人教版高中数学数系的扩充和复数的概念教案课件

讲解人：xx时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE1-23.1.1数系的扩充和复数的概念第3章数系的扩充与复数的引入人教版高中数学选修1-2讲解人：xx时间：2020.6.1PEOPLE'SED1我们知道，在实数集内，像x2+1=0这样的方程是没有根的。因此在研究代数方程的过程中，如果仅限于实数系，有些问题就无法解决。一个自然的想法是，能否像引进无理数而把有理数系扩充到实数系那样，通过引进新的数而使实数系得到进一步扩充，从而使问题变得可以解决呢？复数概念的引入与这种想法直接相关。课前导入我们知道，在实数集内，像x2+1=0这样的方程是没有根的。因数系的发展史整数分数有理数无理数实数

??自然数负数可以看到，数系的每一次扩充都与实际需求密切相关。课前导入数系的发展史整数分数有理数无理数实数??自然数负数可以看对于一元二次方程没有实数根．我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？思考？引入一个新数：满足新知探究对于一元二次方程新知探究新知探究依照以上设想我们把实数a与新引进的数i相加，结果记作：把实数b与i相乘，结果记作：把实数a与实数b与i相乘的结果相加，结果记作：我们注意到实数a也可以写成：的形式数i也可以写成：的形式从而我们发现这些运算的结果都可以写成的特殊形式，我们把这些数都添加到数集A中去，这样实数系经过扩充后得到的新数集应该是这种形式新知探究依照以上设想把实数b与i相乘，结果记作：把实数a与实数b与i全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.复数的定义我们形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.实部复数的代数形式：通常用字母

z表示，即虚部其中称为虚数单位。新知探究全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.当b=0,此时复数a+bi就是一个实数也就是，实数集是复数集的一个真子集思考新知探究当b=0,此时复数a+bi就是一个实数也就是，实数集是复数集新知探究新知探究纯虚数例：下列复数是虚数吗？并指出实部和虚部分别是多少？，，，它们都是虚数新知探究纯虚数例：下列复数是虚数吗？并指出实部和虚部分别是多少？它们新知探究新知探究注意：1.若z1,z2为实数时，则具有大小关系2.如果z1,z2不都为实数时，z1和z2只有相等或不相等的关系，不能比较大小。

如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．例如：与不能比较大小新知探究注意：1.若z1,z2为实数时，则具有大小关系例2

已知（x+y）+（x-2y）i=（2x-5）+（3x+y）i，求实数x,y的值.

新知探究例2已知（x+y）+（x-2y）i=（2x-5）+（3x+1.复数z=（m-2）(m+5)+(m-2)（m-5）i，

m∈R，则z为纯虚数的充要条件是m为()A.2或5 B.5 C.2或-5 D.-52.以3i-2的虚部为实部，以3i2+3i的实部为虚部的复数是（）A.-2+3iB.3-3iC.-3+3iD.3+3i3、如果（2x-y)+(x+3)i=0(x，y∈R)则x+y的值是（）DB-94.已知

，其中

，求

巩固练习1.复数z=（m-2）(m+5)+(m-2)（m-5）i，1.虚数单位i的引入；2.复数有关概念：复数的代数形式:复数的实部、虚部复数相等虚数、纯虚数小结1.虚数单位i的引入；2.复数有关概念：复数的代数形式:复数讲解人：xx时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE1-2感谢你的聆听第3章数系的扩充与复数的引入人教版高中数学选修1-2讲解人：xx时间：2020.6.1PEOPLE'SED16讲解人：xx时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE1-23.1.1数系的扩充和复数的概念第3章数系的扩充与复数的引入人教版高中数学选修1-2讲解人：xx时间：2020.6.1PEOPLE'SED17我们知道，在实数集内，像x2+1=0这样的方程是没有根的。因此在研究代数方程的过程中，如果仅限于实数系，有些问题就无法解决。一个自然的想法是，能否像引进无理数而把有理数系扩充到实数系那样，通过引进新的数而使实数系得到进一步扩充，从而使问题变得可以解决呢？复数概念的引入与这种想法直接相关。课前导入我们知道，在实数集内，像x2+1=0这样的方程是没有根的。因数系的发展史整数分数有理数无理数实数

??自然数负数可以看到，数系的每一次扩充都与实际需求密切相关。课前导入数系的发展史整数分数有理数无理数实数??自然数负数可以看对于一元二次方程没有实数根．我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？思考？引入一个新数：满足新知探究对于一元二次方程新知探究新知探究依照以上设想我们把实数a与新引进的数i相加，结果记作：把实数b与i相乘，结果记作：把实数a与实数b与i相乘的结果相加，结果记作：我们注意到实数a也可以写成：的形式数i也可以写成：的形式从而我们发现这些运算的结果都可以写成的特殊形式，我们把这些数都添加到数集A中去，这样实数系经过扩充后得到的新数集应该是这种形式新知探究依照以上设想把实数b与i相乘，结果记作：把实数a与实数b与i全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.复数的定义我们形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.实部复数的代数形式：通常用字母

z表示，即虚部其中称为虚数单位。新知探究全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.当b=0,此时复数a+bi就是一个实数也就是，实数集是复数集的一个真子集思考新知探究当b=0,此时复数a+bi就是一个实数也就是，实数集是复数集新知探究新知探究纯虚数例：下列复数是虚数吗？并指出实部和虚部分别是多少？，，，它们都是虚数新知探究纯虚数例：下列复数是虚数吗？并指出实部和虚部分别是多少？它们新知探究新知探究注意：1.若z1,z2为实数时，则具有大小关系2.如果z1,z2不都为实数时，z1和z2只有相等或不相等的关系，不能比较大小。

如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．例如：与不能比较大小新知探究注意：1.若z1,z2为实数时，则具有大小关系例2

已知（x+y）+（x-2y）i=（2x-5）+（3x+y）i，求实数x,y的值.

新知探究例2已知（x+y）+（x-2y）i=（2x-5）+（3x+1.复数z=（m-2）(m+5)+(m-2)（m-5）i，

m∈R，则z为纯虚数的充要条件是m为()A.2或5 B.5 C.2或-5 D.-52.以3i-2的虚部为实部，以3i2+3i的实部为虚部的复数是（）A.-2+3iB.3-3iC.-3+3iD.3+3i3、如果（2x-y)+(x+3)i=0(x，y∈R)则x+y的值是（）DB-94.已知

，其中

，求

巩固练习1.复数z=（m-2）(m+5)+(m-2)（m-5）i，1.虚数单位i的引入；