2021年吉林省松原市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年吉林省松原市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

2.过曲线y=2x2-1上一点P(1，1)处的切线的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

3.不等式x2﹣2x<0的解集为()。A.{x∣x＜0或x＞2}B.{x∣-2＜x＜0}C.{x∣0＜x＜2}D.{x∣x＜-2或x＞0}

4.

5.

6.

7.已知点A（-4，2），B（0，o），则线段AB的垂直平分线的斜率为（）

8.已知函数f(x)=㏒2(2x+m)的定义域为[2，+∞)，则f(10)等于（）A.A.3+㏒23

B.1+2㏒23

C.3

D.4

9.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b()

A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)

10.数列，则前5项的和是（）。A.-31/8B.31/32C.-31/32D.31/8

11.

12.已知，且x为第一象限角，则sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

13.已知△ABC的顶点为A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，则△ABC是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形

14.

15.

（）A.4B.3C.-3D.-41

16.甲、乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各自射击一次，恰有一人击中目标的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.1

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。

25.

26.

27.

28.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

34.

35.

36.问数列：前几项和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

37.求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．

38.设函数f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值．

39.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

40.

41.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

42.已知二次函数的图像关于x=1对称，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函数的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求对应x的取值范围.

参考答案

1.C

2.A

3.C本题考查了一元二次不等式的解集的知识点。

4.B

5.C

6.B

7.D本题主要考查的知识点为线段垂直平分线的斜率．【应试指导】

8.D

9.B由a=(3,l),b=(-2,5),则3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7)

10.D

11.B

12.B由于x为第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

13.D

14.A

15.C本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

16.B

17.D

18.B

19.D

20.C

21.

22.

23.24.答案：2解题思路：

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

解：

解得a1=2(a2=8>a3(舍去)．

由此得d=a3-a2=3，故a1=2-3=-1．

34.

35.36.方法一，由对数的运算法则，原数列化简为

37.

得

38.

39.

40.

41.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

数列{an}的通项公式为

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2