初中数学北师大七年级上册第二章有理数及其运算-第三节绝对值PPT

06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5

一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“||”表示。数a的绝对值表示为|a|。0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。

AB的绝对值是记作：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“||”表示。例2找出上面一组数中的相反数，观察

他们的绝对值有什么关系？并说明原因.例1画数轴，找出下面各数的绝对值.结论1：

互为相反的两个数的绝对值相等.(/a/=/-a/)|-1.5|=1.5；|1.5|=1.5；

|-6|=6；|+6|=6；

|-3|=3；|3|=3；

|0|=0．思考2：若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?

|a|=？思考1：一个数的绝对值等于9，有几个？那么这个数是？

|a|=9，a=？正数的绝对值是它本身

(1)当a是正数时，｜a｜＝____；

(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；

(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数|a|≧0二、字母a绝对值1.判断：(1)一个数的绝对值是2

，则这数是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。

(5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。问题解决应该某工厂生产一批零件，抽查了其中的10个，结果如下（单位：mm)+0.2,-0.1,-0.5,+0.3,-0.4+0.4,+0.2,-0.3,-0.4,+0.2

其中那个零件的质量最好？为什么？2.已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=________3.如果a的相反数是-0.74，那么|a|=______4.如果|x-1|=2，则x=______．a0思考并判断：1.绝对值最小的数是1.（）2.绝对值等于一个整数的数有两个，绝对值等于0的数只有一个，没有绝对值等于负数的.（）3.在数轴上表示一个数的点离原点距离越远,，它的绝对值越小.（）(1)求绝对值不大于2的整数；

(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．

思考在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小你发现了什么？三、负数比较大小解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）例2.比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.7解:

(1)|-1|=1，|-5|=5，1﹤5，所以-1＞-5（2）因为|-|=，|-2.7|=2.7，﹤2.7，所以-﹥-2.7解法二

（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）因为-2.7在-的左边，所以-2.7﹤-因为-5在–1左边,所以-5﹤-1有理数大小的比较1.“正数都大于０，负数都小于０，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．”2.比较两个负数的大小，初学是比较困难的，一定要分步去做：（１）先求出两个负数的绝对值；（２）比较两个绝对值的大小；（３）写出正确的判断．2.在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值.-，6，-3，3.比较下列各数的大小（1）-，-（2）-0.5，-（3）0，|-|；（4）|-7|，|7|拓展训练1.字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？解：字母a表示一个数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数2.如果|a|=4，那么a等于__________..3.（1）如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？

解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.（2）如果数a的绝对值大于a，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？

解：a不可能是正数，不可能是零，一定是负数.（3）一个数的绝对值可能小于它本身吗？解：一个数的绝对值不可能小于它本身.1若|a|+|b-1|=0，求a，b;2字母X表示数，结合数轴，回答下列问题：3.|3|=|3-0|=

;|-2|=|-2-0|=

;|3-1|=

;|-2-1|=

;4.|x|=2,则x=

;|x-1|=2,则x=

;5.|x-1|+|x-3|=2,在数轴上画出符合

条件的所有点来表示x6.|x-1|+|x-3|=4,