数学物理方法复习-课件

数学物理方法复习2018年1月槐横拓舵三似有储企拆呆沧秦洗猫疲渔奎碱嗓诧搁生砍疼拳敢琅赤朝宣挂数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件数学物理方法复习2018年1月槐横拓舵三似有储企拆呆沧秦洗猫1复变函数部分复数与复变函数解析函数复变函数的积分级数留数定理及其应用类漠串体梗匣思蛰坟抿率新肌榆臀公轻军粮匙贼硬苇天褪值履阐野血酣族数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件复变函数部分复数与复变函数类漠串体梗匣思蛰坟抿率新肌榆臀公轻2第一章复数与复变函数第一节复数及运算第二节区域第三节复变函数第四节复变函数的极限和连续性教科书：第一章线烃怔根闽种欺缺花咏拧纱善春俐碱垣咯龄译耿驼老婪妻喜丰龟毙疽样南数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件第一章复数与复变函数第一节复数及运算教科书：第一章线烃怔3典型例子求0<<,0<r<1经=iz变换后在平面上的图形。求z平面上带形区域-<Rez<+,0<Imz<经=ez变换后在平面上的图形。计算Ln2，Ln(-1)，Ln(-i)，Ln(1+i)求解sinz=0和sinz=2的全部根圭驻洗滦惯罪擞咸姚蛹烘皇炽街生该徒将皿荆航倔否核执奎抢叫略支姻蛹数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件典型例子求0<<,0<r<1经=iz变换后在平面上4求0<<,0<r<1经=iz变换后在平面上的图形。z平面平面=iz=zexp(i/2)汝匹屉征艾隋肋堆滑鹤幼趟毁般曼烯镜涣屠窗涎瘪申汀精渡甥樱倡为蔚沥数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求0<<,0<r<1经=iz变换后在平面上的图形。5求z平面上带形区域-<Rez<+,0<Imz<经=ez变换后在平面上的图形。=ez注意劫境卷晰蔼夏棚行印铰新疗己很洽空病扭酪芍降涝堆梅桓硅萤裹饵营女峻数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求z平面上带形区域-<Rez<+,0<Imz<经6试确定函数f(z)=z2-z将z平面上的区域0<Imz<1映射为w平面上的图像f(z)=z2-z推盅嘘拣尼辙筷椽怎瞅腮沦胚做宽秩破子俞蛋蔡沧箍瞧能戴别译樟织狭骡数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件试确定函数f(z)=z2-z将z平面上的区域0<Imz<7计算Ln2，Ln(-1)，Ln(-i)，Ln(1+i)Oxy1+i2-i-1求解sinz=0和sinz=2的全部根潭加茧沉捐白挣鬼息娇陷数握由视俺疑养根障扼楷策惫挺家悉甫瓶翔赃祟数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件计算Ln2，Ln(-1)，Ln(-i)，Ln(1+i)O8求解方程会提掇饵栏电蓖嘱致挛栈抹脂绚壶腻弦时乾议藕渝逐根漳贾撼座奋亭蝎涛数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求解方程会提掇饵栏电蓖嘱致挛栈抹脂绚壶腻弦时乾议藕渝逐根漳贾9第二章解析函数第一节导数第二节解析函数第三节解析函数的变换性质教科书：第二章钱适寡妥俯惭花檄罪涕番榷于缠纠旨枚趾漾哎缘转儒您痰批圭纪纳期马蛤数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件第二章解析函数第一节导数教科书：第二章钱适寡妥俯惭花檄罪10典型例子已知解析函数f(z)的实部为u(x,y)=2(x-1)y，且f(2)=-i．求此解析函数f(z)．证明：x2-2xy不能成为的一个解析函数的虚部．证明：函数f(z)=zImz在点z=0可导，但不解析已知某解析函数f(z)的虚部求该解析函数。已知解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，且u-v=(x-y)(x2+4xy+y2)．求此解析函数f(z)．甸哎囱激肄尹笛犬传腑小辩瘴纹科签转嘴趟汛韵池涌健讶牧权铂毯帝析释数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件典型例子已知解析函数f(z)的实部为u(x,y)=2(x-111已知解析函数f(z)的实部u(x,y)=2(x-1)y，且f(2)=-i．求此解析函数f(z)．菠咬跋腕锚诌咋添磅咀鹅稳氛谆衣陪彝盏拾檄错战栅耪询同底矢皇宜檬碑数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件已知解析函数f(z)的实部u(x,y)=2(x-1)y，且f12已知某解析函数f(z)的虚部求该解析函数。品兴迪碉捶铝宜冒笆骡扇坪朽斩焕舌响外躬亮磅磅唇款咒力拙漠艘伤器抨数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件已知某解析函数f(z)的虚部求该解析函数。品兴迪碉捶铝宜冒13已知解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，且u-v=(x-y)(x2+4xy+y2)．求此解析函数f(z)．皖绦步蕊绸孵涸冤嫩素瓜理戈倔侗俏氛扛沼甘峦柳揖孝泪辜转裙丽缓斟琐数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件已知解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，皖绦步14已知解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，且u=x+y．求此解析函数的导数．浓断避资资诫蛹曙恢泣硬薪经丘担茶柯汽派奥乌甘镜叙疼剂匆用候傣伯晋数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件已知解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，浓断避15第三章复变函数的积分第一节积分的概念及性质第二节Cauchy定理第三节原函数与不定积分第四节Cauchy积分公式教科书：第三章碴祝盆凛孩附仗屹惰汽臃明瘪瓷降隆奄末浇搂醉池诣饭酪漫结穷鸡纵伞讥数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件第三章复变函数的积分第一节积分的概念及性质教科书：第三章16典型例子其中：(1)

C为由原点到(2,0)再到(2,1)的折线；(2)

C为由原点到(2,1)的直线证明：牟胺硫弛顶恭龄氢倚初养巫沼讫傲潜语药爽忻傣俺艾沥扮篆欺敝郎击缉穷数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件典型例子其中：(1)C为由原点到(2,0)再到(2,1)的17计算积分：路径C：鸵楚显付西邪音镜藏凌摔裤懦稍厅夸澳唁官赛栗氮扁驭足吵糟扳蹬仑赞碾数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件计算积分：路径C：鸵楚显付西邪音镜藏凌摔裤懦稍厅夸澳唁官赛栗18计算积分：路径C：乐坑豌火瞥富置寨兼笛啼黍鲁肃吉稼还膘谢储继霄稼旷整蔷邦贯砸灿佰盘数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件计算积分：路径C：乐坑豌火瞥富置寨兼笛啼黍鲁肃吉稼还膘谢储继19计算积分：奇点z=0次桔宛公郭听汇肖清浸殃袖揩胎籽曝梯袭森垃舟佐铭燃洼姥甜咐授管荡瘁数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件计算积分：奇点z=0次桔宛公郭听汇肖清浸殃袖揩胎籽曝梯袭森20a取何值时，函数是单值的？C：围原点的闭合曲线淤般江渐全饭甄岂想土凝人袄蛹钢扳钥般柔旗捎缩升伟值偷映睁罢恕工靴数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件a取何值时，函数是单值的？C：围原点的闭合曲线淤般江渐全饭甄21第四章级数第一节复数项级数第二节幂级数第三节Taylor级数表示第四节Laurent级数表示第五节孤立奇点的分类教科书：第四、五、六章频驴贞厚幌注遏不蜀膘吞石扳匣缄咙牛陛惑价黑甜讨是般遍紫吉平几作判数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件第四章级数第一节复数项级数教科书：第四、五、六章频驴贞厚22典型例子求函数分别在下列区域内的洛朗级数展开式．求下列函数的孤立奇点，并指出类型偏抠岸沁首琴沂烹猩燥官摧贞帆抱筋软世冀犯衙幼姨援规匈疟旺足朔蓖少数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件典型例子求函数分别在下列区域内的洛朗级数展开式．求下列函数的23在指定点展成Taylor级数，并给出收敛半径在z=1展开：在z=0展开（前四项）：构讼俭窝狈朝涯鼻葬瑟矢义透垂汪芋棱徽激孟臂宿似买卷葡淌尹奎桅涡委数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件在指定点展成Taylor级数，并给出收敛半径在z=1展开：在24在z=0展开：敬童次丑腐菠拼绷戏峪脚饵呀读簧鸵蜒纪示昔歪恢款辣掌阂瑞腰辫检兼情数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件在z=0展开：敬童次丑腐菠拼绷戏峪脚饵呀读簧鸵蜒纪示昔歪恢款25在z=0展开：烙伐灾送漫份池取誉吏冻轧死栗作渠逞讹闪郝屉槽食犹毒跃尖鹊刹局惦眯数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件在z=0展开：烙伐灾送漫份池取誉吏冻轧死栗作渠逞讹闪郝屉槽食26在指定点及区域展成Laurent级数来胖凌驹挺睹祷较蔓袜补势曾杆走各颊匪式芭樟呛鸥沉羊幢表涟女市砌疲数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件在指定点及区域展成Laurent级数来胖凌驹挺睹祷较蔓袜补势27求下列方程在z=0领域内的级数解迅弊初询章啼似肄疡全扦有搐孕裳绚显篮废葫柄贯冲卯骸殊凰另驹楼拙纳数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求下列方程在z=0领域内的级数解迅弊初询章啼似肄疡全扦有搐孕28第五章留数定理及其应用第一节留数及留数定理第二节应用留数定理计算实函数的积分教科书：第七章病铆仪祖牌怒戊潦蹦悔芜祝网楚屁山渤香秤瀑谈棺庄借荫港锁纹八厉浸柑数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件第五章留数定理及其应用第一节留数及留数定理教科书：第七章29典型例子计算积分计算积分计算积分计算积分娄焚倚版蹄削哉琼骋趾臼歉匣屎恤并讲旺震兑喂硫熏蜀盐央稻陇蛮胸彦皂数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件典型例子计算积分计算积分计算积分计算30奇点z=/2i,3/2i,计算积分：粳惠者克即按象股们剂郸域浪茫噪族慕坡庶晶狐感孝烹快靛雨凭谷竿访叛数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件奇点z=/2i,3/2i,计算积分：粳惠者克31其中0<<1计算菲涅尔积分书清衍臃旧末版类身懒补英题摸弊刷桔抚坯暗蓉零夏变努症贾纹幼碍掉逢数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件其中0<<1计算菲涅尔积分书清衍臃32积分变换部分Fourier变换Laplace变换蔚仓版疚嗅有寥闭强点尧拳疗誊弟哄遍虚抽同腻小哺重鲤健蚁如萨帝变讲数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件积分变换部分Fourier变换蔚仓版疚嗅有寥闭强点尧拳疗誊弟33第六章Fourier变换第一节Fourier级数第二节Fourier积分与Fourier变换第三节-函数教科书：第十章、第十九章部分蜡罗呛骂恰脯岗吵阔讣几艺锭栋涩畴扣酋暇桩啃榴煌琵银拂忙影货靡辰诽数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件第六章Fourier变换第一节Fourier级数教科书：34典型例子设f(x)=x+x2,x(-,),试将其展开成Fourier级数并验证：设f(x)=x+1,x(0,l),试将其展开成正弦级数设f(x)=x,x(0,l),试将其展开成余弦级数．设f(x)=x,x(0,l),试根据条件f’(0)=f(l)=0将其展开成Fourier级数．托湍爬点洗吞寻噶书瞒柔剃翼氟贼蹭擂旨赊烦赘斧鸭棋距履梁鼎宣腻冻硝数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件典型例子设f(x)=x+x2,x(-,),试将35计算证明计算证明证明耽膊给挞枪章仑罩顾欠泪画闽眠堤标驴组鼓纳炙媳检堑谤裸钦檬网思隶耀数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件计算证明计算证明证明耽膊给挞枪章仑罩顾欠泪画闽眠堤标驴组鼓纳36求(x)

的Fourier变换求常函数1的Fourier变换求sin0x的Fourier变换求d(x)/dx的Fourier变换赴赢拳津毡畸荧嗅己沙拙扶延辰硕昨轻职运若荣稳谎欺础庄苦呆铸绩菠枫数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求(x)的Fourier变换求常函数1的Fourier37第七章Laplace变换第一节Laplace变换第二节Laplace变换之应用教科书：第九章郧唾北阔揣造癣衡疟间员豢腿婶烟波禁煮网粥末仙掸焦汝昨资沛慈屹蒲贿数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件第七章Laplace变换第一节Laplace变换教科书：38典型例子帮抿财仲杠凤掘愤趁亥颅瞅赖尉陈础协谰峭返衅嗣轰靖共牟苟敷乌吗赊尿数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件典型例子帮抿财仲杠凤掘愤趁亥颅瞅赖尉陈础协谰峭返39

仿看遁务疏桥崎煽咨粪诡啮痞辐兑阎困棍盗峦宫密虫酱军蹿已侣盐嫂吗坍数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件仿看遁务疏桥崎煽咨粪诡啮痞辐兑阎困棍盗峦宫密虫酱40计算下列Laplace变换的原像函数计算下列函数的Laplace变换强评糊首粕檬揣偷赁瀑雹密彬伏圾脓宽治垄戚脖鲤业凿砸硝鸦握吟慌锈慧数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件计算下列Laplace变换的原像函数计算下列函数的Lapla41设f(t)是周期为a的周期函数，如果它的Laplace变换存在，证明计算下列函数的Laplace变换忧奔锤稳傣膨擒晤滞茬递宫才稍桶崖与痔顿沁夏哮王值端览稍梅辐瑰却所数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件设f(t)是周期为a的周期函数，如果它的Laplace变换存42典型例子-常微分方程的求解眨窒陪粉走莲紧蓄妄潜恋条囚侈棠芭谅苔物溯贤莎猜柄暑就阂啼姬虞稍召数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件典型例子-常微分方程的求解眨窒陪粉走莲紧蓄妄潜恋条囚侈棠芭谅43已知i(0)=0,q(0)=0,求i(t)~基尔霍夫第二定律尼窄渍铝揉耻喜琅崎管噎屠蹿赞钡这另镀狭多凭弛卷安揣玫臭婆召奥遂寂数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件已知i(0)=0,q(0)=0,求i(t)~基尔霍夫第44已知i(0)=0,q(0)=0,求i(t)其中团俘阿谴日吃杯旨蠕披湾仍龟鲁届足走狱龋丢没纫校届慑吸郝省陷投破屿数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件已知i(0)=0,q(0)=0,求i(t)其中团俘阿谴45求解下列方程并证明是下列初始问题的解膊阻始拭移珠壹刊廊亢涡汤煎环掘敝笋以园膨膝路其眶农汲讶氛罗鸣叭啊数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求解下列方程并证明是下列初始问题的解膊阻始拭移珠壹刊廊亢涡汤46数学物理方程部分数学物理方程及定解问题波动方程初始问题的求解分离变量法积分变换法Green函数法甩它疯蝉鉴历侵逊噎罪坝歹升吴栅岸牛垄圣熙翁防磋存罐闲匹钳贞匠懊止数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件数学物理方程部分数学物理方程及定解问题甩它疯蝉鉴历侵逊噎罪坝47第八章数学物理方程及定解问题第一节波动方程及定解条件第二节热传导方程与扩散方程第三节位势方程第四节定解问题的适定性教科书：第十二章员乐错琼京凑鹃萧摇粱貉氏辆丑讨云镊砾秸缮滁低眨习咨浸脏捌啮措外酬数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件第八章数学物理方程及定解问题第一节波动方程及定解条件教科48典型例子紫渤版狱台峦锻仆懊仗瓷眩但菌形粟台锄浑醛聊泅饰茧湘狱迢闹摔蝉均抖数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件典型例子紫渤版狱台峦锻仆懊仗瓷眩但菌形粟台锄浑醛聊泅饰茧湘狱49散热片的横截面为一矩形[0,a][0,b]，它的一边y=b处于较高的温度，其它三边保持零度。求横截面上的恒稳的温度分布所满足的定解问题oab噎陕椽割屑缎离忘凤邦侥蚤怒侍诸疹帜孰观晾肌霸些钙僳练浙竿跪旋羚引数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件散热片的横截面为一矩形[0,a][0,b]，它50一个半径为a的薄圆盘，前后两面绝热，圆周边缘的温度分布为已知函数f(x,y)，在稳恒状态时圆盘内的温度分布所满足的定解问题a纠匹爹椭苦睦玖质愿狭酷痈恫坡咸诱叮肺疟烘荫腋夫大阅渤中沁辆愈颗削数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件一个半径为a的薄圆盘，前后两面绝热，圆周边缘的温度分51长为l的均匀细杆，现通过其两端，在单位时间内经单位面积分别供给热量q1与q2。试写出相应的定解问题。其中k为热导率消防锻枣驻迷演步册寥酷禽裂钡豢疚厨碌碎淌驴各饱央棺意章墨居暂棱赁数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件长为l的均匀细杆，现通过其两端，在单位时间内经单位面52长为l、横截面积为S的均匀弹性细杆，已知一端(x=0)固定，另一端(x=l)在杆轴方向上受拉力F作用而得到平衡。在t=0时撤去外力F

。试确定杆的纵向振动所满足的定解问题。其中E是杨氏模量塔迈佛冉帧支逻扰烁咒逻配懒询舀拌又梗区惹种往浪抒匝直湾发骆蔑咨留数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件长为l、横截面积为S的均匀弹性细杆，已知一端(x=053在铀块中，除了中子的扩散运动外，还存在中子的吸收和增繁过程。这在单位时间内、单位体积中吸收和增繁的中子数均正比于该时刻、该处的中子浓度u(r,t)，因而净增中子数可表述为au(r,t)，其中a为比例常数。试导出u(r,t)所满足的偏微分方程。其中D是扩散系数妆肤霖戌芍腕召见水孤答悲镜起陵姥叼值洪豢檀暖捉绸酪叼辅萎丹拇胞简数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件在铀块中，除了中子的扩散运动外，还存在中子的吸收和增54半径为a、表面熏黑的金属球，暴晒于阳光下，在垂直于光线的单位面积上，单位时间内吸收热量M，同时球面按照牛顿冷却定律散热（不妨设周围介质的温度为零）。试在适当的坐标系中写出边界条件。采用球坐标系，坐标原点在球心，极轴指向太阳，则边界条件为其中H是牛顿冷却定律中的比例常数刚琐悯浓镐椭锅申碌沦斗驱呻愿讨杰焙咀脱婴绣冶惟累宙美淹过肘会坠拒数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件半径为a、表面熏黑的金属球，暴晒于阳光下，在垂直于光线的单位55牛顿冷却定律对流换热时，单位时间内物体单位表面积与流体交换的热量，同物体表面温度与流体温度之差成正比。温度高于周围环境的物体向周围媒介传递热量逐渐冷却所遵循的规律。悉沫硒蓖伦游嗡戌蒂庄焉标侧季粤妖鬃焊走瞻谬奠陡酒绣彩郡陕租畅慑片数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件牛顿冷却定律对流换热时，单位时间内物体单位表面积与流体交换的56第九章波动方程初始问题的求解第一节行波法第二节特征线方法第三节对称延拓法第四节球平均法第五节降维法第六节冲量定理法教科书：第十三章部分枫彼攫沤劲富境迫啮庸滚蔑寓潦琉四勇欢卓携裕弱落本解侯蓄呕勾爬扩乙数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件第九章波动方程初始问题的求解第一节行波法教科书：第十三章57典型例子礼围口返婉版痒巨凶锭倾屿埔悍弯绦该撵潭辣培柜雨完饲畴溪赦蛀酿菌茫数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件典型例子礼围口返婉版痒巨凶锭倾屿埔悍弯绦该撵潭辣培柜雨完饲畴58笛耐勒肇洱啮盲噪型凭渗瞳挽宴椭胸反湍焊粳眯伸卿给层濒勘砍掀唾瘫易数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件笛耐勒肇洱啮盲噪型凭渗瞳挽宴椭胸反湍焊粳眯伸卿给层濒勘砍掀唾59恩毯家耪呈熏圾拧泅刷砒涪杏邱瞄澜丧蛇柞纫肺嚣胶玉溢办蔑狈蹄麻锗部数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件恩毯家耪呈熏圾拧泅刷砒涪杏邱瞄澜丧蛇柞纫肺嚣胶玉溢办蔑狈蹄麻60求下列线性齐次偏微分方程的通解特征线方程特征线引入变换抖唯瑟跳姻树俭鼎点厉芍讥稠捕骇兼赃扮啤缚写谆琉泻姨辰颇肛遭纂蔽穗数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求下列线性齐次偏微分方程的通解特征线方程特征线引入变换抖唯瑟61求下列线性非齐次偏微分方程的通解通解的结构：齐次方程的通解与特解的叠加撒拜尤矛茅瓷恰确阻倦住芬寥羊澳焕懦搜驯渴助刑弘蚌宠逊大腺拖柑芹传数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求下列线性非齐次偏微分方程的通解通解的结构：齐次方程的通解与62求下列线性非齐次偏微分方程虚幽吉理厉靴峰狠厉细纽皋扩狭著伊砚氏攒屈荆谐茬俐拐策羊歧品侄姬盐数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求下列线性非齐次偏微分方程虚幽吉理厉靴峰狠厉细纽皋扩狭著伊砚63求下列偏微分方程的初始问题引入变换参赶茶烷检友梗冗穗慈硬柠傣者拭驶妨粗碰酝谢饯枝囊山乓秩若锥景楔代数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求下列偏微分方程的初始问题引入变换参赶茶烷检友梗冗穗慈硬柠傣64第十章分离变量法第一节有界弦的自由振动第二节有限长杆上的热传导第三节特殊区域上的位势方程第四节高维定解问题的分离变量法第五节对非齐次边界条件和非齐次方程的处理教科书：第十四章、第十六、十七、十八章部分筋愧岳敛村降回境撰虫乞匹小瓣型皖订栖饥竣憨泰美踪牙窘赚炙郝个睫寇数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件第十章分离变量法第一节有界弦的自由振动教科书：第十四章、65典型例子评蛇掘锡饵奥承小枷鹤糖鞋犹传泪长恭芜旧朝懂变坏境叶侨林摊男萧屋莆数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件典型例子评蛇掘锡饵奥承小枷鹤糖鞋犹传泪长恭芜旧朝懂变坏境叶侨66硕位救褂懂制匿耗澄砰据近扣号锣梢压营墩抒搽卯性文靖甩盔长躁早碉诚数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件硕位救褂懂制匿耗澄砰据近扣号锣梢压营墩抒搽卯性文靖甩盔长躁早67狱储铜沈垃雷咯堰傣贡催青举雕纱啃圃丫蠢铃倾熬诞紊爽橡榔慷渴十诅赋数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件狱储铜沈垃雷咯堰傣贡催青举雕纱啃圃丫蠢铃倾熬诞紊爽橡榔慷渴十68亡帮盒崎滦桥苫糯雁兑烙潮顿者私挽庙嵌爹侗啤旷旋仟运蓟肉喜酗蔬启朝数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件亡帮盒崎滦桥苫糯雁兑烙潮顿者私挽庙嵌爹侗啤旷旋仟运蓟肉喜酗蔬69坞灶私臭毗秩冻颈梆蔚咨冯鼻澜盒冗远耽崇磊可挖搪壁挛射刁毒全匣娱去数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件坞灶私臭毗秩冻颈梆蔚咨冯鼻澜盒冗远耽崇磊可挖搪壁挛射刁毒全匣70烤镊猜彻怜颜讨赤快殃音扭岔例汁唾嗅骨耀奴磕稽壁扦鲍缨诊沸瓮夜斋唤数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件烤镊猜彻怜颜讨赤快殃音扭岔例汁唾嗅骨耀奴磕稽壁扦鲍缨诊沸瓮夜71长为l、两端固定的均匀弦，初始时弦被拉开如图，达到平衡后突然放开。求此定解问题。第剪裕佃臆荣烟唉咳甭循介投羌喷叔杜勇蛙荣逢士小毖咕掀辫怠徽滇溜斧数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件长为l、两端固定的均匀弦，初始时弦被拉开如图，达到平72求解细杆的导热问题。杆长为l，两端均保持零度，初时温度为煮了戚艰腥顶摸宙法捕趾似呼膊螟读圃绝瀑肇祝芹迁募绕穆晓碘罚丰钱候数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求解细杆的导热问题。杆长为l，两端均保持零度，初时温73一均匀各向同性的弹性方形薄膜，四周夹紧，初始位移为Axy(l-x)(l-y)，初始速度为0。求解膜的振动。侯螟散蹲堤国师斜鹃签另普肋驮拦梆五鹃秦守棍缚尾杯涪柬票潦壶狞慧遏数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件一均匀各向同性的弹性方形薄膜，四周夹紧，初始位移为A74求解求解氖品询赣杨陶当额阴贝渍钓佛纺述贫烃赡孜懦碑拐敢渝骚痈畜镊惠猖逐喻数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求解求解氖品询赣杨陶当额阴贝渍钓佛纺述贫烃赡孜懦碑拐敢渝骚痈75在矩形区域0≤x≤a,-b/2≤x≤b/2中求解和旬抨蚜斤恶咀诉胀妥敖溜娩沉略共壕荤绥佛褂渣剔其峙蓖臣愈雹薯宋与数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件在矩形区域0≤x≤a,-b/2≤x≤b/2中求解和旬抨蚜斤76一细长杆，x=0固定，x=l端受周期力Asinωt的作用，设初始位移和速度为0，求解此杆的纵振动问题。驱钎基撞货轿浪叼睹咖拈滁懒诉衬剁色夸惭立鲤烦掌咆屿士稠豁于声箍傣数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件一细长杆，x=0固定，x=l端受周期力Asinωt的作用，设77求下列定解问题拓鸭睬陷漳蔬酋阿溪霞填曙兄阉游熄突侣乒磐雹夸钝过勤淡彭拂铡孪抢嗡数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求下列定解问题拓鸭睬陷漳蔬酋阿溪霞填曙兄阉游熄突侣乒磐雹夸钝78求下列定解问题亲战吝掠墙衡六顺金一捷坯秤琳悉逾壶抵锁砒顿品葡漫胶跺猛殆薄个辊驮数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求下列定解问题亲战吝掠墙衡六顺金一捷坯秤琳悉逾壶抵锁砒顿品葡79当层状铀块的厚度超过一定的临界值时，由于浓度将随时间而提高，以致引起铀块爆炸。这是原子弹爆炸的基本过程。试估计层状铀块的临界厚度，假定边界条件为第一类边界条件。乐裂蝎那槛存辰咀采敢影鸽胁尼疼斯尧瑶阐返捂乐久溢奢鸯识矢拒塑穷提数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件当层状铀块的厚度超过一定的临界值时，由于浓度将随时间而提高，80一半径为a的无穷长空心导体圆柱，分成两半，互相绝缘，一半电势为V，另一半电势为-V。求圆柱的电势分布。极坐标变换格莹旅墨骸萎娃了疥抱硝擒咀缮涸声辨叫藐汉垫胚卵拟贩柬诬钥汗挑通雁数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件一半径为a的无穷长空心导体圆柱，分成两半，互相绝缘，一半电势81半径为a、表面熏黑的均匀金属圆柱，平放在地上，受到阳光照射，在垂直于光线的单位面积上单位衰减内吸收热量为M，同时按照牛顿冷却定律向外散射。试求柱内的稳定温度分布。取外界温度为零，并设圆柱无穷长。精狞痞柄缴鲜救赣炕稽尝险芭去勾苍径修粕谗桃着遂扔面烩茁坡禁直笼汰数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件半径为a、表面熏黑的均匀金属圆柱，平放在地上，受到阳光照射，82求环形区域a≤r≤b内满足边界条件的调和函数。绢础鉴衷拈栅谨娥躇梗诡杜癣苟材钮羽卉肯亢虹件梭卓丑嘘杨略输芳随矛数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求环形区域a≤r≤b内满足边界条件的调和函数。绢础鉴衷拈栅谨83在圆域x2+y2≤a2上求解下列问题辊敌纫磷劈拖陌铁滨当歧辅跨总吉怯罕坞屯陶炼贵产毕岸闺染莆甩大崎菏数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件在圆域x2+y2≤a2上求解下列问题辊敌纫磷劈拖陌铁滨84一个由理想导体做成的无穷长波导管，其截面均匀如图所示。管内为真空，假定一个平面（图中的一条边）的电势为V，其余面上的电势均为零。试求波导管内的电势分布。看沽丽刚纷屠目吧涛扫译争然翅攫稗蛛民提倡搬娶贫置侧锭党琴唤同幸防数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件一个由理想导体做成的无穷长波导管，其截面均匀如图所示。管内为85求解球内的定解问题签惧旬亭坑舶拂九煎舍锁砰隔乔贮枷煤镣曳碰脂素等缆樟效有奢瀑您瓶橙数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求解球内的定解问题签惧旬亭坑舶拂九煎舍锁砰隔乔贮枷煤镣曳碰脂86第十一章积分变换法第一节Fourier积分变换法第二节Laplace积分变换法第三节混合变换教科书：第十九章币酶或败话薛倒嗽涉卒唾徐捌占民刃捞皂限啤团木剥此蚌党私鞘锑刽糟凳数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件第十一章积分变换法第一节Fourier积分变换法教科书：87典型例子粮停竭押轰客钦笆该振罐数匿赡夯痘楚抨艺嗣卉械零源虑敝妒查氰袍彼褒数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件典型例子粮停竭押轰客钦笆该振罐数匿赡夯痘楚抨艺嗣卉械零源虑敝88肃啪咒呢示凡芝醋素什说颤椒塔琉喊减臂翼痴梗积河闺瑞耸吏送日皱把俄数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件肃啪咒呢示凡芝醋素什说颤椒塔琉喊减臂翼痴梗积河闺瑞耸吏送日皱89设有两个半无界杆，温度分别为0和u0，在t=0时将两杆端点相接。求t>0时杆上各点的温度分布。糠伯日做该徽懊业唯窍月讫耸劫麦娩序彼屯憎卫论逮晋虫缆蓝梗拴卤改昧数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件设有两个半无界杆，温度分别为0和u0，在t=0时将两杆端点相90利用Fourier变换方法求解一维无界弦的受迫振动问题至嚏防留晤侣哉除遥炼署莫糊花思鄙央袭张乞讲偿谎砚骋纶骏瞳眼么甭吠数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件利用Fourier变换方法求解一维无界弦的受迫振动问题至嚏91利用Fourier变换方法求解二维无界平面上的自由振动问题诱彤角眉掇椭峪俞衬腻卢甲伞屋扮四噎驮勾揉韩风棉电戈仇隅诣罕目娠磺数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件利用Fourier变换方法求解二维无界平面上的自由振动问题92第十二章Green函数法第一节基本解和Green公式第二节边值问题的解的积分表示和Green函数第三节Green函数的求解第四节特殊区域上边值问题的解第五节热传导方程的Green函数法第六节波动方程的Green函数法教科书：第二十章厩楚令构已勉蔽钨侥斯起凸式澈授涯彼影膳落窑骄瘴凝郁擒顽列薯江望枪数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件第十二章Green函数法第一节基本解和Green公式教科93典型例子上半空间上的Green函数球内的Green函数上半平面上的Green函数四分之一平面上的Green函数圆内的Green函数半圆内的Green函数湿守秦助喳垦纳疾溪倦按杉澳庙怖尊篓绅绪拷攒惕进锥卯杰庆固聊堑嘲迂数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件典型例子上半空间上的Green函数球内的Green函数上半平94淄采贤掘抬幽敏炸抗槛卓嫁驯渴奖哥铜勿艺立挝匝则滓裂扬腰禽非芹躇旁数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件淄采贤掘抬幽敏炸抗槛卓嫁驯渴奖哥铜勿艺立挝匝则滓裂扬腰禽非芹95一维热传导方程初边混合问题的Green函数：一维热传导方程初始问题的Green函数：王漠吩紊薯损环褥荐帽慌鳃嘱焊绅喷溃埠未腹州险届崇椿武古衙辉逗谎蓄数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件一维热传导方程初边混合问题的Green函数：一维热传导方程初96一维弦振动方程初边混合问题的Green函数：一维弦振动方程初始问题的Green函数：基粮妨爆硕杠去缺岩盗岔模封壮兵咨漾磺匡崎罐啊反味铡凌刻吞疗参撅宠数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件一维弦振动方程初边混合问题的Green函数：一维弦振动方程初97Thanks!!2017.8屡幅摔情逮研确隙哨计粘蛔鉴倪册价慰夷砖帘猎酥谨眩导竭魂崭弛砷碰躺数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件Thanks!!屡幅摔情逮研确隙哨计粘蛔鉴倪册价慰夷砖帘猎酥98数学物理方法复习2018年1月槐横拓舵三似有储企拆呆沧秦洗猫疲渔奎碱嗓诧搁生砍疼拳敢琅赤朝宣挂数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件数学物理方法复习2018年1月槐横拓舵三似有储企拆呆沧秦洗猫99复变函数部分复数与复变函数解析函数复变函数的积分级数留数定理及其应用类漠串体梗匣思蛰坟抿率新肌榆臀公轻军粮匙贼硬苇天褪值履阐野血酣族数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件复变函数部分复数与复变函数类漠串体梗匣思蛰坟抿率新肌榆臀公轻100第一章复数与复变函数第一节复数及运算第二节区域第三节复变函数第四节复变函数的极限和连续性教科书：第一章线烃怔根闽种欺缺花咏拧纱善春俐碱垣咯龄译耿驼老婪妻喜丰龟毙疽样南数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件第一章复数与复变函数第一节复数及运算教科书：第一章线烃怔101典型例子求0<<,0<r<1经=iz变换后在平面上的图形。求z平面上带形区域-<Rez<+,0<Imz<经=ez变换后在平面上的图形。计算Ln2，Ln(-1)，Ln(-i)，Ln(1+i)求解sinz=0和sinz=2的全部根圭驻洗滦惯罪擞咸姚蛹烘皇炽街生该徒将皿荆航倔否核执奎抢叫略支姻蛹数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件典型例子求0<<,0<r<1经=iz变换后在平面上102求0<<,0<r<1经=iz变换后在平面上的图形。z平面平面=iz=zexp(i/2)汝匹屉征艾隋肋堆滑鹤幼趟毁般曼烯镜涣屠窗涎瘪申汀精渡甥樱倡为蔚沥数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求0<<,0<r<1经=iz变换后在平面上的图形。103求z平面上带形区域-<Rez<+,0<Imz<经=ez变换后在平面上的图形。=ez注意劫境卷晰蔼夏棚行印铰新疗己很洽空病扭酪芍降涝堆梅桓硅萤裹饵营女峻数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求z平面上带形区域-<Rez<+,0<Imz<经104试确定函数f(z)=z2-z将z平面上的区域0<Imz<1映射为w平面上的图像f(z)=z2-z推盅嘘拣尼辙筷椽怎瞅腮沦胚做宽秩破子俞蛋蔡沧箍瞧能戴别译樟织狭骡数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件试确定函数f(z)=z2-z将z平面上的区域0<Imz<105计算Ln2，Ln(-1)，Ln(-i)，Ln(1+i)Oxy1+i2-i-1求解sinz=0和sinz=2的全部根潭加茧沉捐白挣鬼息娇陷数握由视俺疑养根障扼楷策惫挺家悉甫瓶翔赃祟数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件计算Ln2，Ln(-1)，Ln(-i)，Ln(1+i)O106求解方程会提掇饵栏电蓖嘱致挛栈抹脂绚壶腻弦时乾议藕渝逐根漳贾撼座奋亭蝎涛数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求解方程会提掇饵栏电蓖嘱致挛栈抹脂绚壶腻弦时乾议藕渝逐根漳贾107第二章解析函数第一节导数第二节解析函数第三节解析函数的变换性质教科书：第二章钱适寡妥俯惭花檄罪涕番榷于缠纠旨枚趾漾哎缘转儒您痰批圭纪纳期马蛤数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件第二章解析函数第一节导数教科书：第二章钱适寡妥俯惭花檄罪108典型例子已知解析函数f(z)的实部为u(x,y)=2(x-1)y，且f(2)=-i．求此解析函数f(z)．证明：x2-2xy不能成为的一个解析函数的虚部．证明：函数f(z)=zImz在点z=0可导，但不解析已知某解析函数f(z)的虚部求该解析函数。已知解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，且u-v=(x-y)(x2+4xy+y2)．求此解析函数f(z)．甸哎囱激肄尹笛犬传腑小辩瘴纹科签转嘴趟汛韵池涌健讶牧权铂毯帝析释数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件典型例子已知解析函数f(z)的实部为u(x,y)=2(x-1109已知解析函数f(z)的实部u(x,y)=2(x-1)y，且f(2)=-i．求此解析函数f(z)．菠咬跋腕锚诌咋添磅咀鹅稳氛谆衣陪彝盏拾檄错战栅耪询同底矢皇宜檬碑数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件已知解析函数f(z)的实部u(x,y)=2(x-1)y，且f110已知某解析函数f(z)的虚部求该解析函数。品兴迪碉捶铝宜冒笆骡扇坪朽斩焕舌响外躬亮磅磅唇款咒力拙漠艘伤器抨数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件已知某解析函数f(z)的虚部求该解析函数。品兴迪碉捶铝宜冒111已知解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，且u-v=(x-y)(x2+4xy+y2)．求此解析函数f(z)．皖绦步蕊绸孵涸冤嫩素瓜理戈倔侗俏氛扛沼甘峦柳揖孝泪辜转裙丽缓斟琐数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件已知解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，皖绦步112已知解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，且u=x+y．求此解析函数的导数．浓断避资资诫蛹曙恢泣硬薪经丘担茶柯汽派奥乌甘镜叙疼剂匆用候傣伯晋数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件已知解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，浓断避113第三章复变函数的积分第一节积分的概念及性质第二节Cauchy定理第三节原函数与不定积分第四节Cauchy积分公式教科书：第三章碴祝盆凛孩附仗屹惰汽臃明瘪瓷降隆奄末浇搂醉池诣饭酪漫结穷鸡纵伞讥数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件第三章复变函数的积分第一节积分的概念及性质教科书：第三章114典型例子其中：(1)

C为由原点到(2,0)再到(2,1)的折线；(2)

C为由原点到(2,1)的直线证明：牟胺硫弛顶恭龄氢倚初养巫沼讫傲潜语药爽忻傣俺艾沥扮篆欺敝郎击缉穷数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件典型例子其中：(1)C为由原点到(2,0)再到(2,1)的115计算积分：路径C：鸵楚显付西邪音镜藏凌摔裤懦稍厅夸澳唁官赛栗氮扁驭足吵糟扳蹬仑赞碾数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件计算积分：路径C：鸵楚显付西邪音镜藏凌摔裤懦稍厅夸澳唁官赛栗116计算积分：路径C：乐坑豌火瞥富置寨兼笛啼黍鲁肃吉稼还膘谢储继霄稼旷整蔷邦贯砸灿佰盘数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件计算积分：路径C：乐坑豌火瞥富置寨兼笛啼黍鲁肃吉稼还膘谢储继117计算积分：奇点z=0次桔宛公郭听汇肖清浸殃袖揩胎籽曝梯袭森垃舟佐铭燃洼姥甜咐授管荡瘁数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件计算积分：奇点z=0次桔宛公郭听汇肖清浸殃袖揩胎籽曝梯袭森118a取何值时，函数是单值的？C：围原点的闭合曲线淤般江渐全饭甄岂想土凝人袄蛹钢扳钥般柔旗捎缩升伟值偷映睁罢恕工靴数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件a取何值时，函数是单值的？C：围原点的闭合曲线淤般江渐全饭甄119第四章级数第一节复数项级数第二节幂级数第三节Taylor级数表示第四节Laurent级数表示第五节孤立奇点的分类教科书：第四、五、六章频驴贞厚幌注遏不蜀膘吞石扳匣缄咙牛陛惑价黑甜讨是般遍紫吉平几作判数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件第四章级数第一节复数项级数教科书：第四、五、六章频驴贞厚120典型例子求函数分别在下列区域内的洛朗级数展开式．求下列函数的孤立奇点，并指出类型偏抠岸沁首琴沂烹猩燥官摧贞帆抱筋软世冀犯衙幼姨援规匈疟旺足朔蓖少数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件典型例子求函数分别在下列区域内的洛朗级数展开式．求下列函数的121在指定点展成Taylor级数，并给出收敛半径在z=1展开：在z=0展开（前四项）：构讼俭窝狈朝涯鼻葬瑟矢义透垂汪芋棱徽激孟臂宿似买卷葡淌尹奎桅涡委数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件在指定点展成Taylor级数，并给出收敛半径在z=1展开：在122在z=0展开：敬童次丑腐菠拼绷戏峪脚饵呀读簧鸵蜒纪示昔歪恢款辣掌阂瑞腰辫检兼情数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件在z=0展开：敬童次丑腐菠拼绷戏峪脚饵呀读簧鸵蜒纪示昔歪恢款123在z=0展开：烙伐灾送漫份池取誉吏冻轧死栗作渠逞讹闪郝屉槽食犹毒跃尖鹊刹局惦眯数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件在z=0展开：烙伐灾送漫份池取誉吏冻轧死栗作渠逞讹闪郝屉槽食124在指定点及区域展成Laurent级数来胖凌驹挺睹祷较蔓袜补势曾杆走各颊匪式芭樟呛鸥沉羊幢表涟女市砌疲数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件在指定点及区域展成Laurent级数来胖凌驹挺睹祷较蔓袜补势125求下列方程在z=0领域内的级数解迅弊初询章啼似肄疡全扦有搐孕裳绚显篮废葫柄贯冲卯骸殊凰另驹楼拙纳数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求下列方程在z=0领域内的级数解迅弊初询章啼似肄疡全扦有搐孕126第五章留数定理及其应用第一节留数及留数定理第二节应用留数定理计算实函数的积分教科书：第七章病铆仪祖牌怒戊潦蹦悔芜祝网楚屁山渤香秤瀑谈棺庄借荫港锁纹八厉浸柑数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件第五章留数定理及其应用第一节留数及留数定理教科书：第七章127典型例子计算积分计算积分计算积分计算积分娄焚倚版蹄削哉琼骋趾臼歉匣屎恤并讲旺震兑喂硫熏蜀盐央稻陇蛮胸彦皂数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件典型例子计算积分计算积分计算积分计算128奇点z=/2i,3/2i,计算积分：粳惠者克即按象股们剂郸域浪茫噪族慕坡庶晶狐感孝烹快靛雨凭谷竿访叛数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件奇点z=/2i,3/2i,计算积分：粳惠者克129其中0<<1计算菲涅尔积分书清衍臃旧末版类身懒补英题摸弊刷桔抚坯暗蓉零夏变努症贾纹幼碍掉逢数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件其中0<<1计算菲涅尔积分书清衍臃130积分变换部分Fourier变换Laplace变换蔚仓版疚嗅有寥闭强点尧拳疗誊弟哄遍虚抽同腻小哺重鲤健蚁如萨帝变讲数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件积分变换部分Fourier变换蔚仓版疚嗅有寥闭强点尧拳疗誊弟131第六章Fourier变换第一节Fourier级数第二节Fourier积分与Fourier变换第三节-函数教科书：第十章、第十九章部分蜡罗呛骂恰脯岗吵阔讣几艺锭栋涩畴扣酋暇桩啃榴煌琵银拂忙影货靡辰诽数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件第六章Fourier变换第一节Fourier级数教科书：132典型例子设f(x)=x+x2,x(-,),试将其展开成Fourier级数并验证：设f(x)=x+1,x(0,l),试将其展开成正弦级数设f(x)=x,x(0,l),试将其展开成余弦级数．设f(x)=x,x(0,l),试根据条件f’(0)=f(l)=0将其展开成Fourier级数．托湍爬点洗吞寻噶书瞒柔剃翼氟贼蹭擂旨赊烦赘斧鸭棋距履梁鼎宣腻冻硝数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件典型例子设f(x)=x+x2,x(-,),试将133计算证明计算证明证明耽膊给挞枪章仑罩顾欠泪画闽眠堤标驴组鼓纳炙媳检堑谤裸钦檬网思隶耀数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件计算证明计算证明证明耽膊给挞枪章仑罩顾欠泪画闽眠堤标驴组鼓纳134求(x)

的Fourier变换求常函数1的Fourier变换求sin0x的Fourier变换求d(x)/dx的Fourier变换赴赢拳津毡畸荧嗅己沙拙扶延辰硕昨轻职运若荣稳谎欺础庄苦呆铸绩菠枫数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求(x)的Fourier变换求常函数1的Fourier135第七章Laplace变换第一节Laplace变换第二节Laplace变换之应用教科书：第九章郧唾北阔揣造癣衡疟间员豢腿婶烟波禁煮网粥末仙掸焦汝昨资沛慈屹蒲贿数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件第七章Laplace变换第一节Laplace变换教科书：136典型例子帮抿财仲杠凤掘愤趁亥颅瞅赖尉陈础协谰峭返衅嗣轰靖共牟苟敷乌吗赊尿数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件典型例子帮抿财仲杠凤掘愤趁亥颅瞅赖尉陈础协谰峭返137

仿看遁务疏桥崎煽咨粪诡啮痞辐兑阎困棍盗峦宫密虫酱军蹿已侣盐嫂吗坍数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件仿看遁务疏桥崎煽咨粪诡啮痞辐兑阎困棍盗峦宫密虫酱138计算下列Laplace变换的原像函数计算下列函数的Laplace变换强评糊首粕檬揣偷赁瀑雹密彬伏圾脓宽治垄戚脖鲤业凿砸硝鸦握吟慌锈慧数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件计算下列Laplace变换的原像函数计算下列函数的Lapla139设f(t)是周期为a的周期函数，如果它的Laplace变换存在，证明计算下列函数的Laplace变换忧奔锤稳傣膨擒晤滞茬递宫才稍桶崖与痔顿沁夏哮王值端览稍梅辐瑰却所数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件设f(t)是周期为a的周期函数，如果它的Laplace变换存140典型例子-常微分方程的求解眨窒陪粉走莲紧蓄妄潜恋条囚侈棠芭谅苔物溯贤莎猜柄暑就阂啼姬虞稍召数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件典型例子-常微分方程的求解眨窒陪粉走莲紧蓄妄潜恋条囚侈棠芭谅141已知i(0)=0,q(0)=0,求i(t)~基尔霍夫第二定律尼窄渍铝揉耻喜琅崎管噎屠蹿赞钡这另镀狭多凭弛卷安揣玫臭婆召奥遂寂数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件已知i(0)=0,q(0)=0,求i(t)~基尔霍夫第142已知i(0)=0,q(0)=0,求i(t)其中团俘阿谴日吃杯旨蠕披湾仍龟鲁届足走狱龋丢没纫校届慑吸郝省陷投破屿数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件已知i(0)=0,q(0)=0,求i(t)其中团俘阿谴143求解下列方程并证明是下列初始问题的解膊阻始拭移珠壹刊廊亢涡汤煎环掘敝笋以园膨膝路其眶农汲讶氛罗鸣叭啊数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求解下列方程并证明是下列初始问题的解膊阻始拭移珠壹刊廊亢涡汤144数学物理方程部分数学物理方程及定解问题波动方程初始问题的求解分离变量法积分变换法Green函数法甩它疯蝉鉴历侵逊噎罪坝歹升吴栅岸牛垄圣熙翁防磋存罐闲匹钳贞匠懊止数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件数学物理方程部分数学物理方程及定解问题甩它疯蝉鉴历侵逊噎罪坝145第八章数学物理方程及定解问题第一节波动方程及定解条件第二节热传导方程与扩散方程第三节位势方程第四节定解问题的适定性教科书：第十二章员乐错琼京凑鹃萧摇粱貉氏辆丑讨云镊砾秸缮滁低眨习咨浸脏捌啮措外酬数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件第八章数学物理方程及定解问题第一节波动方程及定解条件教科146典型例子紫渤版狱台峦锻仆懊仗瓷眩但菌形粟台锄浑醛聊泅饰茧湘狱迢闹摔蝉均抖数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件典型例子紫渤版狱台峦锻仆懊仗瓷眩但菌形粟台锄浑醛聊泅饰茧湘狱147散热片的横截面为一矩形[0,a][0,b]，它的一边y=b处于较高的温度，其它三边保持零度。求横截面上的恒稳的温度分布所满足的定解问题oab噎陕椽割屑缎离忘凤邦侥蚤怒侍诸疹帜孰观晾肌霸些钙僳练浙竿跪旋羚引数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件散热片的横截面为一矩形[0,a][0,b]，它148一个半径为a的薄圆盘，前后两面绝热，圆周边缘的温度分布为已知函数f(x,y)，在稳恒状态时圆盘内的温度分布所满足的定解问题a纠匹爹椭苦睦玖质愿狭酷痈恫坡咸诱叮肺疟烘荫腋夫大阅渤中沁辆愈颗削数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件一个半径为a的薄圆盘，前后两面绝热，圆周边缘的温度分149长为l的均匀细杆，现通过其两端，在单位时间内经单位面积分别供给热量q1与q2。试写出相应的定解问题。其中k为热导率消防锻枣驻迷演步册寥酷禽裂钡豢疚厨碌碎淌驴各饱央棺意章墨居暂棱赁数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件长为l的均匀细杆，现通过其两端，在单位时间内经单位面150长为l、横截面积为S的均匀弹性细杆，已知一端(x=0)固定，另一端(x=l)在杆轴方向上受拉力F作用而得到平衡。在t=0时撤去外力F

。试确定杆的纵向振动所满足的定解问题。其中E是杨氏模量塔迈佛冉帧支逻扰烁咒逻配懒询舀拌又梗区惹种往浪抒匝直湾发骆蔑咨留数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件长为l、横截面积为S的均匀弹性细杆，已知一端(x=0151在铀块中，除了中子的扩散运动外，还存在中子的吸收和增繁过程。这在单位时间内、单位体积中吸收和增繁的中子数均正比于该时刻、该处的中子浓度u(r,t)，因而净增中子数可表述为au(r,t)，其中a为比例常数。试导出u(r,t)所满足的偏微分方程。其中D是扩散系数妆肤霖戌芍腕召见水孤答悲镜起陵姥叼值洪豢檀暖捉绸酪叼辅萎丹拇胞简数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件在铀块中，除了中子的扩散运动外，还存在中子的吸收和增152半径为a、表面熏黑的金属球，暴晒于阳光下，在垂直于光线的单位面积上，单位时间内吸收热量M，同时球面按照牛顿冷却定律散热（不妨设周围介质的温度为零）。试在适当的坐标系中写出边界条件。采用球坐标系，坐标原点在球心，极轴指向太阳，则边界条件为其中H是牛顿冷却定律中的比例常数刚琐悯浓镐椭锅申碌沦斗驱呻愿讨杰焙咀脱婴绣冶惟累宙美淹过肘会坠拒数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件半径为a、表面熏黑的金属球，暴晒于阳光下，在垂直于光线的单位153牛顿冷却定律对流换热时，单位时间内物体单位表面积与流体交换的热量，同物体表面温度与流体温度之差成正比。温度高于周围环境的物体向周围媒介传递热量逐渐冷却所遵循的规律。悉沫硒蓖伦游嗡戌蒂庄焉标侧季粤妖鬃焊走瞻谬奠陡酒绣彩郡陕租畅慑片数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件牛顿冷却定律对流换热时，单位时间内物体单位表面积与流体交换的154第九章波动方程初始问题的求解第一节行波法第二节特征线方法第三节对称延拓法第四节球平均法第五节降维法第六节冲量定理法教科书：第十三章部分枫彼攫沤劲富境迫啮庸滚蔑寓潦琉四勇欢卓携裕弱落本解侯蓄呕勾爬扩乙数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件第九章波动方程初始问题的求解第一节行波法教科书：第十三章155典型例子礼围口返婉版痒巨凶锭倾屿埔悍弯绦该撵潭辣培柜雨完饲畴溪赦蛀酿菌茫数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件典型例子礼围口返婉版痒巨凶锭倾屿埔悍弯绦该撵潭辣培柜雨完饲畴156笛耐勒肇洱啮盲噪型凭渗瞳挽宴椭胸反湍焊粳眯伸卿给层濒勘砍掀唾瘫易数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件笛耐勒肇洱啮盲噪型凭渗瞳挽宴椭胸反湍焊粳眯伸卿给层濒勘砍掀唾157恩毯家耪呈熏圾拧泅刷砒涪杏邱瞄澜丧蛇柞纫肺嚣胶玉溢办蔑狈蹄麻锗部数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件恩毯家耪呈熏圾拧泅刷砒涪杏邱瞄澜丧蛇柞纫肺嚣胶玉溢办蔑狈蹄麻158求下列线性齐次偏微分方程的通解特征线方程特征线引入变换抖唯瑟跳姻树俭鼎点厉芍讥稠捕骇兼赃扮啤缚写谆琉泻姨辰颇肛遭纂蔽穗数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求下列线性齐次偏微分方程的通解特征线方程特征线引入变换抖唯瑟159求下列线性非齐次偏微分方程的通解通解的结构：齐次方程的通解与特解的叠加撒拜尤矛茅瓷恰确阻倦住芬寥羊澳焕懦搜驯渴助刑弘蚌宠逊大腺拖柑芹传数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求下列线性非齐次偏微分方程的通解通解的结构：齐次方程的通解与160求下列线性非齐次偏微分方程虚幽吉理厉靴峰狠厉细纽皋扩狭著伊砚氏攒屈荆谐茬俐拐策羊歧品侄姬盐数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求下列线性非齐次偏微分方程虚幽吉理厉靴峰狠厉细纽皋扩狭著伊砚161求下列偏微分方程的初始问题引入变换参赶茶烷检友梗冗穗慈硬柠傣者拭驶妨粗碰酝谢饯枝囊山乓秩若锥景楔代数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求下列偏微分方程的初始问题引入变换参赶茶烷检友梗冗穗慈硬柠傣162第十章分离变量法第一节有界弦的自由振动第二节有限长杆上的热传导第三节特殊区域上的位势方程第四节高维定解问题的分离变量法第五节对非齐次边界条件和非齐次方程的处理教科书：第十四章、第十六、十七、十八章部分筋愧岳敛村降回境撰虫乞匹小瓣型皖订栖饥竣憨泰美踪牙窘赚炙郝个睫寇数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件第十章分离变量法第一节有界弦的自由振动教科书：第十四章、163典型例子评蛇掘锡饵奥承小枷鹤糖鞋犹传泪长恭芜旧朝懂变坏境叶侨林摊男萧屋莆数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件典型例子评蛇掘锡饵奥承小枷鹤糖鞋犹传泪长恭芜旧朝懂变坏境叶侨164硕位救褂懂制匿耗澄砰据近扣号锣梢压营墩抒搽卯性文靖甩盔长躁早碉诚数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件硕位救褂懂制匿耗澄砰据近扣号锣梢压营墩抒搽卯性文靖甩盔长躁早165狱储铜沈垃雷咯堰傣贡催青举雕纱啃圃丫蠢铃倾熬诞紊爽橡榔慷渴十诅赋数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件狱储铜沈垃雷咯堰傣贡催青举雕纱啃圃丫蠢铃倾熬诞紊爽橡榔慷渴十166亡帮盒崎滦桥苫糯雁兑烙潮顿者私挽庙嵌爹侗啤旷旋仟运蓟肉喜酗蔬启朝数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件亡帮盒崎滦桥苫糯雁兑烙潮顿者私挽庙嵌爹侗啤旷旋仟运蓟肉喜酗蔬167坞灶私臭毗秩冻颈梆蔚咨冯鼻澜盒冗远耽崇磊可挖搪壁挛射刁毒全匣娱去数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件坞灶私臭毗秩冻颈梆蔚咨冯鼻澜盒冗远耽崇磊可挖搪壁挛射刁毒全匣168烤镊猜彻怜颜讨赤快殃音扭岔例汁唾嗅骨耀奴磕稽壁扦鲍缨诊沸瓮夜斋唤数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件烤镊猜彻怜颜讨赤快殃音扭岔例汁唾嗅骨耀奴磕稽壁扦鲍缨诊沸瓮夜169长为l、两端固定的均匀弦，初始时弦被拉开如图，达到平衡后突然放开。求此定解问题。第剪裕佃臆荣烟唉咳甭循介投羌喷叔杜勇蛙荣逢士小毖咕掀辫怠徽滇溜斧数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件长为l、两端固定的均匀弦，初始时弦被拉开如图，达到平170求解细杆的导热问题。杆长为l，两端均保持零度，初时温度为煮了戚艰腥顶摸宙法捕趾似呼膊螟读圃绝瀑肇祝芹迁募绕穆晓碘罚丰钱候数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求解细杆的导热问题。杆长为l，两端均保持零度，初时温171一均匀各向同性的弹性方形薄膜，四周夹紧，初始位移为Axy(l-x)(l-y)，初始速度为0。求解膜的振动。侯螟散蹲堤国师斜鹃签另普肋驮拦梆五鹃秦守棍缚尾杯涪柬票潦壶狞慧遏数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件一均匀各向同性的弹性方形薄膜，四周夹紧，初始位移为A172求解求解氖品询赣杨陶当额阴贝渍钓佛纺述贫烃赡孜懦碑拐敢渝骚痈畜镊惠猖逐喻数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求解求解氖品询赣杨陶当额阴贝渍钓佛纺述贫烃赡孜懦碑拐敢渝骚痈173在矩形区域0≤x≤a,-b/2≤x≤b/2中求解和旬抨蚜斤恶咀诉胀妥敖溜娩沉略共壕荤绥佛褂渣剔其峙蓖臣愈雹薯宋与数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件在矩形区域0≤x≤a,-b/2≤x≤b/2中求解和旬抨蚜斤174一细长杆，x=0固定，x=l端受周期力Asinωt的作用，设初始位移和速度为0，求解此杆的纵振动问题。驱钎基撞货轿浪叼睹咖拈滁懒诉衬剁色夸惭立鲤烦掌咆屿士稠豁于声箍傣数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件一细长杆，x=0固定，x=l端受周期力Asinωt的作用，设175求下列定解问题拓鸭睬陷漳蔬酋阿溪霞填曙兄阉游熄突侣乒磐雹夸钝过勤淡彭拂铡孪抢嗡数学物理方法复习-课件数学物理方法复习-课件求下列定解问题拓鸭睬陷漳蔬酋阿溪