初中数学教材解读人教八年级上册轴对称-等边三角形PPT

等腰三角形等边三角形一般三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。特殊的等腰三角形一般三角形等腰三角形等边三角形底≠腰底＝腰有二条边相等｛(正三角形)等边三角形有什么性质？等腰三角形有什么性质?类比探究一(性质）等边三角形的三个角都相等方法一：从边看方法二：从角看方法一：从边看方法二：从角看等腰三角形三线合一等腰三角形是轴对称图形，对称轴有1条。等边三角形有什么性质等腰三角形有什么性质?类比探究一(性质）等边三角形的三边都具有三线合一的性质等边三角形是轴对称图形，对称轴有3条。方法三：重要线段看方法四：对称性看方法三：重要线段看方法四：对称性看有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）有两个角相等的三角形是等腰三角形（“等角对等边”）。满足什么条件的三角形是等边三角形？满足什么条件的三角形是等腰三角形?类比探究二(判定性质）三边都相等的三角形是等边三角形（定义）三个角都相等的三角形是等边三角形方法一：从边看方法二：从角看方法一：从边看方法二：从角看满足什么条件的三角形是等边三角形？满足什么条件的三角形是等腰三角形?类比探究二(判定性质）方法一：从边看方法二：从角看方法一：从边看方法二：从角看方法三：从边角看有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。

等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?讨论

定义

性质

判定

等腰三角形

等边三角形有二条边相等1、有两条边相等2、两个底角相等3、、三线合一4、、对称轴一条1、有三条边相等2、三个角都相等3、、三线合一4、、对称轴三条有三条边相等1、定义2、等角对等边1、定义2、三个角都相等3、有一个角是600等腰三角形尝试应用ACBPQ1.如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并且BP=PQ=AP=AQ=CQ，∠BAC

=1200312

证明：∵DE∥BC（已知）∴∠=∠，∠=∠()∵△ABC

是等边三角形（已知）∴∠=∠=∠∴∠=∠=∠()∴△ADE

是等边三角形()如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB，AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形.灵活应用：互帮互助，我能行两直线平行，同位角相等（等边三角形三个内角相等）等量代换三个角相等的三角形是等边三角形BAEDCADEABCADEAEDAACBDE课堂练习难点巩固

变式1：

△ABC是等边三角形，若点D、E在边AB、AC的延长线上，且DE∥BC，结论还成立吗？ADEBC课堂练习难点巩固证明：∵DE∥BC（已知）∴∠D=∠ABC，∠E=∠ACB(两直线平行，同位角相等)∵△ABC

是等边三角形（已知）∴∠A=∠ABC=∠ACB（等边三角形的三个内角相等）∴∠A=∠D=∠E(等量代换)∴△ADE是等边三角形(三个角相等的三角形是等边三角形)

变式2：若点D、E在边AB、AC的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然成立吗？ADEBC课堂练习难点巩固证明：∵DE∥BC（已知）∴∠D=∠B，∠E=∠C(两直线平行，内错角相等)∵△ABC

是等边三角形（已知）∴∠BAC=∠B=∠C（等边三角形的三个内角相等）∴∠BAC=∠D=∠E(等量代换)∴△ADE是等边三角形(三个角相等的三角形是等边三角形)ACBDE上题中,△ABC是等边三角形，若将条件DE∥BC改为AD=AE,△ADE还是等边三角形吗?试说明理由.变式3课堂练习难点巩固证明：∵△ABC

是等边三角形（已知）∴∠A=60°（等边三角形的每一个内角都等于60°）又∵

AD=AE（已知）∴△ADE是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)1.如图，△OAB和△OCD是两个全等的等边三角形，(1)请说明AC=BD的理由(2)求∠AEB的大小.CBODAE123460036005变式二

如图，若△OAB和△OCD是两个不全等的等边三角形，（1）中的结论还成立吗?说说你的理由.DCABEO三、质疑导学将△OCD绕点O旋转一定的角度(1)中的结论还成立吗?说说你的理由.变式一312四、学习检测2.C变式练习2.已知△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.试说明△DEF是等边三角形.ADCFBE1、作业布置：习题12.36、11一般三角形等边三角形三条边都相等的三角形是等边三角形.三个角都相等的三角形是等边三角形.⒉有一个角是60°的等腰