信号与系统课后习题解答-第三章_第1页
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文档简介

3-1式中11

n为正整T1为信号1t0 a0

ft

12t0

ftcosn1t

12t0

ftsinn1t

1ftFn1e t0其中复数频谱FFn ftejn1t1 T1F1ajb 1ajb T b 2ftsinn1tdt 2Esinn1tdt2Ecosn1t2

1cosn0 0T n2,, n1,

T0 "ft2Esint1sin3t1sin5t " 2F2

jbn

n0,2,n

ftjEejtjEejtjEej3tjEej3t

3-15分析：半波余弦脉冲的表达式ftEcos tut ut 求ft的 变换有如下两种方法。 F 2Ecost 2

Ej jtE2

2e 2

e

j j j

j

2j

e Ecos

E 22E 2 21 ftEcostutut 2 2 FEFcostF

ut2ut2 cost cost Fut ut sin 代入F2Fcos tFut ut FE2 2 sin E

22E 2 21 3-19分析：本题意在说明：对于两频域信号，如果其幅频特性相同，但是相频特性不同则（a）FAu0u0，t0u0u0所以FFejAejt0uu 0F1u0u0FT：f1tc

ucucF1uu0Sat 0 再由FT的平移性质：ft=FAejt0uu

A0Satt 0 （b）FAu0u0 2u0u2uu0

02 j2所以F

F Ae u0uAe2uu0jAu0ujAuu0F的反变换，可利用FT的频域微分性质：dFjAjA 0 ftF1dFjAej0t1jA1ej 2 2 00jA2ejtejtjA1cost00 FTftftAcost12Asin2 2 0（1）∵t1，te0

Ft2f FT的时频对称性，有ej0t22 1F0的时ft1

e（2）∵ut0ut020Sa020Sa0t2u0u02u0u00Satuu Fuu的时间函ft

0Sat F

0

0uu 0 利用（2）的结F的时间函数ft02Sat3-32

xtyt

1Fsin

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