初中数学北师大九年级上册第二章一元二次方程-用配方法解一元二次方程PPT_第1页
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文档简介

学习目标1、了解什么是配方法；2、会用配方法准确而熟练解一元二次方程；3、理解配方法的关键、基本思想和步骤；4、体会转化、类比、降次的思想。一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.小练习：用开平方法解下列方程:(1)3x2－27=0;(2)(2x－3)2=7填一填方程可以化成_________,进行降次，得________,方程的根______,_______.问题要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2,场地的长和宽应各是多少？

设场地的宽为,长，列方程得即

移项

两边加9（即

），使左边配成的形式

左边写成平方形式

降次

解一次方程

以上解法中，为什么在方程两边加9？加其他数行吗？

?把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方的基本思想？降次概念：(1)x2＋8x＋

=(x＋

)2(2)x2－4x＋

=(x－

)2(3)x2－6x＋

=(x－

)24²42²23²3思考：当二次项系数是1时，常数项与一次项的系数有怎样的关系？规律：当二次项系数是1时，常数项是一次项系数一半的平方。探索规律：补充例1、用配方法解方程2x2-5x+2=0

解：两边都除以2，得移项，得配方，得开方，得即∴系数化为1移项配方开方定解求解例1：解下列方程

⑴⑵⑶解：（1）移项，得配方

由此可得

（2）移项，得二次项系数化为1，得配方由此可得（3）移项，得二次项系数化为1，得配方

所以原方程无实数根。谈谈你的收获！！

1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.

2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.3.对于二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时首先

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