圆单元整理与复习

关于圆单元整理与复习第一页，共六十七页，2022年，8月28日

圆单元整理系统梳理圆是平面上的一种曲线图形。

第二页，共六十七页，2022年，8月28日o

复习圆的有关概念系统梳理圆心决定圆的位置。第三页，共六十七页，2022年，8月28日or

复习圆的有关概念系统梳理连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小。第四页，共六十七页，2022年，8月28日or

复习圆的有关概念系统梳理在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。第五页，共六十七页，2022年，8月28日odr

复习圆的有关概念系统梳理通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。第六页，共六十七页，2022年，8月28日od

复习圆的有关概念系统梳理在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。第七页，共六十七页，2022年，8月28日odr

复习圆的有关概念系统梳理在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。d=2r,r=d÷2第八页，共六十七页，2022年，8月28日

复习圆的有关概念系统梳理圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？第九页，共六十七页，2022年，8月28日

正方形里最大的圆系统梳理o如何在正方形里画一个最大的圆？画法：（1）画出正方形的两条对角线；

（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

第十页，共六十七页，2022年，8月28日

正方形里最大的圆系统梳理o如何在正方形里画一个最大的圆？正方形与圆之间有什么联系？正方形的边长=圆的直径第十一页，共六十七页，2022年，8月28日

长方形里最大的圆系统梳理o如何在长方形里画一个最大的圆？画法：（1）画出长方形的两条对角线；

（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。

第十二页，共六十七页，2022年，8月28日

长方形里最大的圆系统梳理o如何在长方形里画一个最大的圆？正方形与圆之间有什么联系？长方形的宽=圆的直径第十三页，共六十七页，2022年，8月28日··

复习圆的周长系统梳理围成圆的曲线的长度叫圆的周长。第十四页，共六十七页，2022年，8月28日··

复习圆的周长系统梳理

通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的（）倍多一些。圆周率是一个圆的（）除以（）的商。用字母（）表示，这是一个无限不循环小数。3周长直径π第十五页，共六十七页，2022年，8月28日··

复习圆的周长系统梳理圆的周长计算公式用字母怎么表示？C

=πd

或

C

=2πr第十六页，共六十七页，2022年，8月28日（4）C=1.884m，r＝

复习圆的周长系统梳理练一练：（2）r＝4cm，C＝（3）C＝125.6m，d＝（1）d=4dm,C=12.56dm25.12cm40m0.3m第十七页，共六十七页，2022年，8月28日··圆所占平面的大小叫做圆的面积。

复习圆的面积系统梳理第十八页，共六十七页，2022年，8月28日

复习圆面积的推导系统梳理我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。下面以等分成32份为例。第十九页，共六十七页，2022年，8月28日第二十页，共六十七页，2022年，8月28日第二十一页，共六十七页，2022年，8月28日第二十二页，共六十七页，2022年，8月28日拼成了一个近似的平行四边形第二十三页，共六十七页，2022年，8月28日长方形的面积与圆的面积相等。

通过观察、思考、交流，我们发现了拼成的长方形与原来的圆之间的联系。长方形的长是圆的（）。长方形的宽是圆的（）。周长的一半r半径r２Ｃ（r）r第二十四页，共六十七页，2022年，8月28日长方形的面积与圆的面积相等。因为圆的面积

=长方形的面积=长×

宽

=（

）

×（）所以圆的面积：S=

通过观察、思考、交流，我们发现了拼成的长方形与原来的圆之间的联系。长方形的长是圆的（）。长方形的宽是圆的（）。周长的一半r半径rrrr2第二十五页，共六十七页，2022年，8月28日3、如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是（）平方分米。1、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（），宽是圆的（）。2、如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

复习圆面积的推导系统梳理练一练：周长的一半半径6.2816.5612.5628.26第二十六页，共六十七页，2022年，8月28日

复习圆的面积系统梳理练一练：（2）d＝6cm，s＝（3）C＝62.8m，s＝（1）r=2dm,s=12.56dm228.26cm2314m2第二十七页，共六十七页，2022年，8月28日

复习圆环的面积系统梳理我们还学会计算一个圆环的面积。

如右图，外圆半径是6厘米，内圆半径是2厘米，求圆环面积是多少平方厘米？可以这样想：圆环面积=外圆面积－内圆面积

用S表示圆环面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。

S=R2-r2

=3.14×62-3.14×22

=100.8(平方厘米）我们还可以简便计算：S=

（R2-r2

）第二十八页，共六十七页，2022年，8月28日

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查漏补缺（１）半径的长短决定圆面积的大小。………………（）１、判断：（２）一个圆的周长是它半径的π倍。………………（）（３）周长相等的两个圆，面积也相等。……………（）（４）圆的半径扩大3倍，圆的周长和面积都扩大3倍。（）√××√（５）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（）√第二十九页，共六十七页，2022年，8月28日下面各说法对吗?两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（）第三十页，共六十七页，2022年，8月28日下面各说法对吗?在连结圆上任意两点的线段中,直径最长()第三十一页，共六十七页，2022年，8月28日半径是2厘米的圆,周长和面积相等()下面各说法对吗?第三十二页，共六十七页，2022年，8月28日周长相等的两个圆,它们的面积也相等()下面各说法对吗?第三十三页，共六十七页，2022年，8月28日大圆的半径是小圆半径的3倍,则大圆与小圆的周长比是1:3()它们的面积比也是1:3()下面各说法对吗?第三十四页，共六十七页，2022年，8月28日下面各说法对吗?周长相等的正方形和圆相比较，圆的面积比较大。（）第三十五页，共六十七页，2022年，8月28日下面各说法对吗?大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）

第三十六页，共六十七页，2022年，8月28日圆的半径扩大3倍,那么直径扩大（）倍,周长扩大倍()。圆的半径扩大3倍,面积扩大()倍。填一填第三十七页，共六十七页，2022年，8月28日两个圆的半径比是2:3,那它们的直径比是（）,周长比是()。那它们的面积比是()填一填第三十八页，共六十七页，2022年，8月28日

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查漏补缺给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米。２、对比练习：(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？(1)木盖的面积是多少平方米？这两个问题有什么区别？第三十九页，共六十七页，2022年，8月28日

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查漏补缺（2）一个独轮车外直径是0.6米，它走过188.4米的路要走几圈？这两个问题有什么联系与区别？（1）一个自行车轮胎的外直径约0.7米，如果每分钟转100周，可前进多少米？3、对比练习：第四十页，共六十七页，2022年，8月28日

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查漏补缺（２）时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？这两个问题有什么区别？（１）这根分针的针尖1小时走过的路程是多少厘米？一块手表的分针长3厘米,时针长2厘米.4、对比练习：第四十一页，共六十七页，2022年，8月28日

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查漏补缺

半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。下图是一个直径是４厘米的半圆，你会求它的周长和面积吗？半圆的面积等于圆面积的一半。4厘米第四十二页，共六十七页，2022年，8月28日4、在一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸上，剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？第四十三页，共六十七页，2022年，8月28日4、在一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸上，剪下一个最大的半圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？第四十四页，共六十七页，2022年，8月28日有一个运动场（如图），两端是半圆形，中间是长方形。它的周长和面积各是多少？100米64米(1)周长是指哪几条线？（2）面积包括哪几部分？第四十五页，共六十七页，2022年，8月28日一块长方形草坪的角落有一个木桩（如图），把一只羊用绳子拴在木桩上，绳长4米。这只羊无法吃到的草地面积是多大？6米4米木桩第四十六页，共六十七页，2022年，8月28日求阴影部分的面积10厘米第四十七页，共六十七页，2022年，8月28日10厘米10厘米第四十八页，共六十七页，2022年，8月28日2厘米2厘米你能求出涂色部分的面积和周长吗?涂色部分的周长面积和大圆的周长面积有什么关系?第四十九页，共六十七页，2022年，8月28日一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米?第五十页，共六十七页，2022年，8月28日王老师买了四罐半径都是5厘米的饮料，沿着侧面用绳子捆在一起，至少需要多少厘米的绳子？第五十一页，共六十七页，2022年，8月28日已知正方形面积是36平方米,求圆的面积.思考题第五十二页，共六十七页，2022年，8月28日已知正方形面积是36平方米,求圆的面积.思考题第五十三页，共六十七页，2022年，8月28日１、如下图，绳长４米，问小狗的活动面积有多大？

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灵活应用２、一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出1/8的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？

第五十四页，共六十七页，2022年，8月28日３、在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，最多能截取半径为1分米的圆铁片多少个？

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灵活应用4、一个圆形水池，直径400米，沿池边隔4米栽一棵树，一共能栽多少棵树？第五十五页，共六十七页，2022年，8月28日4、在一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸上，剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？第五十六页，共六十七页，2022年，8月28日4、在一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸上，剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？第五十七页，共六十七页，2022年，8月28日

如下图，某养牛专业户有一条长9.42米的铁篱笆，现要用这条铁篱笆依靠这面墙围成面积最大的牛栏，你能帮他设计一下吗？请先画出示意图并求出这个牛栏的占地面积。（接头处不算）

墙

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灵活应用小小设计师：第五十八页，共六十七页，2022年，8月28日2厘米2厘米2厘米大圆的周长与2个小圆的周长和有什么关系?大圆的面积与2个小圆的面积和有什么关系?第五十九页，共六十七页，2022年，8月28日分析:大圆的直径:小圆的直径=2:1,所以大圆的面积:小圆的面积=4:1,即一个大圆的面积是相当于