北师大版七年级数学下册第四章三角形复习课课件

北师大版七年级下第四章三角形复习课导学案讲评北师大版七年级下第四章三角形1一、学习目标1.进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间的关系以及三角形的内角和，了解三角形的稳定性。2.经历探索三角形全等条件的过程，掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题。3.能够用尺规作出三角形。4.在复习过程中，通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，进一步积累数学活动经验，发展推理能力和有条理的表达能力。一、学习目标2二、自主探究：阅读课本第四章探究活动（一）：对照课本的章节目录，画出全章的知识框架图.

二、自主探究：阅读课本第四章

3探究活动（二）重点知识回顾知识点1：三角形三边具有什么关系？三角形按边如何分类？1、已知一个三角形的两边长分别是2cm和4cm，则第三边长x的取值范围是

；若x是奇数，则x的值是

;2、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是6cm，则这个三角形的周长

cm

3、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm,则这个三角形的周长是

。两边之和大于第三边等腰三角形和不等边三角形

3cm或5cm16或1720cm探究活动（二）重点知识回顾1、已知一个三角形的两边长分别是24知识点2：三角形三个内角有什么关系？，直角三角形的两个锐角什么关系？三角形按角如何分类？4．在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=

度；（2）2∠A=∠B+∠C，则∠A=

度。5、如图，∠A=600，∠B=800，则∠2＋∠1=_____.6、在△ABC中，∠C=2∠B=2∠A，则△ABC是（

）．（A）锐角三角形

（B）直角三角形（C）等边三角形（D）钝角三角形三角形三个内角之和等于180°，直角三角形的两个锐角互余，三角形按角分为锐角三角形，钝角三角形，直接三角形4060140°B知识点2：三角形三个内角有什么关系？，直角三角形的两个锐角什5知识点3：三角形的三条重要线段三角形的中线，高，角平分线各有什么性质？7、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE＝ED＝DC，∠1＝∠2，则AD是△ABC的边

上的高，也是

的边BD上的高，还是△ABE的边

上的高；②AD既是

的边

上的中线，又是边

上的高，还是

的角平分线.三角形的中线、角平分线，高线都是一条线段;在每个三角形中，三条边上的中线，在三角形的内部，并且都相交于一点；在每个三角形中，三条角平分线都在三角形的内部，并且都相交于一点；在每个三角形中，三条边上高线都相交于一点；锐角三角形的高线的交点在三角形的内部，钝角三角形的高线的交点在三角形的外部，直角三角形的高线的交点在三角形的直角顶点。BC△ABDBE△AECECEC∠EAC知识点3：三角形的三条重要线段7、如图，在△ABC中，AD⊥68、如图，△ABC中BC边上的高为

；9．在△ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD=S△ADC，则AD为（

）.

A.高

B.角平分线C.中线

D.不能确定10、在△ABC中，∠B=24°，∠C=104°，则∠A的平分线和BC边上的高的夹角等于_______.AEC40°8、如图，△ABC中BC边上的高为711、如图，在△ABC中：（1）画出BC边上的高AD和中线AE（2）若∠B=300，∠ACB＝1300,求∠BAD和∠CAD的度数.解：（1）如图（2）在△ABC中，∠B=300，∠ACB＝1300,∴∠BAC=20°∵AD是高，∴∠ADC=90°∴∠BAD=60°，∠CAD=60°-20°=40°

∵∵∵∵∴∴∴∴11、如图，在△ABC中：解：（1）如图∵∵∵∵∴∴8知识点4、全等三角形的概念：(1)

两个三角形叫做全等三角形．(2)全等三角形的性质：全等三角形的

，

，全等三角形周长相等，面积相等．(3)三角形全等的判定：重叠法（定义法）及

。12．如图所示,在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定是（

）A．△ABD≌△ACD B.△BDE≌△CDEC.△ABE≌△ACE D.△ABE≌△CDEC三条边都相等，三个角都相等的对应边相等对应角相等SSS,SAS,AAS,ASA知识点4、全等三角形的概念：C三条边都相等，三个角都相等的对913．如图所示，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（

）A、AB＝AD，BC＝DEB、BC＝DE，AC＝AE[C、∠B＝∠D，∠C＝∠ED、AC＝AE，AB＝AD。14、如图所示：要说明△ABC≌△BAD，（1）已知∠1=∠2，若要以SAS为依据，则可添加一个条件是

；（2）已知∠1=∠2，若要以AAS为依据，则可添加一个条件是

；DAC=BD∠C=∠D13．如图所示，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还1015、下列条件中不能判断两个三角形全等的是（

）（A）有两边和它们的夹角对应相等,（B）有两边和其中一边的对角对应相等,（C）有两角和它们的夹边对应相等,（D）有两角和其中一角的对边对应相等.16、如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）（A）三角形的稳定（B）两点之间线段最短

（C）两点确定一条直线

（D）垂线段最短BA15、下列条件中不能判断两个三角形全等的是（）BA1117.如图，是举世闻名的三星堆考察发掘出的一个三角形残缺玉片，工作人员想制作该玉片模型，则对图中作哪些数据测量后，就可制作符合规格的三角形玉片模型，并说明其中理由。解：测量∠A,∠B，AB，因为两角和夹边对应相等的两个三角形全等17.如图，是举世闻名的三星堆考察发掘出的一个三角形残缺玉片1218.如图，AC=AD,BC=BD,试说明∠C=∠D解：在△ABC和△ADC中∵AC=AD,BC=BD,AB=AB,

∴△ACB≌△ADB∴∠C=∠D18.如图，AC=AD,BC=BD,试说明∠C=∠D解：在△1319．如图，点C,F在BE上，∠A=∠D,AC//DF,BF=EC．试判断AB与ED有什么关系？并说明理由。解：AB与ED平行且相等理由：∵AC//DF∴∠ACF=∠BFD∴∠ACB=∠DFE∵BF=EC，∴BC=EF∵∠A=∠D,BC=EF,∠ACB=∠DFE∴△ABC≌△DEF∴∠B=∠F,AB=DE∴AB∥DE

19．如图，点C,F在BE上，∠A=∠D,AC//DF,BF1420．如图,四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，BO=DO。

①图中有多少对全等三角形?请写出来。②任选一对全等三角形加以说明。解：①图中有3对全等三角形,△ABC≌△ADC,△ABO≌△ADO,△OBC≌△ODC②∵AC⊥BD∴∠AOB=∠AOD∵BO=DO,AO=AO∴△ABO≌△ADO20．如图,四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，BO=DO。1521．如图,已知∠A=∠C,AF=CE,DE∥BF,求证:△ABF≌△CDE.证明：∵DE∥BF,∴∠1=∠2∵∠A=∠C,AF=CE,∴△ABF≌△CDE.21．如图,已知∠A=∠C,AF=CE,DE∥BF,求证:△16北师大版七年级下第四章三角形复习课导学案讲评北师大版七年级下第四章三角形17一、学习目标1.进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间的关系以及三角形的内角和，了解三角形的稳定性。2.经历探索三角形全等条件的过程，掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题。3.能够用尺规作出三角形。4.在复习过程中，通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，进一步积累数学活动经验，发展推理能力和有条理的表达能力。一、学习目标18二、自主探究：阅读课本第四章探究活动（一）：对照课本的章节目录，画出全章的知识框架图.

二、自主探究：阅读课本第四章

19探究活动（二）重点知识回顾知识点1：三角形三边具有什么关系？三角形按边如何分类？1、已知一个三角形的两边长分别是2cm和4cm，则第三边长x的取值范围是

；若x是奇数，则x的值是

;2、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是6cm，则这个三角形的周长

cm

3、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm,则这个三角形的周长是

。两边之和大于第三边等腰三角形和不等边三角形

3cm或5cm16或1720cm探究活动（二）重点知识回顾1、已知一个三角形的两边长分别是220知识点2：三角形三个内角有什么关系？，直角三角形的两个锐角什么关系？三角形按角如何分类？4．在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=

度；（2）2∠A=∠B+∠C，则∠A=

度。5、如图，∠A=600，∠B=800，则∠2＋∠1=_____.6、在△ABC中，∠C=2∠B=2∠A，则△ABC是（

）．（A）锐角三角形

（B）直角三角形（C）等边三角形（D）钝角三角形三角形三个内角之和等于180°，直角三角形的两个锐角互余，三角形按角分为锐角三角形，钝角三角形，直接三角形4060140°B知识点2：三角形三个内角有什么关系？，直角三角形的两个锐角什21知识点3：三角形的三条重要线段三角形的中线，高，角平分线各有什么性质？7、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE＝ED＝DC，∠1＝∠2，则AD是△ABC的边

上的高，也是

的边BD上的高，还是△ABE的边

上的高；②AD既是

的边

上的中线，又是边

上的高，还是

的角平分线.三角形的中线、角平分线，高线都是一条线段;在每个三角形中，三条边上的中线，在三角形的内部，并且都相交于一点；在每个三角形中，三条角平分线都在三角形的内部，并且都相交于一点；在每个三角形中，三条边上高线都相交于一点；锐角三角形的高线的交点在三角形的内部，钝角三角形的高线的交点在三角形的外部，直角三角形的高线的交点在三角形的直角顶点。BC△ABDBE△AECECEC∠EAC知识点3：三角形的三条重要线段7、如图，在△ABC中，AD⊥228、如图，△ABC中BC边上的高为

；9．在△ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD=S△ADC，则AD为（

）.

A.高

B.角平分线C.中线

D.不能确定10、在△ABC中，∠B=24°，∠C=104°，则∠A的平分线和BC边上的高的夹角等于_______.AEC40°8、如图，△ABC中BC边上的高为2311、如图，在△ABC中：（1）画出BC边上的高AD和中线AE（2）若∠B=300，∠ACB＝1300,求∠BAD和∠CAD的度数.解：（1）如图（2）在△ABC中，∠B=300，∠ACB＝1300,∴∠BAC=20°∵AD是高，∴∠ADC=90°∴∠BAD=60°，∠CAD=60°-20°=40°

∵∵∵∵∴∴∴∴11、如图，在△ABC中：解：（1）如图∵∵∵∵∴∴24知识点4、全等三角形的概念：(1)

两个三角形叫做全等三角形．(2)全等三角形的性质：全等三角形的

，

，全等三角形周长相等，面积相等．(3)三角形全等的判定：重叠法（定义法）及

。12．如图所示,在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定是（

）A．△ABD≌△ACD B.△BDE≌△CDEC.△ABE≌△ACE D.△ABE≌△CDEC三条边都相等，三个角都相等的对应边相等对应角相等SSS,SAS,AAS,ASA知识点4、全等三角形的概念：C三条边都相等，三个角都相等的对2513．如图所示，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（

）A、AB＝AD，BC＝DEB、BC＝DE，AC＝AE[C、∠B＝∠D，∠C＝∠ED、AC＝AE，AB＝AD。14、如图所示：要说明△ABC≌△BAD，（1）已知∠1=∠2，若要以SAS为依据，则可添加一个条件是

；（2）已知∠1=∠2，若要以AAS为依据，则可添加一个条件是

；DAC=BD∠C=∠D13．如图所示，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还2615、下列条件中不能判断两个三角形全等的是（

）（A）有两边和它们的夹角对应相等,（B）有两边和其中一边的对角对应相等,（C）有两角和它们的夹边对应相等,（D）有两角和其中一角的对边对应相等.16、如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）（A）三角形的稳定（B）两点之间线段最短

（C）两点确定一条直线

（D）垂线段最短BA15、下列条件中不能判断两个三角形全等的是（）BA2717.如图，是举世闻名的三星堆考察发掘出的一个三角形残缺玉片，工作人员想制作该玉片模型，则对图中作哪些数据测量后，就可制作符合规格的三角形玉片模型，并说明其中理由。解：测量∠A,∠B，AB，因为两角和夹边对应相等的两个三角形全等17.如