近独立粒子的最概然分布课件

第六章近独立粒子的最概然分布1.粒子运动状态的经典描述2.粒子运动状态的量子描述3.

系统微观运动状态的描述4.

等概率原理5.

分布和微观状态6.

玻耳兹曼分布7.

玻色分布和费米分布第六章近独立粒子的最概然分布1.粒子运动状态的经典1粒子运动状态的经典描述粒子自由度力学运动状态哈密顿量单粒子状态及其演变过程对应于空间中的点和曲线。空间

单粒子的相空间，有

维经典描述粒子运动状态的经典描述粒子自由度力学运动状态哈密顿量单粒子状2例1自由粒子例2一维谐振子例1自由粒子例2一维谐振子3粒子运动状态的量子描述经典的全同粒子可通过对轨道运动的跟踪加以区分。系统微观状态由所有粒子的微观运动状态决定。任意交换一对粒子的不同运动状态得到新的系统微观状态。确定系统的微观状态必须指出各粒子占据的相格。粒子运动状态的量子描述经典的全同粒子可通过对轨道运动的跟踪加4例1：自由粒子例2：线性谐振子例1：自由粒子例2：线性谐振子5若粒子之间的相互作用非常微弱，可以忽略不计，所以独立粒子体系严格讲应称为近独立粒子体系。这种体系的总能量应等于各个粒子能量之和，即：系统微观运动状态的描述体系可用2Nr个坐标描述若粒子之间的相互作用非常微弱，可以忽略不计，所以独立粒子体系6

等概率原理等概率原理（玻耳兹曼，1870）大数粒子经过频繁碰撞和其他扰动后，满足宏观条件的各种微观态都会出现。正确性由其推论与实验相符而得到证实。统计物理基本假设对于处于平衡态的孤立系统，各可能微观态出现概率相等。等概率原理等概率原理（玻耳兹曼，1870）大数粒子经过频7

分布和微观状态由大量全同近独立的粒子组成的系统能级简并度粒子数孤立系统分布和微观状态由大量全同近独立的粒子组成的系统能级孤8（一）：粒子可分辨，能量量子化微观数数目1）N个粒子，分成若干组，每组个方法数2）对一个能级，简并度，粒子数为的方法数所有能级总的方法数（一）：粒子可分辨，能量量子化微观数数目1）N个粒子，分成若9（二）：全同粒子1）玻色子2）费米子弱简并条件（二）：全同粒子1）玻色子2）费米子弱简并条件10玻耳兹曼分布玻耳兹曼系统由大量可分辨的全同近独立粒子组成的系统玻耳兹曼分布玻耳兹曼系统处于平衡态时的最概然分布应用斯特令公式将阶乘展开再用Lagrange乘因子法，求得最概然的分布玻耳兹曼分布玻耳兹曼系统由大量可分辨的全同近独立粒子组成的系11约束条件满足乘拉格朗日未定因子约束条件满足乘拉格朗日未定因子12玻色分布和费米分布玻色分布玻色分布和费米分布玻色分布13费米分布费米分布14第六章近独立粒子的最概然分布1.粒子运动状态的经典描述2.粒子运动状态的量子描述3.

系统微观运动状态的描述4.

等概率原理5.

分布和微观状态6.

玻耳兹曼分布7.

玻色分布和费米分布第六章近独立粒子的最概然分布1.粒子运动状态的经典15粒子运动状态的经典描述粒子自由度力学运动状态哈密顿量单粒子状态及其演变过程对应于空间中的点和曲线。空间

单粒子的相空间，有

维经典描述粒子运动状态的经典描述粒子自由度力学运动状态哈密顿量单粒子状16例1自由粒子例2一维谐振子例1自由粒子例2一维谐振子17粒子运动状态的量子描述经典的全同粒子可通过对轨道运动的跟踪加以区分。系统微观状态由所有粒子的微观运动状态决定。任意交换一对粒子的不同运动状态得到新的系统微观状态。确定系统的微观状态必须指出各粒子占据的相格。粒子运动状态的量子描述经典的全同粒子可通过对轨道运动的跟踪加18例1：自由粒子例2：线性谐振子例1：自由粒子例2：线性谐振子19若粒子之间的相互作用非常微弱，可以忽略不计，所以独立粒子体系严格讲应称为近独立粒子体系。这种体系的总能量应等于各个粒子能量之和，即：系统微观运动状态的描述体系可用2Nr个坐标描述若粒子之间的相互作用非常微弱，可以忽略不计，所以独立粒子体系20

等概率原理等概率原理（玻耳兹曼，1870）大数粒子经过频繁碰撞和其他扰动后，满足宏观条件的各种微观态都会出现。正确性由其推论与实验相符而得到证实。统计物理基本假设对于处于平衡态的孤立系统，各可能微观态出现概率相等。等概率原理等概率原理（玻耳兹曼，1870）大数粒子经过频21

分布和微观状态由大量全同近独立的粒子组成的系统能级简并度粒子数孤立系统分布和微观状态由大量全同近独立的粒子组成的系统能级孤22（一）：粒子可分辨，能量量子化微观数数目1）N个粒子，分成若干组，每组个方法数2）对一个能级，简并度，粒子数为的方法数所有能级总的方法数（一）：粒子可分辨，能量量子化微观数数目1）N个粒子，分成若23（二）：全同粒子1）玻色子2）费米子弱简并条件（二）：全同粒子1）玻色子2）费米子弱简并条件24玻耳兹曼分布玻耳兹曼系统由大量可分辨的全同近独立粒子组成的系统玻耳兹曼分布玻耳兹曼系统处于平衡态时的最概然分布应用斯特令公式将阶乘展开再用Lagrange乘