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文档简介

知识回顾（1）在RT△ABC,∠C=90°，a=3，b=4，则c=_______。（2）在RT△ABC,∠C=90°，a=6，c=8，则b²=________。（3）已知直角三角形的两边分别为5和12，则第三边的平方是____________。

探索勾股定理少做一道题，来听一段故事让数学多一点风韵；让学生多一些兴趣。

中国是世界上最早发现勾股定理的国家之一。中国历史上先后有刘徽、赵爽等人对勾股定理进行了科学的论证。目前发现，勾股定理约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一，今天我们也来试试吧。2002年国际数学家大会会徽·北京探究一：赵爽弦图证明法以AB为边长的正方形ABDE是由4个相等的直角三角形（它们的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c）再加上中间的那个小正方形组成的。ABDECbca探究二：毕达哥拉斯证明法用8个全等直角三角形（它们的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c）和边长分别为a，b，c的正方形。把它们按下图拼成两个正方形。探究三：总统伽菲尔德的证明法1876年，美国总统伽菲尔德用两个全等的直角三角形（它们的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c）和一个等腰直角三角形构成右图，验证了勾股定理。你能完成验证吗？迎接挑战开放思维解决问题经验总结实践创新合作交流，小组研究小结提升1.勾股定理的证明：2.小组活动经验：建立等量计算化简验证结论观察证明赏析赵爽弦图毕达哥拉斯证明伽菲尔德证明青出朱入图（无字证明）课堂练习作业：1.《金典训练》P3-4；2.预习《育才

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