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文档简介

八年级数学（上册）•

华师大版探索勾股定理眉山市东坡区苏祠中学梁光火知识复习：任意三角形三边满足怎样的关系？任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．对于直角三角形，三边之间存在怎样的特殊关系？1.观察图中，小方格的边长为1.⑴正方形P、R、Q的面积各为多少？⑵正方形P、R、Q的面积之间有什么关系？面积P的面积

Q的面积R

的面积

112SP+SQ=SR探究一：特殊情况AC2+BC2=AB2RQPCAB图14.1.1猜想：在等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.PQR探究二：一般情况ACB1.观察图中，小方格的边长为1厘米.⑴正方形P、R、Q的面积各为多少？面积（cm2）P的面积

Q的面积R

的面积

91625⑵正方形P、R、Q的面积之间有什么关系？SP+SQ=SRAC2+BC2=AB2思考：你是怎样求出正方形R的面积呢？bac探究三：合作探究

小组活动：请每个小组拿出准备好的四个全等的直角三角形，拼出以斜边为边长的正方形，探究出a,b,c之间的关系，并写出解答过程（完成后组长拍照上传）。a

拼图展示图1图2aaaabbbbcccc∴a²+b²=c²

验证方法一图1你还能用图2进行验证吗？

方法小结：我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证两条直角边的平方和等于斜边的平方。

验证方法二cab

a∴a²+b²=c²图2在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股小知识┏a2+b2=c2acb

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股弦

勾股定理(毕达哥拉斯定理)

如果直角三角形的两直角边长分别是a、b，斜边长是c，那么a2+b2=c2。abcc2=a2+b2a2=c2

－

b2b2

=c2

－a2结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；

方法点拨：利用勾股定理计算，已知两边可以求出第三边。注意：1.前提条件：在直角三角形中.2.分清直角边与斜边.典例精析例题在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AB=6，BC=8.求ACCAB解如图，根据勾股定理得AB2+BC2=AC2∴AC=小结：勾股定理它揭示了直角三角形的三边关系.练习：将习题推送到平板

小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？

我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度∴售货员没搞错∵生活中的勾股定理荧屏对角线大约为74厘米1、这节课你学到了什么知识？如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)2、你是通过什么方法得出这一结论的?小结：3、这节课体现了哪些数学思想方法?通过数

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