2021年黑龙江省大兴安岭地区成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年黑龙江省大兴安岭地区成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数y=x3+2x2-x+1在点(0，1)处的切线的倾斜角为（）A.A.

B.

C.

D.

2.

3.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

4.

5.一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有（）A.A.56个B.256个C.336个D.512个

6.

7.y=cos24x的最小正周期是()A.

B.

C.2π

D.π

8.把6名同学排成前后两排，每排3人，则不同排法的种数是（）A.A.60B.120C.720D.1440

9.

10.

11.已知数列前n项和,则第5项的值是()A.7B.10C.13D.16

12.

13.5个人站成一排照相，甲、乙两个恰好站在两边的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

14.

15.已知△ABC的顶点为A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，则△ABC是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形

16.

17.若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+l=0平行，则m=（）

A.-1B.0C.2D.1

18.

19.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为()。A.

B.

C.

D.

20.已知向量a=（1，y），b=（x，4），若a∥6，则xy的值为（）A.A.－4B.4C.1/4D.－1/4二、填空题(10题)21.

22.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

23.

24.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

25.

26.

27.

28.

29.

30.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.

34.

35.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

36.

37.

38.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．39.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;

40.

41.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

42.

(I)求数列{an}的通项公式；

(1I)求数列{an}前5项的和S5．

参考答案

1.D

2.A

3.Dy=sin(x+2)是函数y==sinx向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=是函数=sinx的一个对称轴，因此x=-2是y=sir(x+2)的一条对称轴.

4.D

5.A

6.C

7.B

8.C

9.D

10.D

11.C

12.D

13.A

14.B

15.D

16.B

17.C两直线平行斜率相等，故有-m=-2，即m=2.

18.C

19.C本题考查了概率的知识点。这2个数都是偶数的概率为P=。

20.B

21.

22.

23.

24.

25.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】

26.

27.

28.

29.

30.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

31.

32.

33.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分

34.

35.

36.由于椭圆的两焦点分另0为F：(-6，0)，B(6，0)，则有C=6。

(2)

37.解(1)当0<x≤5时，产品全部售出：

(2)

所以当x=4．75时f(x)最大值=10．78125(万元)

而当x>5时f(x)=12-0．25x<12-