高中数学 平面向量数乘运算及其几何意义课件 新人教A必修4_第1页
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2.2.3向量数乘运算及其几何意义编辑ppt1.向量加法三角形法则:首尾相连，始到终共起点，对角线BAO共起点，后到前2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:编辑ppt已知非零向量,作出,你能发现什么？类比上述结论，又如何呢？OABCPQMN与方向相同与方向相反探究1：编辑ppt一般地，我们规定实数λ与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作，它的长度和方向规定如下：（1）（2）当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反。特别的，当时，课本P90,练习2,3练一练:编辑ppt(1)

根据定义，求作向量3(2a)和(6a)(a为非零向量)，并进行比较。=(2)

已知向量a,b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并进行比较。探究2：编辑ppt1、向量的数乘运算满足如下运算律：编辑ppt例1、计算下列各式课本P90,练习5练一练:编辑ppt成立探究3：编辑ppt3、向量共线定理：课本P90,练习4练一练:思考:1)为什么要是非零向量?2)可以是零向量吗?编辑ppt例2如图，已知AD=3AB，DE=3BC，试判断AC与AE是否共线。∴与共线．

解：编辑ppt例3.如图，已知任意两个向量，试作你能判断A、B、C三点之间的位置关系吗？为什么？ABCO编辑ppt证明三点共线的方法:总结:AB=λBC

且有公共点ＢA,B,C三点共线练习:编辑ppt例5.如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且

，你能用、来表示。ABDCM课本P92,11、12题练一练:编辑ppt一、①λa的定义及运算律②向量共线定理

(a≠0)

b=λa向量a与b共线

二、定理的应用：

1.证明向量共线

2.证明三点共线:AB=λBC

且有公共点Ｂ

3.证明两直线平行:AB=λCD

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