北京工业大学债券的价值

债券的价值分析罗永立副教授北京工业大学中加工商学院一、利率形成机制

利率是经济领域最重要的经济变量。对于个人而言，利率水平的变动影响人们的消费意愿和投资选择。对企业而言，利率水平的变动会影响其融资成本和投资的机会成本，从而对企业的投资决策产生影响。对宏观国民经济而言，利率水平的高低是衡量经济景气程度、信用状况和政府政策取向的重要指标。

（一）信用工具的类型

四种类型:普通贷款(一次性还本附息债券)

固定分期支付贷款

附息债券

3.附息债券

贴现债券

普通贷款(一次性还本附息债券)

工商信贷通常采用这种方式。

例如:某个企业以10%的年利率从银行贷款100万，期限1年。那么，1年期满后，该企业必须偿还100元本金，并支付10元利息。

Fv=Pv（1+i）n或：Fv=Pv×i×n+M

2.固定分期支付贷款消费信贷和抵押贷款通常采用这种方式。

例如:某人以固定分期支付贷款方式借款1000元，期限25年，年利率12%。那么，在未来25年内，该借款人每年支付银行127元，直到期满。(1).计算1元的期值=1元的期值系数×1000元=17000元(2).计算年金=17000/1元年金的终值系数=17000/133.33=127元

3.附息债券中长期国库券和公司债券通常采用这种形式

例如:一张面值为1000元的附息债券，期限10年，息票率为10%。

(1)每期支付息票100元；(2)到期支付最后一次息票和本金1000元+100元=1100元；4.贴现债券美国短期国库券、储蓄债券和0息债券通常采用这种形式。例如:一张贴现债券面值1000元，期限1年，债券购买者以900元的价格购入该债券，1年后，债券持有人获得面值偿付。(1)折价购买900元；(2)到期面值偿付1000元；

(二)利率的本质含义:到期收益率信用工具投资收益的现值总和等于该投资品的现值,这时的利率水平为到期收益率。1.普通贷款(一次性还本附息债券)的到期收益率例1：某个企业以10%的年利率从银行贷款100万，期限1年。那么，1年期满后，该企业必须偿还100元本金，并支付10元利息。100=（100+10）/（1+i）i=（100+10）/100–1=10%2.固定分期支付贷款的到期收益率例2：某人以固定分期支付贷款方式借款1000元，期限25年，年利率12%。那么，在未来25年内，该借款人每年支付银行127元，直到期满。Pv=126/(1+I)+126/(1+I)²+126/(1+I)³+…+126/(1+i)25=1000i=12%3.附息息债券的的到期收收益率例3：一一张面值值为1000元元的附息息债券，，期限10年，，息票率率为10%。Pv=100/(1+i)+100/(1+i)²+100/(1+i)³+…+100/(1+i)10+1000/(1+i)10=1000i=10%4.贴现现债券的的到期收收益率例4：一一张贴现现债券面面值1000元元，期限限1年，，债券购购买者以以900元的价价格购入入该债券券，1年年后，债债券持有有人获得得面值偿偿付。900=1000/（（1+i）i=（（1000-900）/900=11.1%（三）名名义利率率与实际际利率真实利率率有两层层含义：：根据价格格水平的的实际变变化进行行调整的的利率称称为事后后真实利利率；而而根据价价格水平平的预期期变化进进行调整整的利率率称为事事前真实实利率。。名义报酬酬率与实实际报酬酬率之间间的区别别在于：：没有扣除除通货膨膨胀因素素的报酬酬率是名名义报酬酬率；而而从名义义报酬率率中扣除除了通货货膨胀因因素后的的报酬率率是实际际报酬率率公式：i=r+u´通货膨胀(预预期)高的条条件下,发发行债券或借借款的融资动动因强（四）即期利利率与远期利利率1.即期利率率相当于无息债债券的到期收收益率。是市场均衡收收益。2.远期利利率•一份远远期合约(利利率条件在现现在已经确定定)•是将来来的即期利率率。远期利率是怎怎么决定的?1年期即期利利率为10%,2年期期即期利率为为10.5%,那么,这里隐含含了从第一年年末到第二年年末的远期利利率约为11%。即:(1+10%)(1+11%)=(1+10.5%)²²举例：假设一位投资资者打算用100元进行行为期2年的的投资，如果果1年期即期期利率为7%，2年期利利率为8%，，投资者有两两种选择：A：投资者一次性性地进行为期期2年的投资资，期末该投投资者将得到到100×1.08²=116.64元；B：投资者采取再再投资的方式式，按7%的的1年期即期期利率，第一一年末，他获获得107元元；假如该投资者者预期1年后后的即期利率率为10%，，第二年末，，他获得107×1.1=117.1元;假如该投资者者预期1年后后的即期利率率为6%，第第二年末，他他获得107×1.06=113.40元;当1年期利率率为7%，2年期利率为为8%，第1年末的预期期利率为9.01%，则则100×1.08²=100×1.07×1.0901=116.64元利率1.0901为1年年期末即期利利率预期的市市场公众预期期，即市场均均衡利率。二、利率的结结构（一）收益率率曲线形态收益率与偿还还期之间的关关系曲线：为什么会出现现收益率曲线线的不同形态态？（二）利率期期限结构理论论无偏预期理论论（UnbaisedExpectationTheory)基本命题：长期利率相当当于在该期限限内人们预期期的所有短期期利率的平均均数。预期假说的理理论内涵：（1）投资者者对债券期限限没有偏好，，投资决策取决于预预期收益率；；（2）投资者者具有相同的的预期；（3）期限不不同的债券完完全替代；（4）完全替替代的债券具具有相同的收收益率；（5）完全竞竞争的金融市市场；理论公式：假设：决策A：在t期购买一份利利率为it的一期债券，，到期后再购购买另一份一一期债券，预预期利率为iet+1。决策B：在t期购买利率为为i2t的两期债券。。决策A的预期收益率率=(1+it)(1+iet+1)-1it+iet+1(itiet+1忽略不计)决策B的预期收益率率=(1+i2t)(1+i2t)-12i2t[(i2t)²忽略不计]it+iet+1i2t=————2推而广知，it+iet+1+iet+2+……+iet+n-1int=—————————————n如何解释收益益率曲线的不不同形态？（1）收益率率曲线向上倾倾斜。预期短短期利率呈上上升趋势。∵iet+1it，iet+n-1it，∴intit。（2）收益率率曲线向下倾倾斜。预期短短期利率呈下下降趋势。∵iet+1<it，iet+n-1<it，∴int<it。（3）水平收收益率曲线。。预期短期利利率不变。∵iet+1=it，iet+n-1=it，∴int=it。（4）长期利利率与短期利利率一起变动动。（5）投资决决策：如果预期利率率水平上升长期债券价格格下降幅度较较大减少投资组组合中长期债债券持有短期债券价价格上升（长长期债券价格格下降）。如果预期利率率水平下降长期债券价格格上升幅度较较大增加投资组组合中长期债债券持有长期债券价价格上升（短短期债券价格格下降）2.市场分割割假说（SegmentedMarketsHypothesis）基本命题：期限不同的证证券市场是完完全分离的，，各种证券的的利率水平取取决于各市场场证券的供给给量。市场分割假说说的理论内涵涵：（1）投资者者对债券期限限具有偏好，，投资者只关关心这种投资资品的收益率率；（2）理性投投资者，在期期限相同的条条件下，投资资收益率高的的投资品；（3）不同期期限的投资品品不可完全替替代；（4）替代成成本（局限））；（5）流动性偏好（（LiquidityPreference)。由于资金需求求和风险的不不确定性，在在相同的收益益率下，投资资者倾向于（（偏好）购买买短期债券。。在前例中，如如果方案A和B的收益相同，，投资者更倾倾向于投资方方案B，这一偏好迫使使长期资金需需求者提供高高于方案A的收益。这一一差额被称为为“流动性升升水”（流动动性溢酬）8%-7%=1%。基本观点：不同期限的证证券之间难以以相互替代。。由于存在法律律上、偏好上上和其他因素素的限制，资资本市场的供供需双方不可可能无成本地地实现资金在在不同期限证证券间的自由由转移。因此此，证券市场场被分割为长长期、中期和和短期市场。。在市场分割割状态下，不不同期限债券券的即期利率率取决于各市市场独立的资资金供求。如何解释收益益率曲线的不不同形态？（1）收益率率曲线向上倾倾斜。短期债债券的需求量量较高，短期期利率呈下降降趋势；长期期债券的需求求量较低，长长期利率呈上上升趋势。。（2）收益率率曲线向下倾倾斜。短期债债券的需求量量较低，短期期利率呈上升升；长期债券券的需求量较较高，长期利利率呈下降趋趋势；。（3））一一般般地地，，流流动动性性偏偏好好选选择择短期期债债券券长期期债债券券的的需需求求量量较较低低，，长长期期利利率率呈呈上上升升趋趋势势收益益率率曲曲线线向向上上倾倾斜斜。。3.选选择择停停留留理理论论（（PerferredHabitatHypothesis））基本本命命题题：：长期期债债券券的的利利率率水水平平等等于于在在该该期期限限内内人人们们预预期期的的所所有有短短期期利利率率的的平平均均数数，，加加上上时时间间溢溢价价。。不不同同的的证证券券市市场场是是完完全全分分离离的的，，各各种种证证券券的的利利率率水水平平取取决决于于各各市市场场证证券券的的供供给给量量。。it+iet+1+iet+2+………+iet+n-1int=Knt+——————————————————————n（Knt>0）选择择停停留留理理论论内内涵涵：：（1））投投资资者者对对债债券券期期限限具具有有偏偏好好；；（2））不不同同期期限限的的投投资资品品可可以以完完全全替替代代；；（3））理理性性投投资资者者。。投投资资决决策策依依据据是是投投资资收收益益率率，，而而不不是是期期限限；；（4））流流动动性性偏偏好好。。投投资资者者在在获获得得一一个个正正的的““时时间间溢溢价价””后后愿愿意意选选择择长长期期债债券券；；如何何解解释释收收益益率率曲曲线线的的不不同同形形态态？？（1））收收益益率率曲曲线线向向上上倾倾斜斜。。流流动动性性偏偏好好选选择择短期期债债券券长期期债债券券的的需需求求量量较较低低，，长长期期利利率率呈呈上上升升趋趋势势收益益率率曲曲线线向向上上倾倾斜斜。。流动动性性偏偏好好选择择短期期债债券券时时间间溢溢价价长期期利利率率呈呈上上升升趋趋势势收益益率率曲曲线线向向上上倾倾斜斜。。（2））短短期期利利率率水水平平较较低低预预期期短短期期利利率率水水平平升升高高，，加加上上Knt，长期期利利率率大大大大高高于于短短期期利利率率收益益率率曲曲线线陡陡峭峭升升高高。。（3））短短期期利利率率水水平平较较高高预预期期短短期期利利率率水水平平降降低低，，加加上上Knt，长期期利利率率可可能能低低于于短短期期利利率率收益益率率曲曲线线向向下下倾倾斜斜。。（4））短短期期利利率率与与长长期期利利率率协协同同变变动动。。（5））投投资资决决策策。。陡峭峭上上升升的的收收益益率率曲曲线线表表明明：：短短期期利利率率预预期期将将会会上上升；；平缓缓上上升升的的收收益益率率曲曲线线表表明明：：短短期期利利率率预预期期将将不不会会变动动很很多多（（可可能能会会有有小小上上升升或或小小下下降降））；；向下下倾倾斜斜的的收收益益率率曲曲线线表表明明：：短短期期利利率率预预期期将将会会较较大幅幅度度的的下下降降；；三、、债债券券的的要要素素特特征征面值值（（BarValue））到期期期间（（Maturity）息票率率（CouponRate）可赎回回条款款（CallProvision））税收条条款（（TaxTreatment））信用等等级（（CreditRating））债券的的收益益流:I1I2I3InM债券价价值的的公式式表示示：：债券价价值属属性之之一：：债券的的价格格（或或价值值）与与债券券的收收益率率成反反比。。例1：：内涵：：债券价价格与与实际际收益益率;债券的的要求求(必必要)报酬酬率;债券的的价格格与债债券内内在价价值间间的关关系;债券价价值属属性之之二：：债券的的到期期期间间越长长,价价格波波动幅幅度越越大。。但价格格波动动幅度度以递递减的的速度度增加加。例2：：内涵：：——利利率风风险与与再投投资风风险（1））利率率风险险对于投投资者者而言言，由由于市市场利利率上上升而而使债债券持持有人人发生生资产产损失失的风风险