初中数学北师大八年级上册第七章平行线的证明-三角形的内角和定理PPT_第1页
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文档简介

泰勒斯（希腊语：Θαλής,Thalês，英语：Thales，约公元前624年－公元前546年），又译为泰利斯，公元前7至6世纪的古希腊时期的思想家、科学家、哲学家，希腊最早的哲学学派——米利都学派（也称爱奥尼亚学派）的创始人。希腊七贤之首，西方思想史上第一个有记载有名字留下来的思想家，被称为“科学和哲学之祖”。用相同的正三角形铺地板请同学们以小组为单位，分别用六个同样的等腰三角形（绿色）和六个同样的不等边三角形（黄色）来拼图，感受泰勒斯当年的探究和发现过程。(2min)等腰三角形拼图方案不等边三角形拼图方案结论:三角形的内角和是180°.等边等腰不等边探究步骤STEP验证：三角形的三个内角和是180°ABC8min证明：过点A作EF∥BC

∴

∠B=∠2（两直线平行,内错角相等）同理∠C=∠1∵∠2+∠1+∠BAC=1800（平角定义）

∴

∠B+∠C+∠BAC=1800（等量代换）已知：如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°EFEF这里EF称为辅助线,通常画成虚线.∵

EF∥BC与毕达哥拉斯的证明相同与19世纪末美国教科书上的证明相同

与克莱罗的证明相同

与欧几里得的证明相同添加辅助线思路：1、构造平角2、构造同旁内角EABCDF图1ANBCTS图3PQRMANBCTS图4PQRM（ABCEDF（（1234（图2……已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。

解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,x+3x+5x=180°解得x=20°所以三个内角度数分别为20°,60°,100°。例题由三角形内角和为180°得

已知，如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD⊥AC，垂足为D，则∠DBC的度数为________．回顾与小结本节课里你学到了什么？？？1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180°2、通过思考、探究、去总结三角形内角和的定理，并且发现要证明三角形三个内角的和等于180°需转化为：平角或两直线平行同旁

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