框图化简、梅逊公式习题课件

框图化简、梅逊公式习题框图化简、梅逊公式习题1

2

BAC

BAC3求下列由弹簧-质量-阻尼器组成的机械系统传递函数。

(a)(b)

m

kf求下列由弹簧-质量-阻尼器组成的机械系统传递函数。

m4

5

6框图化简、梅逊公式习题课件7框图化简、梅逊公式习题课件8例

绘制如图所示RC无源网络的结构图

RC无源网络

解将无源网络视为一个系统，组成网络的元件就对应于系统的元部件。应用复阻抗概念，根据基尔霍夫定律写出以下方程：

按照这些方程可分别绘制相应元件的方框图如图(a)-(d)所示。然后用信号线按信号流向依次将各方框连接起来，便得到无源网络的结构图，见图(e).例绘制如图所示RC无源网络的结构图RC无源网络9图RC无源网络结构图图RC无源网络结构图102结构图的等效变换和简化复杂系统结构图，其方框间的连接是错综复杂的，但方框间的基本连接方式只有串联、并联和反馈连接三种。在简化过程中应遵循变换前后变量关系保持等效的原则，2结构图的等效变换和简化复杂系统结构图，其方框11框图化简、梅逊公式习题课件12框图化简、梅逊公式习题课件13例：化简下列系统结构图，并求出传递函数。例：化简下列系统结构图，并求出传递函数。14解：解：15第二章自动控制系统的数学模型第二章自动控制系统的数学模型16第二章自动控制系统的数学模型第二章自动控制系统的数学模型17第二章自动控制系统的数学模型最终结果：第二章自动控制系统的数学模型最终结果：18例

试简化如图的结构图,并求系统传递函数C(s)/R(s).系统结构图例试简化如图的结构图,并求系统传递函数C(s)/R(s).19-__-__-__-__20______21框图化简、梅逊公式习题课件22例

试简化下图结构图,并求系统传递函数C(s)/R(s).

系统结构图解在图中由于G1(s)与G2(s)之间有交叉的比较点和引出点，不能直接进行方框运算，但也不可简单地互换其位置。最简便方法是按规则(5)和规则(8)分别将比较点前移,引出点后移；然后进一步简化直至求得系统传递函数。例试简化下图结构图,并求系统传递函数C(s)/R(s).23框图化简、梅逊公式习题课件2425首先将间的引出点后移到方框的输出端H2(s)H2(s)例化简系统的结构图，求传递函数。

25首先将间的引出点后移到方框的输出端H2526接着将组成的内反馈网络简化，其等效传递函数为H2(s)/G4(s)H2(s)26H2(s)/G4(s)H2(s)2627得到图为H2(s)/G4(s)H2(s)27得到图为H2(s)/G4(s)H2(s)2728得到图为然后将组成的内反馈网络简化，其等效传递函数为：

H2(s)/G4(s)28得到图为H2(s)/G4(s)28最后将求得其传递函数为：其中：最后将求得其传递函数为：其中：29Pk—从R(s)到C(s)的第k条前向通路传递函数梅逊公式介绍R-CC(s)R(s)=∑Pk△k△:△称为系统特征式△=1-∑La+∑LbLc-∑LdLeLf+…其中:—所有单独回路增益之和∑La∑LbLc—所有两两互不接触回路增益乘积之和∑LdLeLf—所有三个互不接触回路增益乘积之和△k称为第k条前向通路的余子式求法:去掉第k条前向通路后所求的△Pk—从R(s)到C(s)的第k条前向通路传递函数梅逊公式介30梅逊公式例R-CR(s)C(s)L1=–G1H1L2=–G3H3L3=–G1G2G3H3H1L4=–G4G3L5=–G1G2G3L1L2=(–G1H1)(–G3H3)=G1G3H1H3L1L4=(–G1H1)(–G4G3)=G1G3G4H1P1=G1G2G3△1=1

G4(s)

H1(s)H3(s)

G1(s)

G2(s)

G3(s)

G1(s)

G2(s)

G3(s)

G1(s)

G2(s)

G3(s)

G1(s)

G2(s)

G3(s)G4(s)G3(s)P2=G4G3△2=1+G1H1G4(s)G3(s)C(s)R(s)=?梅逊公式例R-CR(s)C(s)L1=–G1H1L2=31用梅逊公式求下图中信号流图的传递函数。解：（1）找出上图中所有的前向通路只有一条前向通路（2）找出系统中存在的所有的回路共有三个回路，三个回路的传输之和为（3）这三个回路都存在公共节点，即不存在不接触回路。故系统的特征方程式为：用梅逊公式求下图中信号流图的传递函数。32（4）由于这三个回路都与前向通路相接触，故其余因子Δ1=1。（5）故该系统的传递函数为：

（4）由于这三个回路都与前向通路相接触，故其余因子Δ1=1。33试应用梅森公式求取下图所示方框图的传递函数。

试应用梅森公式求取下图所示方框图的传递函数。34解.本题信号流图为1G1G2G3G4-H1-H2-H3-H41-1解.本题信号流图为1G1G2G3G4-H1-H2-H3-35框图化简、梅逊公式习题课件36例：使用Mason公式计算下述结构图的传递函数[解]：在结构图上标出节点，如上。然后画出信号流图，如下：++--梅森公式例：使用Mason公式计算下述结构图的传递函数[解]：在结构37回路有三，分别为：有两个不接触回路，所以：求：前向通道有二，分别为:梅森公式回路有三，分别为：求：梅森公式38回路有三，分别为：有两个不接触回路，所以：求：前向通道有二，分别为:梅森公式回路有三，分别为：求：梅森公式39例：使用Mason公式计算下述结构图的传递函数[解]：在结构图上标出节点，如上。然后画出信号流图，如下：++--例：使用Mason公式计算下述结构图的传递函数[解]：在结构40回路有三，分别为：有两个不接触回路，所以：求：前向通道有二，分别为:梅森公式回路有三，分别为：求：梅森公式41回路有三，分别为：有两个不接触回路，所以：求：前向通道有二，分别为:梅森公式回路有三，分别为：求：梅森公式42前向通路有两条：，没有与之不接触的回路：，与所有回路不接触：

解：三个回路：

R

G1

G2

G3

H2

-H2

-H1

C

G4例：已知系统信号流图，求传递函数。回路相互均接触，则：前向通路有两条：解：三个回路：RG143f求传递函数X4/X1及

X2/X1。例

已知系统信号流图，解：三个回路有两个互不接触回路f求传递函数X4/X1及X2/X1。例已知系统信号流图44系统方块图

解：①用小圆圈表示各变量对应的节点②在比较点之后的引出点

只需在比较点后设置一个节点便可。也即可以与它前面的比较点共用一个节点。

③在比较点之前的引出点B，需设置两个节点，分别表示引出点和比较点，注意图中的

例系统方块图解：①用小圆圈表示各变量对应的节点只需在比较点后45求图（a）所示信号流图的总增益例求图（a）所示信号流图的总增益例46框图化简、梅逊公式习题课件47框图化简、梅逊公式习题课件48利用Mason’sgainformula求图所示系统的闭环传递函数。解：前向通路有3个

某系统的信号流图例利用Mason’sgainformula求图所示系统的494个单独回路互不接触4个单独回路互不接触5051

例

试求信号流图中的传递函数C(s)/R(s)。RCG1K111G2G31

解：单回路：G1，G2，G3，G1G2两两互不接触回路:G1和G2，G1和G3，

G2和G3，G1G2和G351RCG1K111G2G31解：5152RCG1K111G2G31三个互不接触回路:G1，

G2和G3

前向通道：P1=G1G2G3K1=1P2=

G2G3K2=1+G1P3=

G3K3=1+G2RCG1K111G2G31P4=

G2

(1)G3K4=152RCG1K111G2G31三个互不接触回路:52G2G3G4G5G6G1G7G9H2H3G8H1R(s)C(s)R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8G2G3G4G5G6G1G7G9H2H3G8H1R(s)C(53R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H3第一条前向通路增益P1=G1G2G3G4G5G61R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H54R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H3第一条前向通路增益P1=G1G2G3G4G5G6第二条前向通路增益P1=G1G2G81R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H55R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H3第一条前向通路增益P1=G1G2G3G4G5G6第二条前向通路增益P2=G1G2G81第三条前向通路增益P3=G1G7G4G5G6R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H56R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31第一条前向通路增益P1=G1G2G3G4G5G6第二条前向通路增益P2=G1G2G8第三条前向通路增益P3=G1G7G4G5G6第四条前向通路增益P4=G1G2G3G4G9G6R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H57R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H3第一条前向通路增益P1=G1G2G3G4G5G6第二条前向通路增益P2=G1G2G8第三条前向通路增益P3=G1G7G4G5G6第四条前向通路增益P4=G1G2G3G4G9G61第五条前向通路增益P5=G1G7G4G9G6还有没有前向通路啦？R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H58R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31第一条回路增益L1=-G4H1 注意：要考虑负号！R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H59R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31第一条回路增益L1=-G4H1第二条回路增益L1=-G6H2R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H60R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31第一条回路增益L1=-G4H1第二条回路增益L1=-G6H2第三条回路增益L3=-G2G3G4G5G6H3R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H61R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31第一条回路增益L1=-G4H1第二条回路增益L1=-G6H2第三条回路增益L3=-G2G3G4G5G6H3第四条回路增益L4=-G2G3G4G9G6H3R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H62R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31第一条回路增益L1=-G4H1第二条回路增益L1=-G6H2第三条回路增益L3=-G2G3G4G5G6H3第四条回路增益L4=-G2G3G4G9G6H3第五条回路增益L5=-G7G4G5G6H3R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H63R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31第一条回路增益L1=-G4H1第二条回路增益L1=-G6H2第三条回路增益L3=-G2G3G4G5G6H3第四条回路增益L4=-G2G3G4G9G6H3第五条回路增益L5=-G7G4G5G6H3第六条回路增益L6=-G7G4G9G6H3G8R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-64R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31第一条回路增益L1=-G4H1第二条回路增益L1=-G6H2第三条回路增益L3=-G2G3G4G5G6H3第四条回路增益L4=-G2G3G4G9G6H3第五条回路增益L5=-G7G4G5G6H3第六条回路增益L6=-G7G4G9G6H3G8第七条回路增益L7=-G2G8H3R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-65R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8两两互不接触(没有公共的节点）回路增益乘积L1L2=G4G6H1H2R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-66R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8两两互不接触(没有公共的节点）回路增益乘积L1L2=G4G6H1H2L1L7=G2G4G8H1H3R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-67R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8两两互不接触(没有公共的节点）回路增益乘积L1L2=G4G6H1H2L1L7=G2G4G8H1H3L2L7=G2G6G8H2H3R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-68R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8三三互不接触回路增益乘积L1L2L7=-G2G4G6G8H1H2H3=1-(L1+

L2+

L3+L4+L5+L6+L7)+L1L2+L1L7+L2L7-L1L2L7=1+G4H1+G6H2+G2G3G4G5G6H3+G2G3G4G9G6H3+G7G4G5G6H3+G7G4G9G6H3+G2G8H3+

G4G6H1H2

+G2G4G8H1H3+G2G6G8H2H3+G2G4G6G8H1H2H3R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-69R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-70R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8第一条前向通路增益P1=G1G2G3G4G5G6第一条前向通路与各个回路都接触，特征式的余因子 1=1R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-71R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8第二条前向通路增益P2=G1G2G8第二条前向通路与回路L1及L2不接触，与其它回路都接触，所以特征式的余因子

2=1-（L1+L2）+L1L2=1+G4H1+G6H2+

G4G6H1H2R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-72R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8第三条前向通路增益P3=G1G7G4G5G6第三条前向通路与各个回路都接触，特征式的余因子 3=1R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-73R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8第四条前向通路增益P4=G1G2G3G4G9G6第四条前向通路与各个回路都接触，特征式的余因子 4=1R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-74R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8第五条前向通路增益P5=G1G7G4G9G6第五条前向通路与各个回路都接触，特征式的余因子 5=1R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-75R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-76框图化简、梅逊公式习题框图化简、梅逊公式习题77

78

BAC

BAC79求下列由弹簧-质量-阻尼器组成的机械系统传递函数。

(a)(b)

m

kf求下列由弹簧-质量-阻尼器组成的机械系统传递函数。

m80

81

82框图化简、梅逊公式习题课件83框图化简、梅逊公式习题课件84例

绘制如图所示RC无源网络的结构图

RC无源网络

解将无源网络视为一个系统，组成网络的元件就对应于系统的元部件。应用复阻抗概念，根据基尔霍夫定律写出以下方程：

按照这些方程可分别绘制相应元件的方框图如图(a)-(d)所示。然后用信号线按信号流向依次将各方框连接起来，便得到无源网络的结构图，见图(e).例绘制如图所示RC无源网络的结构图RC无源网络85图RC无源网络结构图图RC无源网络结构图862结构图的等效变换和简化复杂系统结构图，其方框间的连接是错综复杂的，但方框间的基本连接方式只有串联、并联和反馈连接三种。在简化过程中应遵循变换前后变量关系保持等效的原则，2结构图的等效变换和简化复杂系统结构图，其方框87框图化简、梅逊公式习题课件88框图化简、梅逊公式习题课件89例：化简下列系统结构图，并求出传递函数。例：化简下列系统结构图，并求出传递函数。90解：解：91第二章自动控制系统的数学模型第二章自动控制系统的数学模型92第二章自动控制系统的数学模型第二章自动控制系统的数学模型93第二章自动控制系统的数学模型最终结果：第二章自动控制系统的数学模型最终结果：94例

试简化如图的结构图,并求系统传递函数C(s)/R(s).系统结构图例试简化如图的结构图,并求系统传递函数C(s)/R(s).95-__-__-__-__96______97框图化简、梅逊公式习题课件98例

试简化下图结构图,并求系统传递函数C(s)/R(s).

系统结构图解在图中由于G1(s)与G2(s)之间有交叉的比较点和引出点，不能直接进行方框运算，但也不可简单地互换其位置。最简便方法是按规则(5)和规则(8)分别将比较点前移,引出点后移；然后进一步简化直至求得系统传递函数。例试简化下图结构图,并求系统传递函数C(s)/R(s).99框图化简、梅逊公式习题课件100101首先将间的引出点后移到方框的输出端H2(s)H2(s)例化简系统的结构图，求传递函数。

25首先将间的引出点后移到方框的输出端H101102接着将组成的内反馈网络简化，其等效传递函数为H2(s)/G4(s)H2(s)26H2(s)/G4(s)H2(s)102103得到图为H2(s)/G4(s)H2(s)27得到图为H2(s)/G4(s)H2(s)103104得到图为然后将组成的内反馈网络简化，其等效传递函数为：

H2(s)/G4(s)28得到图为H2(s)/G4(s)104最后将求得其传递函数为：其中：最后将求得其传递函数为：其中：105Pk—从R(s)到C(s)的第k条前向通路传递函数梅逊公式介绍R-CC(s)R(s)=∑Pk△k△:△称为系统特征式△=1-∑La+∑LbLc-∑LdLeLf+…其中:—所有单独回路增益之和∑La∑LbLc—所有两两互不接触回路增益乘积之和∑LdLeLf—所有三个互不接触回路增益乘积之和△k称为第k条前向通路的余子式求法:去掉第k条前向通路后所求的△Pk—从R(s)到C(s)的第k条前向通路传递函数梅逊公式介106梅逊公式例R-CR(s)C(s)L1=–G1H1L2=–G3H3L3=–G1G2G3H3H1L4=–G4G3L5=–G1G2G3L1L2=(–G1H1)(–G3H3)=G1G3H1H3L1L4=(–G1H1)(–G4G3)=G1G3G4H1P1=G1G2G3△1=1

G4(s)

H1(s)H3(s)

G1(s)

G2(s)

G3(s)

G1(s)

G2(s)

G3(s)

G1(s)

G2(s)

G3(s)

G1(s)

G2(s)

G3(s)G4(s)G3(s)P2=G4G3△2=1+G1H1G4(s)G3(s)C(s)R(s)=?梅逊公式例R-CR(s)C(s)L1=–G1H1L2=107用梅逊公式求下图中信号流图的传递函数。解：（1）找出上图中所有的前向通路只有一条前向通路（2）找出系统中存在的所有的回路共有三个回路，三个回路的传输之和为（3）这三个回路都存在公共节点，即不存在不接触回路。故系统的特征方程式为：用梅逊公式求下图中信号流图的传递函数。108（4）由于这三个回路都与前向通路相接触，故其余因子Δ1=1。（5）故该系统的传递函数为：

（4）由于这三个回路都与前向通路相接触，故其余因子Δ1=1。109试应用梅森公式求取下图所示方框图的传递函数。

试应用梅森公式求取下图所示方框图的传递函数。110解.本题信号流图为1G1G2G3G4-H1-H2-H3-H41-1解.本题信号流图为1G1G2G3G4-H1-H2-H3-111框图化简、梅逊公式习题课件112例：使用Mason公式计算下述结构图的传递函数[解]：在结构图上标出节点，如上。然后画出信号流图，如下：++--梅森公式例：使用Mason公式计算下述结构图的传递函数[解]：在结构113回路有三，分别为：有两个不接触回路，所以：求：前向通道有二，分别为:梅森公式回路有三，分别为：求：梅森公式114回路有三，分别为：有两个不接触回路，所以：求：前向通道有二，分别为:梅森公式回路有三，分别为：求：梅森公式115例：使用Mason公式计算下述结构图的传递函数[解]：在结构图上标出节点，如上。然后画出信号流图，如下：++--例：使用Mason公式计算下述结构图的传递函数[解]：在结构116回路有三，分别为：有两个不接触回路，所以：求：前向通道有二，分别为:梅森公式回路有三，分别为：求：梅森公式117回路有三，分别为：有两个不接触回路，所以：求：前向通道有二，分别为:梅森公式回路有三，分别为：求：梅森公式118前向通路有两条：，没有与之不接触的回路：，与所有回路不接触：

解：三个回路：

R

G1

G2

G3

H2

-H2

-H1

C

G4例：已知系统信号流图，求传递函数。回路相互均接触，则：前向通路有两条：解：三个回路：RG1119f求传递函数X4/X1及

X2/X1。例

已知系统信号流图，解：三个回路有两个互不接触回路f求传递函数X4/X1及X2/X1。例已知系统信号流图120系统方块图

解：①用小圆圈表示各变量对应的节点②在比较点之后的引出点

只需在比较点后设置一个节点便可。也即可以与它前面的比较点共用一个节点。

③在比较点之前的引出点B，需设置两个节点，分别表示引出点和比较点，注意图中的

例系统方块图解：①用小圆圈表示各变量对应的节点只需在比较点后121求图（a）所示信号流图的总增益例求图（a）所示信号流图的总增益例122框图化简、梅逊公式习题课件123框图化简、梅逊公式习题课件124利用Mason’sgainformula求图所示系统的闭环传递函数。解：前向通路有3个

某系统的信号流图例利用Mason’sgainformula求图所示系统的1254个单独回路互不接触4个单独回路互不接触126127

例

试求信号流图中的传递函数C(s)/R(s)。RCG1K111G2G31

解：单回路：G1，G2，G3，G1G2两两互不接触回路:G1和G2，G1和G3，

G2和G3，G1G2和G351RCG1K111G2G31解：127128RCG1K111G2G31三个互不接触回路:G1，

G2和G3

前向通道：P1=G1G2G3K1=1P2=

G2G3K2=1+G1P3=

G3K3=1+G2RCG1K111G2G31P4=

G2

(1)G3K4=152RCG1K111G2G31三个互不接触回路:128G2G3G4G5G6G1G7G9H2H3G8H1R(s)C(s)R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8G2G3G4G5G6G1G7G9H2H3G8H1R(s)C(129R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H3第一条前向通路增益P1=G1G2G3G4G5G61R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H130R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H3第一条前向通路增益P1=G1G2G3G4G5G6第二条前向通路增益P1=G1G2G81R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H131R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H3第一条前向通路增益P1=G1G2G3G4G5G6第二条前向通路增益P2=G1G2G81第三条前向通路增益P3=G1G7G4G5G6R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H132R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31第一条前向通路增益P1=G1G2G3G4G5G6第二条前向通路增益P2=G1G2G8第三条前向通路增益P3=G1G7G4G5G6第四条前向通路增益P4=G1G2G3G4G9G6R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H133R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H3第一条前向通路增益P1=G1G2G3G4G5G6第二条前向通路增益P2=G1G2G8第三条前向通路增益P3=G1G7G4G5G6第四条前向通路增益P4=G1G2G3G4G9G61第五条前向通路增益P5=G1G7G4G9G6还有没有前向通路啦？R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H134R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31第一条回路增益L1=-G4H1 注意：要考虑负号！R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H135R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31第一条回路增益L1=-G4H1第二条回路增益L1=-G6H2R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H136R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31第一条回路增益L1=-G4H1第二条回路增益L1=-G6H2第三条回路增益L3=-G2G3G4G5G6H3R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H137R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31第一条回路增益L1=-G4H1第二条回路增益L1=-G6H2第三条回路增益L3=-G2G3G4G5G6H3第四条回路增益L4=-G2G3G4G9G6H3R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H138R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31第一条回路增益L1=-G4H1第二条回路增益L1=-G6H2第三条回路增益L3=-G2G3G4G5G6H3第四条回路增益L4=-G2G3G4G9G6H3第五条回路增益L5=-G7G4G5G6H3R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H139R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31第一条回路增益L1=-G4H1第二条回路增益L1=-G6H2第三条回路增益L3=-G2G3G4G5G6H3第四条回路增益L4=-G2G3G4G9G6H3第五条回路增益L5=-G7G4G5G6H3第六条回路增益L6=-G7G4G9G6H3G8R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-140R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31第一条回路增益L1=-G4H1第二条回路增益L1=-G6H2第三条回路增益L3=-G2G3G4G5G6H3第四条回路增益L4=-G2G3G4G9G6H3第五条回路增益L5=-G7G4G5G6H3第六条回路增益L6=-G7G4G9G6H3G8第七条回路增益L7=-G2G8H3R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-141R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8两两互不接触(没有公共的节点）回路增益乘积L1L2=G4G6H1H2R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-142R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8两两互不接触(没有公共的节点）回路增益乘积L1L2=G4G6H1H2L1L7=