人教版初中数学因式分解课件

4.1因式分解4.1因式分解1小组任务：如：

x(x+y)=()整式乘法

x2+xy=x(x+y)()?因式分解x2+xy每位同学先写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的例子，由此得到相应的多项式的因式分解，并小组交流。小组任务：如：整式乘法x2+xy=x(x2因式分解计算下列各式:做一做比一比:整式的积多项式多项式整式的积根据左面的算式填空:整式乘法互逆关系因式分解计算下列各式:做一做比一比:整式的积多项式多项式整3找一找整式乘法(1)2m(m－n)=2m－2mn2(2)(3)4x－4x+1=(2x－1)223a(a+4)=3a+12a(4)2因式分解找一找整式乘法(1)2m(m－n)=2m－2mn2(2)(4辨一辨是不是不是下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？多项式几个整式的积是【归纳】要判断一个由左到右的变形是不是因式分解，就是根据因式分解的定义所包含的两个条件进行判断，即左边必须是

，右边必须是

。辨一辨是不是不是下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？多项式5因式分解：把一个多项式转化成几个整式

的积的形式.X－4=(x≥0）是因式分解吗？（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；（2）因式分解的结果仍是几个整式的积的形式；

拓展：

以上都不是因式分解因式分解：把一个多项式转化成几个整式X－4=6根据图形信息写出一个因式分解的式子aaba(1)因式分解：

=

;a2+abbb(2)因式分解：

=

;a2+2ab+b2(a+b)2a(a+b)abaabba-ba-b(3)因式分解：

=

;a2-b2(a+b)(a-b)根据图形信息写出一个因式分解的式子aaba(1)因式分解：7人教版初中数学因式分解课件8判断练习一理解概念判断练习一理解概念9例2：计算下列各题（2）例2：计算下列各题（2）10练习2：练习2：11例3：例3：12例3：例3：13例4：（提高题）例4：（提高题）14例5：993-99能被100整除吗?你是怎样想的?想一想:993-99还能被哪些整数整除?例5：993-99能被100整除吗?你是怎样想的?想一想:15探究活动：（画出草图，标明长度即可）例6：现有2个面积为a2,1个面积为b2的正方形和3个面积为ab的长方形，请你们用这些图形拼成一个新的长方形，并根据图形的面积，因式分解2a2+3ab+b2。探究活动：（画出草图，标明长度即可）例6：现有2个面积为a216探究活动：（画出草图，标明长度即可）例6：现有2个面积为a2,1个面积为b2的正方形和3个面积为ab的长方形，请你们用这些图形拼成一个新的长方形，并根据图形的面积，因式分解2a2+3ab+b2。aaabbbaaabb探究活动：（画出草图，标明长度即可）例6：现有2个面积为a217课后小结一个关键点：判定一个从左到右的恒等变形是不是因式分解的关键：左边必须是多项式，右边是几个整式的积（会判断）两种数学思想：类比思想、数形结合思想三项能力：化归、概括、逆向思维的能力课后小结一个关键点：判定一个从左到右的恒等变形是不是因式184.1因式分解4.1因式分解19小组任务：如：

x(x+y)=()整式乘法

x2+xy=x(x+y)()?因式分解x2+xy每位同学先写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的例子，由此得到相应的多项式的因式分解，并小组交流。小组任务：如：整式乘法x2+xy=x(x20因式分解计算下列各式:做一做比一比:整式的积多项式多项式整式的积根据左面的算式填空:整式乘法互逆关系因式分解计算下列各式:做一做比一比:整式的积多项式多项式整21找一找整式乘法(1)2m(m－n)=2m－2mn2(2)(3)4x－4x+1=(2x－1)223a(a+4)=3a+12a(4)2因式分解找一找整式乘法(1)2m(m－n)=2m－2mn2(2)(22辨一辨是不是不是下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？多项式几个整式的积是【归纳】要判断一个由左到右的变形是不是因式分解，就是根据因式分解的定义所包含的两个条件进行判断，即左边必须是

，右边必须是

。辨一辨是不是不是下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？多项式23因式分解：把一个多项式转化成几个整式

的积的形式.X－4=(x≥0）是因式分解吗？（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；（2）因式分解的结果仍是几个整式的积的形式；

拓展：

以上都不是因式分解因式分解：把一个多项式转化成几个整式X－4=24根据图形信息写出一个因式分解的式子aaba(1)因式分解：

=

;a2+abbb(2)因式分解：

=

;a2+2ab+b2(a+b)2a(a+b)abaabba-ba-b(3)因式分解：

=

;a2-b2(a+b)(a-b)根据图形信息写出一个因式分解的式子aaba(1)因式分解：25人教版初中数学因式分解课件26判断练习一理解概念判断练习一理解概念27例2：计算下列各题（2）例2：计算下列各题（2）28练习2：练习2：29例3：例3：30例3：例3：31例4：（提高题）例4：（提高题）32例5：993-99能被100整除吗?你是怎样想的?想一想:993-99还能被哪些整数整除?例5：993-99能被100整除吗?你是怎样想的?想一想:33探究活动：（画出草图，标明长度即可）例6：现有2个面积为a2,1个面积为b2的正方形和3个面积为ab的长方形，请你们用这些图形拼成一个新的长方形，并根据图形的面积，因式分解2a2+3ab+b2。探究活动：（画出草图，标明长度即可）例6：现有2个面积为a234探究活动：（画出草图，标明长度即可）例6：现有2个面积为a2,1个面积为b2的正方形和3个面积为ab的长方形，请你们用这些图形拼成一个新的长方形，并根据图形的面积，因式分解2a2+3ab+b2。aaabb