初中数学华东师大八年级上册第章整式的乘除-完全平方公式_第1页
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文档简介

回顾：1、你还记得幂的运算法则吗？

3、你还记得平方差公式吗？具备怎样特点的多项式与多项式相乘才能用它来解决？

计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=______；(m+2)2=________;(p-1)2=________;(m-2)2=________.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4复习练一练提问：你能计算(p+1)2

吗？计算(p+1)2即计算（p+1）(p+1)刚才练习的题目都有什么特点：探究都是求一个多项式的平方多项式都是两项你知道是哪两项吗？p+1的两项是p和1，m+2的两项是m和2p-1的两项是p和-1，m-2的两项是m和-2你能找出结果和那个两项式的项间的关系吗？小结：计算结果都是三项式，其中两项是底数每一项的平方，还有一项是那两项乘积的两倍温馨提示：

多项式的项包括它前面的符号哟!例1：（1）（2m+3n）2（2）（2m-3n）2（3）（-2m-3m）2解：=4m2+12mn+9n2(1)（2m+3n）2=（2）（2m-3n）2==4m2-12mn+9n2（3）（-2m-3m）2=4m2+12mn+9n2

完全平方公式:注意：这里的a与b的系数可以是正数也可以是负数噢，我们通常把a2

和b2叫平方项,2ab叫交叉项,显然平方项的系数一定是正的，交叉项的系数可能是正数也可能为负数(想想何时为正何时为负）。我们把满足a2+2ab+b2特点的的式子叫完全平方式

两个数的和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方公式也可以是这样的：

下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2

(-x+y)2=x2-2xy+y2(2x+y)2=4x2+4xy+y2想一想:(a+b)2=a2

+2ab+b2练习运用完全平方公式计算：

(1)1022解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：992=(100–1)2=10000-200+1=9801

例2、运用完全平方公式计算：(a+b)2=a2

+2ab+b2运用完全平方公式计算:(1)9.9；(2)201.例3：填空

1.若是一个完全平方公式,则_______;2.若是一个完全平方公式,则_______;例41、已知a+b=3,ab=-12,求下列各式的值（1）a2+b2(2)(a-b)22、已知x2+y2=25,(x-y)2=9,求(x+y)2的值例4

(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；3、解题时常用结

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