2021-2022学年广东省珠海市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年广东省珠海市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.A.A.圆B.椭圆C.双曲线D.二直线

4.已知直线l与直线3x-2y+1=0垂直，则l的斜率为（）A.A.

B.

C.

D.

5.双曲线3x2﹣4y2=12的焦距为()。A.

B.

C.4

D.2

6.

7.袋子中有红、黄、兰、白四种颜色的小球各1个，若从袋中任取一个而不是白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.1/2B.1C.-1D.-1/2

10.

11.

12.

13.设a,b,c为实数,且a＞b，则A.a-c＞b-c

B.|a|＞|b|

C.D.ac＞bc

14.等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，则数列{an}的通项公式是（）A.A.an=2n-2B.an=2n+4C.an=-2n+12D.an=-2n+10

15.

16.

17.（）

18.A.A.(-∞，-4]∪[4，+∞)B.(-∞，2]∪[2，+∞)C.[-4，4]D.[-2，2]

19.A.4πB.πC.2πD.π/2

20.把6个苹果平均分给3个小孩,不同的分配方法有()

A.90种B.30种C.60种D.15种二、填空题(10题)21.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

22.若二次函数的最小值为-1/3，则a=23.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=24.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=

25.

26.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

27.

28.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

29.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为30.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.

35.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

36.

37.设椭圆C:x^2/a^2+y^2=1的焦点在x轴上，其离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆C上的点到直线l:y=x+4的距离的最小值和最大值

38.已知三个整数a，b，c成等差数列，且a+b，b+c，c+a成等比数列，a，b，c之和介于45和50之间，求a，b，c的值．

39.

40.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。

41.

（I）求AABC的面积；

（II）若M为AC边的中点，求BM．

42.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。

参考答案

1.B

2.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

3.C

4.D

5.A本题考查了双曲线的焦距的知识点。3x2-4y2=12可化为，即a2=4，b2=3，则则焦距。

6.A

7.D

8.A

9.B

10.C

11.A

12.B

13.Aa＞b,则a-c＞b-c,试题考查不等式的性质中，不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变。

14.D由公差d<0知选项C，D符合题意，又由a2+a4=8，可知a3=4，代人知应选D．

【考点指要】本题考查等差数列的相关知识．对于公差不为0的等差数列，其通项公式的一般形式为an=an+b．本题也可列方程组进行求解．在解等差数列和等比数列的问题时，要注意性质的应用．

15.A

16.D

17.D本题主要考查的知识点为增函数的性质．【应试指导】

18.C

19.C

20.A

21.22.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。23.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=424.答案：-1/2解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

25.

26.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

27.

28.29.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。30.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

31.

32.

33.

34.

35.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因为f(x)=-2x+4=-2(x-2