机械基础齿轮传动

机械基础——齿轮传动案例导入

齿轮传动是应用最广的传动机构之一。如图所示为我国大型重装设备的传动齿轮，齿轮广泛地应用于冶金、矿山、石油化工、发电机组、大型船舶的传动机构中。

解决问题：请查阅资料了解齿轮传动的历史及应用领域。大型重装设备的传动齿轮案例导入

齿轮传动3D建模能力目标1了解齿廓啮合基本定律和满足该定律的常用渐开线齿廓及其性质

2掌握渐开线齿轮各部分的名称、主要参数和标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸计算3掌握渐开线齿轮正确啮合、正确安装及连续传动条件4了解齿轮的切齿原理及加工方法、斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮传动教学重点和难点1齿廓啮合基本定律、齿轮传动基本条件

2直齿圆柱齿轮传动的强度计算

第15单元齿轮传动19概述

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸

齿轮的切削加工和变位齿轮

渐开线标准直齿圆柱齿轮的受力分析

斜齿圆柱齿轮传动

直齿圆锥齿轮传动

渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动

234567蜗杆传动

8直齿圆柱齿轮传动的强度计算

齿轮、蜗杆及蜗轮的结构设计

110综合案例分析

1115.1

概述

15.1.1齿轮传动的特点、类型和基本要求1.齿轮传动的特点

（1）齿轮传动依靠轮齿依次啮合传递运动和动力，不会发生弹性滑动和打滑，因此传动准确可靠；（2）齿轮传动的机械效率可达0.95~0.99，且能工作寿命长可达几年甚至几十年；（3）齿轮传动结构紧凑，与其他传动相比，所占空间位置较小；（4）齿轮制造和安装成本较高、不适用于两轴中心距过大的传动。

15.1

概述

15.1.1齿轮传动的特点、类型和基本要求2.齿轮传动的类型内啮合(图b)

交错轴斜齿轮(图i)

齿轮机构

两轴不平行的齿轮机构（空间齿轮机构）

两轴平行的齿轮机构

（平面齿轮机构）

圆柱齿轮机构

两轴相交的齿轮机构

（锥齿轮机构）

两轴交错的齿轮机构

直齿

斜齿

人字齿(图e)

外啮合(图a)

齿轮齿条啮合(图c)

外啮合(图d)

内啮合(图b)

齿轮齿条啮合(图l)

直齿轮(图f)斜齿圆锥齿轮(图g)

曲齿轮(图h)蜗杆蜗轮(图j、k)

3.齿轮传动的基本要求15.1

概述

（1）传动准确、平稳，即保证瞬时角速度之比恒定不变，以免发生噪声、振动和冲击。这与齿廓形状和制造精度有关。（2）承载能力强、使用寿命长，即要求在传动过程中轮齿有足够的强度，能传递较大的动力，而且要有较长的使用寿命。这与齿轮的尺寸、材料和热处理工艺等有关。15.1概述述15.1.2齿廓廓啮啮合合基基本本定定律律为保证两两齿廓在在啮合过过程中始始终保持持接触,而不发生生分离或或相互嵌嵌入,故速度在公法线线上的分分速度必必须相等等齿廓啮合合基本定定律可表述为为：两齿齿轮齿廓廓无论在在何处相相接触，，过接触触点所作作齿廓的的公法线线心须通通过连心心线上一一个固定定点，此此时齿轮轮传动的的角速度度比（即即传动比比）为一一恒定值值。15.1.3渐开线的的形成及及其性质质15.1概述渐开线的的形成渐开线形形状与基基圆大小小的关系系3.和为渐开线线的基圆圆半径和和渐开线线上K点的向径径。作用用于渐开开线K点的正压压力Fn的方向（（法线方方向）与与其作用用点的速速度vk方向所夹夹的锐角角，称为为渐开线线在K点的压力力角αk，K点离圆心心越远，，压力角角αk越大。15.1概述1.发生线沿沿基圆滚滚过的线线段长度度等于基基圆上被被滚过的的相应圆圆弧长度度，即：：2.发生线既既是渐开开线任一一K点的法线线，又是是基圆的的切线。。4.渐开线的的形状取取决于基基圆大小小，基圆圆越大渐渐开线越越平直，，基圆半半径无穷穷大时渐渐开线线成成为为垂垂直直于于的直直线线。5.基圆圆内内无无渐渐开开线线。。15.1概述述15.1.4渐开开线线齿齿廓廓啮啮合合特特性性1.瞬时时传传动动比比为为常常数数2.渐开开线线齿齿轮轮具具有有可可分分性性使两两齿齿轮轮中中心心距距稍稍有有改改变变，，其角角速速度度比比仍仍保保持持原原值值不不变变3.齿廓廓啮啮合合线线、、压压力力线线方方向向不不变变15.2渐开开线线标标准准直直齿齿圆圆柱柱齿轮轮的的基基本本参参数数和和几几何何尺尺寸寸15.2.1齿轮各各部分分名称称和基基本参参数1.齿轮各各部分分名称称齿顶圆圆、齿齿根圆圆、分分度圆圆和基基圆分度圆圆上齿齿厚s、齿槽槽宽e、齿距距p和齿宽宽分度圆圆的直直径：齿顶高高、齿齿根高高和全全齿高高基圆齿齿距和和法向向齿距距齿轮相相邻两两齿廓廓间沿沿公法法线方方向所所量得得的距距离称称为齿齿轮的的法向向齿距距，法法向齿齿距与与基圆圆齿距距相等等15.2渐开线线标准准直齿齿圆柱柱齿轮的的基本本参数数和几几何尺尺寸2.基本参参数(1).模数分度圆圆直径径(2).压力角角(3).齿顶高高系数数(4).顶隙系系数（（径向向间隙隙系数数）顶隙c顶隙系系数齿根高高：5).齿数当模数数和压压力角角不变变时，，齿数数越多多，基基圆直直径越越大，，渐开开线越越平直直。当当齿数数趋于于无穷穷时，，基圆圆直径径趋于于无穷穷大，，渐开开线变变成一一条直直线，，齿轮轮蜕变变为一一个齿齿条。。15.2渐开线线标准准直齿齿圆柱柱齿轮的的基本本参数数和几几何尺尺寸15.2.2渐开线线标准准齿轮轮尺寸寸标准中中心距距当齿轮轮为外外啮合合时取取正号号，内啮合合取负负号。。齿轮1和齿轮轮2为一对对模数数、压压力角角、顶顶高系系数和和顶隙隙系数数均为为标准准值，，且分分度圆圆齿厚厚与齿齿槽宽宽相等等的渐渐开线线标准准直齿齿圆柱柱齿轮轮，如如果这这两个个齿轮轮是标标准安安装，，则两两齿轮轮的分分度圆圆与这这对节节圆相相重合合，两两轮分分度圆圆相切切作纯纯滚动动。15.2渐开线标标准直齿齿圆柱齿轮的基基本参数数和几何何尺寸渐开线标标准直齿齿圆柱齿齿轮几何何尺寸的的计算公公式名称符号计算公式名称符号计算公式模数mm=p/π分度圆齿距pp=πm=s+e压力角αα=20º齿厚ss=πm/2分度圆直径dd=mz齿槽宽ee=πm/2基圆直径dbdb=dcosα顶隙cc=c*m齿顶高ha齿顶圆直径da齿根高hfhf=(ha*+c*)m齿根圆直径df全齿高标准中心距基圆齿距复习：齿齿轮基本本尺寸的的名称和和符号齿根圆（（df）齿顶圆（（da）分度圆（（d基圆（db）四圆三弧齿厚s齿槽宽e齿距p三高齿顶高ha齿根高hf齿全高hrf齿根圆rb基圆ra齿顶圆齿距pi齿厚si齿槽宽eiri齿顶高ha齿根高hf分度圆ro例题：国国产某机机床的传传动系统统，需要要换一个个损坏的的齿轮，，测得其其Z=24，齿顶圆圆直径为为da=77.95mm，已知为为正常齿齿制，试试求齿轮轮的模数数和主要要尺寸。。练习。1．一对外外啮合的的标准直直齿圆柱柱齿轮，，已知Z1=21,Z2=63,模数m=4mm，试计算算这对齿齿轮的分分度圆直直径d，齿顶圆圆直径da，齿根圆圆直径df和中心距距a。2．一标准直直齿圆柱齿齿轮，已知知：Z=60,h=22.5mm。求:分度圆直径径d=?齿顶圆直径径da=?df=?15.3渐开线标准准直齿圆柱齿轮的的啮合传动动15.3.1正确啮合条条件齿轮传动，，其每一对对齿仅啮合合一段时间间便分离。。当前对轮轮齿啮合时时，要求后后续轮齿也也能依次啮啮合，而不不产生齿面面顶住或分分离。如图图所示，由由于齿廓啮啮合点均在在啮合线上，要使处处于啮合线线上的各对对轮齿都能能正确地进进入啮合状状态，显然然，必须保保证两齿轮轮在啮合线线上的相邻邻两轮同侧侧齿廓之间间的法向距距离相等。。由由渐开线的的性质可知知，齿廓之之间的法向齿距应应等于基圆圆齿距15.3渐开线标准准直齿圆柱齿轮的的啮合传动动15.3.2标准安装标准齿轮分分度圆上的的齿厚与齿齿槽宽相等等，即，要满足齿齿侧间隙为为零，则必必有两齿轮轮的分度圆圆分别与节节圆相重合合，即两分分度圆相切切。满足这这种安装条条件的安装装方式称为为标准安装装。15.3.3齿轮传动连连续条件在图中，当当两轮持续续转动时，，啮合点的的位置沿理理论啮合线线方方向向向下移动，，轮2上的接触点点由齿顶向向齿根移动动，轮1上的接触点点由齿根向向齿顶移动动，当超过过齿顶后，两轮齿齿齿廓分离离，实现连连续传动的的条件是实实际啮合线线的长度不不小于基圆圆齿距，临界状态态是两者相相等。重合合度是啮合合弧与齿距距之比的比比值，用ε表示。因此此连续传动动条件是：：15.4齿轮的切削削加工和变变位齿轮齿轮的根切切与变位不发生根切切的条件最少齿数15.4齿轮的切削削加工和变变位齿轮15.4.2变位齿轮1.变位齿轮的的概念变位齿轮的的齿廓将刀具相对对于轮坯中中心向外移移出或向内内移近一段段距离，则则刀具的中中线不再与与轮坯的分分度圆相切切，刀具移移动的距离离称为变变位量量，其其中x为变位位系数数，为为模数数，并并规定定刀具具相对对于轮轮坯中中心向向外移移动的的变位位系数数为正正，而而向内内移动动的变变位系系数为为负。。这样样加工工出来来的齿齿轮称称为变变位齿齿轮。正变位齿齿轮齿根根部齿厚厚增加，，齿廓曲曲率半径径增大，，有利于于提高齿齿轮强度度，但齿齿顶部齿齿厚变薄薄，这类类齿轮使使用较多多。负变变位齿轮轮齿根部部齿厚减减小，齿齿廓曲率率半径减减小，对对于同一一模数和和齿数的的齿轮，，轮齿显显得偏瘦瘦。2.变位位齿齿轮轮的的传传动动类类型型和和特特点点15.4齿轮轮的的切切削削加加工工和和变变位位齿齿轮轮（1）零零传传动动()标准准齿齿轮轮传传动动标准准齿齿轮轮传传动动可可视视为为变变位位系系数数为为零零的的变变位位齿齿轮轮，，由由于于两两齿齿轮轮的的变变位位系系数数，为为了了避避免免根根切切，，两两齿齿轮轮齿齿数数均均需需大大于于。高度变变位齿齿轮传传动两齿轮轮的变变位系系数为为一正正一负负，且且绝对对值相相等。高度变变位齿齿轮传传动的的必要要条件件为，且。（2）正传传动()正传动动变位位齿轮轮的中中心距距大于于标准准中心心距，，即，压力力角,当时时，必须须采用用正传传动，，以提提高轮轮齿的的承载载能力力。15.4齿轮的的切削削加工工和变变位齿齿轮（3）负传传动()正传动动变位位齿轮轮的中中心距距大于于标准准中心心距，，即，压力力角,要求，必须须采用用正传传动，，以提提高轮轮齿的的承载载能力力。15.4.3渐开线线齿轮轮的测测量尺尺寸1．公法法线长长度的的测量量公法线线长度度的测测量如，则跨跨齿数数应应满足足：15.4齿轮的的切削削加工工和变变位齿齿轮2.分度圆圆弦齿齿厚和和弦齿齿高分度圆圆弦齿齿厚分度圆圆弦齿齿高15.4齿轮的的切削削加工工和变变位齿齿轮15.4.4齿轮传传动的的精度度国家标标准（（GB/T10095—2001）（渐渐开线线圆柱柱齿轮轮精度度）和和（GB/T11365——1989）（锥锥齿轮轮和准准双曲曲面齿齿轮精精度））在渐渐开线线圆柱柱齿轮轮和锥锥齿轮轮精度度标准准中，，分别别对圆圆柱齿齿轮和和锥齿齿轮规规定有有13个精度度等级级，按按精度度的高高低依依次为为：0、1、2、…、12。齿轮轮精度度等级级可根根据齿齿轮的的不同同类型型、传传动用用途和和圆周周速度度等从从表15-7中选取取，而而常用用的精精度等等级为为6~9级。渐开线线圆柱柱齿轮轮精度度标准准GB/T10095—2001包含两两个部部分，，即GB/T10095.1——2001轮齿同同侧齿齿面偏偏差的的定义义和允允许值值以及及GB/T10095.2—2001径向综综合偏偏差与与径向向跳动动的定定义和和允许许值。。轮齿齿同侧侧齿面面偏差差规定定了齿齿距偏偏差、、齿廓廓偏差差、切切向综综合偏偏差和和螺旋旋线偏偏差等等4种11项偏差。。齿轮径径向综合合偏差规规定了径径向综合合总偏差差和一齿齿径向综综合偏差差。15.4齿轮的切切削加工工和变位位齿轮齿轮传动动精度等等级的选选择及应应用精度等级圆周速度工作条件与适用范围直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮4>35>70特别精密分度机构中或在最平稳、且无噪声的极高速情况下工作的齿轮；特别精密分度机构中的齿轮；高速汽轮机齿轮；检测6～7级齿轮用的测量齿轮。5>20>40精密分度机中或要求极平稳且无噪声的高速工作的齿轮；精密分度机构用齿轮；高速汽轮机齿轮；检测8～9级齿轮用测量齿轮。6≤15≤30≤9要求最高效率且无噪声的高速平稳工作的齿轮；分度机构的齿轮；特别重要的航空、汽车齿轮；读数装置中特别精密传动的齿轮。7≤10≤20≤6增速和减速用齿轮传动；金属切削机床进刀机构用齿轮；高速减速器用齿轮；航空、汽车用齿轮；读数装置用齿轮。8≤5≤9≤3无需特别精密的一般机械制造用齿轮；分度链以外的机床传动齿轮；航空、汽车制造业中不重要齿轮；起重机构用齿轮；农业机械中的小齿轮；通用减速器齿轮。9≤3≤6≤2.5用于粗糙工作的齿轮。15.5渐开线标标准直齿齿圆柱柱齿轮的的受力分分析15.5.1受力分析析径向力圆周力法向力15.5渐开线标标准直齿齿圆柱柱齿轮的的受力分分析15.5.2计算载荷荷在进行齿齿轮强度度计算时时，为了了减小附附加动载载荷和齿齿轮的制制造误差差等的影影响，应应当按计计算载荷荷进行计算算。K为载荷系系数载荷系数数K原动机工作机的载荷特性均匀中等冲击大的冲击电动机1~1.21.2~1.61.6~1.8多缸内燃机1.2~1.61.6~1.81.9~2.1单缸内燃机1.6~1.81.8~2.02.2~2.4工作机举例均匀加料的运输机和搅拌机，轻型卷扬机、发电机、机床辅助传动不均匀加料的运输机和搅拌机、重型卷扬机、球磨机、机床主传动冲床、钻床、轧机、破碎机、挖掘机直齿圆柱柱齿轮直齿轮的的齿廓曲曲面为渐渐开线曲曲面。斜齿圆柱柱齿轮斜直线KK在空间所所走过的的轨迹为为渐开线螺旋旋面，该螺旋面面即为斜齿齿圆柱齿轮轮齿廓曲面面，βb称为基圆柱柱上的螺旋旋角。15.6.1斜齿圆柱齿齿轮齿廓曲曲面的形成成和啮合特特点1.斜齿圆柱齿齿轮齿廓曲曲面的形成成15.6斜齿圆柱齿齿轮传动15.6斜齿圆柱齿齿轮传动2.斜齿圆柱齿齿轮的啮合合特点如图所示。。斜齿轮机机构工作时时，轮齿所所受的载荷荷是逐渐加加上，再逐逐渐卸去的的。因此斜斜齿轮机构构传动平稳稳、振动噪噪声小，适适用于高速速重载传动动。主要缺点：：运转时会会产生轴向向力15.6斜齿圆柱齿齿轮传动15.6.2斜齿圆柱齿齿轮的基本本参数和几几何尺寸1.基本参数（1）螺旋角β（2）齿距与模模数（3）压力角斜齿轮的法法面压力角角和端面压力力角之之间间的关系斜齿轮的法法面参数为为标准值15.6斜齿圆柱齿齿轮传动（4）齿顶高系系数和顶隙隙系数15.6斜齿圆柱齿齿轮传动2.外啮合标准准斜齿轮的的几何尺寸寸计算外啮合标准准斜齿轮的的几何尺寸寸计算公式式名称符号计算公式名称符号计算公式分度圆直径d齿根圆直径df齿顶高haha=mn*ha*（ha*=1）全齿高h齿顶圆直径dada

=d+2h标准中心距a齿根高hfhf

=1.25mn15.6斜齿圆柱齿齿轮传动15.6.3斜齿圆柱齿齿轮的啮合合传动和当当量齿数1.正确啮合条条件1）两斜齿轮轮的法面模模数相等；；2）两斜齿轮轮的法面压压力角相等等；3）两斜齿轮轮的螺旋角角大小相等等，方向相相反。15.6斜齿圆柱齿齿轮传动2.斜齿圆柱齿齿轮的当量量齿数15.7直齿圆锥齿齿轮传动一、特点1.传递两个相相交轴之间间的运动和和动力。轴间夹角Σ＝90°2.通常取大端端参数为标标准值3.圆锥齿轮的的轮齿有直直齿、斜齿齿和曲齿1.直齿圆锥齿齿轮的基本本参数1）模数：m2）压力角：20。3）齿顶高系数:正常齿制ha*=1顶隙系数:c*=0.2分度圆锥角二、几何尺尺寸15.7直齿圆锥齿齿轮传动2直齿圆锥齿齿轮齿廓曲面与当量齿数数直齿圆锥齿齿轮的基本本参数以大大端为准，，直齿圆锥锥齿轮的基基本参数有有大端模数数m，齿数z1、z2，压力角α=20º，分度圆锥锥角δ1、δ2，3.直齿圆锥齿齿轮的正确确啮合条件件：两齿轮大端端的模数和和压力角相相等。Σ＝90°15.7直齿圆锥齿齿轮传动直齿圆锥齿齿轮几何尺尺寸15.7直齿圆锥齿齿轮传动渐开线锥齿齿轮的几何何尺寸计算算名称代号计算公式小齿轮大齿轮锥距R齿顶角齿根角顶锥角

根锥角

齿顶圆直径

齿根圆直径

15.7直齿圆锥齿齿轮传动渐开线锥齿齿轮的几何何尺寸计算算名称代号计算公式小齿轮大齿轮齿宽b

齿数分度圆锥角

分度圆直径模数按表15-1选取大端模数为标准值齿顶高

齿根高全齿高h15.7直齿圆锥齿齿轮传动15.7.3直齿圆锥齿齿轮的啮合合传动圆锥锥齿齿轮轮传传动动是是用用来来传传递递相相交交两两轴轴的的运运动动和和动动力力的的。。如如图图所所示示，，其其传传动动可可视视为为两两个个锥锥顶顶共共点点的的圆圆锥锥体体相相互互作作纯纯滚滚动动。。圆圆锥锥齿齿轮轮的的轮轮齿齿是是均均匀匀分分布布在在一一个个截截锥锥体体上上，，从从大大端端到到小小端端逐逐渐渐收收缩缩，，其其轮轮齿齿有有直直齿齿和和曲曲齿齿两两种种类类型型。。15.7直齿齿圆圆锥锥齿齿轮轮传传动动设和分分别别为为小小齿齿轮轮和和大大齿齿轮轮的的分分度度圆圆锥锥角角，，为为两两轴轴线线的的交交角角可可由由传传动动要要求求确确定定，，传动比：在大多数情情况下，，，这时15.8蜗杆传动动15.8.1蜗杆传动动的类型型和特点点蜗杆传动动机构γβ1β22）根据头数数分单头多头双头1）根据旋向向分左旋右旋1.蜗杆传动动的类型型蜗杆传动动的类型型阿基米德德蜗杆渐开线蜗蜗杆法向直廓廓蜗杆锥锥面面包络圆圆柱蜗杆杆圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动其蜗杆的的螺旋面面是用刃刃边为凸凸圆弧形形的车刀切切制而成成的。1.蜗杆传动动的类型型15.8蜗杆传动动阿基米德德蜗杆渐开线蜗蜗杆15.8蜗杆传动动2.蜗杆传动动的特点点（1）传动比比大，结结构紧凑凑。（2）传动平平稳，无无噪音。。（3）具有自自锁性。。（4）蜗杆传传动效率率低，一一般认为为蜗杆传传动效率率比齿轮轮传动低低。尤其其是具有有自锁性性的蜗杆杆传动机机构，其其效率在在0.5以下，一一般效率率只有0.7。由于摩摩擦较大大，发热热量高，，齿面容容易磨损损，加工工也较困困难。15.8蜗杆传动动二、蜗杆杆传动的的基本参参数和几几何尺寸寸通过蜗杆杆轴线并并垂直蜗蜗轮轴线线的平面面称中间间平面中间平面面1.主要参数数（1）模数m、压力角角α和蜗杆传传动的正正确啮合合条件15.8蜗杆传动动正确啮合合条件减速蜗杆杆传动（2）传动比，

蜗杆头数和蜗轮齿数15.8蜗杆传动动蜗杆头数数愈多，，角愈大，，传动效效率愈高高；蜗杆头数数愈少，，升升角角也愈小小，则传传动效率率愈低，，自锁性性愈好。。（3）蜗杆杆导程角角（螺旋旋升角））γ（4）蜗杆分分度圆直直径d1，蜗杆直直径系数数qπmx1lπd1γ15.8蜗杆传动动（5）中心距距蜗杆传动动的几何何尺寸名称符号蜗杆蜗轮分度圆直径中心距齿顶圆直径齿根圆直径蜗轮最大外圆直径蜗轮齿顶圆弧半径蜗轮齿根圆弧半径左、右手手法则n1n1n2n22、转动方方向的确确定Fa1——蜗杆左右右手螺旋旋定则轴向力蜗轮转向向的判别别：左手或右右手：蜗蜗杆旋向向四指环绕绕方向：：蜗杆转转向拇指指向向：蜗杆杆所受轴轴向力方方向Fa1的反向即即为蜗轮轮的角速速度w2方向（即拇指指的反方方向）如图所示示蜗杆传传动，已已知蜗杆杆的螺旋旋线旋向向和旋转转方向，，试求蜗蜗轮的转转向。1）.标出题图图未注明明蜗杆或或蜗轮的的旋向及及转向（（蜗杆为为主动件件），并并绘出蜗蜗杆和蜗蜗轮啮合合点作用用力的方方向。2）、判定定图中蜗蜗轮、蜗蜗杆的回回转方向向或螺旋旋方向。。3、蜗杆传传动的失失效形式式与材料料选择（1）蜗杆传传动的失失效形式式和齿轮传传动一样样，蜗杆杆传动的的失效形形式主要要有：胶胶合、磨磨损、疲疲劳点蚀蚀和轮齿齿折断等等。由于蜗杆杆传动啮啮合面间间的相对对滑动速速度较大大，效率率低，发发热量大大，在润滑和和散热不不良时，胶合和磨磨损为主要失效效形式。。失效一般般发生在在蜗轮轮轮齿上（2）蜗杆和和蜗轮材材料由失效形形式知道道，蜗杆杆、蜗轮轮的材料料不仅要要求有足足够的强强度，更更重要的的是具有有良好的的磨合（（跑合））、减磨磨性、耐耐磨性和和抗胶合合能力等等。蜗杆一般般是用碳碳钢或合合金钢制制成：一一般不太太重要的的低速中中载的蜗蜗杆，可可采用40、45钢，并经经调质处处理。。高速重重载蜗杆杆常用15Cr或20Cr、20CrMnTi等，并经经渗碳淬淬火。。蜗轮材料料为铸造造锡青铜铜（ZCuSn10P1,ZCuSn5Pb5Zn5），铸造造铝铁青青铜（ZCuAl1010Fe3）及灰铸铸铁（HT150、HT200）等。锡锡青铜耐耐磨性最最好，但但价格较较高，用用于滑动动速度大大于3m/s的重要传传动；15.4齿轮的切切削加工工和变位位齿轮15.4.1齿轮的切切削加工工原理1.仿形法盘形铣刀刀加工齿齿轮指状铣铣刀加加工齿齿轮15.4齿轮的的切削削加工工和变变位齿齿轮2.范成法法齿轮插插刀插插齿齿条插插刀插插齿滚刀加加工齿齿轮15.5齿轮传传动的的失效效形式式齿轮传传动要要满足足两个个基本本要求求：运运动平平稳和和足够够的承承载能能力。。齿轮传传动可可分为为闭式式和开开式传传动两两种（1）闭式式传动动是将将齿轮轮封闭闭在刚刚性的的箱体体内，，因此此润滑滑及维维护等等条件件较好好，重重要的的齿轮轮传动动都采采用闭闭式传传动。。（2）开式式传动动的齿齿轮是是敞开开的，，工作作时落落入灰灰尘，，润滑滑不良良，轮轮齿容容易磨磨损，，故只只适用用于简简易的的机械械设备备及低低速场场合。。15.9.1齿轮传传动的的失效效形式式及计计算准准则1．齿轮轮传动动的失失效形形式（1）轮齿齿折断断2、齿面面点蚀蚀1、产生生原因因及现现象：：脉动偱偱环的的接触触应力力→→小坑（（麻点点）→齿面产生微在齿轮的挤压下润滑油压上升小裂纹，裂纹扩展，小块金属剥落（2）疲劳劳点蚀蚀3、齿面面胶合合1、产生生原因因：高速重载时时散热不好好，低速重重载时，压压力过大，使使油膜破坏坏，金属熔熔焊在一起起而发生胶胶合。（3）齿面胶合合1、产生原因因及现象：：铁屑、灰层层进入，啮啮合齿面间间的相对滑动摩擦擦而产生磨磨损，齿形形变瘦（4）齿面磨损损（4）齿面磨损损15.9直齿圆柱齿齿轮传动的的强度计算算5、齿面塑性性变形（飞飞边）1、产生原因因：较软齿面的的齿轮在频频繁起动和和严重过载载，由于齿面很很大压力和和摩擦力的的作用使齿齿面金属局部部塑性变形形（5）齿面塑塑性变形形15.9直齿圆柱柱齿轮传传动的强强度计算算2.齿轮传动动的一般般设计计计算准则则(1)软齿面（（齿面硬硬度≤350HBS）闭式传传动主要失效效形式为为齿面点点蚀，故故通常先先按接触触疲劳强强度设计计几何尺尺寸，然然后用弯弯曲疲劳劳强度校校核其承承载能力力。主要失效效形式为为轮齿折折断，故故通常先先按齿根根弯曲疲疲劳强度度设计几几何尺寸寸，然后后用齿面面接触疲疲劳强度度校核其其承载能能力。(3)开式齿轮轮传动主要失效效形式是是磨损，，但目前前尚无完完善的计计算方法法，又齿齿轮传动动常因磨磨损而使使齿根减减薄，导导致轮齿齿折断，，故仅以以齿根弯弯曲疲劳劳强度设设计几何何尺寸，，并将所所得模数数加大10%~20%，以考虑虑磨损的的影响，，不必进进行齿面面接触疲疲劳强度度计算。。（2）硬齿面面（齿面面硬度>350HBS）闭式传传动15.5.2齿轮材料料及热处处理齿轮的表表面应具具有较高高的硬度度，以增增强它抵抵抗磨损损、胶合合和塑性性变形的的能力，，芯部要要有较好好的韧性性，以增增强它承承受冲击击的能力力。常用的齿齿轮材料料为各种种牌号的的优质碳碳素钢、、合金结结构钢、、铸钢和和铸铁，，一般多多采用锻锻件或轧轧钢材。。钢制齿轮轮的热处处理方法法表面淬火火渗碳淬火火渗氮调质正火抗疲劳点点蚀、抗抗胶合能能力高中碳钢和和中碳合金钢钢45、40Cr含碳量0.15%~0.25%低碳钢和低碳合合金钢齿面接触触强度高，耐磨磨性好，，而齿芯部部仍保持较高的的韧性20、20Cr氮化处理理温度低低，齿的的变形小小，故适适用于内内齿轮和和难以磨磨削的齿齿轮常用于含含铅、钼钼、铝等等合金元元素的渗渗氮钢中碳钢和和中碳合金钢钢硬度不高高，轮齿齿精加工工可在热热处理后后进行消除内应应力，细细化晶粒粒，改善善力学性性能和切切削性能能中碳钢、、铸钢45、40Cr、35SiMn38CrMoAlA220～280HBS60～62HRC56～62HRC40～55HRC15.9直齿圆柱柱齿轮传传动的强强度计算算常用的齿齿轮材料料、热处处理硬度度和应用用举例材料牌号热处理方法硬度应用举例齿轮芯HBS齿面HRC优质碳素钢35正火150~180低速轻载的齿轮或中速中载的大齿轮45162~21750180~22045调质217~255合金钢35SiMn217~26940Cr241~286优质碳素钢35表面淬火180~21040~45高速中载、无剧烈冲击的齿轮。如机床变速箱中的齿轮45217~25540~50合金钢40Cr241~28648~5520Cr渗碳淬火56~62高速中载、承受冲击载荷的齿轮。如汽车、拖拉机中的重要齿轮20CrMnTi56~6238CrMOAlA氮化229>60载荷平稳、润滑良好的齿轮铸钢ZG45正火163~197重型机械中的低速齿轮ZG55179~207球墨铸铁QT700-2225~305可用来代替铸钢QT600-2229~302灰铸铁HT250170~241低速中载、不受冲击的齿轮。如机床操纵机构的齿轮HT300187~25515.9直齿圆柱柱齿轮传传动的强强度计算算齿轮常用用材料及及其力学学性能材料牌号热处理硬度强度极限σb/MPa屈服极限σs/MPa应用范围优质碳素钢45正火调质表面淬火580650750290360450低速轻载低速中载高速中载或冲击很小50正火180~220HBS620320低速轻载合金钢40调质表面淬火700900550650中速中载高速中载，无剧烈冲击42SiMn调质表面淬火750470高速中载，无剧烈冲击20Cr渗碳淬火650400高速中载，承受冲击20CrMnTi渗碳淬火1100850铸钢ZG310~570正火表面淬火570320中速、中载、大直径ZG340~640正火调质650700350380球墨铸钢QT600-2QT500-5正火600500底中速轻载，有小的冲击灰铸铁HT200HT300人工时效（低温退火）200300低速轻载，冲击很小15.9直齿圆柱柱齿轮传传动的强强度计算算15.9.3直齿圆柱柱齿轮的的强度计计算1.齿面接触触疲劳强强度计算算轮齿表面面疲劳点点蚀与齿齿面接触触应力大大小有关关，而点点蚀现象象多发生生在节线线附近，，因此应应该按节节点处接接触应力力为计算算依据。。弹性系数数ZE两齿轮材料组合两齿轮均为钢钢与铸铁两齿轮均为铸铁ZE189.8165.414415.9直齿齿圆圆柱柱齿齿轮轮传传动动的的强强度度计计算算简化化公公式式应用用公公式式时时应应注注意意几几点点：：（1）当当两两轮轮的的许许用用接接触触应应力力[σH1]与[σH2]不同时，、、应代入其其中较小值值进行计算算；（2）当齿轮材材料、传递递转矩KT1、齿宽b、齿数比确确定定后，两轮轮的接触应应力σH值随小齿轮轮分度圆直直径d1或中心距a而变化，与与模数不直直接相关；；（3）两齿轮齿齿面接触应应力σH1与σH2大小相同。。15.9直齿齿圆圆柱柱齿齿轮轮传传动动的的强强度度计计算算2.齿根根弯弯曲曲疲疲劳劳强强度度计计算算齿根根弯弯曲曲疲疲劳劳强强度度校校核核公公式式标准外齿齿轮的齿齿形系数数（）），，121416171819202225283.473.223.032.972.912.852.812.752.652.58303540455060801002.542.472.412.372.352.302.252.182.1415.9直齿圆柱柱齿轮传传动的强强度计算算标准外齿齿轮的应应力修正正系数（（）），，，121416171819202225281.441.471.511.531.541.551.561.581.591.61303540455060801001.631.671.691.711.731.771.801.88注：——齿根圆角角曲率半半径。引入齿宽宽系数求模数时时m时，应将将和两比值中中的大值值代入上上式，并并将所得得结果按按表15-1选取标准准值。15.9直齿圆柱柱齿轮传传动的强强度计算算3.许用应力力和主要要参数的的选择（1）许用应力力许用接触触应力的计算最小安全系数，安全系数软齿面

硬齿面

重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸造齿轮1.0~1.11.1~1.21..31.3~1.41.4~1.61.6~2.215.9直齿圆柱柱齿轮传传动的强强度计算算接触疲劳劳强度极极限15.9直齿圆柱柱齿轮传传动的强强度计算算接触疲劳劳强度极极限15.9直齿圆柱柱齿轮传传动的强强度计算算许用弯曲曲应力的的计算算：试验齿轮轮的弯曲曲疲劳极极限应力力，其值值由图15-48查取。

：弯曲疲劳强度寿命系数，为简化计算，又考虑安全因素，取。

：弯曲疲劳强度最小安全系数，由表15-19选取。

15.9直齿圆柱柱齿轮传传动的强强度计算算弯曲疲劳劳强度极极限齿宽系数齿轮相对于轴承的位置软齿面硬齿面对称布置0.8~1.40.4~0.9不对称布置0.6~1.20..3~0.6悬臂布置0..3~0.40..2~0.25注：1．直齿圆圆柱齿轮轮取小值值；斜齿齿轮取大大值。2．载荷平平稳，轴轴的刚性性较大时时，取大大值；反反之取小小值。齿轮的结结构设计计主要包包括：选择合理理适用的的结构型型式依据经验验公式确确定齿轮轮的轮毂毂、轮辐辐、轮缘缘等各部部分的尺尺寸绘制齿轮轮的零件件加工图图等15.10齿轮、蜗蜗杆及蜗蜗轮的结结构设计计15.10齿轮、蜗蜗杆及蜗蜗轮的结结构设计计15.10.1齿轮的结结构1.齿轮轴对于直径径较小的的钢制圆圆柱齿轮轮，若齿齿根圆至至键槽底底部的距距离x≤(2~2.5)mn（为为法面面模数））时，对对于圆锥锥齿轮，，若小端端齿根圆圆至键槽槽底部的的距离x≤(1.6~2.0)m（为大端模模数）时时，都应应该把齿齿轮和轴轴制成一一个整体体，称为为齿轮轴轴。齿轮轴常常用锻造造毛坯15.9直齿圆柱柱齿轮传传动的强强度计算算2.实体式齿齿轮当齿顶圆直径时，可采用实体式结构。齿轮常用用锻钢制制造15.8蜗杆传动动3.腹板式齿齿轮当齿顶圆圆直径da=200~500mm时，可采采用腹板板式结构构。齿轮常用锻锻钢制造，，也可采用铸铸造毛坯。。15.10齿轮、蜗杆杆及蜗轮的的结构设计计轮辐式齿轮轮当齿顶圆直径时，可采用轮辐式结构当齿顶圆直径时，可采用轮辐式结构

齿轮常用铸铸钢或铸铁铁制造15.10齿轮、蜗杆杆及蜗轮的的结构设计计15.10.2蜗杆和蜗轮轮的结构1.蜗杆的结构构蜗杆通常和和轴加工制制成一个整整体，称为为蜗杆轴，，如图15-53所示。车削削蜗杆，轴轴径应比蜗蜗杆齿根圆圆直径小2~4mm；铣削蜗杆杆，轴径可可大于蜗杆杆齿根圆直直径，以增增加蜗杆刚刚度。当蜗蜗杆直径很很大时，才才可将蜗杆杆齿圈和轴轴分别加工工，再套装装在一起。。15.10齿轮、蜗杆杆及蜗轮的的结构设计计2.蜗轮的结构构铸铁蜗轮和和直径小于于的的青青铜蜗轮适适宜制成整整体式（图图15-54），为了节节省贵重的的铜合金，，对直径较较大的蜗轮轮通常采用用组合式结结构，即齿齿圈用青铜铜制造，而而轮心用钢钢或铸铁制制成。准双曲面齿齿轮齿轮传动维维护正确维护是是保证齿轮轮正常工作作、延长齿齿轮使用寿寿命的必要要条件。1.安装与跑合合在空载及逐逐步加载的的方式下，，运转、清清洗、换油油再使用。。2.检查齿面接接触情况采用涂色法法，观察接接触面积情情况。通过过调整轴承承座位置以以及修齿解解决问题。。齿轮传动的的润滑3.保证润滑4.监控运转状状态监视有无超超常温、异异常响声、、振动等不不正常现象象。自动故障诊诊断、报警警、实现自自动控制，，确保安全全可靠。5.装防护罩防止灰尘、、切屑等杂杂物侵入齿齿面。☆综合合案例分析析在14单元中，带式运输机的一级直齿圆柱齿轮减速器用电动机驱动，单向运转，载荷有平稳。V带的传动比由最终变为，则减速器高速轴的实际转速也将改变，减速器作减速传动，齿数比等于传动比，小齿轮转速等于大带轮转速，此时已经修正为（原转速为），传递功率，试设计此减速器齿轮传动。分析：（1）选择齿轮轮的材料，，确定许用用应力因为是一般般减速器，，且传递平平稳，功率率不大，故故齿轮齿面面选软齿面面。根据表表15-16知：小齿轮轮选用45号钢，调质质，硬度为为210~230HBS；大齿轮选选45号钢，正火火硬度为170~210HBS，精度等级级8级。；由图15-47知：。由图15-48知：；。按表15-19查得，，，故；；☆综合合案例分析析（2）强度计算因为两齿轮轮都是软齿齿面（），故应根根据齿面接接触疲劳强强度条件计计算齿轮分分度圆直径径。即☆综合合案例分析析依表15-8，取，，由由表15-20，取，小小轮轮所受转矩矩，由表15-17，。把这些数据据代入上式式得，（3）确定模数数和齿数取，则则，由表15-1取☆综合合案例分析析（4）确定实际中中心距小齿轮（5）确定齿轮轮宽度将小齿轮的的齿宽在圆圆整后基础础上加宽5~10mm，取.。大齿轮（6）验算轮齿齿的弯曲疲疲劳强度查表15-17和表15-18，，则☆综合合案例分析析因为，故应验算小齿轮轮齿的弯曲疲劳强度。所以两齿轮轮的轮齿弯弯曲强度足足够。由于（7）齿轮几何何尺寸计算算分度圆直径径☆综合合案例分析析齿顶圆直径径全齿高（8）齿轮的结结构尺寸以大齿轮为为例，采用用腹板式锻锻造轮坯。。设已知与与大齿轮相相配处轴的的直径，由图15-51中的公式可可算得：大齿轮的轴轴孔直径轮毂外径☆综合合案例分析析轮毂长度轮缘内径腹板厚度☆综合合案例分析析（9）绘制齿轮轮结构设计计工作图☆综合合案例分析析齿轮传动的的CAE分析计算机辅助助工程（ComputerAidedEngineering,CAE）的特点是以以工程和科科学问题为为背景，建建立计算模模型并进行行计算机仿仿真分析。。一方面，，CAE技术的应用用，使许多多过去受条条件限制无无法分析的的复杂问题题，通过计计算机数值值模拟得到到满意的解解答；另一一方面，计计算机辅助助分析使大大量繁杂的的工程分析析问题简单单化，使复复杂的过程程层次化，，节省了大大量的时间间，避免了了低水平重重复的工作作，使工程程分析更快快、更准确确。在产品品的设计、、分析、新新产品的开开发等方面面发挥了重重要作用，，同时CAE这一新兴的的数值模拟拟分析技术术在国外得得到了迅猛猛发展，技技术的发展展又推动了了许多相关关的基础学学科和应用用科学的进进步。☆综合合案例分析析在影响计算算机辅助工工程技术发发展的诸多多因素中，，人才、计计算机硬件件和分析软软件是三个个最主要的的方面。现现代计算机机技术的飞飞速发展，，已经为CAE技术奠定了了良好的硬硬件基础。。多年来，，重视CAE技术人才的的培养和分分析软件的的开发和推推广应用，，发达国家家不仅在科科技界而且且在工程界界已经具有有一支较强强的掌握CAE技术的人才才队伍，同同时在分析析软件的开开发和应用用方面也达达到了较高高水平。☆综合合案例分析析美国于1998年成立了工工程计算机机模拟和仿仿真学会(ComputerModelingandSimulationinEngineering)，其它国家也也成立了类类似的学术术组织。各各国都在投投入大量的的人力和物物力，加快快人才的培培养。正是是各行业中中大批掌握握CAE技术的科技技队伍推动动了CAE技术的研究究和工业化化应用，CAE技术在国外外已经广泛泛应用于不不同领域的的科学研究究，并普遍遍应用于实实际工程问问题，在解解决许多复复杂的工程程分析方面面发挥了重重要作用。。☆综合合案例分析析国外对CAE技术的开发发和应用真真正得到高高速的发展展和普遍应应用则是近近年来的事事。这一方方面主要得得益于计算算机在高速速化和小型型化方面取取得的成就就，另一方方面则有赖赖于通用分分析软件的的推出和完完善。早期期的CAE分析软件一一般都是基基于大型计计算机和工工作站开发发的，近年年来PC机性能的提提高，使采采用PC机进行分析析成为可能能，促使许许多CAE软件被移植植到PC机上应用。。这显然对对CAE技术的推广广应用极为为有利。☆综合合案例分析析衡量CA