初二下册期中考试数学试卷及答案

TOC\o"1-5"\h\zD_2 2ACABBC.•・AC2应. 2分.AD=1,CD=3,•••AC2AD2CD2. 3 分在AAC计，AC2AD2CD2,「.△ACD^直角三角形，即/DAC=90o. 4分./BAD=/BAC+ZDACBAD-135o. 5分.解：设AB的长为x米，则AD=BC=(242x)米.(242x)2x40 2 分2 _ _x12x200(x10)(x2)0x110,x22 4分当x110,AD4当x22,AD20QAD8,AD4x10 5 分答：AB的长为10米..证明：•••AB//C口CEE//AD••・四边形ADCE^平行四边形 1分.AC平分/BADZDAC=EAC- 2分AB//CD・•./DCA=EAC 3分・./DACgDCAAD=DC 4分，四边形ADCE^菱形 5分解：(1),•・一元二次方程x2(2m2)xm240有两个不相等的实数根，. 2 2 2b4ac(2m2) 41(m4) 1分8m200 2分••m5. 3 分2(2)•••m为负整数，m1或2• 4分当m1时，方程x230的根为x点,x2 近不是整数，不符合题意，舍去. 5分当m2时，方程x22x0的根为x0,x22都是整数，符合题意.分Rt △90°BCF综上所述m 2. 6分分Rt △90°BCF(1)证明：二.四边形ABC国矩形，•.A[>BC/D=/BCD-90.，/BCF=180°-ZBCD-180°-90°.•/D/BCF- 1在RtAADE^口Rt^BCF中，AEBF,ADBC.Rt △ ADE

2分.•./1=/F.・.AE/BFAE=BF四 边形 ABFE是 平 行3分(2)解：.一/D=90°,・♦/DAE/1=90../BE已/DAE• BE斗Z1=90°.・•/BE斗Z1+ZAEB=180,••.ZAEB = 4在RtMBE中，AE=3,BE=4,AB=AE2BE2 32425.90°分••.四边形ABF国平行四边形90°分EF = AB 65.分28.(1)①依题意补全图形ANACANAC分②解法1:证明：连接CE.•.四边形ABCD1正方形，./BCD=90,AB=BC1••/ACB=/ACD=1/BCD=452/CMN90,CM=MN••ZMCN45../ACN=ZACD-ZMCN90.•••在Rt^ACW，点E是AN中点,.AE = CE 2AE=CEAB=CB.・・点B,E在AC的垂直平分线上.BE垂直平分ACBE ±

解法2:证明：连接CE•••四边形ABCO正方形,・•/BCD90,AB=BC,_,_1 „/ACB=/ACD1/BCD452/CMN90,CM=MN•.△CM塌等腰直角三角形.•/MCN45.，/ACN=/ACaZMCN90.•.在Rt^ACW，点E是AN中点，.AE=CE=1AN2在△AB3口^CBE中，AECE,ABCB,BEBE.TOC\o"1-5"\h\z.△ABE^△CBE(SSS. 2 分/ABE=/CBEAB=BCBE ± AC\o"CurrentDocument" 3 分2 2证明：AB=BC/ABE=ZCBE.AF=FC・•点E是AN中点，.AE=EN2 2证明：AB=BC/ABE=ZCBE.AF=FC・•点E是AN中点，.AE=EN・•.FE是△ACN勺中位线.__1-FE=1CN

2.BEXAC•./BFC=90.••/FBCp/FCB=90°../FCB=45°,./FBC=45°../FCB=/FBCBF=CF2~2分+ 【 CN2分)在Rt^BCF中,2~2分+ 【 CN2分)BF = 5•••四边形ABC国正方形,BC=ADBF=-2AD2.BE=BF+FEBE = ? AD 6( 334.7分附加题：TOC\o"1-5"\h\z1.(1)正； ; ;1.(说明：每对两个给1分) 22 2 2 2( 2 ) 120 ; 30 ; 4(说明：前两个都答对给 1分，最后一个a答对给1分)(3)答：两个带阴影的三角形面积相等 .证明：将△ABOgAB翻折得到菱形AEBO将△CDO&C而折得到菱形OCFDS»AAOB=工S菱形AEBO=—S(OC) 5 分\o"CurrentDocument"2 2Sacdo=—S菱形OCFD=1s(180 ) 6 分2 2由(2)中结论S(a)=S(180 )•二S/\AOEB=S\CDO22.(1)证明：:mx3(m1)x2m30(m0)是关于x的一元二次万程，2TOC\o"1-5"\h\z[3(m1)] 4m(2m3) 1分2c cm6m92(m3). 2分m3,2(m3) 0,即0.・♦•方程总有两个不相等的实数根. 3分2m(2)①解：由求根公式，得X"m1)(m3)2mm3,.2m3旦1.mX x2,Xi 1,X2Xi 1,X2②3m273.H,则/GABWHAE2m3。3 2—. mm3.(1)证明：如图1,作/GAHWEAB交GE于点H,则/GAB=/HAE 1分•••/EAB土EGB/AOEWBOR・./ABG=/AEH在△ABG^DMEH中GAB=HAEAB=AEABG=AEHTOC\o"1-5"\h\z..△AB®△AEH. 2 分BG=EHAG=AH•••/GAHWEAB=60,・•.△AGH^等边三角形.AG=HGEG=AG+BG 3分(2)线段EGAGBG之间的数量关系是EG+BG”AG 4分证明：如图2,作/GAHgEAB交GE的延长线于点vZEGBWEAB=90,：/ABG廿