未来现金流价值课件

第三章未来现金流价值确定学习目的：1.理解货币时间价值的概念和作用；2.掌握复利终值和现值的概念及计算方法；3.掌握零存整取的价值确定方法；4.掌握等值现金流的价值确定方法；5.理解名义利率和实际利率的区别与联系；6.运用时间价值理论，进行国库券投资和购房按揭实例分析。第三章未来现金流价值确定学习目的：1第三章未来现金流价值确定讲授内容：第一节价值的几种基本概念第二节货币的时间价值第三节零存整取的价值确定第四节等值现金流的价值确定第五节投资国库券和购房按揭实例分析第三章未来现金流价值确定2第一节价值的几种基本概念第三章>>第一节第一节价值的几种基本概念第三章>>第一节3一、清算价值与内在价值清算价值(LiquidationValue)是指一项资产或一组资产(如一个企业)从正在运营的组织中分离出来单独出售所能获得的货币额。内在价值(IntrinsicValue)是在持续经营的前提下，在正常交易的状态下预计的现金流入。第三章>>第一节一、清算价值与内在价值第三章>>第一节4二、账面价值与市场价值账面价值(BookValue)包括两个方面：(1)资产的账面价值(2)公司的账面价值市场价值(MarketValue)是指资产交易时的市场价格，它是买卖双方竞价后产生的双方都能接受的价格。第三章>>第一节二、账面价值与市场价值第三章>>第一节5三、市场价值与内在价值证券的市场价值是证券的市场价格。证券的内在价值是指在对所有影响价值的因素——资产、收益、预期和管理等都正确估价后，该证券应得的价格。第三章>>第一节三、市场价值与内在价值第三章>>第一节6第二节货币的时间价值第三章>>第二节第二节货币的时间价值第三章>>第二节7拿破仑于1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”不忘，并载入他们的史册。插絮：拿破仑给法兰西的尴尬拿破仑于1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番8

1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本拿破仑的许诺，本息竟高达1375596法郎。经冥思苦想，法国政府斟词琢句的答复是：“以后，无论在精神上还是物质上法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。———《读者》2000.17期P491984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花9时间就是金钱分期支付动画先生，一次性支付房款，可获房价优惠时间就是金钱分期支付动画先生，一次性支付房款，可获房价优10一、货币时间价值的概念货币时间价值是指没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。1、不同时点的资金不能直接加减乘除或直接比较。2、必须将不同时点的资金换算为同一时点的资金价值才能加减乘除或比较。明白！一、货币时间价值的概念货币时间价值是指没有风险和通货膨胀条件11二、货币时间价值的计算（一）单利的计算方法单利是我国银行用于计算利息的一种方法。只对本金部分计息，滚存在银行里的利息不再加入本金计息。单利利息的计算公式为：I=p·i·t【例3－1】假设某投资者年初存入银行1000元，按5％的利率单利计息，存期5年，第5年年末到期时的利息是多少？第三章>>第二节二、货币时间价值的计算（一）单利的计算方法第三章>>第二节12（一）单利的计算方法1.单利终值的计算单利终值的计算公式为：s=p+p·i·t=p·(1+i·t)【例3－2】假设该投资者5年内一直没取这笔存款，在第5年年末该笔存款到期时，会从银行取出多少钱？（一）单利的计算方法1.单利终值的计算13（一）单利的计算方法2.单利现值的计算在现实经济生活中，有时需要根据终值来确定其现在的价值，即现值。单利现值的计算公式为：p=s-I=s·(1-i·t)【例3－3】假设某企业持有一张面额为1000元的带息票据，票面利率4％，出票日为7月1日，票据期限90天。凭该期票于9月1日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为10％。因该期票10月1日到期，贴现息30天。银行付给企业的金额是多少？（一）单利的计算方法2.单利现值的计算14二、货币时间价值的计算（二）复利的计算方法每经过一个计息期，本金要计息，本金所生的利息再计利息，逐期滚算。1.复利终值的计算复利终值的公式：s=p(1+i)n

=p×FVIFi,n图3-1为期初存入银行1000元，利率分别为0%、5%、10%的条件下,按复利计算的未来值。第三章>>第二节二、货币时间价值的计算（二）复利的计算方法第三章>>第二节15

二、货币时间价值的计算

图3-1为期初存入银行1000元，利率分别为0%、5%、10%的条件下,按复利计算的未来值。图3-1第三章>>第二节

二、货币时间价值的计算

图3-1为期初存入银行100016【例3-5】如某人有1000元，拟投入报酬率为9%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？【例3-6】现有1000元，欲在20年后使其达到原来的4倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？【例3-5】如某人有1000元，拟投入报酬率为9%的投资机17二、货币时间价值的计算2.复利现值复利现值是指未来特定时点的资金按复利计算的现在价值。图3-2为1000元的未来值分别按0%、5%、10%的贴现率计算的现值。第三章>>第二节二、货币时间价值的计算第三章>>第二节18二、货币时间价值的计算复利现值的计算，实际上就是在已知s、i、n的情况下，求p。因为复利终值的公式s=p(1+i)n，所以p=s(1+i)-n=

s×PVIFi,n图3-2第三章>>第二节二、货币时间价值的计算图3-2第三章>>第二节19【例3－7】某人拟在5年后获得本利和1000元，假设投资报酬率为10％，他现在应该投资多少元？【例3－7】某人拟在5年后获得本利和1000元，假设投资报酬20二、货币时间价值的计算3、名义利率与实际利率名义利率：当利率在一年内要计算复利几次时，给出的年利率复利终值的公式：r=i÷mt=m×ns=p(1+r)t

【例3－8】本金1000元，投资5年，年利率为8％，则每年与每季度计息一次的终值？

二、货币时间价值的计算3、名义利率与实际利率21

终值S=P+I=P×（1+i）n=P×复利终值系数0PS=？n顺向求终

现值P=S/（1+i）n=S×复利现值系数P=？nS反向求现0终值S=P+I=P×（1+i）n=P×复利终值系数0PS22时间、利率与终值和现值间的关系FVIF时间＄110％5％00PVIF00时间10％5％＄1时间、利率与终值和现值间的关系FVIF时间＄110％5％0023第三节零存整取的价值确定第三章>>第三节第三节零存整取的价值确定第三章>>第三节24第三节零存整取的价值确定零存整取，就是每月存入固定额度的款项，一般5元起存，存期分1年、3年、5年，存款金额由储户自定，每月存入一次，到期支取本息。“月积数计息”法的计算公式：利息=月存金额×累计月积数×月利率其中：累计月积数=(存入次数+1)÷2×存入次数第三章>>第三节第三节零存整取的价值确定零存整取，就是每月存入固定额度的25【例3－9】假设某储户2006年3月1日开立零存整取户，约定每月存入100元，定期一年，开户日该储种利率为月息4.5‰，按月存入至期满，其应获利息为：【例3－9】假设某储户2006年3月1日开立零存整取户，约定26第四节等值现金流的价值确定第三章>>第四节第四节等值现金流的价值确定第三章>>第四节27第四节等值现金流的价值确定等值现金流是指在一个特定时期内，每期等额的现金流入或流出，即在一定年限内发生的年等额现金流系列，又称为年金。

第三章>>第四节第四节等值现金流的价值确定第三章>>第四节28年金种类等额收付款项发生在每期期末等额收付款项发生在每期期初多期以后开始等额收付款项无限期等额收付款项普通年金即付年金递延年金永续年金年金种类等额收付款项发生在每期期末等额收付款项发生在每期29年金的计算原理年金的终值＝年金终值系数×等额现金流年金的现值＝年金现值系数×等额现金流年金的计算原理年金的终值＝年金终值系数×等额现金流30一、普通年金普通年金又称为后付年金，是指从第一期起每期期末都有等额的收付款项的年金。普通年金的收付形式见图3-3。图3-3普通年金收付形式第三章>>第四节一、普通年金普通年金又称为后付年金，是指从第一期起每期期末都31一、普通年金1.普通年金终值普通年金终值是指最后一次支付时的本利和。按图3-3的数据，其第三期末普通年金终值的计算如图3-4所示。图3-4普通年金终值计算第三章>>第四节一、普通年金1.普通年金终值图3-4普通年金终值计算第三32一、普通年金2.偿债基金偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。【例3－10】某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10％，每年需要存入多少元？第三章>>第四节一、普通年金2.偿债基金第三章>>第四节33一、普通年金3.普通年金现值普通年金现值，是指为了能在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。

【例3－11】某人欲在银行存入一笔钱，使得其在今后3年每年都可以领取1000元，银行利率为10％，他应该存入多少钱？一、普通年金3.普通年金现值34一、普通年金：图3-5普通年金现值计算第三章>>第四节一、普通年金图3-5普通年金现值计算第三章>>第四节354.投资回收系数【例3－12】某人以10％的利率（复利）借款10000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？根据普通年金现值的计算公式可知一、普通年金4.投资回收系数一、普通年金36二、预付年金预付年金是指在每期期初支付的年金，又称为即付年金或先付年金。预付年金的支付方式如图3-6所示。图3-6预付年金的收付形式第三章>>第四节二、预付年金预付年金是指在每期期初支付的年金，又称为即付年金37二、预付年金1.预付年金终值预付年金终值的计算公式如下：S=P×(S/A,i,n)×(1+i)=P×[(S/A,i,n+1)-1]【例】某人每年年初存入银行2000元，年利率为8%，6年后的本利和是多少？第三章>>第四节二、预付年金1.预付年金终值第三章>>第四节382.预付年金现值预付年金现值的计算公式如下：P=S×(P/A,i,n)×(1+i)=S×[(P/A,i,n-1)+1]二、预付年金某物流公司租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为6%，问这些租金的现值是多少？2.预付年金现值二、预付年金某物流公司租用一设备，在10年中39三、递延年金递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。递延年金的收付形式如图3-7所示：图3-7递延年金的收付形式第三章>>第四节三、递延年金递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的40三、递延年金

1.递延年金终值S=P×(S/A,i,n)

2.递延年金现值

P=S×(P/A,i,n)×(P/S,i,m)=S×(P/A,i,m+n)-S×(P/A,i,m)三、递延年金1.递延年金终值41三、递延年金【例】某物流公司的W项目于1999年动工，于2004年初投产（施工期为5年），从投产时起，每年末得到收益40000元。按年利率6%计算，则该公司投产10年的收益终值是多少？【例】同上例，该公司投产10年后收益的现值是多少？三、递延年金【例】某物流公司的W项目于1999年动工，于2042四、永续年金无限期定期支付的年金，称为永续年金。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式可写成：第三章>>第四节四、永续年金无限期定期支付的年金，称为永续年金。第三章>>第43第五节投资国库券和购房按揭实例分析第三章>>第五节第五节投资国库券和购房按揭实例分析第三章>>第五节44案例国库卷为何走俏？中国的国库卷价格在80年代是讲解流动性这一概念的最好实例。中国从1981年开始发行国库，最初的国库券是不许出卖的，国库券的持有者买下国库券之后，应该一直等到期满后才能拿回本息。所以最初的国库券基本上没有流动性，国家也未开放国库券的二级市场。这种情况严重挫伤了广大公众购买国库券的积极性，造成国库券卖不出去的必然结果。怎么办？最初政府采取了行政手段，结合省、各部门、各单位下达任务，每月从职工工资里扣，必须完成所规定的任务，并要求党员干部带头。这样一来，大多数单位倒是完成了任务，但这种单位强制性的推销方法使国库券的名声一步下将。

案例国库卷为何走俏？中国的国库卷价格在80年代是讲解流动45案例国库卷为何走俏？80年代中期国库券名声不好的表现为：第一，老百姓不但不愿买国库券，而且认为摊派国库券是一种变相的税收。许多单位为完成任务要求职工必须用他们工资的一个百分比买国库券，大家无可奈何，只好接受。第二，黑市活跃。老百姓买下国库券却不能出卖，有人因为急着用钱只好在黑市上出卖国库券。第三，80年代中期由于人们对通货膨胀的预期变高，更觉得拿着政府债券吃亏了，导致在黑市上大量出售国库券，造成黑市交易价格偏低，一般只有国库券面值的七、八折，甚至低到五折。可见，国库券的流动性，使国家、百姓都在经济上受到巨大损失，国库券的黑市贩子却发了财。解决这一问题的唯一正确方法是开放国库券的二级市场，允许国库券自由出卖转让。案例国库卷为何走俏？80年代中期国库券名声不好的表现为：46案例国库卷为何走俏？1986年8月5日，经中国人民银行沈阳分行批准，沈阳市信托投资公司首先开办了有价证券的柜台转让业务，到1987年底，我国已有41个城市开始了有价证券转让业务。1988年1月，经国务院批准，开始进行开放国库券转让市场的试点。试点工作分两批进行，首先在沈阳、上海、重庆、武汉、广州、哈尔滨和深圳七城市搞试点，1988年六月又批准了在54个城市中开放国库券转让市场，允许1985年和1986年发行的国库券上市转让，从而使国库券成了证券市场上交易额最大的券种。国库券二级市场的开放，大大提高了国库券的流动性，进一步调动了公众购买国库券的积极性。1990年4月30日，上海市场上，1985年国库券百元券价格为142.13元，年收益率为12.1%；1986年百元券价格为125.15元，年收益率为17%。按可比价格与开放二级市场前的黑市价格相比，国库券的价格已大幅度提高，收益率明显上涨，开始接近同期银行储蓄存款利率。案例国库卷为何走俏？1986年8月5日，经中国人民银47案例国库卷为何走俏？在中国改革经济中。许多改革方案的实施是阻力重重的，其原因往往是一部分人的利益受到了损害。开放国库券二级市场却是有百利而无一害的，因为国家不需要一分钱投资，只要下令批准国库券的合法转让，普通老百姓从此就多了一个非常有吸引力的投资选择。这不仅使国库券的持有者受益，并使这种资产的流动性一下变高了，价格也提高到了新的均衡点，许多国库券的持有者赚了钱。当然，国家也受益不浅，因为国家再也不用以行政命令强迫人们去买国库券，发行国库券的成本变低了，使国库券成为财政借款的一个重要在可靠来源。案例国库卷为何走俏？在中国改革经济中。许多改革方案的实施48一、投资国库券国库券是指国家为了筹措财政资金，而向投资者出具的承诺在一定时期支付利息和到期还本的债务凭证。国库券的年利率和利息计算公式如下：利息=本金(元)×年利率%×1年(360天)第三章>>第五节一、投资国库券国库券是指国家为了筹措财政资金，而向投资者出具49一、投资国库券【例】假如你在1985年认购了100元国库券，年利率9％，期限5年，计算1990年7月1日到期利息。一、投资国库券【例】假如你在1985年认购了100元国库券，50二、购房按揭实例分析按揭是指楼宇预售合同中的买方支付部分购楼款项后，将其依合同取得楼宇的期房产权让与银行作为取得银行贷款的担保。（一）购房按揭贷款与房产抵押贷款的区别1.设立的方式不同2.法律关系的主体不同3.先期条件不同4.标的物风险责任承担不同第三章>>第五节二、购房按揭实例分析按揭是指楼宇预售合同中的买方支付部分购楼51（二）案例分析贷款种类：

商业性贷款——向商业银行贷款

公积金贷款——向公积金管理中心贷款

组合性贷款——同时向商业银行及公积金管理中心贷款（二）案例分析贷款种类：52（二）案例分析（二）案例分析53（二）案例分析（二）案例分析54（二）案例分析贷款还款方式：等额本息——借款人每年以相等的金额偿还贷款本息，即等额的本金与利息等额本金——借款人每年等额偿还本金，贷款利息随本金逐月递减，采用这种归还方式总的利息支付会较少于等额本息（二）案例分析贷款还款方式：55（二）案例分析（二）案例分析56（二）案例分析李女士今年40岁，老公今年43岁，预购静安区一套2001年竣工的高档住宅，总价为400万，评估价为420万。现在李女士手上没有贷款，每月工资有40000元，有税单；但老公有一套贷款，每月还款8000元，现每月工资为28000，有税单，想用等额本息法还款，如果银行给李女士基准利率的话，请问李女士最多能贷多少年，每月还款多少？（二）案例分析李女士今年40岁，老公今年43岁，预购静安区一57（二）案例分析（1）李女士40岁，最长可贷款60－40＝20年；房屋2001年竣工，即最长可贷款30－（2007－2001）＝24年，二者取小，即李女士最长可贷20年（2）李女士此套房为二套房，因此最多可贷60％，即贷款额＝400×60％＝240万元，还款年限为20年，则每月还款额＝240×（P/A，5.94％/12，240）＝19821.6元李女士家庭月工资收入为68000元，扣除贷款8000元，家庭净收入为60000元，银行规定每月还款额不得超过月工资的50％，即李女士最多每月还款30000元，足以支付每月还款额。（二）案例分析（1）李女士40岁，最长可贷款60－40＝2058演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！59第三章未来现金流价值确定学习目的：1.理解货币时间价值的概念和作用；2.掌握复利终值和现值的概念及计算方法；3.掌握零存整取的价值确定方法；4.掌握等值现金流的价值确定方法；5.理解名义利率和实际利率的区别与联系；6.运用时间价值理论，进行国库券投资和购房按揭实例分析。第三章未来现金流价值确定学习目的：60第三章未来现金流价值确定讲授内容：第一节价值的几种基本概念第二节货币的时间价值第三节零存整取的价值确定第四节等值现金流的价值确定第五节投资国库券和购房按揭实例分析第三章未来现金流价值确定61第一节价值的几种基本概念第三章>>第一节第一节价值的几种基本概念第三章>>第一节62一、清算价值与内在价值清算价值(LiquidationValue)是指一项资产或一组资产(如一个企业)从正在运营的组织中分离出来单独出售所能获得的货币额。内在价值(IntrinsicValue)是在持续经营的前提下，在正常交易的状态下预计的现金流入。第三章>>第一节一、清算价值与内在价值第三章>>第一节63二、账面价值与市场价值账面价值(BookValue)包括两个方面：(1)资产的账面价值(2)公司的账面价值市场价值(MarketValue)是指资产交易时的市场价格，它是买卖双方竞价后产生的双方都能接受的价格。第三章>>第一节二、账面价值与市场价值第三章>>第一节64三、市场价值与内在价值证券的市场价值是证券的市场价格。证券的内在价值是指在对所有影响价值的因素——资产、收益、预期和管理等都正确估价后，该证券应得的价格。第三章>>第一节三、市场价值与内在价值第三章>>第一节65第二节货币的时间价值第三章>>第二节第二节货币的时间价值第三章>>第二节66拿破仑于1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”不忘，并载入他们的史册。插絮：拿破仑给法兰西的尴尬拿破仑于1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番67

1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本拿破仑的许诺，本息竟高达1375596法郎。经冥思苦想，法国政府斟词琢句的答复是：“以后，无论在精神上还是物质上法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。———《读者》2000.17期P491984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花68时间就是金钱分期支付动画先生，一次性支付房款，可获房价优惠时间就是金钱分期支付动画先生，一次性支付房款，可获房价优69一、货币时间价值的概念货币时间价值是指没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。1、不同时点的资金不能直接加减乘除或直接比较。2、必须将不同时点的资金换算为同一时点的资金价值才能加减乘除或比较。明白！一、货币时间价值的概念货币时间价值是指没有风险和通货膨胀条件70二、货币时间价值的计算（一）单利的计算方法单利是我国银行用于计算利息的一种方法。只对本金部分计息，滚存在银行里的利息不再加入本金计息。单利利息的计算公式为：I=p·i·t【例3－1】假设某投资者年初存入银行1000元，按5％的利率单利计息，存期5年，第5年年末到期时的利息是多少？第三章>>第二节二、货币时间价值的计算（一）单利的计算方法第三章>>第二节71（一）单利的计算方法1.单利终值的计算单利终值的计算公式为：s=p+p·i·t=p·(1+i·t)【例3－2】假设该投资者5年内一直没取这笔存款，在第5年年末该笔存款到期时，会从银行取出多少钱？（一）单利的计算方法1.单利终值的计算72（一）单利的计算方法2.单利现值的计算在现实经济生活中，有时需要根据终值来确定其现在的价值，即现值。单利现值的计算公式为：p=s-I=s·(1-i·t)【例3－3】假设某企业持有一张面额为1000元的带息票据，票面利率4％，出票日为7月1日，票据期限90天。凭该期票于9月1日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为10％。因该期票10月1日到期，贴现息30天。银行付给企业的金额是多少？（一）单利的计算方法2.单利现值的计算73二、货币时间价值的计算（二）复利的计算方法每经过一个计息期，本金要计息，本金所生的利息再计利息，逐期滚算。1.复利终值的计算复利终值的公式：s=p(1+i)n

=p×FVIFi,n图3-1为期初存入银行1000元，利率分别为0%、5%、10%的条件下,按复利计算的未来值。第三章>>第二节二、货币时间价值的计算（二）复利的计算方法第三章>>第二节74

二、货币时间价值的计算

图3-1为期初存入银行1000元，利率分别为0%、5%、10%的条件下,按复利计算的未来值。图3-1第三章>>第二节

二、货币时间价值的计算

图3-1为期初存入银行100075【例3-5】如某人有1000元，拟投入报酬率为9%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？【例3-6】现有1000元，欲在20年后使其达到原来的4倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？【例3-5】如某人有1000元，拟投入报酬率为9%的投资机76二、货币时间价值的计算2.复利现值复利现值是指未来特定时点的资金按复利计算的现在价值。图3-2为1000元的未来值分别按0%、5%、10%的贴现率计算的现值。第三章>>第二节二、货币时间价值的计算第三章>>第二节77二、货币时间价值的计算复利现值的计算，实际上就是在已知s、i、n的情况下，求p。因为复利终值的公式s=p(1+i)n，所以p=s(1+i)-n=

s×PVIFi,n图3-2第三章>>第二节二、货币时间价值的计算图3-2第三章>>第二节78【例3－7】某人拟在5年后获得本利和1000元，假设投资报酬率为10％，他现在应该投资多少元？【例3－7】某人拟在5年后获得本利和1000元，假设投资报酬79二、货币时间价值的计算3、名义利率与实际利率名义利率：当利率在一年内要计算复利几次时，给出的年利率复利终值的公式：r=i÷mt=m×ns=p(1+r)t

【例3－8】本金1000元，投资5年，年利率为8％，则每年与每季度计息一次的终值？

二、货币时间价值的计算3、名义利率与实际利率80

终值S=P+I=P×（1+i）n=P×复利终值系数0PS=？n顺向求终

现值P=S/（1+i）n=S×复利现值系数P=？nS反向求现0终值S=P+I=P×（1+i）n=P×复利终值系数0PS81时间、利率与终值和现值间的关系FVIF时间＄110％5％00PVIF00时间10％5％＄1时间、利率与终值和现值间的关系FVIF时间＄110％5％0082第三节零存整取的价值确定第三章>>第三节第三节零存整取的价值确定第三章>>第三节83第三节零存整取的价值确定零存整取，就是每月存入固定额度的款项，一般5元起存，存期分1年、3年、5年，存款金额由储户自定，每月存入一次，到期支取本息。“月积数计息”法的计算公式：利息=月存金额×累计月积数×月利率其中：累计月积数=(存入次数+1)÷2×存入次数第三章>>第三节第三节零存整取的价值确定零存整取，就是每月存入固定额度的84【例3－9】假设某储户2006年3月1日开立零存整取户，约定每月存入100元，定期一年，开户日该储种利率为月息4.5‰，按月存入至期满，其应获利息为：【例3－9】假设某储户2006年3月1日开立零存整取户，约定85第四节等值现金流的价值确定第三章>>第四节第四节等值现金流的价值确定第三章>>第四节86第四节等值现金流的价值确定等值现金流是指在一个特定时期内，每期等额的现金流入或流出，即在一定年限内发生的年等额现金流系列，又称为年金。

第三章>>第四节第四节等值现金流的价值确定第三章>>第四节87年金种类等额收付款项发生在每期期末等额收付款项发生在每期期初多期以后开始等额收付款项无限期等额收付款项普通年金即付年金递延年金永续年金年金种类等额收付款项发生在每期期末等额收付款项发生在每期88年金的计算原理年金的终值＝年金终值系数×等额现金流年金的现值＝年金现值系数×等额现金流年金的计算原理年金的终值＝年金终值系数×等额现金流89一、普通年金普通年金又称为后付年金，是指从第一期起每期期末都有等额的收付款项的年金。普通年金的收付形式见图3-3。图3-3普通年金收付形式第三章>>第四节一、普通年金普通年金又称为后付年金，是指从第一期起每期期末都90一、普通年金1.普通年金终值普通年金终值是指最后一次支付时的本利和。按图3-3的数据，其第三期末普通年金终值的计算如图3-4所示。图3-4普通年金终值计算第三章>>第四节一、普通年金1.普通年金终值图3-4普通年金终值计算第三91一、普通年金2.偿债基金偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。【例3－10】某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10％，每年需要存入多少元？第三章>>第四节一、普通年金2.偿债基金第三章>>第四节92一、普通年金3.普通年金现值普通年金现值，是指为了能在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。

【例3－11】某人欲在银行存入一笔钱，使得其在今后3年每年都可以领取1000元，银行利率为10％，他应该存入多少钱？一、普通年金3.普通年金现值93一、普通年金：图3-5普通年金现值计算第三章>>第四节一、普通年金图3-5普通年金现值计算第三章>>第四节944.投资回收系数【例3－12】某人以10％的利率（复利）借款10000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？根据普通年金现值的计算公式可知一、普通年金4.投资回收系数一、普通年金95二、预付年金预付年金是指在每期期初支付的年金，又称为即付年金或先付年金。预付年金的支付方式如图3-6所示。图3-6预付年金的收付形式第三章>>第四节二、预付年金预付年金是指在每期期初支付的年金，又称为即付年金96二、预付年金1.预付年金终值预付年金终值的计算公式如下：S=P×(S/A,i,n)×(1+i)=P×[(S/A,i,n+1)-1]【例】某人每年年初存入银行2000元，年利率为8%，6年后的本利和是多少？第三章>>第四节二、预付年金1.预付年金终值第三章>>第四节972.预付年金现值预付年金现值的计算公式如下：P=S×(P/A,i,n)×(1+i)=S×[(P/A,i,n-1)+1]二、预付年金某物流公司租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为6%，问这些租金的现值是多少？2.预付年金现值二、预付年金某物流公司租用一设备，在10年中98三、递延年金递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。递延年金的收付形式如图3-7所示：图3-7递延年金的收付形式第三章>>第四节三、递延年金递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的99三、递延年金

1.递延年金终值S=P×(S/A,i,n)

2.递延年金现值

P=S×(P/A,i,n)×(P/S,i,m)=S×(P/A,i,m+n)-S×(P/A,i,m)三、递延年金1.递延年金终值100三、递延年金【例】某物流公司的W项目于1999年动工，于2004年初投产（施工期为5年），从投产时起，每年末得到收益40000元。按年利率6%计算，则该公司投产10年的收益终值是多少？【例】同上例，该公司投产10年后收益的现值是多少？三、递延年金【例】某物流公司的W项目于1999年动工，于20101四、永续年金无限期定期支付的年金，称为永续年金。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式可写成：第三章>>第四节四、永续年金无限期定期支付的年金，称为永续年金。第三章>>第102第五节投资国库券和购房按揭实例分析第三章>>第五节第五节投资国库券和购房按揭实例分析第三章>>第五节103案例国库卷为何走俏？中国的国库卷价格在80年代是讲解流动性这一概念的最好实例。中国从1981年开始发行国库，最初的国库券是不许出卖的，国库券的持有者买下国库券之后，应该一直等到期满后才能拿回本息。所以最初的国库券基本上没有流动性，国家也未开放国库券的二级市场。这种情况严重挫伤了广大公众购买国库券的积极性，造成国库券卖不出去的必然结果。怎么办？最初政府采取了行政手段，结合省、各部门、各单位下达任务，每月从职工工资里扣，必须完成所规定的任务，并要求党员干部带头。这样一来，大多数单位倒是完成了任务，但这种单位强制性的推销方法使国库券的名声一步下将。

案例国库卷为何走俏？中国的国库卷价格在80年代是讲解流动104案例国库卷为何走俏？80年代中期国库券名声不好的表现为：第一，老百姓不但不愿买国库券，而且认为摊派国库券是一种变相的税收。许多单位为完成任务要求职工必须用他们工资的一个百分比买国库券，大家无可奈何，只好接受。第二，黑市活跃。老百姓买下国库券却不能出卖，有人因为急着用钱只好在黑市上出卖国库券。第三，80年代中期由于人们对通货膨胀的预期变高，更觉得拿着政府债券吃亏了，导致在黑市上大量出售国库券，造成黑市交易价格偏低，一般只有国库券面值的七、八折，甚至低到五折。可见，国库券的流动性，使国家、百姓都在经济上受到巨大损失，国库券的黑市贩子却发了财。解决这一问题的唯一正确方法是开放国库券的二级市场，允许国库券自由出卖转让。案例国库卷为何走俏？80年代中期国库券名声不好的表现为：105案例国库卷为何走俏？1986年8月5日，经中国人民银行沈阳分行批准，沈阳市信托投资公司首先开办了有价证券的柜台转让业务，到1987年底，我国已有41个城市开始了有价证券转让业务。1988年1月，经国务院批准，开始进行开放国库券转让市场的试点。试点工作分两批进行，首先在沈阳、上海、重庆、武汉、广州、哈尔滨和深圳七城市搞试点，1988年六月又批准了在54个城市中开放国库券转让市场，允许1985年和1986年发行的国库券上市转让，从而使国库券成了证券市场上交易额最大的券种。国库券二级市场的开放，大大提高了国库券的流动性，进一步调动了公众购买国库券的积极性。1990年4月30日，上海市场上，1985年国库券百元券价格为142.13元，年收益率为12.1%；1986