第七章-原子的壳层结构及-基态光谱项-课件

第七章

原子的壳层结构及

基态光谱项§7.1元素性质的周期性变化及壳层结构§7.2电子的壳层构造§7.3原子基态光谱项的确定第七章原子的壳层结构及

1

§7.1元素性质的周期性

变化及壳层结构

一、元素性质的周期性

元素的物理、化学性质随原子序数逐渐变化的规律叫做元素周期律。

1.元素的周期律

元素周期律的发现是许多科学家共同努力的结果。从1789年拉瓦锡开始到1869年门捷列夫完成化学元素周期表,共用了80年的时间。§7.1元素性质的周期性

21789年，拉瓦锡出版的《化学大纲》中发表了人类历史上第一张《元素表》，在这张表中，他将当时已知的33种元素分四类。

1829年，德贝莱纳在对当时已知的54种元素进行了系统的分析研究之后，提出了元素的三元素组规则。他发现了几组元素，每组都有三个化学性质相似的成员。并且，在每组中，居中的元素的原子量，近似于两端元素原子量的平均值。

1850年，德国人培顿科弗宣布，性质相似的元素并不一定只有三个；性质相似的元素的原子量之差往往为8或8的倍数。

1862年，法国化学家尚古多创建了《螺旋图》，他创造性地将当时的62种元素，按各元素原子量的大小为序，标志着绕着圆柱一升的螺旋线上。他意外地发现，化学性质相似的元素，都出现在同一条母线上。1789年，拉瓦锡出版的《化学大纲》中发表了人31863年，英国化学家欧德林发表了《原子量和元素符号表》，共列出49个元素，并留有9个空位。

1864年,德国化学家迈尔早在就已发明了“六元素表”，他对“六元素表”进行了递减，提出了著名的《原子体积周期性图解》。该图解比门氏的第一张化学元素表定量化程度要强，因而比较精确。但是，迈尔未能对该图解进行系统说明，而该图解侧重于化学元素物理性质的体现。

1865年，英国纽兰兹正在独立地进行化学元素的分类研究，在研究中他发现了一个很有趣的现象。当元素按原子量递增的顺序排列起来时，每隔8个元素，元素的物理性质和化学性质就会重复出现。由此他将各种元素按着原子量递增的顺序排列起来，形成了若干族系的周期。纽兰兹称这一规律为“八音律”。这一正确的规律的发现非但没有被当时的科学界接受，反而使它的发现者纽兰兹受尽了非难和侮辱。直到后来，当人们已信服了门氏元素周期之后才警醒了，英国皇家学会对以往对纽兰兹不公正的态度进行了纠正。1863年，英国化学家欧德林发表了《原子量和元4门捷列夫(1834~1907)，

俄罗斯化学家,生在西伯利亚。他从小热爱劳动，喜爱大自然，学习勤奋。

门捷列夫的格言：“什么是天才？终身努力，便成天才！”

门捷列夫(1834~1907)，

俄罗斯化学家,生在西伯利52.门捷列夫的元素周期表

1867年，担任教授的门捷列夫正在着手著述一本普通化学教科书《化学原理》。在著书过程中，他遇到一个难题，即用一种怎样的合乎逻辑的方式来组织当时已知的63种元素。

1869年3月1日这一天，他先把常见的元素族按照原子量递增的顺序拼在一起，之后是那些不常见的元素，最后只剩下稀土元素没有全部“入座”，门捷列夫无奈地将它放在边上。从头至尾看一遍排出的“牌阵”，门捷列夫惊喜地发现，所有的已知元素都已按原子量递增的顺序排列起来，并且相似元素依一定的间隔出现。第二天，门捷列夫将所得出的结果制成一张表，这是人类历史上第一张化学元素周期表。2.门捷列夫的元素周期表1867年，担6

（1）门捷列夫在创制周期表时，没有完全按照原子量的大小排列，而是严格遵守了“同族元素性质相近”这一规律。他调整了6个元素的位置:18Ar氩39.94--19

K钾39.098，27Co钴58.9332--28Ni镍58.69，52Te碲127.6--53I碘126.905。（2）在作排列时，门捷列夫还发现有三处缺位,他预言了这几种元素的存在以及它们的性质。后来这些元素在实验中先后被发现，它们分别是钪(Sc)，镓(Ga)和锗(Ge)。而且性质也与门氏的预言吻合。（3）他还根据周期律更正了铟等元素的原子量。（1）门捷列夫在创制周期表时，没有完全按照原子量的7第七章-原子的壳层结构及-基态光谱项-课件8第七章-原子的壳层结构及-基态光谱项-课件93.元素性质的周期性

(1)化学性质1)各主族元素具有相同的化合价；

2）各主族元素其氧化值相似、化学性质相似；3)同一周期元素，从左到右电负性加大；同一族元素，从上到下电负性递减。(电负性是指一个原子获得电子能力的大小).

3.元素性质的周期性(1)化学性质10

(2)物理性质1)电离能在同一周期中，自左向右总体上由小变大，到稀有气体时达到最大值.2)光谱具有周期性,例如:所有的碱金属原子的光谱，具有相仿的结构，实验上可观察的谱线一般分为四个线系.3)原子体积:一摩尔物质碱金属原子的体积最大.4)体膨胀系数:碱金属原子的体膨胀系数最大.(2)物理性质11I1和I2与Z的关系logI/eVI1和I2与Z的关系logI/eV12

1916年德国物理学家瓦尔特·柯塞尔（电价理论的创始人）提出了多电子原子中的电子分布主壳层模型，即主量子数相同的电子处于同一主壳层中。对应于n=1，2，3，4，…的主壳层分别用K，L，M，N，…来表示。在同一主壳层中，不同的轨道角量子数l又分成几个不同的分壳层，常用s，p，d，f，…表示l=0,1,2,3,…的各种转动态。这就是我们现在知道的角量子数。

1．核外电子排布的壳层模型二、壳层模型与玻尔的解释1916年德国物理学家瓦尔特·柯塞尔（电价13第七章-原子的壳层结构及-基态光谱项-课件14

2．电子排列的壳层结构

不论在强磁场中还是弱磁场中，主量子数相同的电子构成一个壳层；同一壳层内，相同L的电子构成一个支壳层（一个壳层内有几个支壳层），壳层和支壳层表示为：n=1234567 …壳层名称KLMNOPQ …L=0123456…支壳层名称spdfghi…第七章-原子的壳层结构及-基态光谱项-课件15

尽管元素性质的周期性早在1869年就提出来了，但是人们对此却无法给出一个满意的解释，直到50年后的玻尔时代，才由玻尔给出了合理的物理解释。玻尔在柯塞尔（电价理论的创始人）提出的电子分布壳层模型的基础上，1921年，玻尔发表了“各元素的原子结构及其物理性质和化学性质”的长篇演讲，阐述了光谱和原子结构理论的新发展，诠释了元素周期表的形成.对周期表中从氢开始的各种元素的原子结构作了说明，同时对周期表上的第72号元素的性质作了预言．1922年，发现了这种元素铪（hā），证实了玻尔预言的正确性．3.玻尔对周期性的解释尽管元素性质的周期性早在1869年就提出来了16玻尔对元素性质的周期性给出了如下解释：

（1）原子内的电子按照一定的壳层排列，主量子数n决定壳层，壳层与周期对应。（2）元素的性质取决于最外层电子（价电子）的数目和排列。（3）每一新的周期是从电子填充一个新的壳层开始的。因此，周期地填充电子，就导致了元素性质的周期性。换句话说，元素的周期律反映了原子内部电子排列的周期性。玻尔对元素性质的周期性给出了如下解释：17第七章-原子的壳层结构及-基态光谱项-课件18玻尔，N．(NielsHenrikDavidBohr1885～1962)丹麦物理学家，哥本哈根学派的创始人。1885年10月7日生于哥本哈根，1903年入哥本哈根大学数学和自然科学系，主修物理学。1913年玻尔任曼彻斯特大学物理学助教，1916年任哥本哈根大学物理学教授,1922年玻尔荣获诺贝尔物理学奖。

玻尔，N．(NielsHenrikDavidBohr194、壳层中的电子数①．描述电子的状态的量子数(1)主量子数主量子数决定电子的活动范围和能量的主要部分.4、壳层中的电子数①．描述电子的状态的量子数(1)主量子数20(2)角量子数角量子数决定电子轨道的形状,轨道角动量的大小、极化和轨道的贯穿、相对论效对能量的影响。(2)角量子数角量子数决定电子轨道的形状,轨道角动量的21(3)轨道取向量子数（轨道磁量子数）轨道磁量子数决定轨道平面在外磁场中的取向。(3)轨道取向量子数（轨道磁量子数）轨道磁量子数决定轨道平22(4)自旋取向量子数（自旋磁量子数）自旋磁量子数描写电子自旋的取向。(4)自旋取向量子数（自旋磁量子数）自旋磁量子数描写电子自23②．泡利原理的限制在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数。或者说，原子中的每一个状态只能容纳一个电子。

Pauli原理更一般的描述是，在费米子（自旋为半整数的粒子）组成的系统中不能有两个或多个粒子处于完全相同的状态。②．泡利原理的限制在一个原子中，不可能有两个或两个以24当n,L一定时，可取(2L+1)个值，对每一个，可取二个值，所以L支壳层内所能容纳的最大电子数为③．壳层中所能容纳的最多电子数（1）强磁场中当n,L一定时，可取(2L+1)个值，对每一个25n一定时，；可取n个值。所以n壳层内所能容纳的最大电子数为:n一定时，；可取n26

当n,l一定时，，对每一个j，可取2j+1个值，所以支壳层内所能容纳的最大电子数为：

壳层和支壳层中所能容纳的最大电子数不受外磁场的影响。（a）壳层：（b）支壳层：（2）弱磁场中当n,l一定时，，对每一27第七章-原子的壳层结构及-基态光谱项-课件28§7.2电子的壳层建造

一、等电子原子及离子光谱、Mosely定律及Mosely图二、电子的壳层构造和周期系构成§7.2电子的壳层建造一、等29一、电子在填充过程中遵循的规律纵观元素周期表中各元素核外电子的分布，电子在填充过程中遵循如下规律。

1．核外电子数等于该原子的原子序数原子核外电子数等于该原子的原子序数，各壳层和支壳层所能容纳的最大电子数受上述规律制约。

一、电子在填充过程中遵循的规律纵观元素周期表中30

2．各壳层的最大电子容量

每个壳层的最大电子容量是：2、8、18、32、……；而各周期的元素依次是：2、8、8、18、……。可见两者并不一致；这说明：某一壳层尚未填满，电子会开始填一个新的壳层。

3．基态是原子能量最低状态逐一增加电子时，被加电子要尽可能填在能量最低的状态。第七章-原子的壳层结构及-基态光谱项-课件31（1）第一周期2个元素，第二周期8个元素，电子填充很有规律。逐一增加电子时，从内向外进行填充；（2）第三周期一直到18号元素Ar(氩)为止，电子的填充都是从内向外进行，到氩时3p支壳层被填满，但3d支壳层还全空着，下一个元素的第19个电子是填3d还是填4s呢？（3）我们看到，这个价电子放弃3d轨道。而进入4s轨道，从而开始了下一周期。这是为什么呢？二、莫塞莱定律1．问题的提出（1）第一周期2个元素，第二周期8个元素，电子填充很有规律。32

3d轨道是(n=3,L=2)圆轨道，没有轨道贯穿和极化效应，而4s轨道是很扁的椭圆轨道，轨道贯穿和原子实的极化都很厉害，以致于其能量下降而低于3d能级。2．定性说明

出现上述情况的原因，是由于电子在填充过程中要遵循能量最小原理。下面我们从定性和定量两方面对此予以说明。3d轨道是(n=3,L=2)圆轨道，没有轨道33通过等电子系光谱的比较，可以清楚地看到，第19号电子为什么放弃3d而进入4s轨道。基本思想：取19号元素K及类K离子进行研究，即（钾，钙，钪，钛，铬，锰）它们具有相同的结构，即原子实（核与18个核外电子构成）加1个价电子；不同的是核电荷数不同,K和类K离子的光谱项可表示为3．定量分析3．定量分析34式中是原子实的有效电荷数，它已经将轨道贯穿和原子实的极化效应都包含在内。于是定义，称为屏蔽常数。则（7-1）式化为（7-2）式称为莫塞莱定律。式中是原子实的有效电荷数，它已经将轨道贯穿和35

n是最外层价电子的主量子数，把（7-2）式的实验结果画在图上，就得到莫塞莱(Moseley)图。由此图可以判定能级的高低，从而确定电子的填充次序。当等电子系最外层价电子位于3d时，相应的原子态为3²D

；此时由实验测出Z取不同值时的光谱项T，从而得到等电子系对于态3²D的(Moseley)曲线。4．莫塞莱(Moseley)图n是最外层价电子的主量子数，把36

同理，当价电子位于4S时，相应的原子态为4²S，又可得到一条(Moseley)曲线；由两条曲线的(Moseley)图可以比较不同原子态时（3²S和4²D）谱项值的大小，而E=-hcT因此，T越大，相应的能级越低。对同一元素来说，最外层电子当然先填充与低能态对应的轨道。由图可见，n=3和n=4的两条直线交于Z=20~21，所以，对于19，20号元素同理，当价电子位于4S时，相应37第七章-原子的壳层结构及-基态光谱项-课件3821号之后元素

由此可见：19，20号元素最外层电子只能先填4S轨道；而21号之后的元素才开始进入3D轨道。除第三周期外，后面的各个周期也都存在这类似的情况，前一周期的壳层未填满，而又进入下一壳层，这都是由能量最小原理决定的.21号之后元素由此可见：19，20号元素39

我国科学家徐光宪总结出的规律为：能级高低以(n+0.7l)值来确定，该值越大，能级越高。例如4s和3d两个状态，4s的(n+0.7l)=4，3d的(n+0.7l)=4.4，所以4s能级低于3d能级，这样，4s态应比3d态先为电子占有。我国科学家徐光宪总结出的规律为：能级高低以401．基态原子的电子排布原则三、电子的壳层构造与周期系的构成（1）Pauli不相容原理；（2）能量最低原理；（3）Hund规则：在能级简并的轨道上，电子尽可能自旋平行地分占不同的轨道；全充满、半充满、全空的状态比较稳定，因为这时电子云分布近于球形。1．基态原子的电子排布原则三、电子的壳层构造与周期系的构成（412、电子的壳层结构和周期系的构成1)第一周期第一周期即的壳层有两种元素，氢和氦．氢只有一个电子，基态电子组态为，由此得其基态是．氦有两个电子，在基态时都在态，形成基态是．到此第一电子壳层已填满而形成闭合壳层，则第一周期到比结束．所以氦的化学性质很不活泼．2、电子的壳层结构和周期系的构成1)第一周期422)第二周期第二周期即的壳层有8种元素．第一种是锂，有三个电子．在基态时两个电子填满壳层，第三个电子必须进入第二个壳层，并尽可能填在最低能级，所以填在支壳层．这样锂原子的基态是．铍原子有四个电子，它的基态电子组态是，形成原子基态．而硼、碳、氮、氧、氟、氖分别有5，6，7，8，9，10个电子，前四个电子填充类似于铍原子，而新增电子依次填在支壳层，到氖为止，支壳层填满，同时壳层亦填满而形式闭合壳层，其电子组态是，相应原子基态为．到此第二周期结束．在此周期中，锂的结构是一个满壳层之外加一个电子，此电子在原子中结合最不牢固最易被电离，所以锂原子易成为带一个单位正电荷的离子．而氟的第二壳层差一个电子就要填满，所以氟易俘获一个电子成为一个具有完满壳层的体系，而成为“带一个单位负电荷的离子．元素周期表中靠近左边的元素具有正电性，右边元素具有负电性原因就在此．2)第二周期433)第三周期第三周期即的壳层也有8种元素．钠有11个电子，象氖一样填满了壳层和壳层．在基态时第11个电子只能填在第三壳层的支壳层，形成钠的基态，它具有同锂相仿的性质，这以后七种原子中电子逐一填充的情况同第二周期的原子相同，只是此处填充在第三壳层．到了氩，第三壳层的第一、二支壳层已填满，它的基态是．氩具有同氖和氦相仿的性质，它也是惰性元素．由以上可见，第二周期和第三周期都是从碱金属元素开始到惰性气体元素终止．在第三壳层中的支壳层完全空着，下一个元素钾的第19个电子是否填充在上呢？光谱的观察及其他性质都显示出最后填充的不是而是支壳层．钾原子中18个电子已经构成一个完整的壳层体系，第19个电子就要决定原子态的性质，如是电子，原子基态应是，但实验得出基态是．可见钾的第19个电子已进入第四壳层而开始新的周期．则第三周期到氩结束．3)第三周期44

4)第四周期第四周期即的壳层有18种元素．开始的是钾，它的第19个电子不是填充在而是支壳层，这是为什么呢?这是由于的能量低于的能量．按第四章的讨论，轨道是一个偏心率很大的椭圆轨道，原子实的极化和轨道贯穿都能使它的能级下移．是圆轨道，不会有贯穿，极化作用也很小，它的能级应接近氢原子的能级，因此能级低于能级．按Mosely图也可解释，由图7-4又知，基本平行的四条线是属于的，线的斜度同这些线显然不同，它与线相交于和之间．当和时，的谱项值大于的值，因能量与谱项值满足关系，可见KⅠ和CaⅡ的能级低于能级，这就解释了K和Ca的第19个电子应先填而不填支壳层．Ca的第20个电子也应先充态．到了ScⅢ及其余等电子离子中，才被态低，所以从钪到镍为止，第19个电子才填充在支壳层．这些元素称为过渡元素．到铜，它和钾原子相似正说明它的第29个电子填在态，其余28个电子把各壳层都填满了，从铜起开始正常填充第四壳层．到氧为止，支壳层填满，形成原子态，第四周期结束,但此时第四壳层和支壳层还空着．4)第四周期455)第五周期第五周期即的壳层共有18种元素．从铷(Z=37)开始，它与钾原子有相仿的性质，它的第37个电子不是填在而是填在支壳层，从此开始了第五周期．此周期填充与第四周期相仿．铷和锶填充支壳层．从钇(Z=39)到钯(Z=46)陆续填充支壳层，与钪到镍类似构成另一组过渡族元素，此时支壳层已被填满，但支壳层还完全空着．从银(Z=47)到氙(Z=54)又恢复正常填充次序，新增电子依次填满了和支壳层，形成和氖、氩、氪类似的外壳层结构，成为第五个惰性气体元素Xe，从而结束了第五周期．5)第五周期466)第六周期第六周期即的壳层共有32种元素．到第五周期末，第四壳层的和第五壳层的，，都还空着．下一元素铯又是一个碱金属元素，它的最外边一个电子填充在支壳层，从而开始了第六周期．钡和第四周期的钙、第五周期的锶都是二价碱土金属，所以新增电子仍然填充支壳层．从铈到镥这14个元素新增电子都陆续填充支壳层，直到填满为止．这14个元素自成一体系，具有相仿性质，称其为稀土元素．从铪到铂，支壳层被依次填充，这些元素与镧一起称为第六周期的过渡元素．到金，填满而余一个，所以它具有同银和铜相仿的性质．下一元素是汞，支壳层填满．铊到氡电子依次将支壳层填满，从而完成了第六周期．6)第六周期477)第七周期第七周期即的壳层共有23种元素．此周期是一个不完全周期．钫和镭的最外边一个电子填充支壳层到满．锕和钍填充支壳层，直到铹主要是填补支壳层．这些元素同稀土族元素相仿，自成一体系，具有相仿的性质．从钅卢开始到109号元素，新增电子依次填充支壳层．第七周期中钫到铀是自然界存在的，其余都是人造的．7)第七周期48（1）电子组态：由n，l表示的电子排布方式。（2）多电子原子核外电子的填充顺序：1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p,5s,4d,5p,6s,4f,5d,6p,7s,5f,6d,7p（3）过渡元素在周期表中为何延迟出现？3d排在4s之后，4d在5s后，4f,5d在6s后，5f,6d在7s之后。2.基态原子的电子排布（1）电子组态：由n，l表示的电子排布方式。2.基态原子49

电子在原子轨道中的填充顺序，并不是原子轨道能级高低的顺序，填充次序遵循的原则是使原子的总能量保持最低。原子轨道能级的高低随原子序数而改变，对于同一原子，电子占据的原子轨道变化之后，各电子间的相互作用情况改变，各原子轨道的能级也会发生变化。电子在原子轨道中的填充顺序，并不是原50

（1）Fe(Z=26)Fe1s22s22p63s23p63d64s2。常用原子实加价电子层表示：Fe[Ar]3d64s2。表达式中n小的写在前面。电子在原子轨道中填充时，最外层的不规则现象：部分原因是由于d,f轨道全充满、半充满、全空或接近全满、半满、全空时更稳定所致。但仍有解释不了的。3.核外电子组态排布示例（1）Fe(Z=26)3.核外电子组态排布51

Cr(铬)(3d54s1)，Cu(铜)(3d104s1)，Nb(铌)(4d45s1)，U(铀)(5f36d17s2)…这些不规则填充的情况只能由实验来决定，这也反映了原子结构的复杂性和这一理论的不完备性。（2）不规则填充示例Cr(铬)(3d54s1)，Cu(铜)(3d1052§7.3原子基态光谱项

一、原子光谱项的表示二、闭壳层基态光谱项三、原子基态光谱项的确定§7.3原子基态光谱项一、原53（1）对于单电子原子，核外只有一个电子，原子的运动状态就是电子的运动状态，描述电子运动状态的量子数就是描述原子运动状态的量子数。即，L=l，S=s，J=j，mJ=mj，mL=m，mS=ms；L，S，J，mJ，mL和mS分别为原子的角量子数、自旋量子数、总量子数、总磁量子数、磁量子数和自旋磁量子数。1.LS耦合中的量子数回顾一、原子光谱项的表示（1）对于单电子原子，核外只有一个电子，原54

（2）对于多电子原子，可近似地认为原子中的电子处于各自的轨道运动（用n，l，m描述）和自旋运动（用s和ms描述）状态，整个原子的运动状态应是各个电子所处的轨道和自旋运动状态的总和。但绝不是对描述电子运动的量子数的简单加和，而需对各电子的轨道运动和自旋运动的角动量进行矢量加和，得出一套描述整个原子运动状态（原子的能态）的量子数。（2）对于多电子原子，可近似地认为原子中的电子处于各55原子的运动状态需用一套原子的量子数描述：原子的角量子数L规定原子的轨道角动量：原子的磁量子数mL规定原子轨道角动量在磁场方向的分量：原子的运动状态需用一套原子的量子数描述：原子的磁量子数mL规56原子的自旋量子数S规定原子的自旋角动量：原子的自旋磁量子数mS规定原子的自旋角动量在磁场方向的分量：原子的自旋量子数S规定原子的自旋角动量：原子的自旋磁量子数m57原子的总量子数J规定原子的总角动量（轨道和自旋）：原子的总磁量子数mJ规定原子的总角动量在磁场方向的分量：原子的总量子数J规定原子的总角动量（轨道和自旋）：原子的总磁58原子的光谱支项：2S+1LJ

原子的光谱项：可由原子的量子数来表示，L值为0，1，2，3，4…的能态用大写字母S，P，D，F，G…表示，将（2S+1）写在L的左上角。原子的光谱支项将J写在L的右下角。

原子的总角动量等于电子的轨道角动量和自旋角动量的矢量和.原子的光谱项：2S+1L2.原子光谱项的表示原子的光谱支项：2S+1LJ原子的光谱项59

原子的总角动量等于电子的轨道角动量和自旋角动量的矢量和.有两种加和法：

（1）L–S耦合法：将每一电子的轨道角动量加和得到原子的轨道角动量，将每一电子的自旋角动量加和得到原子的自旋角动量，然后再将原子的轨道角动量和自旋角动量合成为原子的总角动量。(适用于原子序数小于40的轻原子)

（2）j–j耦合法：先把每一电子的轨道角动量和自旋角动量合成为该电子的总角动量，然后再将每个电子的总角动量合成为原子的总角动量。(适用于重原子)

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全充满的电子层，称为闭合壳层；全充满的支壳层，称为闭合支壳层。二、闭壳层基态光谱项为2.闭合支壳层基态光谱项为1.闭合壳层与闭合支壳层当n、l给定以后，由泡利原理知道，所有电子其自旋相互抵消，各电子的轨道角动量的矢量和也正好抵消，光谱项。全充满的电子层，称为闭合壳层；全充满的支壳层，613.闭合壳层基态光谱项为

当n给定以后，对于各个支壳层均有于是，闭合壳层基态光谱项为3.闭合壳层基态光谱项为当n给定以后，对于各个支62

（1）写出原子基态的电子组态。（2）由L-S耦合计算原子的L和S的可能值。（3）由泡利原理和洪特定则确定原子基态L和S。（4）由洪特定则确定J。（5）写出基态光谱项。1.基态光谱项的确定方法三、原子基态光谱项的确定（1）写出原子基态的电子组态。1.基态光谱63解：（1）C的基态电子组态。例7-1求碳（C，Z=6）原子和氧（O，Z=8）原子的基态光谱项。（2）C的基态由确定。解：（1）C的基态电子组态64（3）由洪特定则确定原子基态S=1，再由泡利原理确定L。（3）由洪特定则确定原子基态S=1，再由泡利原理确定L。65（4）J的确定，因为2<6/2,所以能级是正序,J小的能级低。（5）基态光谱项（4）J的确定，因为2<6/2,所以能级是正序,J小的能级低66由于受Pauli原理和电子不可分辨性的限制，等价电子组态的光谱项和微观状态数会大大减少,在这里等价电子轨道可以理解为同科电子轨道。2.等价电子组态的基态光谱项(1)等价电子轨道只有一个等价轨道．只有三个等价轨道．则有五个等价轨道．其它类推．由于受Pauli原理和电子不可分辨性的限制，等671）自旋：10－1“先占位，后配对”(2)S、L、J的确定2）轨道：10－1“先占高位，后配对”1）自旋：10－1“先占位，68(3)若两个支壳层都有未满电子，应先求和，再加(4)由洪德定则确定Ja）支壳层低于半满，正序，J=︱L-S︱b）支壳层超过半满，倒序，J=︱L+S︱c）双低于半满，正序，J=︱L-S︱d）一低半，一等半，正序，J=︱L-S︱e）一超半，一等半，倒序，J=︱L+S︱f）两等半满，J=︱L-S︱=︱L+S︱(3)若两个支壳层都有未满电子，应先求和，再加(4)由洪69解：（1）C的基态电子组态。例7-2求碳（C，Z=6）原子和氧（O，Z=8）原子的基态光谱项。10－1支壳层低于半满，正序，J=︱L-S︱=0解：（1）C的基态电子组态70Ti(3d)2，mS＝1，S＝1；mL＝3，L＝3；L-S＝2；∴3F2Br(4p)5，mS＝1/2，S＝1/2；mL＝1，L＝1；L+S＝3/2；∴2P3/2H(1s)1，mS＝1/2，S＝1/2；mL＝0，L＝0；L-S＝1/2；∴2S1/2N(2p)3，mS＝3/2，S＝3/2；mL＝0，L＝0；L-S＝3/2；∴4S3/2F(2p)5，mS＝1/2，S＝1/2；mL＝1，L＝1；L+S＝3/2；∴2P3/2Ne(2p)6，mS＝0，S＝0；mL＝0，L＝0；L＋S＝0；∴1S0Ti(3d)2，mS＝1，S＝1；mL＝3，L＝3；L-S＝71第七章-原子的壳层结构及-基态光谱项-课件72第七章

原子的壳层结构及

基态光谱项§7.1元素性质的周期性变化及壳层结构§7.2电子的壳层构造§7.3原子基态光谱项的确定第七章原子的壳层结构及

73

§7.1元素性质的周期性

变化及壳层结构

一、元素性质的周期性

元素的物理、化学性质随原子序数逐渐变化的规律叫做元素周期律。

1.元素的周期律

元素周期律的发现是许多科学家共同努力的结果。从1789年拉瓦锡开始到1869年门捷列夫完成化学元素周期表,共用了80年的时间。§7.1元素性质的周期性

741789年，拉瓦锡出版的《化学大纲》中发表了人类历史上第一张《元素表》，在这张表中，他将当时已知的33种元素分四类。

1829年，德贝莱纳在对当时已知的54种元素进行了系统的分析研究之后，提出了元素的三元素组规则。他发现了几组元素，每组都有三个化学性质相似的成员。并且，在每组中，居中的元素的原子量，近似于两端元素原子量的平均值。

1850年，德国人培顿科弗宣布，性质相似的元素并不一定只有三个；性质相似的元素的原子量之差往往为8或8的倍数。

1862年，法国化学家尚古多创建了《螺旋图》，他创造性地将当时的62种元素，按各元素原子量的大小为序，标志着绕着圆柱一升的螺旋线上。他意外地发现，化学性质相似的元素，都出现在同一条母线上。1789年，拉瓦锡出版的《化学大纲》中发表了人751863年，英国化学家欧德林发表了《原子量和元素符号表》，共列出49个元素，并留有9个空位。

1864年,德国化学家迈尔早在就已发明了“六元素表”，他对“六元素表”进行了递减，提出了著名的《原子体积周期性图解》。该图解比门氏的第一张化学元素表定量化程度要强，因而比较精确。但是，迈尔未能对该图解进行系统说明，而该图解侧重于化学元素物理性质的体现。

1865年，英国纽兰兹正在独立地进行化学元素的分类研究，在研究中他发现了一个很有趣的现象。当元素按原子量递增的顺序排列起来时，每隔8个元素，元素的物理性质和化学性质就会重复出现。由此他将各种元素按着原子量递增的顺序排列起来，形成了若干族系的周期。纽兰兹称这一规律为“八音律”。这一正确的规律的发现非但没有被当时的科学界接受，反而使它的发现者纽兰兹受尽了非难和侮辱。直到后来，当人们已信服了门氏元素周期之后才警醒了，英国皇家学会对以往对纽兰兹不公正的态度进行了纠正。1863年，英国化学家欧德林发表了《原子量和元76门捷列夫(1834~1907)，

俄罗斯化学家,生在西伯利亚。他从小热爱劳动，喜爱大自然，学习勤奋。

门捷列夫的格言：“什么是天才？终身努力，便成天才！”

门捷列夫(1834~1907)，

俄罗斯化学家,生在西伯利772.门捷列夫的元素周期表

1867年，担任教授的门捷列夫正在着手著述一本普通化学教科书《化学原理》。在著书过程中，他遇到一个难题，即用一种怎样的合乎逻辑的方式来组织当时已知的63种元素。

1869年3月1日这一天，他先把常见的元素族按照原子量递增的顺序拼在一起，之后是那些不常见的元素，最后只剩下稀土元素没有全部“入座”，门捷列夫无奈地将它放在边上。从头至尾看一遍排出的“牌阵”，门捷列夫惊喜地发现，所有的已知元素都已按原子量递增的顺序排列起来，并且相似元素依一定的间隔出现。第二天，门捷列夫将所得出的结果制成一张表，这是人类历史上第一张化学元素周期表。2.门捷列夫的元素周期表1867年，担78

（1）门捷列夫在创制周期表时，没有完全按照原子量的大小排列，而是严格遵守了“同族元素性质相近”这一规律。他调整了6个元素的位置:18Ar氩39.94--19

K钾39.098，27Co钴58.9332--28Ni镍58.69，52Te碲127.6--53I碘126.905。（2）在作排列时，门捷列夫还发现有三处缺位,他预言了这几种元素的存在以及它们的性质。后来这些元素在实验中先后被发现，它们分别是钪(Sc)，镓(Ga)和锗(Ge)。而且性质也与门氏的预言吻合。（3）他还根据周期律更正了铟等元素的原子量。（1）门捷列夫在创制周期表时，没有完全按照原子量的79第七章-原子的壳层结构及-基态光谱项-课件80第七章-原子的壳层结构及-基态光谱项-课件813.元素性质的周期性

(1)化学性质1)各主族元素具有相同的化合价；

2）各主族元素其氧化值相似、化学性质相似；3)同一周期元素，从左到右电负性加大；同一族元素，从上到下电负性递减。(电负性是指一个原子获得电子能力的大小).

3.元素性质的周期性(1)化学性质82

(2)物理性质1)电离能在同一周期中，自左向右总体上由小变大，到稀有气体时达到最大值.2)光谱具有周期性,例如:所有的碱金属原子的光谱，具有相仿的结构，实验上可观察的谱线一般分为四个线系.3)原子体积:一摩尔物质碱金属原子的体积最大.4)体膨胀系数:碱金属原子的体膨胀系数最大.(2)物理性质83I1和I2与Z的关系logI/eVI1和I2与Z的关系logI/eV84

1916年德国物理学家瓦尔特·柯塞尔（电价理论的创始人）提出了多电子原子中的电子分布主壳层模型，即主量子数相同的电子处于同一主壳层中。对应于n=1，2，3，4，…的主壳层分别用K，L，M，N，…来表示。在同一主壳层中，不同的轨道角量子数l又分成几个不同的分壳层，常用s，p，d，f，…表示l=0,1,2,3,…的各种转动态。这就是我们现在知道的角量子数。

1．核外电子排布的壳层模型二、壳层模型与玻尔的解释1916年德国物理学家瓦尔特·柯塞尔（电价85第七章-原子的壳层结构及-基态光谱项-课件86

2．电子排列的壳层结构

不论在强磁场中还是弱磁场中，主量子数相同的电子构成一个壳层；同一壳层内，相同L的电子构成一个支壳层（一个壳层内有几个支壳层），壳层和支壳层表示为：n=1234567 …壳层名称KLMNOPQ …L=0123456…支壳层名称spdfghi…第七章-原子的壳层结构及-基态光谱项-课件87

尽管元素性质的周期性早在1869年就提出来了，但是人们对此却无法给出一个满意的解释，直到50年后的玻尔时代，才由玻尔给出了合理的物理解释。玻尔在柯塞尔（电价理论的创始人）提出的电子分布壳层模型的基础上，1921年，玻尔发表了“各元素的原子结构及其物理性质和化学性质”的长篇演讲，阐述了光谱和原子结构理论的新发展，诠释了元素周期表的形成.对周期表中从氢开始的各种元素的原子结构作了说明，同时对周期表上的第72号元素的性质作了预言．1922年，发现了这种元素铪（hā），证实了玻尔预言的正确性．3.玻尔对周期性的解释尽管元素性质的周期性早在1869年就提出来了88玻尔对元素性质的周期性给出了如下解释：

（1）原子内的电子按照一定的壳层排列，主量子数n决定壳层，壳层与周期对应。（2）元素的性质取决于最外层电子（价电子）的数目和排列。（3）每一新的周期是从电子填充一个新的壳层开始的。因此，周期地填充电子，就导致了元素性质的周期性。换句话说，元素的周期律反映了原子内部电子排列的周期性。玻尔对元素性质的周期性给出了如下解释：89第七章-原子的壳层结构及-基态光谱项-课件90玻尔，N．(NielsHenrikDavidBohr1885～1962)丹麦物理学家，哥本哈根学派的创始人。1885年10月7日生于哥本哈根，1903年入哥本哈根大学数学和自然科学系，主修物理学。1913年玻尔任曼彻斯特大学物理学助教，1916年任哥本哈根大学物理学教授,1922年玻尔荣获诺贝尔物理学奖。

玻尔，N．(NielsHenrikDavidBohr914、壳层中的电子数①．描述电子的状态的量子数(1)主量子数主量子数决定电子的活动范围和能量的主要部分.4、壳层中的电子数①．描述电子的状态的量子数(1)主量子数92(2)角量子数角量子数决定电子轨道的形状,轨道角动量的大小、极化和轨道的贯穿、相对论效对能量的影响。(2)角量子数角量子数决定电子轨道的形状,轨道角动量的93(3)轨道取向量子数（轨道磁量子数）轨道磁量子数决定轨道平面在外磁场中的取向。(3)轨道取向量子数（轨道磁量子数）轨道磁量子数决定轨道平94(4)自旋取向量子数（自旋磁量子数）自旋磁量子数描写电子自旋的取向。(4)自旋取向量子数（自旋磁量子数）自旋磁量子数描写电子自95②．泡利原理的限制在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数。或者说，原子中的每一个状态只能容纳一个电子。

Pauli原理更一般的描述是，在费米子（自旋为半整数的粒子）组成的系统中不能有两个或多个粒子处于完全相同的状态。②．泡利原理的限制在一个原子中，不可能有两个或两个以96当n,L一定时，可取(2L+1)个值，对每一个，可取二个值，所以L支壳层内所能容纳的最大电子数为③．壳层中所能容纳的最多电子数（1）强磁场中当n,L一定时，可取(2L+1)个值，对每一个97n一定时，；可取n个值。所以n壳层内所能容纳的最大电子数为:n一定时，；可取n98

当n,l一定时，，对每一个j，可取2j+1个值，所以支壳层内所能容纳的最大电子数为：

壳层和支壳层中所能容纳的最大电子数不受外磁场的影响。（a）壳层：（b）支壳层：（2）弱磁场中当n,l一定时，，对每一99第七章-原子的壳层结构及-基态光谱项-课件100§7.2电子的壳层建造

一、等电子原子及离子光谱、Mosely定律及Mosely图二、电子的壳层构造和周期系构成§7.2电子的壳层建造一、等101一、电子在填充过程中遵循的规律纵观元素周期表中各元素核外电子的分布，电子在填充过程中遵循如下规律。

1．核外电子数等于该原子的原子序数原子核外电子数等于该原子的原子序数，各壳层和支壳层所能容纳的最大电子数受上述规律制约。

一、电子在填充过程中遵循的规律纵观元素周期表中102

2．各壳层的最大电子容量

每个壳层的最大电子容量是：2、8、18、32、……；而各周期的元素依次是：2、8、8、18、……。可见两者并不一致；这说明：某一壳层尚未填满，电子会开始填一个新的壳层。

3．基态是原子能量最低状态逐一增加电子时，被加电子要尽可能填在能量最低的状态。第七章-原子的壳层结构及-基态光谱项-课件103（1）第一周期2个元素，第二周期8个元素，电子填充很有规律。逐一增加电子时，从内向外进行填充；（2）第三周期一直到18号元素Ar(氩)为止，电子的填充都是从内向外进行，到氩时3p支壳层被填满，但3d支壳层还全空着，下一个元素的第19个电子是填3d还是填4s呢？（3）我们看到，这个价电子放弃3d轨道。而进入4s轨道，从而开始了下一周期。这是为什么呢？二、莫塞莱定律1．问题的提出（1）第一周期2个元素，第二周期8个元素，电子填充很有规律。104

3d轨道是(n=3,L=2)圆轨道，没有轨道贯穿和极化效应，而4s轨道是很扁的椭圆轨道，轨道贯穿和原子实的极化都很厉害，以致于其能量下降而低于3d能级。2．定性说明

出现上述情况的原因，是由于电子在填充过程中要遵循能量最小原理。下面我们从定性和定量两方面对此予以说明。3d轨道是(n=3,L=2)圆轨道，没有轨道105通过等电子系光谱的比较，可以清楚地看到，第19号电子为什么放弃3d而进入4s轨道。基本思想：取19号元素K及类K离子进行研究，即（钾，钙，钪，钛，铬，锰）它们具有相同的结构，即原子实（核与18个核外电子构成）加1个价电子；不同的是核电荷数不同,K和类K离子的光谱项可表示为3．定量分析3．定量分析106式中是原子实的有效电荷数，它已经将轨道贯穿和原子实的极化效应都包含在内。于是定义，称为屏蔽常数。则（7-1）式化为（7-2）式称为莫塞莱定律。式中是原子实的有效电荷数，它已经将轨道贯穿和107

n是最外层价电子的主量子数，把（7-2）式的实验结果画在图上，就得到莫塞莱(Moseley)图。由此图可以判定能级的高低，从而确定电子的填充次序。当等电子系最外层价电子位于3d时，相应的原子态为3²D

；此时由实验测出Z取不同值时的光谱项T，从而得到等电子系对于态3²D的(Moseley)曲线。4．莫塞莱(Moseley)图n是最外层价电子的主量子数，把108

同理，当价电子位于4S时，相应的原子态为4²S，又可得到一条(Moseley)曲线；由两条曲线的(Moseley)图可以比较不同原子态时（3²S和4²D）谱项值的大小，而E=-hcT因此，T越大，相应的能级越低。对同一元素来说，最外层电子当然先填充与低能态对应的轨道。由图可见，n=3和n=4的两条直线交于Z=20~21，所以，对于19，20号元素同理，当价电子位于4S时，相应109第七章-原子的壳层结构及-基态光谱项-课件11021号之后元素

由此可见：19，20号元素最外层电子只能先填4S轨道；而21号之后的元素才开始进入3D轨道。除第三周期外，后面的各个周期也都存在这类似的情况，前一周期的壳层未填满，而又进入下一壳层，这都是由能量最小原理决定的.21号之后元素由此可见：19，20号元素111

我国科学家徐光宪总结出的规律为：能级高低以(n+0.7l)值来确定，该值越大，能级越高。例如4s和3d两个状态，4s的(n+0.7l)=4，3d的(n+0.7l)=4.4，所以4s能级低于3d能级，这样，4s态应比3d态先为电子占有。我国科学家徐光宪总结出的规律为：能级高低以1121．基态原子的电子排布原则三、电子的壳层构造与周期系的构成（1）Pauli不相容原理；（2）能量最低原理；（3）Hund规则：在能级简并的轨道上，电子尽可能自旋平行地分占不同的轨道；全充满、半充满、全空的状态比较稳定，因为这时电子云分布近于球形。1．基态原子的电子排布原则三、电子的壳层构造与周期系的构成（1132、电子的壳层结构和周期系的构成1)第一周期第一周期即的壳层有两种元素，氢和氦．氢只有一个电子，基态电子组态为，由此得其基态是．氦有两个电子，在基态时都在态，形成基态是．到此第一电子壳层已填满而形成闭合壳层，则第一周期到比结束．所以氦的化学性质很不活泼．2、电子的壳层结构和周期系的构成1)第一周期1142)第二周期第二周期即的壳层有8种元素．第一种是锂，有三个电子．在基态时两个电子填满壳层，第三个电子必须进入第二个壳层，并尽可能填在最低能级，所以填在支壳层．这样锂原子的基态是．铍原子有四个电子，它的基态电子组态是，形成原子基态．而硼、碳、氮、氧、氟、氖分别有5，6，7，8，9，10个电子，前四个电子填充类似于铍原子，而新增电子依次填在支壳层，到氖为止，支壳层填满，同时壳层亦填满而形式闭合壳层，其电子组态是，相应原子基态为．到此第二周期结束．在此周期中，锂的结构是一个满壳层之外加一个电子，此电子在原子中结合最不牢固最易被电离，所以锂原子易成为带一个单位正电荷的离子．而氟的第二壳层差一个电子就要填满，所以氟易俘获一个电子成为一个具有完满壳层的体系，而成为“带一个单位负电荷的离子．元素周期表中靠近左边的元素具有正电性，右边元素具有负电性原因就在此．2)第二周期1153)第三周期第三周期即的壳层也有8种元素．钠有11个电子，象氖一样填满了壳层和壳层．在基态时第11个电子只能填在第三壳层的支壳层，形成钠的基态，它具有同锂相仿的性质，这以后七种原子中电子逐一填充的情况同第二周期的原子相同，只是此处填充在第三壳层．到了氩，第三壳层的第一、二支壳层已填满，它的基态是．氩具有同氖和氦相仿的性质，它也是惰性元素．由以上可见，第二周期和第三周期都是从碱金属元素开始到惰性气体元素终止．在第三壳层中的支壳层完全空着，下一个元素钾的第19个电子是否填充在上呢？光谱的观察及其他性质都显示出最后填充的不是而是支壳层．钾原子中18个电子已经构成一个完整的壳层体系，第19个电子就要决定原子态的性质，如是电子，原子基态应是，但实验得出基态是．可见钾的第19个电子已进入第四壳层而开始新的周期．则第三周期到氩结束．3)第三周期116

4)第四周期第四周期即的壳层有18种元素．开始的是钾，它的第19个电子不是填充在而是支壳层，这是为什么呢?这是由于的能量低于的能量．按第四章的讨论，轨道是一个偏心率很大的椭圆轨道，原子实的极化和轨道贯穿都能使它的能级下移．是圆轨道，不会有贯穿，极化作用也很小，它的能级应接近氢原子的能级，因此能级低于能级．按Mosely图也可解释，由图7-4又知，基本平行的四条线是属于的，线的斜度同这些线显然不同，它与线相交于和之间．当和时，的谱项值大于的值，因能量与谱项值满足关系，可见KⅠ和CaⅡ的能级低于能级，这就解释了K和Ca的第19个电子应先填而不填支壳层．Ca的第20个电子也应先充态．到了ScⅢ及其余等电子离子中，才被态低，所以从钪到镍为止，第19个电子才填充在支壳层．这些元素称为过渡元素．到铜，它和钾原子相似正说明它的第29个电子填在态，其余28个电子把各壳层都填满了，从铜起开始正常填充第四壳层．到氧为止，支壳层填满，形成原子态，第四周期结束,但此时第四壳层和支壳层还空着．4)第四周期1175)第五周期第五周期即的壳层共有18种元素．从铷(Z=37)开始，它与钾原子有相仿的性质，它的第37个电子不是填在而是填在支壳层，从此开始了第五周期．此周期填充与第四周期相仿．铷和锶填充支壳层．从钇(Z=39)到钯(Z=46)陆续填充支壳层，与钪到镍类似构成另一组过渡族元素，此时支壳层已被填满，但支壳层还完全空着．从银(Z=47)到氙(Z=54)又恢复正常填充次序，新增电子依次填满了和支壳层，形成和氖、氩、氪类似的外壳层结构，成为第五个惰性气体元素Xe，从而结束了第五周期．5)第五周期1186)第六周期第六周期即的壳层共有32种元素．到第五周期末，第四壳层的和第五壳层的，，都还空着．下一元素铯又是一个碱金属元素，它的最外边一个电子填充在支壳层，从而开始了第六周期．钡和第四周期的钙、第五周期的锶都是二价碱土金属，所以新增电子仍然填充支壳层．从铈到镥这14个元素新增电子都陆续填充支壳层，直到填满为止．这14个元素自成一体系，具有相仿性质，称其为稀土元素．从铪到铂，支壳层被依次填充，这些元素与镧一起称为第六周期的过渡元素．到金，填满而余一个，所以它具有同银和铜相仿的性质．下一元素是汞，支壳层填满．铊到氡电子依次将支壳层填满，从而完成了第六周期．6)第六周期1197)第七周期第七周期即的壳层共有23种元素．此周期是一个不完全周期．钫和镭的最外边一个电子填充支壳层到满．锕和钍填充支壳层，直到铹主要是填补支壳层．这些元素同稀土族元素相仿，自成一体系，具有相仿的性质．从钅卢开始到109号元素，新增电子依次填充支壳层．第七周期中钫到铀是自然界存在的，其余都是人造的．7)第七周期120（1）电子组态：由n，l表示的电子排布方式。（2）多电子原子核外电子的填充顺序：1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p,5s,4d,5p,6s,4f,5d,6p,7s,5f,6d,7p（3）过渡元素在周期表中为何延迟出现？3d排在4s之后，4d在5s后，4f,5d在6s后，5f,6d在7s之后。2.基态原子的电子排布（1）电子组态：由n，l表示的电子排布方式。2.基态原子121

电子在原子轨道中的填充顺序，并不是原子轨道能级高低的顺序，填充次序遵循的原则是使原子的总能量保持最低。原子轨道能级的高低随原子序数而改变，对于同一原子，电子占据的原子轨道变化之后，各电子间的相互作用情况改变，各原子轨道的能级也会发生变化。电子在原子轨道中的填充顺序，并不是原122

（1）Fe(Z=26)Fe1s22s22p63s23p63d64s2。常用原子实加价电子层表示：Fe[Ar]3d64s2。表达式中n小的写在前面。电子在原子轨道中填充时，最外层的不规则现象：部分原因是由于d,f轨道全充满、半充满、全空或接近全满、半满、全空时更稳定所致。但仍有解释不了的。3.核外电子组态排布示例（1）Fe(Z=26)3.核外电子组态排布123

Cr(铬)(3d54s1)，Cu(铜)(3d104s1)，Nb(铌)(4d45s1)，U(铀)(5f36d17s2)…这些不规则填充的情况只能由实验来决定，这也反映了原子结构的复杂性和这一理论的不完备性。（2）不规则填充示例Cr(铬)(3d54s1)，Cu(铜)(3d10124§7.3原子基态光谱项

一、原子光谱项的表示二、闭壳层基态光谱项三、原子基态光谱项的确定§7.3原子基态光谱项一、原125（1）对于单电子原子，核外只有一个电子，原子的运动状态就是电子的运动状态，描述电子运动状态的量子数就是描述原子运动状态的量子数。即，L=l，S=s，J=j，mJ=mj，mL=m，mS=ms；L，S，J，mJ，mL和mS分别为原子的角量子数、自旋量子数、总量子数、总磁量子数、磁量子数和自旋磁量子数。1.LS耦合中的量子数回顾一、原子光谱项的表示（1）对于单电子原子，核外只有一个电子，原126

（2）对于多电子原子，可近似地认为原子中的电子处于各自的轨道运动（用n，l，m描述）和自旋运动（用s和ms描述）状态，整个原子的运动状态应是各个电子所处的轨道和自旋运动状态的总和。但绝不是对描述电子运动的量子数的简单加和，而需对各电子的轨道运动和自旋运动的角动量进行矢量加和，得出一套描述整个原子运动状态（原子的能态）的量子数。（2）对于多