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应用回归分析证明题及答案应用回归分析证明题及答案应用回归分析证明题及答案应用回归分析证明题及答案编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:应用回归分析证明题及答案证明残差满足的约束条件：，。证明：由偏导方程即得该结论：证毕.证明平方和分解式：。证明：证毕.证明三种检验的关系：（1）；(2)证明：由于所以证毕.四．证明：。证明：由于于是证毕.五．证明：在一元回归中，。证明：证毕.六．证明：是误差项方差的无偏估计。证明：由于而所以证毕.七．证明：；。证明：证毕.八．证明：在多元线性回归中，假设，则随机向量。九．证明：当时，则：（1）；（2）。证明：（1）因为，是固定的设计矩阵，因此，是的线性变换。又当时，有随机向量，所以服从正态分布，且，即有。（2）：由于借助于定理：设，为对称阵，秩为r，则当满足：，二次型，只需证明：即可。因为是幂等阵，所以有，故证毕.十．证明：在多元线性回归中，最小二乘估计与残差向量不相关，即。证明：证毕.十一．证明：，其中。证明：由于如果认为，则有，所以.证毕.十二.试证明：在二元线性回归模型

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