2021-2022学年内蒙古自治区兴安盟成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年内蒙古自治区兴安盟成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.函数f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函数又不是偶函数B.奇函数C.偶函数D.既是奇函数,又是偶函数

5.设集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},则M∩N=A.｛2，4｝B.｛2，4，6｝C.｛1，3，5｝D.｛1，2，3，4，5，6｝

6.

7.一书架上放有5本科技书，7本文艺书，一学生从中任取一本科技书的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

8.

9.已知角α=-31π/3，则a的终边在（）A.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.A.A.x=-1B.y=-1C.x=1D.y=1

11.

12.函数的单调增区间是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

13.

14.三个数0，30.7，log30.7的大小关系是（）A.A.0<30.7<

log30.7

B.log30.7<0<30.7(C)

C.log30.7<30.7<0

D.0<

log30.7<30.7

15.等差数列的值等于A.5B.10C.15D.20

16.下列函数中，为减函数的是（）

A.y=x3

B.B．y=sinx

C.y=-x3

D.y=COSX’

17.

18.

19.A.A.2B.1C.0D.320.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），则其中共线的有（）A.a与d共线，b与c共线B.a与b共线，c与d共线C.a与c共线，b与d共线D.以上答案都不正确二、填空题(10题)21.已知线段MN的长为5，若M点在y轴上，而N点坐标为(3，-1)，则M点坐标为__________．

22.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

23.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

24.

25.

26.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

27.

28.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

29.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

30.函数的定义域是_____。三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

34.

35.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

36.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

37.

38.

39.

（I）求AABC的面积；

（II）若M为AC边的中点，求BM．

40.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

41.

42.

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.C

5.A

6.A

7.B此题暂无解析

8.C

9.D

10.C

11.B

12.A

13.B

14.B

15.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦，用等差数列的性质：若m+n=p+q，则

16.C本题主要考查的知识点为函数的增减性．【应试指导】易知三角函数y=sinx，y=COSX在R上为不增不减函数，函数y=x在R上为增函数，y=-x2在R上为减函数．

17.B

18.A

19.B

20.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．故选C．本题主要考查平面向量的基础知识．判断向量共线有如下的定理：(1)向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐标化，设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0．本题中的向量均用坐标表示，则用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便．

21.(0，3)或(0，-5)

22.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．23.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

24.

25.

26.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

27.

28.

29.30.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1，+∞)

31.

32.33.根据余弦定理得出

34.

35.解因为点A(4，-1)在圆上，所以过A点的切线方程为4x-y=17．

36.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O