高中数学第3章空间向量与立体几何314空间向量的坐标表示课件苏教版选修21

3．1.4空间向量的坐标表示第3章空间向量与立体几何3．1.4空间向量的坐标表示第3章空间向量与立体几何学习导航第3章空间向量与立体几何学习目标1.掌握空间直角坐标系的概念，会表示点和向量的坐标．(难点)2．会用向量坐标判定两向量平行．(重点)学法指导空间向量的坐标表示架起了图形和数量关系的桥梁，将立体几何问题转化为向量的计算，学习中要注意体会坐标的重大作用.学习导航第3章空间向量与立体几何学习目标1.掌握空间直角坐1.空间向量的坐标在空间直角坐标系O－xyz中，分别取与x轴、y轴、z轴方向相同的单位向量i、j、k作为基向量，对于空间任意一个向量a，根据空间向量基本定理，存在惟一的有序实数组(x，y，z)，使a＝xi＋yj＋zk，有序实数组(x，y，z)叫做向量a在空间直角坐标系中的__________，记作a＝____________．坐标(x，y，z)1.空间向量的坐标坐标(x，y，z)3.空间向量平行(或共线)的坐标表示设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，则a∥b(a≠0)⇔b1＝λa1，b2＝λa2，b3＝λa3(λ∈R)．3.空间向量平行(或共线)的坐标表示(1，2，－3)5(－1，2，5)(1，2，－3)5(－1，2，5)空间向量的坐标表示空间向量的坐标表示高中数学第3章空间向量与立体几何314空间向量的坐标表示课件苏教版选修21[方法归纳]求向量的坐标，应先找到向量起点和终点的坐标，若没有空间直角坐标系，应先建系．[方法归纳]高中数学第3章空间向量与立体几何314空间向量的坐标表示课件苏教版选修21高中数学第3章空间向量与立体几何314空间向量的坐标表示课件苏教版选修21空间向量的坐标运算设向量a＝(3，5，－4)，b＝(2，1，8)，计算2a＋3b，3a－2b的值．(链接教材P79例1)[解]因为a＝(3，5，－4)，b＝(2，1，8)，所以2a＋3b＝2×(3，5，－4)＋3×(2，1，8)＝(6，10，－8)＋(6，3，24)＝(12，13，16)，3a－2b＝3×(3，5，－4)－2×(2，1，8)＝(9，15，－12)－(4，2，16)＝(9－4，15－2，－12－16)＝(5，13，－28)．所以2a＋3b＝(12，13，16)，3a－2b＝(5，13，－28)．空间向量的坐标运算设向量a[方法归纳]关于向量坐标运算应熟记运算公式,同时注意运算的准确性．[方法归纳](－5，9，－2)(－5，9，－2)已知空间四点A(－2，3，1)，B(2，－5，3)，C(10，0，10)和D(8，4，9)．求证：四边形ABCD是梯形．空间向量平行的坐标表示已知空间四点A(－2，3，1)，B(2，－5，3)，C(10[方法归纳]本题主要考查了共线向量定理坐标形式的应用，共线问题是历年高考考查的热点，同学们一定要掌握好．[方法归纳]易错警示因建系不当致误易错警示因建系不当致误高中数学第3章空间向量与立体几何314空间向量的坐标表示课件苏教版选修21高中数学第3章空间向量与立体几何314空间向量的坐标表示课件苏教版选修21高中数学第3章空间向量与立体几何314空间向量的坐标表示课件苏教版选修21高中数学第3章空间向量与立体几何314空间向量的坐标表示课件苏教版选修21高中数学第3章空间向量与立体几何314空间向量的坐标表示课件苏教版选修213．1.4空间向量的坐标表示第3章空间向量与立体几何3．1.4空间向量的坐标表示第3章空间向量与立体几何学习导航第3章空间向量与立体几何学习目标1.掌握空间直角坐标系的概念，会表示点和向量的坐标．(难点)2．会用向量坐标判定两向量平行．(重点)学法指导空间向量的坐标表示架起了图形和数量关系的桥梁，将立体几何问题转化为向量的计算，学习中要注意体会坐标的重大作用.学习导航第3章空间向量与立体几何学习目标1.掌握空间直角坐1.空间向量的坐标在空间直角坐标系O－xyz中，分别取与x轴、y轴、z轴方向相同的单位向量i、j、k作为基向量，对于空间任意一个向量a，根据空间向量基本定理，存在惟一的有序实数组(x，y，z)，使a＝xi＋yj＋zk，有序实数组(x，y，z)叫做向量a在空间直角坐标系中的__________，记作a＝____________．坐标(x，y，z)1.空间向量的坐标坐标(x，y，z)3.空间向量平行(或共线)的坐标表示设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，则a∥b(a≠0)⇔b1＝λa1，b2＝λa2，b3＝λa3(λ∈R)．3.空间向量平行(或共线)的坐标表示(1，2，－3)5(－1，2，5)(1，2，－3)5(－1，2，5)空间向量的坐标表示空间向量的坐标表示高中数学第3章空间向量与立体几何314空间向量的坐标表示课件苏教版选修21[方法归纳]求向量的坐标，应先找到向量起点和终点的坐标，若没有空间直角坐标系，应先建系．[方法归纳]高中数学第3章空间向量与立体几何314空间向量的坐标表示课件苏教版选修21高中数学第3章空间向量与立体几何314空间向量的坐标表示课件苏教版选修21空间向量的坐标运算设向量a＝(3，5，－4)，b＝(2，1，8)，计算2a＋3b，3a－2b的值．(链接教材P79例1)[解]因为a＝(3，5，－4)，b＝(2，1，8)，所以2a＋3b＝2×(3，5，－4)＋3×(2，1，8)＝(6，10，－8)＋(6，3，24)＝(12，13，16)，3a－2b＝3×(3，5，－4)－2×(2，1，8)＝(9，15，－12)－(4，2，16)＝(9－4，15－2，－12－16)＝(5，13，－28)．所以2a＋3b＝(12，13，16)，3a－2b＝(5，13，－28)．空间向量的坐标运算设向量a[方法归纳]关于向量坐标运算应熟记运算公式,同时注意运算的准确性．[方法归纳](－5，9，－2)(－5，9，－2)已知空间四点A(－2，3，1)，B(2，－5，3)，C(10，0，10)和D(8，4，9)．求证：四边形ABCD是梯形．空间向量平行的坐标表示已知空间四点A(－2，3，1)，B(2，－5，3)，C(10[方法归纳]本题主要考查了共线向量定理坐标形式的应用，共线问题是历年高考考查的热点，同学们一定要掌握好．[方法归纳]易错警示因建系不当致误易错警示因建系不当致误高中