山西省忻州市高考数学 专题 直线与平面平行复习

直线与平面平行编辑ppt一、复习回顾：

1、直线和平面有哪几种位置关系？平行、相交、在平面内

2、反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？公共点的个数没有公共点：平行仅有一个公共点：相交无数个公共点：在平面内编辑ppt

如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.

3、直线和平面平行的判定定理编辑ppt

线面平行的判定定理解决了线面平行的条件；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？直线和平面平行的性质二、问题引领：编辑ppt三、合作交流

1、若直线∥平面α，则直线与平面α的直线的位置关系有哪几种可能？编辑ppt

2、若直线∥平面α，则在平面α内与平行的直线有多少条？这些与平行的直线的位置关系如何？α编辑ppt

3、若直线∥平面α

，过直线作平面β使它与平面α相交，设α∩β=m，则与m的位置关系如何？为什么？βm

4、试用文字语言将上述原理表述成一个命题.α编辑ppt线面平行的性质定理

α

mβl线面平行

线线平行

一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。编辑ppt

（1）设a、b为直线，α为平面，若a∥b，且b在α

内，则a∥α.aαb（×）四、巩固练习编辑ppt

(2)若直线∥平面α

，则与平面α内的任意直线都不相交.

(3）设a、b为异面直线，过直线a且与直线b平行的平面有且只有一个.ab（√）（√）编辑ppt1.如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（）

A只和这个平面内一条直线平行；

B只和这个平面内两条相交直线不相交；

C和这个平面内的任意直线都平行；

D和这个平面内的任意直线都不相交。D二、选择题：编辑ppt2.直线a∥平面α，平面α内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a()(A)全平行；（B）全异面；（C）全平行或全异面；（D）不全平行或不全异面。3.直线a∥平面α，平面α内有n条交于一点的直线，那么这n条直线和直线a平行的

()

（A）至少有一条；（B）至多有一条；（C）有且只有一条；（D）不可能有。CB编辑ppt

4.如果一条直线和一个平面平行，夹在直线和平面间的两线段相等，那么这两条线段所在直线的位置关系是()A.平行 B.相交C.异面D.不确定答案：D编辑ppt5.下面给出四个命题，其中正确命题的个数是()①若a∥α，b∥α，则a∥b ②若a∥α，b∥α，则a∥b③若a∥b，b∥α，则a∥α

④若a∥b，b∥α，则a∥αA.0 B.1 C.2 D.4 答案：A编辑ppt题型探究

重点难点个个击破类型一线面平行的性质及应用例1如图，用平行于四面体ABCD的一组对棱AB，CD的平面截此四面体，求证：截面MNPQ是平行四边形.证明因为AB∥平面MNPQ，平面ABC∩平面MNPQ＝MN，且AB⊂平面ABC，所以由线面平行的性质定理，知AB∥MN.同理AB∥PQ，所以MN∥PQ.同理可得MQ∥NP.所以截面四边形MNPQ是平行四边形.反思与感悟解析答案编辑ppt反思与感悟利用线面平行的性质定理解题的步骤(1)确定(或寻找)一条直线平行于一个平面.(2)确定(或寻找)过这条直线且与这个平行平面相交的平面.(3)确定交线.(4)由性质定理得出结论.编辑ppt类型二线面平行的性质与判定的综合应用例2已知，a∥α，且a∥β，α∩β＝l，求证：a∥l.证明如图，过a作平面γ交α于b.因为a∥α，所以a∥b.过a作平面ε交平面β于c.因为a∥β，所以a∥c，所以b∥c.又b⊄β且c⊂β，所以b∥β.又平面α过b交β于l，所以b∥l.因为a∥b，所以a∥l.解析答案编辑ppt反思与感悟判定定理与性质定理常常交替使用，即先通过线线平行推出线面平行，再通过线面平行推出线线平行，复杂的题目还可以继续推下去，我们可称它为平行链，如下：线线平行

线面平行

线线平行.在平面内作或找一直线经过直线作或找平面与平面的交线编辑ppt在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH.参考答案与解析：

随堂练习1：编辑ppt证明：如图所示，连结AC，BD交于O，连结MO.∵四边形ABCD是平行四边形，∴O是AC的中