2021-2022学年山西省晋中市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年山西省晋中市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.设两个正数a，b满足a+b=20，则a的最大值为（）

A.100B.400C.50D.200

3.数列，则前5项的和是（）。A.-31/8B.31/32C.-31/32D.31/8

4.四名学生和两名教师排成一排，若教师不相邻且不排在两端，则不同的排法有（）A.A.72种B.96种C.144种D.240种

5.从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有（）

A.5种B.10种C.15种D.20种

6.使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

7.

8.

9.

10.

11.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

12.

13.任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是()A.

B.

C.

D.

14.若函数f(x)=/Cr)的定义域是[―1,1],那么f(2x-1)的定义域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

15.函数的图像与直线x+3=0的交点坐标为A.（-3，-1/6）B.(-3,1/8)C.(-3,1/6)D.(-3,-1/8)

16.

17.（）

18.下列函数中，函数值恒大于零的是（）A.A.y=x2

B.y=2x

C.y=㏒2x

D.y=cosx

19.不等式|x+3|>5的解集为()

A.{x|>2}B.{x|x<-8或x>2}C.{x|x<-8}D.{x|x>3}

20.（）A.8个B.7个C.6个D.5个二、填空题(10题)21.22.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

23.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

24.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

25.

26.

27.

28.

29.

30.若二次函数的最小值为-1/3，则a=三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性34.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。35.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。36.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求这四处数。

37.已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值.

38.

39.

40.

41.

42.

参考答案

1.C

2.A本题主要考查的知识点为函数的最大值．【应试指导】

3.D

4.C

5.B本题主要考查的知识点为组合数．【应试指导】10种．

6.A

7.C

8.D

9.B

10.D

11.A

12.B

13.C

14.A∵f(x)的定义域为[-1,1],∴f(2x-l)的定义域为-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]

15.B当x+3=0,x=-3，=1/8，则函数与直线x+3=0的交点坐标为(-3,1/8)。

16.D

17.D本题主要考查的知识点为三角函数的性质．【应试指导】

18.B

19.B

20.D本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

一l<x<5，故不等式的解集中包含的整数为0，1，2，3，4，共5个．

21.22.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

23.π/3

24.

25.

26.

27.

28.

29.【答案】30.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。

31.

32.33.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0