空间几何体的三视图和直观图课件-002

§1.2

空间几何体的三视图和直观图

1.2.1中心投影与平行投影

1.2.2空间几何体的三视图§1.2

空间几何体的三视图和直观图

1.2.1中心自学导引1.了解并掌握利用正投影绘制简单组合体的三视图.

2.初步理解由三视图还原成实物图的思维方法.

3.结合日常生活中的一些自然现象和具体实例,体会并逐步熟悉实物图与三视图之间的相互转化.

自学导引1.了解并掌握利用正投影绘制简单组合体的三视图课前热身1.平行投影的投影线互相________,而中心投影的投影线________.

2.空间几何体的三视图是指__________､__________､__________.

3.三视图的排列规则是______放在正视图的下方,长度与正视图一样,________放在正视图的右面,高度与正视图一样,宽度与俯视图的宽度一样.

4.三视图的正视图､俯视图､侧视图分别是从______､______､______观察同一个几何体,画出的空间几何体的图形.平行相交于一点正视图侧视图俯视图俯视图侧视图正前方正上方正左方课前热身1.平行投影的投影线互相________,而中名师讲解1.中心投影

光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影.中心投影的投影线相交于一点.中心投影得到的图形与原来图形相差较大,但直观性强,它与人的视觉效果一致,最像原来的物体,常用来绘画.

名师讲解1.中心投影

光由一点向外散射形成的投影叫做中2.平行投影

在一束平行光线照射下形成的投影,叫做平行投影.平行投影的投影线是平行的,当投影线正对着投影面时,叫做正投影,其余的叫做斜投影.平行投影包括斜二测画法与三视图.

2.平行投影

在一束平行光线照射下形成的投影,叫做平行投影.3.三视图

光线从几何体的前面向后面正投影,得到的投影图叫做几何体的正视图;光线从几何体的左面向右面正投影,得到的投影图叫做几何体的侧视图;光线从几何体的上面向下面正投影,得到的投影图叫做几何体的俯视图.几何体的正视图,侧视图,俯视图统称几何体的三视图.

画一个几何体的三视图规则是:俯视图在正视图的下面,长度与正视图一样(长对正),侧视图放在正视图的右侧,高度与正视图一样(高平齐),宽度与俯视图的一样(宽相等).看不到的线画成虚线,看得到的线画成实线.从不同的角度看同一个物体,画出的三视图是不一样的.

3.三视图

光线从几何体的前面向后面正投影,得到的投影图叫做典例剖析题型一平行投影的概念

例1:如图所示,在正方体ABCD—

A1B1C1D1中,M､N分别是BB1､BC

的中点,则图中阴影部分在平面

ADD1A1上的正投影是()典例剖析题型一平行投影的概念

例1:如图所示,在正解析:由正投影的定义知,点M､N在平面ADD1A1上的正投影分别是AA1､DA的中点,D在平面ADD1A1上的投影还是D,因此A正确.

答案:A

解析:由正投影的定义知,点M､N在平面ADD1A1上的正投影

规律技巧:解本类题应抓住已知图形中的端点,确定端点在投影面上的位置,进而确定投影图形.

规律技巧:解本类题应抓住已知图形中的端点,确定端点在变式训练1:下列命题中正确的是()

A.矩形的平行投影一定是矩形

B.梯形的平行投影一定是梯形

C.两条相交直线的投影可能平行

D.一条线段的中点的平行投影仍是这条线段投影的中点解析:矩形的平行投影可能是线段,平行四边形或矩形.梯形的平行投影可能是线段或梯形.两条相交直线的投影还是相交直线.因此A､B､C均错,故D正确.

答案:D

变式训练1:下列命题中正确的是()

A.矩形的平行投题型二画实物图形的三视图

例2:如下图是截去一角的长方体,画出它的三视图.

题型二画实物图形的三视图

例2:如下图是截去一角的长方体解:根据长方体的轮廓线和各面交线画出三视图.

长方体截角后,截面是一个三角形,在每个视图中反映为不同的三角形.三视图为下图.

规律技巧:在画三视图时可见轮廓线都要画成实线.解:根据长方体的轮廓线和各面交线画出三视图.

长方体截角后,变式训练2:画出如图所示各物体的三视图.

变式训练2:画出如图所示各物体的三视图.

答案:(1)如图所示

(2)如图所示

答案:(1)如图所示

(2)如图所示

题型三根据三视图想象空间图形

例3:如图所示是一些立体图形的三视图,请说出立体图形的名称.

题型三根据三视图想象空间图形

例3:如图所示是一些立体解:(1)由三视图知,该几何体的各侧面都是矩形,所以该立体图形是长方体,如图①所示.

(2)由俯视图可知几何体的下底面是一个圆,又由正视图与侧视图知,该立体图形是一个圆锥.如图②所示.解:(1)由三视图知,该几何体的各侧面都是矩形,所以该立体图变式训练3:下图中三视图表示的几何体是______________.

四棱柱变式训练3:下图中三视图表示的几何体是___________易错探究

例4:在下图中,图(b)是图(a)中实物画出的正视图和俯视图,你认为正确吗?如果不正确,请找出错误并改正,然后画出它的侧视图.

易错探究

例4:在下图中,图(b)是图(a)中实物画出的正视错解:图(b)中的正视图､俯视图都正确,其侧视图如下:侧视图错因分析:图(b)中的正视图正确,俯视图错误,俯视图没有画出不可见轮廓线(用虚线表示).侧视图轮廓是一个矩形,有一条可视的交线(用实线表示).所画的侧视图也不正确.

错解:图(b)中的正视图､俯视图都正确,其侧视图如下:正解:图中(a)是由两个长方体组合而成的,正视图正确,俯视图错误,俯视图应该画出不可见轮廓线(用虚线表示),侧视图轮廓是一个矩形,有一条可视的交线(用实线表示),正确画法如下图:正解:图中(a)是由两个长方体组合而成的,正视图正确,俯视图误区警示:画简单组合体的三视图的交线应注意两个问题,一是交线的虚实:可视交线用实线,不可视交线用虚线;二是交线的位置表示应准确.

误区警示:画简单组合体的三视图的交线应注意两个问题,一是交线基础强化

基础强化

1.人在灯光下走动,当人逐渐远离灯光时,其影子的长度将()

A.逐渐变短B.逐渐变长

C.不变D.以上都不对

答案:B

1.人在灯光下走动,当人逐渐远离灯光时,其影子的长度将(2.对几何体的三视图,下面说法正确的是()

A.正视图反映物体的长和宽

B.俯视图反映物体的长和高

C.侧视图反映物体的高和宽

D.正视图反映物体的高和宽

解析:由三视图反映物体的特征可知C正确.

答案:C

2.对几何体的三视图,下面说法正确的是()

A.正视3.若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形,俯视图是带圆心的圆,则这个几何体可能是()

A.圆柱B.三棱柱

C.圆锥D.球体

答案:C

3.若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形,俯视图是带圆4.如下图所示的一个几何体见图(1),图(2)中是该几何体俯视图的是()答案:C4.如下图所示的一个几何体见图(1),图(2)中是该几何体俯5.如下图,下列物体的正视图和俯视图中有错误的一项是()

答案:D

5.如下图,下列物体的正视图和俯视图中有错误的一项是(6.如图用□表示一个立方体,用 表示两

个立方体叠加,用■表示三个立方体叠加,

那么图中有7个立方体叠成的几何体,从正

前方观察,可画出的平面图形是()

答案:B

6.如图用□表示一个立方体,用 表示两

个立方体叠加,用■表7.如下图,图(1)､(2)､(3)是图(4)表示的几何体的三视图,其中图(1)是________,图(2)是________,图(3)是________(说出视图名称).正视图侧视图俯视图7.如下图,图(1)､(2)､(3)是图(4)表示的几何体的8.如下图,物体的三视图有无错误?如果有,请指出并改正.

8.如下图,物体的三视图有无错误?如果有,请指出并改正.

答案:正视图正确,侧视图和俯视图错误,正确的画法如图所示.答案:正视图正确,侧视图和俯视图错误,正确的画法如图所示.能力提升

9.根据下图中的三视图想象物体原形,并分别画出物体的实物图.能力提升

9.根据下图中的三视图想象物体原形,并分别画出物体答案:(1)的实物图为

(2)的实物图为

答案:(1)的实物图为

(2)的实物图为

10.画出如下图所示几何体的三视图.

10.画出如下图所示几何体的三视图.

答案:几何体的三视图分别是下图(1)､(2).

答案:几何体的三视图分别是下图(1)､(2).

11.如图,△ABC为正三角形,AA′∥BB′∥CC′,CC′⊥平面ABC且3AA′=

BB′=CC′=AB,则多面体ABC—A′B′C′的主视图为()

11.如图,△ABC为正三角形,AA′∥BB′∥CC′,CC空间几何体的三视图和直观图课件_002解析:由于在主视图中,线段CC′被几何体挡住,故应画成虚线,结合其位置可知,D正确.

答案:D

解析:由于在主视图中,线段CC′被几何体挡住,故应画成虚线,12.如图所示的图形是由若干个小正方体所叠成的几何体的侧(左)视图与俯视图,其中俯视图的小正方形中的数字表示该几何体在同一位置上叠放的小正方体的个数,则这个几何体的正(主)视图是()12.如图所示的图形是由若干个小正方体所叠成的几何体的侧(左空间几何体的三视图和直观图课件_002解析:从俯视图可看出,从右到左能分别看到3､2､1块小正方体,故选A.

答案:A解析:从俯视图可看出,从右到左能分别看到3､2､1块小正方体

课前回顾：呼吸道如何清洁吸入的空气？

课前回顾：第三节呼吸保健与急救第三节学习目标：⒈举例说出空气质量对人体健康的影响,自觉保护环境。⒉说明吸烟对健康的危害，培养健康的生活习惯⒊初步学会口对口吹气的急救方法（重点）zxxk学习目标：⒈举例说出空气质量对人体健康的影响,自觉保护环境。空间几何体的三视图和直观图课件_002空气质量的影响因素：工业生产排放的废气运输工具排放的尾气生活垃圾造成的污染燃料的燃烧空气质量的影响因素：工业生产排放的废气空间几何体的三视图和直观图课件_002空气污染引起的疾病呼吸系统的疾病：咽炎、哮喘、肺癌气管炎、肺结核心血管疾病：白血病、心肌梗塞影响神经系统：失眠空气污染引起的疾病呼吸系统的疾病：咽炎、哮喘、肺癌

防治措施：改善空气质量的根本措施：减少污染物的排放防治空气污染的有效措施：大面积地植树造林我们应采取哪些措施来改善教室的空气质量？防治措施：改善空气质量的根本措施：减少污染物的排放分析思考：1.房间装修以后，人们往往过一段时间才搬进去居住，这是为什么？2.夏季的空气质量往往好于冬季，农村的空气质量往往好于城市，其中有什么道理？分析思考：阅读36页有关烟草的资料，分析并回答以下问题：1.烟草中对人体健康危害最大的物质是什么？2.结合你身边的实例，谈谈吸烟的危害。阅读36页有关烟草的资料，分析并回答以下问题：1.烟草中对人吸烟的危害：损害呼吸系统：支气管炎、肺气肿损害神经系统：记忆力衰退、过早衰老导致癌症z、xxk危害他人的健康（1）可以直接毒杀生命（尼古丁）（2）可以破坏人体的营养成分（维生素C）（3）可以诱发多种疾病：吸烟的危害：（1）可以直接毒杀生命（尼古丁）二手烟（ETS）：指吸烟的人所呼出的气体和香烟本身燃烧时的烟雾。三手烟：残留在衣服、墙壁、地毯、家具甚至头发和皮肤等表面的烟草残留物。被动吸烟二手烟（ETS）：被动吸烟空间几何体的三视图和直观图课件_002人工呼吸：根据呼吸运动原理，借助外力使被救者的胸廓有节律地扩大和缩小，从而引起肺被动地扩张和回缩，使被救者恢复呼吸。人工呼吸：根据呼吸运动原理，借助外力使被救者的胸廓有节律地扩人工呼吸的方法（1）口对口吹气法（2）口对鼻吹气法（3）俯卧压背法（4）仰卧压胸法人工呼吸的方法（1）口对口吹气法1.使被救者仰卧，清除被救者口鼻内的异物和污物。将被救者的衣领解开，腰带放松，保持其呼吸道通畅。1.使被救者仰卧，清除被救者口鼻内的异物和污物。将被救者的衣2.将被救者颈下垫高，头后仰。救助者跪在被救者的一侧，左手掌压住病人的额头，拇指和食指捏闭被救者的鼻孔，防止吹气时漏气，同时，右手食指和中指抬起被救者下颌。2.将被救者颈下垫高，头后仰。救助者跪在被救者的一侧，左手掌3.用纱布或手帕盖在被救者的口鼻上，然后深吸一口气，对着被救者的口部用力吹入。吹气时，救护者的口要张大，包住被救者的口腔，防止漏气。3.用纱布或手帕盖在被救者的口鼻上，然后深吸一口气，对着被救4.每一次吹气停止后，救护者的口离开并立即松开捏鼻的手.反复进行。4.每一次吹气停止后，救护者的口离开并立即松开捏鼻的手.

要领：每分钟的次数要与正常人的呼吸频率一致(16-18次/min)吹气时胸廓隆起，松开口鼻后有气体排出（有效）

要领：思考并讨论：1.对于因煤气中毒或溺水而暂时中断呼吸的被救者，进行人工呼吸前的处理一样吗？2.如果你是一名急救队员，应如何救助煤气中毒的伤员？思考并讨论：1.对于因煤气中毒或溺水而暂时中断呼吸的被救者，呼吸保健与急救吸烟对健康的危害损害呼吸系统损害神经系统导致癌症影响空气质量的因素工业废气汽车尾气生活垃圾燃料燃烧鼻防漏气一只手捏托起下颌另一只手气见胸起口对口吹再次重复松开口鼻人工呼吸空气质量对人体健康的影响心血管疾病等呼吸系统疾病呼吸保健吸烟对损害呼吸系统损害神经系统导致癌症影响空工业废气§1.2

空间几何体的三视图和直观图

1.2.1中心投影与平行投影

1.2.2空间几何体的三视图§1.2

空间几何体的三视图和直观图

1.2.1中心自学导引1.了解并掌握利用正投影绘制简单组合体的三视图.

2.初步理解由三视图还原成实物图的思维方法.

3.结合日常生活中的一些自然现象和具体实例,体会并逐步熟悉实物图与三视图之间的相互转化.

自学导引1.了解并掌握利用正投影绘制简单组合体的三视图课前热身1.平行投影的投影线互相________,而中心投影的投影线________.

2.空间几何体的三视图是指__________､__________､__________.

3.三视图的排列规则是______放在正视图的下方,长度与正视图一样,________放在正视图的右面,高度与正视图一样,宽度与俯视图的宽度一样.

4.三视图的正视图､俯视图､侧视图分别是从______､______､______观察同一个几何体,画出的空间几何体的图形.平行相交于一点正视图侧视图俯视图俯视图侧视图正前方正上方正左方课前热身1.平行投影的投影线互相________,而中名师讲解1.中心投影

光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影.中心投影的投影线相交于一点.中心投影得到的图形与原来图形相差较大,但直观性强,它与人的视觉效果一致,最像原来的物体,常用来绘画.

名师讲解1.中心投影

光由一点向外散射形成的投影叫做中2.平行投影

在一束平行光线照射下形成的投影,叫做平行投影.平行投影的投影线是平行的,当投影线正对着投影面时,叫做正投影,其余的叫做斜投影.平行投影包括斜二测画法与三视图.

2.平行投影

在一束平行光线照射下形成的投影,叫做平行投影.3.三视图

光线从几何体的前面向后面正投影,得到的投影图叫做几何体的正视图;光线从几何体的左面向右面正投影,得到的投影图叫做几何体的侧视图;光线从几何体的上面向下面正投影,得到的投影图叫做几何体的俯视图.几何体的正视图,侧视图,俯视图统称几何体的三视图.

画一个几何体的三视图规则是:俯视图在正视图的下面,长度与正视图一样(长对正),侧视图放在正视图的右侧,高度与正视图一样(高平齐),宽度与俯视图的一样(宽相等).看不到的线画成虚线,看得到的线画成实线.从不同的角度看同一个物体,画出的三视图是不一样的.

3.三视图

光线从几何体的前面向后面正投影,得到的投影图叫做典例剖析题型一平行投影的概念

例1:如图所示,在正方体ABCD—

A1B1C1D1中,M､N分别是BB1､BC

的中点,则图中阴影部分在平面

ADD1A1上的正投影是()典例剖析题型一平行投影的概念

例1:如图所示,在正解析:由正投影的定义知,点M､N在平面ADD1A1上的正投影分别是AA1､DA的中点,D在平面ADD1A1上的投影还是D,因此A正确.

答案:A

解析:由正投影的定义知,点M､N在平面ADD1A1上的正投影

规律技巧:解本类题应抓住已知图形中的端点,确定端点在投影面上的位置,进而确定投影图形.

规律技巧:解本类题应抓住已知图形中的端点,确定端点在变式训练1:下列命题中正确的是()

A.矩形的平行投影一定是矩形

B.梯形的平行投影一定是梯形

C.两条相交直线的投影可能平行

D.一条线段的中点的平行投影仍是这条线段投影的中点解析:矩形的平行投影可能是线段,平行四边形或矩形.梯形的平行投影可能是线段或梯形.两条相交直线的投影还是相交直线.因此A､B､C均错,故D正确.

答案:D

变式训练1:下列命题中正确的是()

A.矩形的平行投题型二画实物图形的三视图

例2:如下图是截去一角的长方体,画出它的三视图.

题型二画实物图形的三视图

例2:如下图是截去一角的长方体解:根据长方体的轮廓线和各面交线画出三视图.

长方体截角后,截面是一个三角形,在每个视图中反映为不同的三角形.三视图为下图.

规律技巧:在画三视图时可见轮廓线都要画成实线.解:根据长方体的轮廓线和各面交线画出三视图.

长方体截角后,变式训练2:画出如图所示各物体的三视图.

变式训练2:画出如图所示各物体的三视图.

答案:(1)如图所示

(2)如图所示

答案:(1)如图所示

(2)如图所示

题型三根据三视图想象空间图形

例3:如图所示是一些立体图形的三视图,请说出立体图形的名称.

题型三根据三视图想象空间图形

例3:如图所示是一些立体解:(1)由三视图知,该几何体的各侧面都是矩形,所以该立体图形是长方体,如图①所示.

(2)由俯视图可知几何体的下底面是一个圆,又由正视图与侧视图知,该立体图形是一个圆锥.如图②所示.解:(1)由三视图知,该几何体的各侧面都是矩形,所以该立体图变式训练3:下图中三视图表示的几何体是______________.

四棱柱变式训练3:下图中三视图表示的几何体是___________易错探究

例4:在下图中,图(b)是图(a)中实物画出的正视图和俯视图,你认为正确吗?如果不正确,请找出错误并改正,然后画出它的侧视图.

易错探究

例4:在下图中,图(b)是图(a)中实物画出的正视错解:图(b)中的正视图､俯视图都正确,其侧视图如下:侧视图错因分析:图(b)中的正视图正确,俯视图错误,俯视图没有画出不可见轮廓线(用虚线表示).侧视图轮廓是一个矩形,有一条可视的交线(用实线表示).所画的侧视图也不正确.

错解:图(b)中的正视图､俯视图都正确,其侧视图如下:正解:图中(a)是由两个长方体组合而成的,正视图正确,俯视图错误,俯视图应该画出不可见轮廓线(用虚线表示),侧视图轮廓是一个矩形,有一条可视的交线(用实线表示),正确画法如下图:正解:图中(a)是由两个长方体组合而成的,正视图正确,俯视图误区警示:画简单组合体的三视图的交线应注意两个问题,一是交线的虚实:可视交线用实线,不可视交线用虚线;二是交线的位置表示应准确.

误区警示:画简单组合体的三视图的交线应注意两个问题,一是交线基础强化

基础强化

1.人在灯光下走动,当人逐渐远离灯光时,其影子的长度将()

A.逐渐变短B.逐渐变长

C.不变D.以上都不对

答案:B

1.人在灯光下走动,当人逐渐远离灯光时,其影子的长度将(2.对几何体的三视图,下面说法正确的是()

A.正视图反映物体的长和宽

B.俯视图反映物体的长和高

C.侧视图反映物体的高和宽

D.正视图反映物体的高和宽

解析:由三视图反映物体的特征可知C正确.

答案:C

2.对几何体的三视图,下面说法正确的是()

A.正视3.若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形,俯视图是带圆心的圆,则这个几何体可能是()

A.圆柱B.三棱柱

C.圆锥D.球体

答案:C

3.若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形,俯视图是带圆4.如下图所示的一个几何体见图(1),图(2)中是该几何体俯视图的是()答案:C4.如下图所示的一个几何体见图(1),图(2)中是该几何体俯5.如下图,下列物体的正视图和俯视图中有错误的一项是()

答案:D

5.如下图,下列物体的正视图和俯视图中有错误的一项是(6.如图用□表示一个立方体,用 表示两

个立方体叠加,用■表示三个立方体叠加,

那么图中有7个立方体叠成的几何体,从正

前方观察,可画出的平面图形是()

答案:B

6.如图用□表示一个立方体,用 表示两

个立方体叠加,用■表7.如下图,图(1)､(2)､(3)是图(4)表示的几何体的三视图,其中图(1)是________,图(2)是________,图(3)是________(说出视图名称).正视图侧视图俯视图7.如下图,图(1)､(2)､(3)是图(4)表示的几何体的8.如下图,物体的三视图有无错误?如果有,请指出并改正.

8.如下图,物体的三视图有无错误?如果有,请指出并改正.

答案:正视图正确,侧视图和俯视图错误,正确的画法如图所示.答案:正视图正确,侧视图和俯视图错误,正确的画法如图所示.能力提升

9.根据下图中的三视图想象物体原形,并分别画出物体的实物图.能力提升

9.根据下图中的三视图想象物体原形,并分别画出物体答案:(1)的实物图为

(2)的实物图为

答案:(1)的实物图为

(2)的实物图为

10.画出如下图所示几何体的三视图.

10.画出如下图所示几何体的三视图.

答案:几何体的三视图分别是下图(1)､(2).

答案:几何体的三视图分别是下图(1)､(2).

11.如图,△ABC为正三角形,AA′∥BB′∥CC′,CC′⊥平面ABC且3AA′=

BB′=CC′=AB,则多面体ABC—A′B′C′的主视图为()

11.如图,△ABC为正三角形,AA′∥BB′∥CC′,CC空间几何体的三视图和直观图课件_002解析:由于在主视图中,线段CC′被几何体挡住,故应画成虚线,结合其位置可知,D正确.

答案:D

解析:由于在主视图中,线段CC′被几何体挡住,故应画成虚线,12.如图所示的图形是由若干个小正方体所叠成的几何体的侧(左)视图与俯视图,其中俯视图的小正方形中的数字表示该几何体在同一位置上叠放的小正方体的个数,则这个几何体的正(主)视图是()12.如图所示的图形是由若干个小正方体所叠成的几何体的侧(左空间几何体的三视图和直观图课件_002解析:从俯视图可看出,从右到左能分别看到3､2､1块小正方体,故选A.

答案:A解析:从俯视图可看出,从右到左能分别看到3､2､1块小正方体

课前回顾：呼吸道如何清洁吸入的空气？

课前回顾：第三节呼吸保健与急救第三节学习目标：⒈举例说出空气质量对人体健康的影响,自觉保护环境。⒉说明吸烟对健康的危害，培养健康的生活习惯⒊初步学会口对口吹气的急救方法（重点）zxxk学习目标：⒈举例说出空气质量对人体健康的影响,自觉保护环境。空间几何体的三视图和直观图课件_002空气质量的影响因素：工业生产排放的废气运输工具排放的尾气生活垃圾造成的污染燃料的燃烧空气质量的影响因素：工业生产排放的废气空间几何体的三视图和直观图课件_002空气污染引起的疾病呼吸系统的疾病：咽炎、哮喘、肺癌气管炎、肺结核心血管疾病：白血病、心肌梗塞影响神经系统：失眠空气污染引起的疾病呼吸系统的疾病：咽炎、哮喘、肺癌

防治措施：改善空气质量的根本措施：减少污染物的排放防治空气污染的有效措施：大面积地植树造林我们应采取哪些措施来改善教室的空气质量？防治措施：改善空气质量的根本措施：减少污染物的排放分析思考：1.房间装修以后，人们往往过一段时间才搬进去居住，这是为什么？2.夏季的空气质量往往好于冬季，农村的空气质量往往好于城