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2010-2011学年第二学期期末试卷-D卷第10页共10页第4页共6页线性代数B课程号：11020063B课序号：01-10开课学院：数学与数量经济学院题号一二三四五六七八九总分题分151510101010101010100得分评阅人一、填空题（每小题3分，共15分）1.行列式=1，，则的值为__________.2．设为的矩阵且秩为2，又3维向量是方程组的两个不等的解，则对应的齐次方程组的通解为.3．设矩阵，为的伴随矩阵，则_____.4．设是维向量，令，，，则向量组的线性相关性是.5．设3阶方阵，且它们的秩为，则秩__________.二、单项选择题（每小题3分，共15分）1．设是阶行列式，是中元素的代数余子式，则下面正确的是.(A)； (B)；(C)； (D)2.已知为阶方阵，且满足，为单位阵，则.（A），（B），（C），（D）3.设，若3阶非零方阵满足，则.（A）-4（B）-5（C）-6（D）44.设是方阵的特征值，分别是对应于的特征向量，则.（A）时，一定成比例；（B）时，若也是特征值，则对应特征向量为；（C）时，不可能是的特征向量；（D）时，应有。5.设可以相似对角化，则为.（A）-3，（B）3，（C）0，（D）5三、（10分）设求四、（10分）设矩阵，矩阵满足方程，其中为的伴随矩阵，求矩阵。五、（10分）已知，，，，，试求这个向量组的秩和一个极大无关组，并把其余向量用此极大无关组线性表示。六、（15分）讨论为何值时，方程组有无穷多解？并求出其通解。七、（15分）设，求一个正交矩阵，使为一个对角矩阵。八

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