大学期末考试概率论与数理统计真题

一、填空题一口袋装有3只红球只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的率是 ．B0.3PP(B0.5B至少有一个不发生的概率.3.若X~P(),且已知P(X2)P(X4),则 .4.设、BPA1 1 1

B)= .5.P(A)

,P(B) ,P(BA) ,则P(AB) .3 6 48xy,0xy1设二维随机变量X,Y)f(x,y)

其他

，随机变量Y的边缘概

yy

1处的值等．2e3x,x0设连续型随机变量X的分布函数为F(x) ，则P{X ． 0,x0,1

x03设随机变量X的分布函数为F(x) ,0x1,，则随机变量X的分布律：31,x1.已知当0xy1X,Y)F(x,y)x2y2X,Y)的 概率密度为f(x,y)，则f1,1 ． 4 4 X(3X)X～B(3,0.2)，且随机变量Y

，则 ．22x, 0x1,Xf(x)

0

现对X进行四次独立重复观察，用Y表示观察值不大于0.5的次数，则EY2 .设二维离散型随机变量X,Y的分布列为((X,YP(1,0)0.4(1,1)0.2(2,a(2b若EXY0.8，则Cov(X,Y) .设X服从泊松分布，若EX26，则P(X1) .设A,B为两随机事件，且BA，则下列式子正确的是（ A）P(AB)P(A) P(AB)P(A);C）P(B|A)P(B); P(BA)P(B)P(A)以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销，则对事件A为（ ）A“甲种产品滞销，乙种产品畅销”；“甲、乙两种产品均畅销”C“甲种产品滞销； “甲种产品滞销或乙种产品畅销3.已知P(A)0.5,P(B)0.7,P(A B)0.9,则P(B（ A)0.7 B)0.6 C)0.5 D)14.设随机变量X的概率密度函数和分布函数分别为f(x)和F(x)，有( ).A)f(x)单调不减B)F(x)dx1 C)F()0D)F(x)

f(x)dx5.设X～N(,2),那么当增大时，X}( A）增大B）减少C）不变D）增减不定。6. 设 离 散 型随 机 变 量 (X,Y) 的联 合 分 布 律为(X,Y)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)P 1/6(X,Y)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)P 1/61/9 1/18 1/3 A）2/9,1/9 B）1/9,2/9C）1/6,1/6 D）8/15,1/188.设随机变量X~N(0,1),X的分布函数为(x)，则P(|X|2)的值( )A）(2)] B）2(2)1 C）2(2) D）12(2).11.XEXE[E(EX等于0. （B）X. （C）EX. （D）(EX)3.7.下列二无函数中可以作为连续型随机变量的联合概率密度。cosx,x,0y1A）f(x,y)= 2 2 0, 其他cosx,

x

,0y1B)g(x,y)= 0,

2 2 2其他cosx,0x,0y1C)(x,y)= 0, 其他cosx,0x,0y1D)h(x,y)= 2 0, 其他1设随机变量X的概率密度( )12f(x)2

e(x2)2, x

且YaXb~N

，则在下列数中应取24A）a1/2,b1. B）a24C）a1/2,b1. D）a

/2,b 2.2/2,b 2.2设随机变量X与Y相互独立，其概率分布分别( )00.410.600.410.6Y0P 0.410.6则有 A）P(XY)0.B）P(XY)0.5. C）P(XY)0.52.D）P(XY)1.12. 设随机变量X~U[0, 6],Y~BPX3YX3)

1)且X,Y 相互独立，根据切比40.25. （B）

5. （C）0.75. （D）5. （ ）12 121X~,pY~pPX

59某传染病的发病率为3%98%的患有此病的人被检出阳性，但也会有0.5%未患此病的人被检出阳性。(1)某人被此法检出阳性的概率；(2)若某人已用此检验法检出阳性，实际上此人并未患这种传染病的概率。X的概率密度为

ax1, 0x2,f(x) 0 ,

其它.求（1）常数a；（2）XF(x；（3）P(1X3).X～N单m1）明年总降雨量在400m～600mm2）值的概率为0.（)08413，1.28)0.9）设X,Y的概率密度为ex,f(x,y) 0 ,

0 y x,其它.（1）边缘概率密度fX.

(x),fY

y)（2）PXY1