人教版导与练总复习数学一轮教师用书：第二章第7节　函数的图象

第7节函数的图象课程标准要求.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数，理解函数图象的作用..借助函数图象,理解和研究函数的性质.必备知识•课前回顾）A知识梳理.利用描点法作函数图象其基本步骤是列表、描点、连线.首先：（1）确定函数的定义域；（2）化简函数解析式；（3）讨论函数的性质（奇偶性、单调性、周期性、对称性等）；其次，列表（尤其注意特殊点:零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等），描点，连线.函数图象的集合表示方法：{（x,y）|y-f（x）,x£A}..图象变换（1）平移变换上“碎>0件移单位长度1尸/~,+林左移(尸:㈤)—右｛尸/(X一加单位长度下阵>0)个单位长度

移单位长度

(产/官)■释疑.左右平移仅仅是相对X而言的，即发生变化的只是X本身,利用“左加右减”进行操作.如果X的系数不是1,需要把系数提出来,再进行变换..上下平移仅仅是相对y而言的，即发生变化的只是y本身,利葩E减下加”进行操作.但平时我们是对y=f(x)中的f(x)进行操作，两“上力口下减”.(2)对称变换①y=f(x)与y=-f(x)的图象关于x轴对称；②y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称；③y=f(x)与y=-f(-X)的图象关于原点对称；(4)y=ax(a>0,且aWl)与y=logax(a>0,且aWl)的图象关于直线y=x对称.(3)翻折变换保留工轴上方图象_①y=f(x)将一轴下方图象翻折上去"y=|f(x)|;保留y轴右边图象，并作其关于y轴对称_②y=f(X) 的图象轴左边原图象去掉y=f(Ix|).(4)伸缩变换41,横坐标缩短为原来的十倍①y=f(x)0<a<1，横坐标伸长为原来的一倍y=f(ax).41,纵坐标伸长为原来的a倍_②y=f(x)o<a<i.纵坐标缩短为原来的a倍"y=af(x).『I重要结论.对于函数y=f(x)定义域内任意一个x的值,若f(a+x)=f(b-x),则函数f(x)的图象关于直线对称.特别地,若f(a+x)=f(a-x),则函数f(x)的图象关于直线x=a对称..对于函数y=f(x)定义域内任意一个x的值,若f(a+x)=-f(b-x),则函数f(x)的图象关于点(色0)中心对称.特别地,若f(a+x)=-f(a-x),则函数f(x)的图象关于点(a,0)中心对称..两个函数图象的对称性(相互对称)(1)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图象关于直线(a+x)-(b-x)=0,即x"胃对称；(2)函数y-f(a+x)与y=f(a-x)的图象关于直线x=0对称.—二对点自测三—.为了得到函数y=lg裔的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点(D)A.向左平移1个单位长度B.向右平移1个单位长度C.向上平移1个单位长度D.向下平移1个单位长度解析:因为函数y=lg-lgxT,所以把函数y=lgx的图象上所有的点向下平移1个单位长度,可得函数y=lg盘=lgx-1的图象.故选D..函数y与的图象是(B)X-1解析：当x=0时，函数值为2,排除A,D;当x=3时，函数值为今排除C.故选B..(多选题)如图是函数f(x)的图象则下列说法正确的是(ABD)f(0)=-2f(x)的定义域为[-3,2]C.f(x)的值域为[-2,2]D.若f(x)=O,则x=1或2解析：由图象知f(0)=-2,故A正确；函数的定义域为[-3,2],故B正确;函数的最小值为-3,即函数的值域为[-3,2],故C错误;若f(x)=0,则x=|或2,故D正确.故选ABD.4.将函数f(x)=(的图象向右平移2个单位长度后，得到函数g(x)的图象,则g(2)=.解析:将函数f(x)=x：'的图象向右平移2个单位长度后，得到函数g(x)的图象,即g(x)=(x-2);则g(2)=0.答案：0关键能力•课堂突破戚考点一函数图象的作法.若函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y-f(x+l)的图象大致为解析:要想由y=f(x)的图象得到y=-f(x+1)的图象,需要先作出y=f(x)的图象关于x轴对称的图象y=-f(x),然后向左平移1个单位长度得到y-f(x+l)的图象,根据上述步骤可知C正确.故选C..作出下列函数的图象：⑴y=(?"；(2)y=|log2(x+l)I；(3)y=千；(4)y=|x+l|•(x-3).解：(1)先作出y=(?'的图象，保留丫二弓尸图象中x20的部分,再作出y=(?x的图象中x>0部分关于y轴的对称部分，即得y=(?'的图象,如图①实线部分.

①②①②(2)将函数y=log2X的图象向左平移一个单位长度,再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去，即可得到函数y=|log2(x+1)|的图象如图②.(3)因为y=2x-l(3)因为y=2x-lX-1=2+=故函数图象可由y3的图象向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度而得,如图③.(4)令f(4)令f(x)=|x+l|•(x-3),则f(x)=IM*；；；：)；：图象如图④所示.作函数图象的一般方法(1)直接法:当函数表达式(或变形后的表达式)是基本初等函数或函数图象是解析几何中熟悉的曲线(如圆、椭圆、双曲线、抛物线的一部分)时，就可根据这些函数或曲线的特征直接作出.(2)图象变换法:若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到,可利用图象变换作出，但要注意变换顺序,对不能直接找到

基本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响.(3)作函数图象时,若函数解析式不是最简形式,需先化简函数解析式,再作函数的图象.戚考点二函数图象的识别口角度一知式选图(例17)(2021,浙江杭州高三模拟)函数y=(J1%1+J2-％)sin学的图象大致是(图象大致是(解析：当0<x<2时,sin£>0,所以y=f(x)=(VlxT+VI2-x|)siny>0,故排除B和C;-(72-X+V1%1)Siny=f(x),又f(2-x)=(VI2-xI+VI-(72-X+V1%1)Siny=f(x),所以函数f(x)的图象关于直线x=l对称,排除D.故选A.解题策略根据函数的解析式选择函数图象的方法(1)由函数的定义域,判断图象的左、右位置，由函数的值域,判断图象的上、下位置.(2)由函数的单调性,判断图象的变化趋势.

(3)由函数的奇偶性,判断图象的对称性.(4)由函数的周期性,判断图象的循环往复.(5)由函数的特殊点的符号及函数图象的位置确定.口角度二知图选式密运)(2021•河南信阳高三期末)如图是函数f(x)的图象,f(x)的解析式可能是()A.f(x)=ln|—A.f(x)=ln|—x-1f(x)=ln|—|x+1f(x)=^-+—x+1X~1D.f(x)」,x+1X~1解析:由图象可知f(0)=0,若f(X)昌备f(°)就一数2,故可排除D;当x=2时,f(2)>0,若f(x)=ln|三|,f(2)=ln|衿|=1正<0,故可排除B;X+1 2+1 3当x=时,f(-1)>0,若f(x)=ln|^|,f(-1)=ln14—I=ln1<0,故可排2 2. X~1 2 ———1 32除A.故选C.解题策略知图选式或选性质的策略(1)从图象的左右、上下分布,观察函数的定义域、值域.(2)从图象的变化趋势,观察函数的单调性.(3)从图象的对称性方面,观察函数的奇偶性.(4)从图象的循环往复,观察函数的周期性.(5)从图象与x轴的交点情况,观察函数的零点.口角度三动点轨迹与图象0^3)如图,边长为1的正方形ABCD,射线BP从BA出发,绕着点B顺时针方向旋转至BC,在旋转的过程中，记NABP=x(xG[0,沙，BP所经过的在正方形ABCD内的区域(阴影部分)的面积为y=f(x),则函数f(x)的图象是()解析:法一当NABPW(0「)时,BP所经过的在正方形ABCD内的区域4是一个三角形,并且随着角的逐渐变大,面积变化越来越快,当点P从点D向点C运动时BP所经过的在正方形ABCD内的区域是四边形区域BADP,其面积变化越来越慢，因此结合图象可知选D.法二当NABP=x(xG[0,口)时，f(x)=-tanx,当ZABP=x(xG(-,-))4 2 42时，f(x)=l--tan(--x)=1-一—,当NABP』时,f(x)=l,故只有D符合.故2 2 2tanx 2选D.解题策略求解因动点变化而形成的轨迹的图象问题，既可以根据题意求出函数解析式后判断图象,也可以将动点处于某特殊位置时考查图象的变化特征后作出选择.［针对训练］L(2。21・安徽芜湖高三联考)函数f(x)等的部分图象大致为解析:函数f(x)的定义域关于原点对称,且f(-X)=^箸=-f(X),故函ex数f(X)是奇函数,则排除C,D;又f(1)=箜＞0,则排除B.故选A.e图中的文物叫做“垂鳞纹圆壶”，其身流线自若、纹理分明，展现了古代中国精湛的制造技术.科研人员为了测量其容积，以恒定的流速向

其内注水，恰好用时30秒注满,设注水过程中，壶中水面高度为h,注水时间为t,则下列选项中最符合h关于t的函数图象的是（）解析:壶的结构:底端与上端细、中间粗，所以在注水速度恒定的情况下,开始水的高度上升得快，中间上升得慢,最后水上升的速度又变快,结合图象可知选项A符合.故选A.3.已知某个函数的部分图象如图所示,则这个函数的解析式可能是A.y=xlnx+x-1B.y=xlnx-x+lcIn%,1C.y=--x+lxD.y=-D.y=-Inx. 1一+x-l解析：当x=2时,y=xlnx+xT=21n2+2T=21n2+1>1,与图象不对应,不满足条件，故A不合适;丫当-2+l=lnV2-K0,故C不合适；当x=42 e，1—时，函数y=-等+*-1=-二^+/-1=3婚+5-1>1,故D不合适.故选B.e3慢考点三函数图象的应用口角度-利用函数的图象研究函数的性质®ED对于函数f(x)=x|x|+x+l,下列结论正确的是()f(x)为奇函数f(x)在定义域内是减函数f(x)的图象关于点(0,1)对称f(x)在区间(0,+8)上存在零点解析:f(x)=x|x|+x+l=[%：+%+/H由题意可知，图象关于点(0,1)对称，因此函数f(x)不是奇函数，在定义域内函数f(x)为增函数，函数f(x)在区间(-8,0)上存在零点.故选C.解题策略对于已知解析式或易画出其在给定区间上图象的函数,其性质常借助图象研究：(1)从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值.(2)从图象的对称性,分析函数的奇偶性.(3)从图象的走向趋势,分析函数的单调性、周期性.口角度二利用函数图象求解不等式®=2)已知y=f(x)是奇函数,y=g(x)是偶函数,它们的定义域均为[-3,3],且它们在x£[0,3]上的图象如图所示,则不等式半卜0的解g(x)集是.解析:因为f(x)是奇函数，所以由图象知，当0<x<2或-3Wx<-2时,f(x)>0,当-2<x<0或2<xW3时,f(x)<0.因为g(x)是偶函数,所以由图象可知，当Kx<3或-3<x<T时，g(x)>0,当T<x<0或0<x<l时,g(x)<0,则不等式华《0等价为?或,Vg(x)(^(%)<0kg(%)>0,fo<%<2或-3<x<-2,即《1-1V%V0或OV%V1„(-2V%V0或2<%工3,或彳 T11<x<3或-3<x<-1,得0<x<l或2<x<3或-2<x〈T,即不等式的解集为{x10<x<l或2<x<3或-2<x〈-l}.答案：{x10<x〈l或2<x<3或-2<x<T}解题策略利用函数图象求解不等式的思路不等式f(x)<g(x)的解集是函数f(x)的图象位于g(x)图象下方的点的横坐标的集合，体现了数形结合思想的应用.一般地,涉及奇偶函数或指数函数、对数函数有关的不等式问题，常用数形结合法求解.幅度三利用函数的图象研究方程的根(例2⑥已知f(x)=(x+l)•|xT若关于x的方程f(x)=x+m有三个不同的实数解,则实数m的取值范围为.解析:因为4)=仪+1)}-1|=［广；夕>：+在同一平面直角坐标系内作出y=f(x),y=x+m的图象如图.当直线与曲线f(x)=l-x2(x〈l)相切时,联立方程组得x'+x+mT=O,A=1-4(m-l)=5-4m=0,解得方程f(x)=x+m有三个不同的实数解就是直线与抛物线有三4个交点，由图可知-答案：(T,今4解题策略利用函数的图象可解决某些方程和不等式的求解问题，方程f(x)=g(x)的根就是函数f(x)与g(x)的图象交点的横坐标.［针对训练］.已知函数f(x)=x|x|-2x,则下列结论正确的是()f(x)是偶函数,单调递增区间是(0,+8)f(x)是偶函数,单调递减区间是(-8,1)C.f(x)是奇函数,单调递减区间是(-1,1)D.f(x)是奇函数,单调递增区间是(-8,o)解析：将函数f(x)=x|x|-2X去掉绝对值得f(x)=尸；受”之2画出函数f(x)的图象,如图，观察图象可知，函数f(x)的图象关于原点对称,故函数f(X)为奇函数,且在区间(-1,1)上单调递减.故选C..使log?(-x)〈x+l成立的x的取值范围是解析:在同一平面直角坐标系内作出y=log2(-x),y=x+l的图象，知满足条件的x£(-l,0).答案：(T,0).若关于x的方程|x|=a-x只有一个解,则实数a的取值范围是.

解析:在同一个平面直角坐标系中画出函数丫=鼠|与y=a-x的图象,如图所示由图象知当a>0时,方程|x|=a-x只有一个解.答案：(0,+8)鱼备选例题CSD函数f(x)=@/的部分图象大致是()解析:设g(x)J匕,因为g(x)=g(-x),所以g(x)的图象关于y轴对称,\x所以f(x)的图象关于直线X=-1对称,排除C,D;当-1<X〈O时，In|x+11<0,所以f(x)<0,排除B.故选A.已知函数｛)=产，*#，则函数y=f(e-x)的大致图象是Un%,x>e,解析:令g(x)=f(e-x),则g(x)=f；T4eUn(er),e-x>e,即«：(；%<0，因此函数g(x)在区间(0,+8),(-8,0)上单调递减,排除A,c；又ee0>ln(e-0)=l,排除D.故选B.CW设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+l)=2f(x),且当xe(0,1]时,f(x)=x(xT).若对任意x£(-8,m],都有f(x)则m的取值范围是()A.(-8,mB.(-8,自4 3C.(-8,|]D.(-解析:因为当xG(0,1]时,f(x)=x(x-1),所以当xe(0,1]时,f(x)e[-；,0].因为f(x+l)=2f(x),所以当xe(-1,0]时,x+ie(0,1],f(x) (x+1)(x+1)x,f(x)e0];当x£(-2,T]时,x+ie(-1,0],f(x)/(x+l)=；f(x+2)=；(x+2)(x+1),f(x)G0];当xe(l,2W^x—l£(0,l],f(x)=2f(x-l)=2(x-l)(x-2),f(x)e0];当xG⑵3]时,x-IE(1,2],f(x)=2f(x-1)=4f(x-2)=4(x-2)(x-3),f(x)G[-1,0];•♦,所以f(x)的图象如图所示.若对任意x£(-8,m],都有f(x)2福则有2<m^3.设f(m)=-*贝4(m-2)(m-3)=-|,所以m=(或m=|.结合图象可知，当时,符合题意.故选B.例4若函数小)与管的图象如图所示，则实数m的取值范围为()K.A.(-00,-1)B.(-1,2)C.(0,2)D.(1,2)解析：由图可知,f(x)的定义域为R,所以m>0.又因为xf+8时,f(x)>0,所以2-m>0=>0<m<2.又因为f(x)是奇函数,所以当x>0时,f(x)名必—%+一x所以f(x)在(0,标)上单调递增,在(标,+8)上单调递减,所以V7n>l=>ni>l,综上,实数m的取值范围是(1,2).故选D.CW)已知图①中的图象对应的函数为y=f(x),则在下列给出的四个选项中，图②中的图象对应的函数只可能是()A.y=f(|x|)B.y=|f(x)C.y=f(-1x|)D.y=-f(|x|)解析：由图②知，图象关于y轴对称,对应的函数是偶函数.对于A,当x>0时,y=f(|x|)-f(x),其图象在y轴右侧与图①的相同，不符合,故错误;对于B,当x>0时,对应的函数是y=f(x),显然B错误;对于D,当x<0时,y=-f(-x),其图象在y轴左侧与图①的不相同，不符合,故错误.故选C.知识点、方法基础巩固练综合运用练应用创新练函数图象的识别2,4,5,812,13函数图象的理解、变换1,3,6,711,14函数图象的应用9,101516,17课时作业灵活》塔龙数提保选题明细表A级基础巩固练1.若函数f(止卷；着；31的图象如图所示，则f(-3)等于5A.-B.--C.-lD.-22 4解析：由图象可得a•(-l)+b=3,ln(-l+a)=O,解得a=2,b=5,所以《)牖普心备,故f(-3)=2X(-3)+5=-l.故选C..在同一个平面直角坐标系中，函数y=x",y-a,y=logax(a>0,且aW1)的图象可能是(B)解析：当O〈a〈l时，函数y=a*,y=logax为定义域上的减函数，函数y=x"为定义域上的增函数且上凸，所以A,C,D项不符合,B项符合；当a>l时，函数y=a；y=logax为定义域上的增函数，函数y=x"为定义域上的增函数且下凸,所以A,B,C,D项不符合.故选B..设x>l,f(x)=y/x-l,g(x)=l--|,h(x)=lnx,三个函数图象如图所示,则f(x),g(x),h(x)的图象依次为图中的(D)解析:f(*)=后彳,g(x)=l--,h(x)=lnx,且x>l,当x=5时,f(5)=XV5T=2,g⑸h⑸=ln5<lne2=2,所以l<h(5)<2,0<g(5)<l,f(5)=2,则f(5)>h(5)>g(5),结合图象可知,f(x),g(x),h(x)的图象依次为图中的3,C3,C2.故选D.(2021-广西桂林一模)函数f(x)=^W£-”WxW五)的图象可能2人+2人为(D)解析:因为f(-x)粤胃(x),故函数f(x)是奇函数,排除选项A,B;取0<x<兀，则f(x)>0,排除选项C.故选D.(2021•浙江温州高三一模)函数f(x)上4(a〈b)的图象可能是x-b(A)解析：由函数f(x)-及产=(x-b)+。+2(b-a),因此结合选项知函数的图象可由函数y=x+W二的图象向右平移b个单位长度,再向上平移2(b-a)个单位长度得到,且函数f(x)=&*的x-b图象与X轴的交点的横坐标是a,且当x>b时,f(x)>0,所以只有A符合.故选A.

如图所示是一个无水游泳池,ABCD_A，B，C，D'是一个四棱柱，游泳池是由一个长方体切掉一个三棱柱得到的.现在向泳池注水,如果进水速度是均匀的(单位时间内注入的水量不变)，水面与AB的交点为M,则AM的高度h随时间t变化的图象可能是(A)A B CA B C D解析：由题意可知，当往游泳池内注水时,游泳池内的水呈“直棱柱”状,且直棱柱的高不变,刚开始水面面积逐渐增大，水的高度增长得越来越慢，当水面经过D点后，水面的面积为定值,水的高度匀速增长，故符合条件的函数图象为A选项中的图象.故选A.已知函数f(x)W♦，则函数y=-f(|x|)的部分图象大致为(D)x2+lCC解析:根据题意，函数f(X)千,x2+l贝！Jy=g(x)=-f(|x|)=一器■,Xz4-1有g(-x)=g(x),即函数y=—f(|X|)为偶函数，且yWO,排除A,B,C.故选D.

(2021•浙江卷)已知函数f(x)=x"+-,g(x)=sinx,则图象为如图的4函数可能是(D)、 1y=f(x)+g(x)--4y=f(x)-g(x)-7y=f(x)g(x)解析：易知函数f(x)=x?+；是偶函数,g(x)=sinX是奇函数,给出的图象对应的函数是奇函数.选项A,y=f(x)+g(x)-^=x2+sinx为非奇非偶函数,不符合题意,排除A;选项B,y=f(x)-g(x)-^=x2-sinx也为非奇非偶函数,不符合题意,排除B;因为当xG(0,+8)时,f(x)单调递增,且f(x)>0,当x£(0,，时,g(x)单调递增,且g(x)>0,所以y=f(x)g(x)在(0,三)上单调递增，由图象可知所求函数在(0,»上不单调,排除C.故2 4选D.9.(2021•青海西宁高三一模)函数f(x)的定义域为［-1,1］,图象如图(1)所示，函数g(x)的定义域为［-1,2］，图象如图(2)所示.若集合A={x|f(g(x))=0},B={x|g(f(x))=0},则AGB中有个元素.解析:若f(g(x))=0,则g(x)=0或T或1,所以A={T,0,1,2),若g(f(x))=0,则f(x)=0或2,所以B={T,0,1},所以AGB={-1,0,1}.答案：3.已知函数y=f(x)是定义在区间［-3,3］上的偶函数,它在区间［0,3］上的图象是如图所示的一条线段,则不等式f(x)+f(-x)>x的解集为解析：由题意，函数f(x)过点(0,2),(3,0),则y=f(x)=-|x+2,x£［0,3］.又因为f(x)是偶函数，图象关于y轴对称，所以f(x)=f(-x),所以2f(x)>x.又作出函数f(X)在函3,3］上的图象,如图.当xe[-3,0)时,y=2f(x)的图象恒在y=x的上方,当x£[0,3]时,令2f(x)=x,得x咛,即当x£[-3,募)时，满足2f(x)>x,故f(x)+f(-x)>x的解集为｛x|-3Wx年｝.答案：｛x13<x苧B级综合运用练.将函数f6)=-三的图象向左平移1个单位长度,得到函数g(x)2x-x£的图象，则函数g(x)的图象大致是(B)A B解析:g(x)=f(x+1)-半1、2-因为g(-X)(x),2(X+1)-(X+1) 1-x2 l-xz所以g(x)为奇函数,排除A;令g(x)=O,解得x=0,即g(x)有唯一的零点x=0,排除C;由解析式可知g9W>0,排除D.故选B..函数y=2x?-e限在［-2,2］的图象大致为(D)解析:设y=f(x)=2x2-e\x£［-2,2］是偶函数，又f(2)=8-e2e(0,1),排除A,B;设g(x)=2x2-ex,x20,则g'(x)=4x-e\又g'(0)<0,g'(2)>0,所以g(x)在(0,2)内至少存在一个极值点,所以f(x)=2x2-ex；在(0,2)内至少存在一个极值点,排除C.故选D..我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征.已知函数f(x)在［-1,n］的大致图象如图所示,则函数f(x)的解析式可能为(B)f(x)=ln|x|-cosxf(x)=ln|x|-sinxf(x)=ln|x|+cosxf(x)=ln|x|+sinx解析:根据函数图象可得其对应的函数为非奇非偶函数，而A,C中的函数为偶函数,故排除A,C.设题干中函数图象与x轴交点的横坐标分别为x„X2,且X1<0<x2,IXiI<x2.对于B,令f(x)=ln|x|-sinx=0,即In|x|=sinx,作出y=ln|x|和y=sinx的函数图象，如图所示，由图象可知，函数y=ln|x|-sinx的图象与x轴交点的横坐标满足Xi<0<x2,且|Xi|5,符合题意；对于D,令f(x)=ln|x|+sinx=0,即In|x|=-sinx,作出y=ln|x|和y=-sinx的函数图象，如图所示,

由图象可知，函数y=ln|x|+sinx的图象与x轴交点的横坐标满足Xi<0<x2,且|Xi|注,故D不符合题意.故选B.14.已知定义在区间(0,2)上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=-f(2-x)的图象为(B)解析:法一由定义在(0,2)上的函数y=f(x)的图象可知f(x)=rx,0<%<1,tl,1<%<2,当0<2-x<l即Kx<2时，f(2-x)=2-x.当lW2-x<2即0<xWl时,f(2-x)=l.所以y=-f(2-x)=〔一1；0,号根据一次函数的性质，结合选项可1<X<Z,知,选项B正确.故选B.法二y=f(x)作关于，触对称的图叱y=f(-x)向右平将2个单位长度y_f(2-X)作关于工轴对称的图%=_f(2_x).故选B.15.(多选