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城北初中初三年级数学学科集体备课教案主备人：初三数学集体备课组 日期二〇一七年三月二十八日课 题 4.2.1一元二次方程的解法教学目标(

1、会用直接开平方法解形如a(xk)2b（a≠0,ab≥0）的方程；2、灵活应用因式分解法解一元二次方程。3、使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换远方法。合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程。投影机课堂教学实施设计 复备内容一、情境创设：1、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。（1）54xx2（2）53x2（3）y2y

y2y22、要求学生复述平方根的意义。（3）4的平方根是 ，81的平方根是 ，100的算术平方根是 二、新课讲授：x

20呢？x

2即此一元二次方程两个根为x1

2,x2

2。我们把这种解一元二次方程的方法叫直接开平方法。x

k0(k0可变形为x2k(k0)的形式，即方程左边是关于xxx1

表示。思考：形如xh

k(k0)的方程的解法。（1）解形如xh

k(k0)的方程时，可把h程。如果变形后形如h

k中的K是负数，不能直接开平方，说明方程无实数根。如果变形后形如xh

k中的k=0xx1 2

相等。二、例题讲解1、例1 解下列方程（1）x

40（2）4x

10分析：用直接开平方法求解11

x230变式2：写出两根互为相反数的一元二次方程。例2：解下列方程（1x＋）4＝；（2）12（2－x）2－9＝0.分析：两个方程都可以转化为a(xk)2b（a≠0,ab≥0）的形式，从而用直接开平方法求解.解（1）原方程可以变形为（x＋1）2＝4，直接开平方，得x＋1＝±2.所以原方程的解是x1＝1，x2＝－3.2、说明（）(x)看作一个整体，就可以转化为x

b（b≥0）型的方法去解决，这里体现了整体思想。例如：3、练习一解下列方程：（1）x2＝169；（2）45－x2＝0；（3）12y2－25＝0；（4）4x2+16＝0练习二解下列方程：（1x＋）160（2）(x－1)2－18＝0；（3）(1－3x)2＝1；（4）(2x＋3)2－25＝0本课小结：1、对于形如a(xk)2

b（a≠0,ab≥0）的方程，只要把(xkx法解。

n（n≥0）的形式用直接

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