高中数学高一上册沪教版-12《集合之间的关系》课件

1.2集合之间的关系子集、相等集合、真子集1.2集合之间的关系子集、相等集合、真子集问题1

什么是集合？什么是元素？问题2

常用的数集有哪些？用什么字母表示？问题3

元素与集合有什么关系？复习知识揭示课题问题4

集合的表示方法有哪些？问题1什么是集合？什么是元素？问题2常用的数集复习知识揭示课题元素a是集合A的元素，

a∈A，属于Ï元素a不是集合A的元素，

a

A，不属于复习知识揭示课题元素a是集合A的元动脑思考探索新知

如果集合B的元素都是集合A的元素，那么称集合A包含集合B，并把集合B叫做集合A的子集.AB集合之间的包含关系

动脑思考探索新知如子集的特点:

如果,则A必须符合以下条件:①A中的元素都是B中的元素

②card(A)≤card(B)判别A是B的子集的条件结论:①空集是任何集合的子集(规定)②任何集合都是自己的子集(自身性)③如果A是集合B的子集，集合B是集合C的子集，那么集合A是集合C的子集(传递性)子集的特点:①A中的元素都是B中的元素②card(A类比旧知探索新知

如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集.集合之间的真包含关系ABA真包含B；B

A真包含于A类比旧知探索新知如果集2、设,试判断下列各式是否正确，

B.C.D.1、试判断下列各式是否正确，

B.C.D.巩固理解2、设3.集合关系与其特征性质之间的关系

3.集合关系与其特征性质之间的关系

巩固知识典型例题分析：集合中有3个元素，可以列出空集：

.

含1个元素的集合：

.

含2个元素的集合：

.

含3个元素的集合：

.

其中的子集和真子集分别有多少个？.试一试：设集合A={x|x=,x,y∈N}，则集合A的非空子集的个数是_______________.巩固知识典型例题分析：集合中有3个元素重要结论结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，非空子集数为2n-1所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2.再试重要结论结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，非空子动脑思考探索新知集合之间的相等关系

一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等．练习：已知集合A={x,xy,x+y},B={0,|x|,y},且A=B，求集合A动脑思考探索新知集合之间的相等关系练习:用恰当的符号填空①②③④⑤⑥⑦练习:用恰当的符号填空

运用知识强化练习（4）运用知识强化练习（4）高中数学高一上册沪教版-12《集合之间的关系》课件【听一听★更上一层】【听一听★更上一层】【听一听★更上一层】【听一听★更上一层】高中数学高一上册沪教版-12《集合之间的关系》课件

运用知识强化练习.例5.已知集合A={x|0＜ax+1≤5},集合B={x|-＜x≤2}.(1)若AB，求实数a的取值范围;(2)若BA,求实数a的取值范围;(3)A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由.运用知识强化练习.例5.已知集合A【解答】A中不等式的解集应分三种情况讨论：【解答】A中不等式的解集应分三种情况讨论：高中数学高一上册沪教版-12《集合之间的关系》课件高中数学高一上册沪教版-12《集合之间的关系》课件高中数学高一上册沪教版-12《集合之间的关系》课件本节课学习了以下内容：1．概念：子集、集合相等、真子集2．性质（1）任何一个集合是它本身的子集。（2）传递性（3）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。课时小结3.集合关系与其特征性质之间的关系本节课学习了以下内容：课时小结3.集合关系与其特征性质之间的子集练习：子集练习：高中数学高一上册沪教版-12《集合之间的关系》课件能力提升:角度一:判断集合间的关系能力提升:角度一:判断集合间的关系B角度二:利用集合间的关系确定集合角度三:利用集合间的关系确定参数的值或范围注意讨论B角度二:利用集合间的关系确定集合角度三:利用集合间的关系确高中数学高一上册沪教版-12《集合之间的关系》课件思维拓展已知集合M={x|x=m2-n2,m、n∈Z}集合A={x|x=2k+1,k∈Z}求证：AM4k-2思维拓展已知集合M={x|x=m2-n2,m、n∈Z}4k1.2集合之间的关系子集、相等集合、真子集1.2集合之间的关系子集、相等集合、真子集问题1

什么是集合？什么是元素？问题2

常用的数集有哪些？用什么字母表示？问题3

元素与集合有什么关系？复习知识揭示课题问题4

集合的表示方法有哪些？问题1什么是集合？什么是元素？问题2常用的数集复习知识揭示课题元素a是集合A的元素，

a∈A，属于Ï元素a不是集合A的元素，

a

A，不属于复习知识揭示课题元素a是集合A的元动脑思考探索新知

如果集合B的元素都是集合A的元素，那么称集合A包含集合B，并把集合B叫做集合A的子集.AB集合之间的包含关系

动脑思考探索新知如子集的特点:

如果,则A必须符合以下条件:①A中的元素都是B中的元素

②card(A)≤card(B)判别A是B的子集的条件结论:①空集是任何集合的子集(规定)②任何集合都是自己的子集(自身性)③如果A是集合B的子集，集合B是集合C的子集，那么集合A是集合C的子集(传递性)子集的特点:①A中的元素都是B中的元素②card(A类比旧知探索新知

如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集.集合之间的真包含关系ABA真包含B；B

A真包含于A类比旧知探索新知如果集2、设,试判断下列各式是否正确，

B.C.D.1、试判断下列各式是否正确，

B.C.D.巩固理解2、设3.集合关系与其特征性质之间的关系

3.集合关系与其特征性质之间的关系

巩固知识典型例题分析：集合中有3个元素，可以列出空集：

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含1个元素的集合：

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含2个元素的集合：

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含3个元素的集合：

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其中的子集和真子集分别有多少个？.试一试：设集合A={x|x=,x,y∈N}，则集合A的非空子集的个数是_______________.巩固知识典型例题分析：集合中有3个元素重要结论结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，非空子集数为2n-1所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2.再试重要结论结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，非空子动脑思考探索新知集合之间的相等关系

一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等．练习：已知集合A={x,xy,x+y},B={0,|x|,y},且A=B，求集合A动脑思考探索新知集合之间的相等关系练习:用恰当的符号填空①②③④⑤⑥⑦练习:用恰当的符号填空

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运用知识强化练习.例5.已知集合A={x|0＜ax+1≤5},集合B={x|-＜x≤2}.(1)若AB，求实数a的取值范围;(2)若BA,求实数a的取值范围;(3)A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由.运用知识强化练习.例5.已知集合A【解答】A中不等式的解集应分三种情况讨论：【解答】A中不等式的解集应分三种情况讨论：高中数学高一上册沪教版-12《集合之间的关系》课件高中数学高一上册沪教版-12《集合之间的关系》课件高中数学高一上册沪教版-12《集合之间的关系》课件本节课学习了以下内容：1．概念：子集、集合相等、真子集2．性质（1）任何一个集合是它本身的子集。（2）传递性（3）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。课时小结3.集合关系与其特征性质之间的关系本节课学习了以下内容：课时小结3.集合关系与其特征性质之间