把x=3，y=-5代入方程x+y=-1，左边=3+(-5)=-2，右边=-1，左边≠右边，所以

不是方程组的解.状元成才路状元成才路课堂小结二元一次方程含有两个未知数含有未知数项的次数是1二元一次方程组含有两个方程有两个未知数含有未知数项的次数是1二元一次方程的解：使二元一次方程两边相等的一组未知数的值。二元一次方程组的解：组成二元一次方程组的两个方程的公共解。我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方