二次函数的说课稿课件

二次函数y=ax2+bx+c的图象（一）说案xy108642024681012141618202224二次函数y=ax2+bx+c的图象（一）说案x8一、教材分析二、教法·学法分析三、教学过程分析四、板书设计五、评价分析一、教材分析9一、教材分析1、教材的地位及作用函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具，二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。本节内容的教学，在函数的教学中有着承上启下的作用。它既是对已学一次函数及二次函数y=ax2知识的延续和深化，又是对二次函数特殊情形的研究，为将来二次函数一般情形的教学乃至高中阶段函数的教学打下基础，做好铺垫。一、教材分析1、教材的地位及作用函数是一种重10根据新课标的目标要求和对教材的分析，结合学生已有的知识基础，目标制订如下：(1)使学生会画出二类特殊二次函数y=ax2+k和y=a(x-h)2的图象，能通过它们的图象和解析式，正确地说出它们的开口方向，对称轴以及顶点坐标，能比较它们的图象与抛物线y=ax2的位置关系，培养学生动手作图的能力，观察、类比、归纳的能力，以及用数形结合的方法思考并解决问题的能力。［知识与技能目标］(2)让学生经历作图、观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。［过程与方法目标］(3)在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦，［情感、态度、价值观目标］2、教学目标根据新课标的目标要求和对教材的分析，结合学生已有11根据学生的认知发展水平和教材的特点，确定以下重难点重点：根据二次函数的图象与解析式，能说出它们的开口方向，对称轴以及顶点坐标，能比较它们图象间的位置关系。难点：会由所学特殊函数的特殊情形向一般情形转化，了解图象间的平移规律。3、教学的重、难点根据学生的认知发展水平和教材的特点，确定以下重难12①学生已掌握一次函数，二次函数y=ax2图象的画法，以及它们图象的性质。

②学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。

③初三学生程度参差不齐，两极分化已形成。

4、学情分析①学生已掌握一次函数，二次函数y=ax2图13

由于本节课的教学要借助图象来完成，例题间又缺乏过渡，教材知识点较为抽象，我对教材作了以下处理：①在例题教学前安排了一组准备性练习。②把例2进行改造，使例2的函数解析式与例1的相近。③增设了一道情景课堂作业。目的：调整学生的思维状态，作好知识准备，提高课堂效率；保持学习的连续性，降低教材难度，便于问题的探究和重难点的突破；让学生体验学习乐趣。5、教材处理5、教材处理14二、教法学法分析1`教法（关键词：情境、探究、分层）

基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征，我以“探究式”体验教学法和“启发式”教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。

根据学生的思维特点、认知水平，遵循“教必须以学为立足点”的教育理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中引导学生类比迁移，对照学习。以自主探索为主，学会合作交流，在师生互动、生生互动中让每个学生动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性，使学生由“学会”变“会学”和“乐学”。2、学法（关键词：类比、自主、合作）

采用多媒体教学，直观呈现抛物线和谐、对称的美和抛物线的运动与变化，激发学生的学习兴趣，参与热情，增大教学容量，提高教学效率。3、教学手段二、教法学法分析1`教法（关键词：情境、探究、分层）15

完整的数学学习过程是一个不断探索、发现、验证的过程，根据新课标要求，根据“以人为本，以学定教”的教学理念，结合学生实际，制订以下教学流程：四、教学过程探求新知自主合作温故引新创设情境学以致用布置作业加深理解猜想验证巩固提高当堂训练拓展转化小结归纳课前准备：每位学生发二张有直角坐标系的网格纸完整的数学学习过程是一个不断探索、发现、验证161、创设情境(关键）②（在事先备好的有网格坐标系的纸上）画出y=x2的图象（集体要求）③指出y=x2图象的开口方向，对称轴、顶点坐标（较低层次学生作答）④在y=ax2中，a的取值与抛物线有何关系？（较高层次学生作答）［设计意图：巩固已学、引入新授］①填空：抛物线y=ax2的对称轴是

顶点是

,

顶点坐标是

,当a>0时抛物线y=ax2的开口

,当a<0时抛物线y=ax2的开口

（集体要求）（1）、问题情境1、创设情境(关键）②（在事先备好的有网格坐标系的纸上）画17（2）、游戏情境①演示与观察：把y=x2的图象向上、下、右、左四个方向平移一个单位长度。[演示]②问题：平移后得到的四条抛物线y=x2的形状，大小如何？③游戏：学生任指一条抛物线，老师在短时间内说出它的解析式、顶点坐标、对称轴。［设计意图：设疑激趣，明确目标］兴趣是学生最好的老师，通过情境的创设，激发学生学习的兴趣，让学生主动地投入到学习中来。在游戏中，通过老师的准确作答，体现老师较高的数学涵养和数学的魅力，从而激发学生强烈的求知欲望，让学生明确学习的任务和目标。（2）、游戏情境①演示与观察：把y=x2的图象向上、下、右、18①在事先备好的同一网格坐标系中，学生独立画出y=x2+1，y=x2-1的图象。（例1）②先独立思考，再合作交流，完成下表：抛物线开口方向顶点坐标对称轴y=x2y=x2+1y=x2-1③通过观察实验，说出它们图象与y=x2图象之间的位置关系设计意图：探索发现、揭示新知2、探求新知（重点）在这个环节中，我把例1的教学分解成三个步骤来完成，让学生在教师的引导下，先独立画图再独立思考，交流成果，以培养学生自主探索、合作探究的能力。通过作图、观察与思考，让学生经历知识的形成过程，加深对本节课重点内容，特别是图像间位置关系的理解，从而有利于本节课重点的突出，难点的突破。①在事先备好的同一网格坐标系中，学生独立画出y=x2+1，y193、猜想验证（重点）

（把书上例2改造，保持学习的连续性）猜想y=(x+1)2，y=(x-1)2的图象与y=x2图象的关系，并作图验证，完成下表。抛物线开口方向顶点坐标对称轴y=x2y=(x-1)2y=(x+1)2设计意图：激活思维，加深体验

通过例1的教学，学生学习的主动性已被调动，思维正趋活跃，此时，适时地让学生进行猜想，激活学生的思维。猜想的结果或许很多，但老师并不急于表态，而是引导学生进行作图验证，从而使学生经历猜想、验证等数学活动，形成自己对本节课重点内容的理解和有效的学习策略，有利于培养学生的数学直觉和感悟能力，加深对数学学习的体验，进一步突破重难点。3、猜想验证（重点）（把书上例2改造，保持学习的连续204、当堂训练（用第二张网格纸作图）③在同一坐标系内,画出二次函数：y=2x2,y=2x2-2,y=2(x-2)2

分别说出它们的开口方向及对称轴、顶点坐标，能说出它们彼此间的位置关系。（中下层次学生完成）④猜想二次函数y=-2x2,y=-2x2+1,y=-2(x+1)2图象的顶点、坐标、对称轴和位置关系,并作图验证。(中上层次学生完成)

设计意图：关注全体，反馈教学①抛物线y=3x2+1的顶点坐标是

对称轴是

开口向

；抛物线y=3(x+1)2的顶点坐标是

对称轴是

开口向

。

由于学生层次不一，练习的设计充分考虑到学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需求，实现有“差异的”发展。情景练习与情境创设的问题相互呼应，让学生感受成功的喜悦。②（情景练习）把抛物线y=x2上、下、右左四个方向平移1个单位长度，抛物线的解析式、顶点坐标，对称轴分别是什么？[演示]124、当堂训练（用第二张网格纸作图）③在同一坐标系内,画出二次215、小结、扩展y=ax2当k>0时，向上平移|k|个单位长度当k<0时，向下平移|k|个单位长度当h<0时，向左平移|h|个单位长度当h>0时，向右平移|h|个单位长度y=ax2+ky=a(x-h)2抛物线开口方向对称轴顶点坐标a>oa<oy=ax2向上向下y轴（0，0）y=ax2+k向上向下y轴（0，k）y=a(x-h)2向上向下x=h（h，0）填表：设计意图：回顾知识、拓展转化在教师的指导下，由学生对本节课所学内容进行归纳，再一次明确重、难点，形成知识体系，由所学特殊函数的特殊情形向一般情形转化，使学生从解决个别案例入手，进而获得解决一类问题的方法。5、小结、扩展y=ax2当k>0时，向上平移|k|个单位长226、作业设计

A、必做题在同一坐标系内画出函数y=3x2，y=3x2+1，y=3(x+1)2的图象，并分别说出它们的开口方向、对称轴、顶点坐标。

B、选做题在同坐标系内画出函数y=3x2,y=3(x+1)2,y=3(x+1)2+1的图象，分别说出它们的开口方向、对称轴、顶点坐标，以及三个图象间的位置关系。设计意图：学以致用、巩固提高课外作业分必做题、选做题，体现分层思想，通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中遗漏与不足。同时，选做题具前瞻性，可引导学生进行自学探究，为后一节课的教学做好准备。6、作业设计在同一坐标系内画出函数y=3x2，23五、板书设计课题1、情景问题……3、猜想结论……5、本节内容归纳2、例1小结……4、例2小结……

设计意图：再现过程、突出重点五、板书设计课题设计24六、评价分析

本节课的教学从学生还有的认知基础出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课是一个动手作图、动眼观察、动脑猜想、实践验证的动态生成过程，注重学生能力的培养和习惯的养成。由于学生的层次不一，我全程关注每一个学生的学习状态，进行分层施教，因势利导，随机应变，适时调整教学环节，同时将“教学反应”型评价和“教学反馈”型评价相结合，实现评价主体和形式的多样化，把握评价的时机与尺度，激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。

六、评价分析25谢谢指导谢谢指导26二次函数y=ax2+bx+c的图象（一）说案xy108642024681012141618202224二次函数y=ax2+bx+c的图象（一）说案x27一、教材分析二、教法·学法分析三、教学过程分析四、板书设计五、评价分析一、教材分析28一、教材分析1、教材的地位及作用函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具，二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。本节内容的教学，在函数的教学中有着承上启下的作用。它既是对已学一次函数及二次函数y=ax2知识的延续和深化，又是对二次函数特殊情形的研究，为将来二次函数一般情形的教学乃至高中阶段函数的教学打下基础，做好铺垫。一、教材分析1、教材的地位及作用函数是一种重29根据新课标的目标要求和对教材的分析，结合学生已有的知识基础，目标制订如下：(1)使学生会画出二类特殊二次函数y=ax2+k和y=a(x-h)2的图象，能通过它们的图象和解析式，正确地说出它们的开口方向，对称轴以及顶点坐标，能比较它们的图象与抛物线y=ax2的位置关系，培养学生动手作图的能力，观察、类比、归纳的能力，以及用数形结合的方法思考并解决问题的能力。［知识与技能目标］(2)让学生经历作图、观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。［过程与方法目标］(3)在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦，［情感、态度、价值观目标］2、教学目标根据新课标的目标要求和对教材的分析，结合学生已有30根据学生的认知发展水平和教材的特点，确定以下重难点重点：根据二次函数的图象与解析式，能说出它们的开口方向，对称轴以及顶点坐标，能比较它们图象间的位置关系。难点：会由所学特殊函数的特殊情形向一般情形转化，了解图象间的平移规律。3、教学的重、难点根据学生的认知发展水平和教材的特点，确定以下重难31①学生已掌握一次函数，二次函数y=ax2图象的画法，以及它们图象的性质。

②学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。

③初三学生程度参差不齐，两极分化已形成。

4、学情分析①学生已掌握一次函数，二次函数y=ax2图32

由于本节课的教学要借助图象来完成，例题间又缺乏过渡，教材知识点较为抽象，我对教材作了以下处理：①在例题教学前安排了一组准备性练习。②把例2进行改造，使例2的函数解析式与例1的相近。③增设了一道情景课堂作业。目的：调整学生的思维状态，作好知识准备，提高课堂效率；保持学习的连续性，降低教材难度，便于问题的探究和重难点的突破；让学生体验学习乐趣。5、教材处理5、教材处理33二、教法学法分析1`教法（关键词：情境、探究、分层）

基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征，我以“探究式”体验教学法和“启发式”教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。

根据学生的思维特点、认知水平，遵循“教必须以学为立足点”的教育理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中引导学生类比迁移，对照学习。以自主探索为主，学会合作交流，在师生互动、生生互动中让每个学生动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性，使学生由“学会”变“会学”和“乐学”。2、学法（关键词：类比、自主、合作）

采用多媒体教学，直观呈现抛物线和谐、对称的美和抛物线的运动与变化，激发学生的学习兴趣，参与热情，增大教学容量，提高教学效率。3、教学手段二、教法学法分析1`教法（关键词：情境、探究、分层）34

完整的数学学习过程是一个不断探索、发现、验证的过程，根据新课标要求，根据“以人为本，以学定教”的教学理念，结合学生实际，制订以下教学流程：四、教学过程探求新知自主合作温故引新创设情境学以致用布置作业加深理解猜想验证巩固提高当堂训练拓展转化小结归纳课前准备：每位学生发二张有直角坐标系的网格纸完整的数学学习过程是一个不断探索、发现、验证351、创设情境(关键）②（在事先备好的有网格坐标系的纸上）画出y=x2的图象（集体要求）③指出y=x2图象的开口方向，对称轴、顶点坐标（较低层次学生作答）④在y=ax2中，a的取值与抛物线有何关系？（较高层次学生作答）［设计意图：巩固已学、引入新授］①填空：抛物线y=ax2的对称轴是

顶点是

,

顶点坐标是

,当a>0时抛物线y=ax2的开口

,当a<0时抛物线y=ax2的开口

（集体要求）（1）、问题情境1、创设情境(关键）②（在事先备好的有网格坐标系的纸上）画36（2）、游戏情境①演示与观察：把y=x2的图象向上、下、右、左四个方向平移一个单位长度。[演示]②问题：平移后得到的四条抛物线y=x2的形状，大小如何？③游戏：学生任指一条抛物线，老师在短时间内说出它的解析式、顶点坐标、对称轴。［设计意图：设疑激趣，明确目标］兴趣是学生最好的老师，通过情境的创设，激发学生学习的兴趣，让学生主动地投入到学习中来。在游戏中，通过老师的准确作答，体现老师较高的数学涵养和数学的魅力，从而激发学生强烈的求知欲望，让学生明确学习的任务和目标。（2）、游戏情境①演示与观察：把y=x2的图象向上、下、右、37①在事先备好的同一网格坐标系中，学生独立画出y=x2+1，y=x2-1的图象。（例1）②先独立思考，再合作交流，完成下表：抛物线开口方向顶点坐标对称轴y=x2y=x2+1y=x2-1③通过观察实验，说出它们图象与y=x2图象之间的位置关系设计意图：探索发现、揭示新知2、探求新知（重点）在这个环节中，我把例1的教学分解成三个步骤来完成，让学生在教师的引导下，先独立画图再独立思考，交流成果，以培养学生自主探索、合作探究的能力。通过作图、观察与思考，让学生经历知识的形成过程，加深对本节课重点内容，特别是图像间位置关系的理解，从而有利于本节课重点的突出，难点的突破。①在事先备好的同一网格坐标系中，学生独立画出y=x2+1，y383、猜想验证（重点）

（把书上例2改造，保持学习的连续性）猜想y=(x+1)2，y=(x-1)2的图象与y=x2图象的关系，并作图验证，完成下表。抛物线开口方向顶点坐标对称轴y=x2y=(x-1)2y=(x+1)2设计意图：激活思维，加深体验

通过例1的教学，学生学习的主动性已被调动，思维正趋活跃，此时，适时地让学生进行猜想，激活学生的思维。猜想的结果或许很多，但老师并不急于表态，而是引导学生进行作图验证，从而使学生经历猜想、验证等数学活动，形成自己对本节课重点内容的理解和有效的学习策略，有利于培养学生的数学直觉和感悟能力，加深对数学学习的体验，进一步突破重难点。3、猜想验证（重点）（把书上例2改造，保持学习的连续394、当堂训练（用第二张网格纸作图）③在同一坐标系内,画出二次函数：y=2x2,y=2x2-2,y=2(x-2)2

分别说出它们的开口方向及对称轴、顶点坐标，能说出它们彼此间的位置关系。（中下层次学生完成）④猜想二次函数y=-2x2,y=-2x2+1,y=-2(x+1)2图象的顶点、坐标、对称轴和位置关系,并作图验证。(中上层次学生完成)

设计意图：关注全体，反馈教学①抛物线y=3x2+1的顶点坐标是

对称轴是

开口向

；抛物线y=3(x+1)2的顶点坐标是

对称轴是

开口向

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由于学生层次不一，练习的设计充分考虑到学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需求，实现有“差异的”发展。情景练习与情境创设的问题相互呼应，让学生感受成功的喜悦。②（情景练习）把抛物线y=x2上、下、右左四个方向平移1个单位长度，抛物线的解析式、顶点坐标，对称轴分别是什么？[演示]124、当堂训练（用第二张网格纸作图）③在同一坐标系内,画出二次405、小结、扩展y=ax2当k>0时，向上平移|k|个单位长度当k<0时，向下平移|k|个单位长度当h<0时，向左平移|h|个单位长度当h>0时，向右平移|h|个单位长度y=ax2+ky=a(x-h)2抛物线开口方向对称轴顶点坐标a>oa<oy=ax2向上向下y轴（0，0）y=ax2+k向