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2023年黑龙江省伊春市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

2.

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

7.

8.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

9.

10.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

11.【】

12.【】

A.0B.1C.2D.3

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

16.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

17.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

18.

19.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

20.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

25.函数y=lnx，则y(n)_________。

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.

3.C

4.D

5.A

6.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

7.C

8.D

9.B

10.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

11.D

12.C

13.D

14.D

15.B

16.A

17.B

18.C

19.B

20.B

21.

22.-arcosx2

23.1

24.

25.

26.

27.A

28.k＜0

29.

30.

31.

32.

33.

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