云南省玉溪市易门县2020年中考数学模拟试卷(含解析)

年云南省玉溪市易门县中考数学模拟试卷.填空题（满分18分，每小题3分）.已知|x|=4,|y|=5,且x>y,贝U2x—y=..根据规划， “一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000人，这个数用科学记数法表示为..函数丫:返四中自变量x的取值范围是1-1|.分式要的值比分式——的值大3,则x的值为2-31 X-2 .如图，平行四边形ABC珅，AB=8cmiAD=12cmi点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，』点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、DQB次.规律确定第10个数是5次.规律确定第10个数是526请观察这组数的构成规律，用你发现的.选择题（满分32分，每小题.选择题（满分32分，每小题4分）.四个数-2,2,-1,0中，负数的个数是（ ）A.0 B.1 C.2D.3.下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（ ）a3a3a2=a6(-3a2)3=-27a62D.2a+3a=5a,AB=4,对角线o动点，F是射线DC上一动点，若/AEF=120。2D.2a+3a=5a,AB=4,对角线o动点，F是射线DC上一动点，若/AEF=120。，则线段C.(a-b)2=a2-b2D.1I _J_JyL；L \0JI2：J4)B.I0ACBD交于点QE是线段BO±一EF的长度的整数值的个数有3个4个.用一个半径为15、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ）51055105兀 D.1071.若干名工人某天生产同一种玩具，生产的玩具数整理成条形图（如图所示） .则他们生产的玩具数的平均数、中位数、众数分别为（ ）A.5,5,4 B.5,5,5C.5,4,5D.5,4,455°后得到△AA.5,5,4 B.5,5,5C.5,4,5D.5,4,455°后得到△AOB,若/AOB=15°,则/14.如图，将4AO瞰点O按逆时针方向旋转三.解答题（共9小题，满分70分）C.35°D.4015.(6分)如图，点C在线段AB上，AD//EB,AC=BE,AD=BCCF平分/DCE求证：caDE于点F.x-2x x-2x 416.（6分）先化简（- \）再从-1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值.17.（817.（8分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5.把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张.（1）先后两次抽得的数字分别记为 x和y,画出树形图或列表求|x-y|>1的概率.（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案. A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜.B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜.请问甲选择哪种方案胜率更高?（7分）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活非常有益.某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查.现把调查结果分为 AB,C,D四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.所抽取t年级学生早物Mi顿计图 早锻炼时间闰分神闰分神组别0<x<1010<x<2020<x<30

30Wx<40请根据以上提供的信息，解答下•列问题：（1）扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为;（2）补全频数分布直方图；（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟.（6分）2019年10月1日，中华人民共和国成立70周年，成都市天府广场举行了盛大的升旗仪式，我市部分学生有幸见证了这一激动人心的时刻，并在现场作了如下测量工作：身高1.8米的某同学（图中AE部分）在护旗手开始走正步的点 A处测得旗杆顶部D的仰角为22。，在护旗手结束走正步的点 B处测得旗杆顶部D的仰角为45。，又测量得到A,B两点间的距离是30米，求旗杆DC勺高度.（结果精确到0.1米；参考数据：sin22°〜0.37,cos22°〜0.93,tan22°〜0.40.）（8分）某电器超市销售每台进价分别为 2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入销售时段销售数量销售收入第一周A种型号B第一周A种型号B种型号18000元第二周10台第二周10台31000元（进价、售价均保持不变，利润=销售总收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的空调的销售单价；（2）若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共 30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？（8分）下■■表中，y是x的一次函数.x -2 1 2 5

—15—12—15(1)求该函数的表达式，并补全表格；(2)已知该函数图象上一点 M(1,-3)也在反比例函数y=四图象上，求这两个函数支图象的另一交点N的坐标.(9分)如图，△ABC^等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与。O相切•于点D.求证：AC是OO的切线.(12分)如图1,抛物线y=-x2+m)+n交x轴于点A(-2,0)和点B,交y轴于点C(0,2).(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点M在抛物线上，且S»AAOPi^2Saboc,求点M的坐标；(3)如图2,设点N是线段AC上的一动点，作DNLx轴，交抛物线于点D,求线段DN长度的最大值.参考答案.填空■题.解：|x|=4,|y|=5,且x>y,，当x=4时，y=-5,贝U2x—y=8+5=13;当x=-4时，y=-5,贝U2x—y=—8+5=—3.故答案为：13或-3..解:4400000000=4.4X109.故答案为：4.4X109.解：根据题意得，2x+1>0且1-xw0,解得x>-故答案为：x>故答案为：x>4.解：根据题意得:二且xw1.23-m 1去分母得：x-3-1=3x_6,移项合并得：-2x=-2,解得：x=1,经检验x=1是分式方程的解,故答案为：1.5.解：设经过t秒，以点P、DQB为顶点组成平行四边形,•••以点P、DQB为顶点组成平行四边形,DP=BQ分为以下情况：①点Q的运动路线是C-B,方程为12-4t=12-t,此时方程t=0,此时不符合题意；②点Q的运动路线是C-B-C,方程为4t-12=12-t,解得：t=4.8;③点Q的运动路线是C-B-C-B,方程为12-(4t-24)=12-t,解得：t=8;④点Q的运动路线是C-B-C-B-C,方程为4t-36=12-t,解得：t=9.6;

⑤点Q的运动路线是C-B-C-B-C-B,方程为12-(4t-48)=12-t,解得：t=16,此时P此时P点走的路程为16>AQ此时不符合题意.・•・共3次.4A*B0故答案为：3.6.解：二.有一组数:310417・•・这组数的第4A*B0故答案为：3.6.解：二.有一组数:310417・•・这组数的第n个数是:nn1)n^l，n-Hl，当n=10时，这个数是：（-1）101010二.选择题.解：-2和-1是负数，故选：C..解：圆锥的主视图是等腰三角形,圆柱的主视图是长方形，圆台的主视图是梯形,球的主视图是圆形，故选：B..解：Aa3a2=a5,错误；R(—3a2)3=-27a6,正确；C(a—b)2=a2-2ab+b2,错误;口2a+3a=5a,错误；故选：B.10.解：不等式组Kx<3,10.解：不等式组Kx<3,故选：A.11.解：如图，连结CE

.在菱形ABC前，AB=BC/ABE=ZCBE=30°,BE=BE.AB降△CBE.•.AE=CE设/OCE=a,/OAE=a,/AEO=90°-a,，/DEM120°—(90°—a)=30°+a,./EFC=/CDE/DEM30°+30°+a=60+a,•/ECM/DCO/OCE=60°+a,./ECF=/EFC.CE=EF,•.AE=EF,.AB=4,/ABE=30°,■「在Rt△ABO^,AO=2,.OAcAE<AR•.2<AEC4,4.•.AE的长的整数值可能是2,3,4,即EF的长的整数值可能是2,3,故选：C.4.12.解：设该圆锥底面圆的半径为 r,12.解：设该圆锥底面圆的半径为 r,根据题意得2兀r=,解得r=5,即该圆锥底面圆的半径为 5.即该圆锥底面圆的半径为 5.故选：A.13•解:413•解:4然2+5义4+6乂33+4+3=5件,中位数为第5、6中位数为第5、6个数的平均数，为5件,众数为5件.故选：B.14.解：AO瞰点O按逆时针方向旋转55°后得到△A'OB,ZBOB=55,.ZAO6=ZBOB-ZAOB=55-15=40故选：D.三.解答题.证明：AD//BE.•.ZA=ZB,在△ACC^ABE什fAD=BCl.AC=BE.ACB2ABE€(SAS,DG=CE.CF平分/DCE.CUDE.解：原式=[x(x-2)Cx-2)2义-2(x-2)(x+2)x-4x-4(工-2)(k+2)x-2x-4=x+2,「x—2w0,x-4w0,・・・当x=-1时,原式=-1+2=1.当x=3时，原式=5.17ZBOB=55,.ZAO6=ZBOB-ZAOB=55-15=40故选：D.三.解答题.证明：AD//BE.•.ZA=ZB,在△ACC^ABE什fAD=BCl.AC=BE.ACB2ABE€(SAS,DG=CE.CF平分/DCE.CUDE.解：原式=[x(x-2)Cx-2)2义-2(x-2)(x+2)x-4x-4(工-2)(k+2)x-2x-4=x+2,「x—2w0,x-4w0,・・・当x=-1时,原式=-1+2=1.当x=3时，原式=5.17•【解,答】解:(D列表如下:红桃3红桃4红桃（红桃3,红桃3)（红桃4,红桃3)红桃（红桃3,红桃4)（红桃4,红桃4)黑桃（红桃3,黑桃5)（红桃4,黑桃5)黑桃5（黑桃5,红桃3）（黑桃5,红桃4）（黑桃5,黑桃5）所有等可能的情况有9种，其中|x-y|>1的情况有6种,则P=（2）A方案：两次抽得相同花色的情况有5种，不同花色的情况有4种,则P（甲获胜）=卷，P（乙获胜）=B方案：两次抽得数字和为奇数的情况有4种，偶数的情况有5B方案：两次抽得数字和为奇数的情况有4种，偶数的情况有5种,则P（甲获胜）=qP（乙获胜）=则甲选择A方案胜率更高..解：（1）360°X（1—5%—10%—65%=72°,故答案为：72°;C组人数有：10+5%<65%=130,补充完整的频数分布直方图如右图所示；1200X（1-5%-10%=1020（人）,答：该校七年级学生中约有 1020人早锻炼时间不少于20分钟.AST-U显敷JAST-U显敷J犯?0懂相福40WQIX.解：延长EF交CDTG,/DEM22,DDFG=45・•.在Rt^DG冲,DG=GF在RtADGE^,tan22在RtADGE^,tan22DGEGtan22=2.5DG.「2.5DGDG=30,解得DG=20,贝UDG=DGCG=20+1.8贝UDG=DGCG=20+1.8=21.8（米）.答：旗杆DG的高度大约是21.8米..解：（1）设A、B两种型号的空调的销售单价分别为 x元，y元,根据题意，得:匕科5尸根据题意，得:匕科5尸L80。。t4n+10y=31000解得：*k=2500产2100答：AB两种型号的空调的销售单价分别为 2500元，2100元;（2）设采购A种型号的空调a台，则采购B型号空调（30-a）元,根据题意，得：2000a+1700（30-a）<54000,解得：a<10,答：A种型号的空调最多能采购 10台..解：（1）设该一次函数为y=kx+b（kw0）,;当x=-2时，y=6,当x=1时，y=-3,解得:解得:，一次函数的表达式为：y=-3x,当x=2时，y=-6;当y=-12时，x=4.♦全全表格如题中所示.(2)二.点M(2)二.点M(1,-3）在反比例函数丫=々上（m^0），•1-m=-3,・♦•反比例函数解析式为:

联立可得y=-3y.联立可得V解得：1（K'1或F=T,b=-3|b=3，另一交点坐标为（-1,3）.22.证明：过点O作OELAC于点E,连结ODOA•••AB与。。相切于点D,••.ABLOD•・•△ABC^等腰三角形，O是底边BC的中点，•AC^/BAC勺平分线，.OE=CD即。弱