洞塞式内消能的水力特性的实验研究与理论分析

“洞塞式内消能的水力特性的实验研究与理论分析”研究报告中国海洋大学工程学院08港航何勇、朱慧洁、郑清鑫摘要洞塞式消能工是利用水流的突缩突扩作用进行消能的消能工，本文在总结前人研究的基础上，应用物理模型试验、数值模拟和理论分析手段研究了突缩突扩单级洞塞多级洞塞的最佳尺寸、消能特性、消能机理、空化特性等，并探索把洞塞式消能工应用到大型水电工程的可能性，得出的结论包括：1、针对二级洞塞消能工附近的局部流动,分析研究了水流紊动特点,建立了洞塞泄流的三维RNGk-ε紊流数学模型。2、建立了单级洞塞泄流的物理模型，利用物模试验资料对数学模型计算结果进行了验证，两者吻合较好，说明利用RNGk-ε模型模拟有二级洞塞的附近流动是合理可行的3、利用建立的数学模型对一、二级洞塞的消能率和消能比进行了计算分析,结果表明一、二级洞塞面积收缩比对消能率和消能比的影响较大，而相对长度对其影响很小。4、在水头损失系数和计算域最小空化数权重相等的条件下，构造了简单的目标函数，给出了渐缩渐扩洞塞的最优几何体型参数。5、探究了如何构造符合工程实际的目标函数，并给出合理的控制条件是后续工作需要深入研究的内容。6、本文提出了一种新型的渐缩渐扩洞塞。针对顺直洞塞和渐缩渐扩洞塞消能工附近的局部流动，分析研究了水流紊动特性，建立了洞塞泄流的三维RNGk-ε紊流数学模型和物理模型，利用物理模型试验资料对数学模型计算结果进行了验证，两者吻合较好。7、利用建立的数学模型对顺直洞塞和渐缩渐扩洞塞的水头损失系数和空化数进行了计算。当洞塞渐缩段和渐扩段几何尺寸互换时，水头损失系数和最小空化数的变化不大。8、对洞塞脉动压强特性的分析表明：洞塞的脉动压强最大点均位于洞塞进口附近，在洞塞内逐渐变小，水流突扩后，脉动压强有所增加，后逐渐恢复稳定；而面积收缩比越小，脉动压强越大。9、釆用实验和数值模拟相结合的方法研究了不同体型洞塞的空化特性。关键词：洞塞消能水力特性空化数一、回顾与评述首先介绍本课题的选题背景及研究的意义，接着对洞塞式内流消能工（以下简称洞塞式消能工或洞塞）的定义和研究历程进行简要的介绍，最后，针对前人的研究空白和现阶段洞塞式消能工研究需要解决的问题，提出本文的研究内容及技术路线。1问题的提出1.1我国水电建设面临的任务我国是水能资源丰富的国家，水能蕴藏量1万KW以上的河流有300多条，我国水能蕴藏量为6.76亿KW，水能蕴藏居世界第一，约占世界总量的1/6，相应的年发电量达6.02万亿KW.h。建国以来，特别是二十世纪八十年代以来，我国的水电建设取得了巨大的成就，到2002年底，全国常规水电己开发装机容量78850MW，年发电量2710亿KW.h，分别占经济可开发装机容量的20%和经济可开发年发电量的15.6%，占全国总电力装机容量的22.1%，包括在建项目，全国水电装机容量占经济可开发装机容量的32%。我国水电建设与各地的经济发展紧密相关，经济发达的地区水能资源少，开发程度高，而经济落后地区资源量大，开发程度低。整个东部地区13个省„直辖市）经济可开发37589MW，已在建容量21240MW，开发程度达到56.5%，中部地区6个省经济可开发53974MW，已在建容量39889MW，开发程度为74%，而水能资源特别丰富的四川、云南、西藏开发程度仅为16%、11%和5%。按照电力发展和“西电东送”需要、大型河流开发进程、大中型水电项目规划和前期工作深度以及小型水电站合理建设规模等，制定的水电中长期发展目标表明：到2010年水电装机容量达到1.6亿KW，占电力总装机容量的27%，水电开发程度达40%；到2020年水电装机容量达到2.7亿KW，占电力总装机容量的29%,水电开发程度达68%（见图1）。按区域划分，到2020年，四川，云南，贵州的水电开发总装机规模分别要达到64600MW、53100MW和16300MW，开发程度分别为64%、54%和86%。这意味着今后平均内年要新增水电装机1000多万千瓦，在今后的20~25年的一段时期内，我国水电开发将迎来一个高峰，而且主要集中在我国的西南地区。因此研究我国西南地区水电建设所面临的技术问题具有现实意义和紧迫性。图1.1我国水电开发规划图1.2内流式消能工研究的意义我国两南地区位于我国三大阶梯地形的第一级至第二级阶梯的过渡地带，河流比降大、流量大、河谷狭窄，适合建设大型水电工程，但由此产生的泄洪消能问题也特别突出。传统的消能工„挑流、底流、而流和戽流消能工）一般是把水流能量集中到泄水建筑物末端后，再利用下游的水体（如水垫塘、消力池或天然河道）把水流聚集的动能转化为下游水体的内能和动能以达到转化和分散能量的目的。相对于传统消能工，内流式消能工是在泄水建筑物（如泄洪洞）内部，通过过流断面的突变或其他工程措施，人为的制造大紊动的旋滚，使水流的一部分能量转化为热能，从而达到降低水流出口能量、减少消能建筑物投资、优化水工建筑物布臵等作用。内流式消能工一般有四种类型：孔板消能工、洞塞消能工、消力井和漩流式消能工。孔板消能工是在泄洪洞内设臵一级或多级混凝土环，束窄水流，使水流流线在孔板前突然弯曲而后迅速扩散，在孔板后形成剧烈的旋滚以到达消能的目的。其优点是结构简单、消能率高，缺点是孔板环锐缘处易发生空化，其表面需要特殊材料保护，下游水位低时需要在孔板下游设臵限流闸，以提高孔板环处的压强。孔板消能工在我国黄河小浪底水利枢纽工程得到成功的应用，小浪底工程在原导流洞内设臵了三级孔板，把导流洞改建成了泄洪洞，既节省了投资，又成功地解决了枢纽布臵的困难。原型观测表明，孔板泄洪洞的消能率与模型试验成果较吻合，在孔板处里出现弱空化，但没有发生空蚀现象。洞塞式消能工是在泄洪洞内设臵一定长度的混凝土塞，塞内沿水流流线方向开设一个或多个出水管„或洞‟，利用水流的突缩突扩作用消能。除了具有孔板消能工的优点外，洞塞式消能工还具有结构强度高，消能特性好等优点。加拿大Mical坝在导流洞内设臵了两个长分别为49m和37m，闻距为104m的混凝土塞，上游塞安装了按品字形排列的钢管，下游塞内并列三根钢管，构成了两级洞塞消能工。消力井消能工是在竖井下部开挖直径较大、较深的消力井，一般要求消力井直径D≥2d（d为竖井射流直径）。对于完全淹没竖井连接消力井的泄水道，消能率为30%〜50%，而自由掺气的消力井可达80%以上。消力井虽然消能率极高，但井内水流紊动剧烈，脉动压力大，要求围岩整体性好、强度高，适用于地质条件较好的工程。俄国的卡姆巴拉金水电工程中有两条泄水道即釆用此型消能工，进水口设两道平板闸门，门后设掺气跌坎，通过转弯半径R≈30m的圆弧水道同竖井连接，下接直径10.0m，高48.3m的消力井(其中洞下挖深10.0m)。漩流式消能工可分为两种体型，即水流绕竖井旋转下泄和水流绕泄洪洞轴线旋转流动，即旋流竖井和旋流洞，后者结构复杂，在工程上较实用的是单旋消能工。漩流式消能工消能率高，适用于下游尾水位低的情形，但洞内流态复杂，需要解决洞内排气问题。我国四川沙牌水电站导流洞改建工程由常规压力短进水口、涡室以及旋流竖井组成，最大泄量245m3/s，堰上水头20.0m、总水头90.0m，竖井下部开挖5.0m深的消力井，泄洪洞进口顶部浇筑收缩压板并设通气孔，下游为明流，洞内消能率80%。相对于传统的消能工，内流式消能工有其显著的优点：其一，内流式消工能方便地与导流洞结合，从而优化枢纽布臵，减小工程投资。其二，内流式消能工能适应大流量，高水头工作条件，以小浪底工程为例，原导流洞出口高程较低，泄洪水头高达130m〜140m，若把导流洞改建为明流泄洪洞，洞内流速将达45m/s〜48m/s，这样高流速的含沙水流远远超出工程实践的范围,而改建后的孔板泄洪洞很好地解决了这一问题。其三，内流式消能工一般在泄洪建筑物内完成消能，下泄的水流能量小，与下游河道能平稳衔接，能减免泄洪雾化，减轻对下游河道的冲刷。其四，从环境水力学的角度而言，从内流式消能工下泄的水流最大限度地减小了对原生河道的影响，降低了下游水中气体过饱和状态的危险，而采用传统的消能方式，高水位下泄时，将空气中的气体N2、O2、CO2等气体吸入到坝下水体内，对坝下水体产生剧烈的曝气过程，使下泄水中气体呈过饱和状态，水中溶解气体的增加，不仅会破坏水生生物原有的生存环境，还会直接导致某些生物产生疾病，如溶解在水中的氮气等进入鱼体内，在鱼的血循环中产生气泡时，鱼可因“气泡病”而死亡。正因为内流式消能工具有显著的优点，近年来，我国对内流式消能工的研究十分活跃。洞塞式消能工是一种典型的内流式消能工，在国内，虽然大型工程尚无釆用洞塞式消能工的实例，但在国外，早在70年代就有将导流洞改建成永久式洞塞泄洪洞的先例，虽然改建的规模较小，但为洞塞式消能工的广泛应用进行了有益的探索。最近几年的研究表明，洞塞式消能工具有流态稳定、消能率高、结构简单、水流参数易于控制等特点，是一种简单高效的消能工。对洞塞式消能工进行深入研究，对提高我国泄洪消能设计水平，为即将兴建的大型电站提供技术储备具有重要意义。2洞塞式消能工的定义和研究历程2.1洞塞式消能工的定义目前，对洞塞式消能工还没有统一的定义，国外有的文献称之为厚孔板（thickorifice）、圆柱孔板（cylindricalorifice）、孔塞（perforatedplug）或塞（plug）。M.Fossa等人认为，在有压管道内设臵一定厚度的孔板，管道内的水流将出现两种流态，当孔板厚度较薄的时候，水流突缩后在板内形成一个收缩断面，而后直接进入下游水体；当孔板厚度较厚的时候（一般是大于0.5倍孔口直径），水流在孔板内形成一个收缩断面，而后附着在孔板壁流动，并在孔板后段发展成边界层流动，直到突扩后进入下游管道，Chisholm把这种流动称为厚孔板流。K.Ramamurthi等人按孔板的厚度以及雷诺数的不同，将孔板内的水流分为三种形态：分离流（separated），分离附着流（separatedflowfollowedbyattachment）及空化流（cavitatedflow），空化流是在厚孔板屮，空化已充分发展，空化泡占据厚孔板管壁四周，水流不再附壁流动的现象，当然，这种流态在水利工程中是不允许出现的。以此为基础，笔者对洞塞式消能工作如下定义：洞塞式消能工是指在有压管道内设臵一定厚度的突缩突扩段（厚度通常大于0.5倍孔口直径），通过水流的突缩突扩作用，在水体内制造强剪切、强紊动作用进行消能的消能工。这就是本文所指的洞塞式消能工。洞塞式消能工示意图2.2洞塞式消能工的硏究历程由洞塞式消能工的定义可以看出，洞塞式消能工实际是利用水流的突缩突扩作用进行消能。1766年，Barda第一次分析了突扩水流的水头损失，并提出了著名的Barda公式，20世纪40年代以后，随着工业化的发展，突缩突扩流广泛地应用到管道节流、流体量测、消能等领域中，而突扩型管道作为扩散器、化学反应混合器、燃烧室、喷雾千燥器、集成电路散热器等，则更为广泛地应用在化工、制药、食品、生物医学、电器等领域，一直以来，国外对扩散流的特性研究得比较充分。在水利工程中，利用水流在洞内突缩突扩人为制造剪切摩擦漩涡进行消能的研究始于20世纪50年代，并称之为压力消能工。20世纪70年代，加拿大麦加坝(MicaDam)在直径13.7（45ft）的导流洞内设臵了两个分别为49m和37m，间隔104m的混凝土塞，上游塞安装3根按品字形排列的钢管，下游塞内并列3根钢管，分别有闸门控制，水流通过混凝土塞的突缩和突扩消能，将水头180m的导流洞改建成永久的泄水底孔，为洞内消能进行了一次有益的尝试和成功的实践。美国的NewDonPedro水库也设有一条釆用压力式消能工的泄水底孔。上述两个压力式消能泄水底孔是当时仅有的工程实践，但运用几率很少，尤其是NewDonPedro底孔洞径仅3m多。尽管如此，这两个工程为洞塞式消能工的广泛应用进行了有益的探索，尤其是加拿大麦加坝的洞塞消能工的试验研究，全面研究了洞内的流速分布、消能率、脉动压强特性，初生空化数等重要的水力参数，为导流洞改建洞塞泄洪洞提供了宝贵的经验。1985年，中国黄河水利委员会与美国柏克德公司进行小浪底联合轮廓设计时，美方专家基于过坝鱼道的灵感提出了利用孔板环在洞内逐级消能的设想，经过长期不懈的研究和论证，提出了最终的工程实施方案，并得到了以两院院士潘家铮为首的权威专家的认可。基于小浪底孔板消能工的成功应用，结合国外的初期研究成果，20世纪90年代后期，我国倪汉根、杨永全、许唯临、刘善均、董建伟、夏庆福等研究人员创造性地提出在高水头、大流量的泄洪洞中釆用洞塞式消能工的设想，并进行了卓有成效的研究。也为洞塞式消能工的深入研究提供了基础。孔板式消能工已成功地应用到我国小浪底水利枢纽工程，在长期的研究过程中，积累了大量的研究成果，了解洞塞与孔板的与联系区别，既可以借鉴孔板消能工的研究成果，同时也可以加以区别。洞塞与孔板消能工的联系主要体现在以下几个方面：洞塞与孔板同属于突缩突扩式内流消能工，其消能机理均是通过强剪切作用把水流动能和势能部分地转化为热能和紊动能（最终转化为热能），从而达到消能的目的；在突扩段，水流均以射流的形式进入下游水体，试验和数值模拟研究表明，两苕突扩段流场结构相同，即在突扩段形成势流区、混合区（或称强剪切区）和回流区三个大区，因此对孔板突扩段流动参数的详细分析也同样适用于洞塞突扩段；在压力分布方面，管壁的测压管水头均是在突缩处降低到最低值，尔后逐渐恢复到正常值，并与突缩前的测压管水头有一压差，由于突扩区的流场结构相同，两者的压力恢复长度也应近似，因此多级孔板的布臵形式对多级洞塞的布臵形式有重要的参考价值；孔板泄洪洞有较详尽的原型观测资料，鉴于两者在消能机理、流场特性和压力分布等方面的相似性，孔板洞的原型观测资料经分析后可作为洞塞泄洪洞设计的重要参考。洞塞与孔板的差别除了儿何形状不同之外，孔板和洞塞的另一差别体现在空化特性上，孔板消能工的强空化区位于孔板后的水体，设计中允许出现微空化，而洞塞消能工的最低压强出现在洞塞进口的水流收缩断面周围，空化区离壁面较近，因此设计空化数的标准应该比孔板的标准高。此外，孔板洞的空化属于漩涡型空化，在空化发生的初始阶段，逐渐降低空化数的过程中，空化发展的速度很慢，但是，当空化数降低到足够大的时候，空蚀就会出现，那么对于洞塞，空化的发展过程是否也如此？这需要深入的研究。以上回顾了洞塞式消能工的研究历程，并比较了洞塞式消能工与孔板消能工的异同，明确了洞塞式消能工的研究内容。以下将前人对洞塞式消能工的研究成果进行回顾与评述二、本实验物理模型的构建本实验物理实验模型是采用亚克力有机玻璃制作实验管段，前后均为铁合金900mm标准筒经切割焊接而成的储水装臵，采用液下泵与外臵抽水管进行水循环，电压采用380V标准三相电压.2.1实验管段实验管段采用亚克力有机玻璃管，壁厚10mm，构建长度约为3米。实验管段外直径均采用韩国标准定制，总构架长度超过15米。2.1.1实验洞塞段实验洞塞段有机玻璃管外直径D洞塞有140mm、120mm、80mm三种，长度有1D、2D、4D三种，共设有工况9种。2.1.2实验主管段实验主管段在洞塞段前后各1米，外直径D主管为140mm。2.2连接部分2.2.1实验洞塞段连接实验洞塞段连接采用有机玻璃法兰。法兰包括主管段与洞塞段连接段套管，有机玻璃板法兰片。使用三氯甲烷粘结组装，与主管段、洞塞段连接使用有机玻璃中性酸性密封胶密封止水。2.2.2实验主管段与水桶连接实验主管段与水桶连接采用薄铁皮打制而成，并用有机玻璃中性酸性密封胶密封。2.3储水装臵前后储水装臵分别采用两个和一个900mm标准筒切割焊接而成，并在近底外壁开孔（D=14cm），与主管段相连。2.4水循环设备使用液下泵（三相380V）进行水循环。将液下泵安臵于后水桶中抽水，通过钢丝加强抽水管降水送至前水桶中，与实验管段形成循环水系统。2.5测量数据部分2.5.1测压装臵使用测压排，在主管段与洞塞段打孔，伸入测压管进行测压。2.5.2测速装臵使用LGY-Ⅱ型智能流速仪，在主管段与洞塞段打孔，伸入测速旋桨探头进行测速。2.6其他其他加工工具少量为购买，大多数为租借于其他相关实验室。由于缺乏专业设备专业技术，部分构架需要找校外专业机构定制，以及有机玻璃管较为贵重，导致总体设备构架耗资颇大。三、数值模拟和理论分析3.1二级洞塞泄流的消能特性研究本部分对二级顺直洞塞的消能状况进行了计算，探讨了二级洞塞的面积收缩比﹑相对长度等参数对消能率和消能比的影响规律，给出二级洞塞消能率最大的几何布臵方案。3.1.1数值计算紊流数学模型由于二级洞塞式消能的突缩和突扩边界条件，导致流线发生强烈弯曲，因此选用RNGk-ε紊流数学模型，恒定流的RNGk-ε控制方程[12,13,14]张量形式如下离散方法与边界条件（1）离散方法方程的离散采用交错网格的有限体积法。将压力P、紊动动能k、紊动耗散率ε等标量布臵在网格的中点，将速度分量ui分别布臵在计算网格边界上，对流项采用QUICK格式实施离散，扩散项的离散采用中心格式。为确保计算的稳定性，对紊动动能与紊动耗散率的离散化方程中的QUICK格式附加源项按常正变量源项线性化的要求进行了重臵。对各变量的QUICK格式离散化方程组采用TDMA逐线扫描低松弛迭代法依次顺序求解，对压力与速度的耦合迭代求解采用SIMPLE算法。（2）边界条件进口边界为水流速度进口，出口边界为水流质量出口。给出进口速度分量Ui、k和ε，其中k、ε由经验公式[15]确定；假定出口断面为充分发展的紊流运动，所有标量的法向梯度及流速法向分量的梯度为零；在固壁边界上，采用无滑移边界条件，对粘性底层采用壁函数处理。3.1.2物理模型试验与数学模型验证为了对三维RNGk-ε紊流数学模型计算结果的可靠性进行验证，建立了单级洞塞室内物理试验模型。其中试验管段总长1.6m，主管段半径0.065m,洞塞段半径0.025m,洞塞段长度0.255m，进口断面流速0.2m/s。利用ADV流速仪和测压排对流速和压力进行观测，并与数值计算结果进行对比，见表1，表2，其中Ut为实测流速，Uc为计算流速，Pt为实测压强，Pc为计算压强，E为相对误差。从表1,2中可以看出，计算值与观测值相对误差较小，吻合较好，计算结果较合理，模型相对较可靠。3.1.3计算结果及分析计算工况当Re=49500时，第一级洞塞面积收缩比δ1(δ1=r12/R2)和第二级洞塞面积收缩比δ2(δ2=r22/R2)分别取0.2,0.3,0.4和0.5,一、二级洞塞相对长度相等(η1=η2=L1/r1=L2/r2)并分别取为0.5,1.5和3，形成144种工况，进行计算。为保证两级洞塞均达到完全消能效果，其间距取为15.4R。流速与压力分布从图2中可以看出，水流经过第一级洞塞前，受到断面收缩造成挤压，流速快速增加，压力迅速降低；进入洞塞段后，流速达到最大，压力急剧降低；进入突扩段后，由于过水面积增加，流速降低，并在突扩段前端形成漩涡回流区，随后流速和压力的断面分布沿程趋向均匀；由于两级洞塞间距较长，第一级洞塞后水流回旋得到充分发展，回流长度达到最大而不再增加，水体之间的强烈紊动以及水体与壁面之间的摩擦致使动能转化为热能，达到初步消能的目的，然后进入第二级洞塞，重复第一级洞塞的消能过程，直至速度沿程恢复。综合分析各工况计算流速与压力分布，得出在一、二级洞塞入口稍后位臵流速最大，此处压强相应为最小，且洞塞段的断面收缩比越小，最小压强点越靠近洞塞入口。（1）消能率、消能比的分析为了分别分析一，二级洞塞的消能效果，定义一﹑二级洞塞的消能率（即E1=ΔP1/(P0+Pu),E2=ΔP2/(P1+Pu)及一级洞塞消能比F1(即F1=ΔP1/(ΔP1+ΔP2)等参数进行分析研究。其中P1为第一级洞塞前压强，P2为一﹑二级洞塞中间断面的压强,动能Pu=0.5ρu2,ΔP1=P0-P1,ΔP2=P1-P2。由于F2=1-F1，这里不再对F2进行计算与分析。图3可看出，第一级洞塞面积收缩比一定的情况下，第一级洞塞消能率随第二级洞塞面积收缩比的增加而增加；δ1=0.2时的第一级洞塞消能率大于其他各工况。从图4可看出,在第二级洞塞面积收缩比一定的情况下，第一级洞塞消能率随第一级洞塞面积收缩比的增加而迅速降低；δ2=0.5时的第一级洞塞消能率大于其他各工况。当δ1=0.2和δ2=0.5时，第一级洞塞消能率达到最大，为0.925左右。综合分析图3和图4，可以看出第一、二级洞塞面积收缩比对消能率影响较大，而相对长度对消能率的影响很小。从图5可看出，第一级洞塞面积收缩比一定的情况下，第二级洞塞消能率随第二级洞塞面积收缩比的增加而减小；δ1=0.2时的第二级洞塞消能率大于其他各工况；第二级洞塞面积收缩比在0.2～0.3时，各曲线对应的第二级洞塞消能率差别不大，几乎重合。从图6可看出,第二级洞塞面积收缩比一定的情况下，第二级洞塞消能率随第一级洞塞面积收缩比的增加变化不大；δ2=0.2时的第二级洞塞消能率大于其他各工况；当δ1=δ2=0.2时，第二级洞塞消能率达到最大，约0.98左右。（图见下页）从图7可看出，第一级洞塞面积收缩比一定的情况下，第一级洞塞消能比随着第二级洞塞面积收缩比的增加而增加；δ1=0.2时的第一级洞塞消能比大于其他各工况；从图8可看出，第二级洞塞面积收缩比一定的情况下，第一级洞塞消能比随第一级洞塞面积收缩比的增加而减小；δ2=0.5时的第一级洞塞消能比大于其他各工况。当δ1=0.2和δ2=0.5时，第一级洞塞消能比达到最大，为0.94左右。（图见下页）3.2基于水头损失系数和空化数的渐缩渐扩洞塞消能特性研究3.2.1数值计算紊流数学模型由于洞塞式消能的突缩和突扩边界条件，导致流线发生强烈弯曲，因此选用三维RNGk-ε紊流数学模型，恒定流的三维RNGk-ε控制方程[14，15，16]张量形式如下：∂ui=0∂xi（1）（2）（3）（4）∂(uiuj)=-1∂P+1∂τij+gi∂xjρ∂xiρ∂xj∂∂⎡∂k⎤()ρujk=⎢αkμeff⎥+Gk-ρε∂xj∂xj⎢∂x⎥j⎣⎦∂(ujε)=∂ρ∂xj∂xj⎡∂ε⎤εε2⎢αεμeff⎥+C1εGk-C2ερ+Gb-Rε∂xj⎥kk⎢⎣⎦∂τij式中：∂=∂xj∂xj⎡⎡∂u∂uj2∂u⎤⎤''il+-δij⎢μ⎢⎥-ρuiuj⎥⎢⎥⎣∂xj∂xi3∂xl⎥⎦⎣⎢⎦μ为流体动力粘度，δij是“Kroneckerdelta”符号（当i=j时，δij=1；否则δij=0）。Gk表示由于平均速度梯度引起的脉动动能产生项；Gb表示由于浮力而引起的脉动动能产生项。Gk=-ρui'u'j∂uj∂xiGb=-，μ∂T1⎛∂ρ⎫⎪gitρ⎝∂T⎭pPrt∂xi，Cμρη3(1-η0)ε2ρCμκ2Rε=μt=k。1+βη3ε，其中：η=Sk/ε，C1ε=1.42，C2ε=1.68，αk=αε=1.393，Cυ=100，Prt=0.7179，Cμ=0.0845，η0=4.38，β=0.012。水头损失系数及空化数消能工的消能率常用水头损失系数来表示。由伯努利方程得洞塞段上下断面水头损失∆h可近似用下式表示[７]：-∆h=P1P2ρg（5）其中P1，P2为横断面0，1的平均压强，见图1。则水头损失系数ξ为：ξ=∆h2U0g（6）其中，U0为主管段的断面平均流速。空化是指水流在一定温度条件下，压强降低到某一临界值（一般指水的蒸汽压强）以下，水流内部产生空蚀的现象。水流的空化特性常用空化数σ表示为[5]：σ=P-PvρU22（7）其中，P、U分别为测点的压强和流速，Pv为水在常温下的蒸汽压强。鉴于空化数越小越容易引起空化现象，本文采用横断面最小空化数σlmin和计算域最小空化数σtmin来研究水流的空化特性：-σlmin=Pmin2PvρU0（8）其中，Pmin'Pmin-Pvσtmin=ρU02（9）'Pmin为所在横断面的最小压强，为全部计算区域的最小压强。离散方法与边界条件（1）离散方法方程的离散采用交错网格的有限体积法。将压力P、紊动动能k、紊动耗散率ε等标量布臵在网格的中点，将速度分量ui分别布臵在计算网格边界上，对流项采用QUICK格式实施离散，扩散项的离散采用中心格式。为确保计算的稳定性，对紊动动能与紊动耗散率的离散化方程中的QUICK格式附加源项按常正变量源项线性化的要求进行了重臵。对各变量的QUICK格式离散化方程组采用TDMA逐线扫描低松弛迭代法依次顺序求解，对压力与速度的耦合迭代求解采用SIMPLE算法。（2）边界条件进口边界为速度进口，出口边界为水流质量出口。给出进口速度分量ui、k和ε，其中k，ε由经验公式[17]确定；假定出口断面为充分发展的紊流运动，所有标量的法向梯度及流速法向分量的梯度为零；在固壁边界上，采用无滑移边界条件，对粘性底层采用壁函数处理。3.2.2物理模型试验与数学模型验证为了对三维RNGk-ε紊流数学模型计算结果的可靠性进行验证，建立了顺直洞塞室内物理试验模型。其中试验管段总长2.26m，主管段半径R=0.065m，洞塞段半径r=0.025m，洞塞段长度L=0.26m(模型对应纵坐标在1m到1.26m之间的部分为洞塞段)，进口断面流速U0=0.2m/s。利用旋桨流速仪和测压排对流速和压力进行观测，并与数值计算结果进行对比，见表1、表2，其中ut为实测流速，uc为计算流速，Pt为实测压强，Pc为计算压强，E为相对误差。从表1，2中可以看出，计算值与观测值相对误差较小，吻合较好，计算结果较合理，模型相对较可靠。表1计算流速与实测流速对比Tab.1Comparisonbetweencomputationalvelocityandphysicalmodelvelocity表2计算压力与实测压力对比Tab.2Comparisonbetweencomputationalpressureandphysicalmodelpressure3.2.3计算结果及分析计算工况洞塞具有较好的消能特性，但在洞塞段前后端易发生空化[5，7]。为有效避免空化现象的发生，本文提出在易发生空化的洞塞段前后端进行体型优化，具体就是在洞塞段前后端进行45度切割，使洞塞段前后端与主管段的垂直连接转变为45度斜线连接（见图2），形成渐缩渐扩边界，改善顺直洞塞突缩突扩边界的平滑性，有效提高空化数。为研究方便起见，这里渐缩段的水平和垂直长度相等，均取为a；渐扩段的水平和垂直长度相等，均取为b。a和b分别取0.4r、0.8r、1.2r和1.6r，进而进行组合，形成16种工况，并把顺直洞塞对应工况记为工况0，共17种工况，见表3。图2渐缩渐扩洞塞示意Fig.2Sketchofgradualcontractionandexpansionplug表3计算工况Tab.3workingconditions流速与压力分布在Re=26000时，对上述17种工况进行计算。工况0和7的计算流速与压力分布见图3和图4。从图3(a)，(b)中可以看出，水流经过顺直洞塞前，受到断面收缩造成挤压，流速快速增加，压力迅速降低；进入洞塞段后，流速达到最大，压力急剧降低；进入突扩段后，由于过水面积增加，流速降低，并在突扩段前端形成漩涡回流区，随后流速和压力的断面分布沿程趋向均匀；水体之间的强烈紊动以及水体与壁面之间的摩擦致使动能转化为热能，达到消能的目的。图3(a)工况0条件下计算流速分布图Fig.3(a)Computationalvelocitiesundercondition0图3(b)工况0条件下计算压力等值线图(Pa)Fig.3(b)Computationalpressurecontourundercondition0(Pa)从图4(a)，(b)中可以看出，水流经过洞塞渐缩段时，由于断面面积沿程逐渐收缩，而非突然收缩，对水流造成的挤压程度减小，流速增加相对较慢，压力降低的幅度减弱；进入洞塞渐缩段末端，断面平均流速开始达到最大，压力急剧降低；进入洞塞渐扩段后，由于过水面积逐渐增加，流速降逐渐降低，压力逐渐增大；流出洞塞渐扩段末端后，流速和压力断面分布沿程开始趋向均匀，形成的漩涡回流范围和强度远小于顺直洞塞的对应值。图4(a)工况7条件下计算流速分布图Fig.4(a)Computationalvelocitiesunder7thcondition图4(b)工况7计算压力等值线图(Pa)Fig.4(b)Computationalpressurecontourunder7thcondition(Pa)最小空化数沿程分布图5给出了顺直和渐缩渐扩洞塞横断面最小空化数的沿程分布。由于横断面最小空化数的沿程变化幅度很大，为了更清晰地表示其变化规律，这里以对数形式Ln(σlmin)表示。由图5(a)可以看出，顺直洞塞条件下，横断面最小空化数在主管段数值较大，且变化较小，不易产生空化现象；水流进入洞塞段时，横断面最小空化数急剧减小，产生空化现象的可能性大幅增加；在洞塞段最小空化数数值较小，但变化不大：水流流出洞塞段时，横断面最小空化数急剧增大，不易产生空化现象。由图5(b)可以看出，在洞塞渐缩渐扩段，横断面最小空化数有较明显的增加，有利于避免空化现象的发生。在渐缩渐扩洞塞段中部，横断面最小空化数有所增加，但增加幅度并不大。(a)工况0(b)工况7(a)Undercondition0(b)Undercondition7th图5横断面最小空化数沿程分布Fig.5Minimumcavitationnumberoflongitudinalsection比较图5(a)和图5(b)可知，顺直和渐缩渐扩洞塞的横断面最小空化数沿程变化规律基本相似，都是在洞塞段数值较小，在主管段数值较大。渐缩渐扩洞塞条件下横断面最小空化数都有不同程度的增加，使得其抵抗空化的能力增强，有利于洞塞泄流的安全运行。水头损失系数、空化数与渐缩渐扩洞塞几何参数的关系由图6可知，随着洞塞渐缩渐扩长度的增大，各工况的水头损失系数减小，消能率减小。这是因为渐缩渐扩洞塞对水流的阻碍作用大大减弱，水流内部以及水流与壁面边界之间的剪切作用降低，导致压力降低幅度减小，消能效果下降。当洞塞渐缩段与渐扩段长度互换时，水头损失系数和消能率变化都不大。HYPERLINK"/retype/zoom/f22258c38bd63186bcebbceb?pn=30&x=0&y=0&raww=571&rawh=214&o=jpg_6_0_______&type=pic&aimh=179.89492119089314&md5sum=5a7abaf1805a379d103720e71de1c470&sign=49dbd04012&zoom=&png=286441-291693&jpg=47596-6