初中数学北师大九年级上册图形的相似-相似多边形形PPT

黄山松请欣赏天坛请欣赏非洲象请欣赏ABCDEA´B´C´D´E´如图，把五边形ABCDE缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形A´B´C´D´E´.回顾交流BCADEF情境引入（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）图（1）中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1。结论：

在图（2）中，六边形ABCDEF

和六边形A1B1C1D1E1F1

是形状相同的图形。且∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1，分别对应相等；AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1，的比都相等。对应角对应边相似多边形概念：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似比概念：相似多边形对应边的比叫做相似比。注：1.六边形ABCDEF与六边形相似，记做六边形ABCDEF六边形,读作相似于,其中AB：的值就是相似比.S在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。（对应角相等、对应边成比例）S五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1;如:（1）任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？（2）任意两个菱形相似吗？对应边五边形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE的相似比k2=想一想因此五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1的相似k1=。解：（1）正三角形ABC与正三角形DEF相似由于正三角形每个角都等于600，所以∠A=∠D=600，∠B=∠E=600，∠C=∠F=600；BCDEFA由于正三角形三边都相等，所以所以正三角形ABC与正三角形DEF相似.BCDEFAHG解：（2）正方形ABCD与正方形EFGH相似.由于正方形每个角都是直角，所以∠A=∠E=900，∠B=∠F=900，∠C=∠G=900，∠D=∠H=900；由于正方形四边相等，所以所以正方形ABCD与正方形EFGH相似.镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？学习是件很充实的事！答:

它们不相似，因为对应边不成比例..一块长3m、宽1.5m的矩形黑板分析(1)对应角分别对应相等；(2)

对应边的比:≠直观有时候是不可靠的.做一做议一议观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？正方形菱形10101212答：不相似。因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不相等。（1）议一议图（2）中的两个图形相似吗？为什么？正方形矩形1010812（2）答：不相似。因为虽然它们对应角相等，但它们对应边不成比例。议一议如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？对应边可能都成比例吗？答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等；对应边也可能成比例。E,F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1，求矩形ABCD的面积。

梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别为AB，CD上一点，且梯形AEFD∽梯形EBCF，若AD＝4，BC＝9。试求AE：EB的值。

2.相似比的概念：相似多边形对应边的比叫做相似比如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例.相似比与叙述的顺序有关.直观有时候是不可靠的.判断相似，不能仅靠图形直观,一定要依据相似的定义.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.1.相似多边形的概念：各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形；本课小结3.