力的正交分解法课件

力的分解正交分解法力的分解正交分解法力的正交分解法1、定义x0yFFx

把力沿着两个相互垂直的坐标轴方向加以分解的方法FyαFx=FcosαFy=Fsinα

这是一种处理问题的方法，不受力的作用效果的限制，其目的是便于运用代数运算来处理矢量运算力的正交分解法1、定义x0yFFx把力沿着两个相互垂2、正交分解法应用

（一）、求多个共点力的合力

（二）、处理共点力平衡问题2、正交分解法应用（一）、求多个共点力的合力（二正交分解法应用（一）用正交分解法进行力的合成

思路：把所有力都分解到x、y两轴上，再用代数和求出两轴上的总分力，最后据勾股定理和三角函数求合力正交分解法应用（一）用正交分解法进行力的合成思路：把x0y(1)步骤：

①以各力的作用点为坐标原点建立直角坐标系F1F2F3F4θβφ

②把各力正交分解到两坐标轴上F4xF2yF3xF2xF3yF4yF1x=F1F1y=0F2x=F2cosθF2y=-F2sinθ

F3x=F3cos(θ+β)F3y=-F3sin(θ+β)F4x=-F4cos[180°F4y=-F4sin[180°－(θ+β+φ)]－(θ+β+φ)]x0y(1)步骤：①以各力的作用点为坐标原点建立直角坐标F1F2F3F4θβφF4xF2yF3xF2xF3yF4yx0y

③用代数和求两坐标轴上总分力F合Fy合Fx合α

④据勾股定理和三角函数求合力F1F2F3F4θβφF4xF2yF3xF2xF3yF4yx(2)注意事项：①要使坐标轴至少跟一个力重合，最好能与尽量多的力重合②各力分量的正负必须标明，凡是与坐标轴反方向的力都要写上负号(2)注意事项：①要使坐标轴至少跟一个力重合，最好能与课堂练习[习题1]已知F1=20N,F2=30N,F3=40N,三力为共点力且互成120°，求合力？F3F1F2120°120°120°课堂练习[习题1]已知F1=20N,F2=30N,课堂练习x0yF3F1F260°60°解：建立图示直角坐标系F1x=F1=20N,F2x=-F2cos

60°=-15N,F2y=F2sin

60°=15N,F3x=-F2cos

60°=-20N,F3y=-F2sin

60°=-20N,Fx合Fy合F合αF合在F2与F3之间，并与F3成30°夹角课堂练习x0yF3F1F260°60°解：建立图示直角坐标系正交分解法应用（二）处理共点力平衡问题

思路：把所有力都分解到x、y两轴上，分别列x、y两轴上的方程。正交分解法应用（二）处理共点力平衡问题思路：把所有力（4）分别列X轴和Y轴的方程。步骤：（1）对物体进行受力分析；（2）建立坐标系---要尽量多的将力放在坐

标轴上；（3）分解不在坐标轴上的力；（4）分别列X轴和Y轴的方程。步骤：（1）对物体进行受力分析[习题2]如图，重为G的物体放在水平地面上，推力F与水平面夹角为θ，物体作匀速直线运动，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ,求物体所受的摩擦力为多大？Fθ[习题2]如图，重为G的物体放在水平地面上，推力F与水GθF解：物体受力分析如右图NfFxFy把F作正交分解得分力大小为：Fy=FsinθFx=Fcosθ由水平方向受力平衡有：Fx-f=Fcosθ-f=0…①由竖直方向受力平衡有：N-G-Fy=N-G-Fsinθ=0…②由①式可得：f=Fcosθ又据f=μN及②式可得：f=μ(G+Fsinθ)FθxyGθF解：物体受力分析如右图NfFxFy把F作正交分解得分力yx1学生练习

如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º，BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。AOBCFAOFAOXFAOYFAOY=FAOcos45=GFAOX=FBO=Gyx1学生练习如图，物体重力为10N，AO绳与顶2学生练习

如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？FFN=Fsinα+GcosαFcosα=Gsinα+FfAyxGsinαGcosααFGFNFfFsinαFcosαFf=μFN2学生练习如图，物体A的质量为m，斜面倾角αyxo3学生练习

如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得绳子与水平面的夹角为37˚，已知气球受到空气的浮力为15N，忽略氢气球的重力，求：①氢气球受到的水平风力多大？②绳子对氢气球的拉力多大？风37˚FTsin37=15NFTcos37=F15NFTFTsin37FTcos37Fyxo3学生练习如图，氢气球被水平吹来的风吹力的分解正交分解法力的分解正交分解法力的正交分解法1、定义x0yFFx

把力沿着两个相互垂直的坐标轴方向加以分解的方法FyαFx=FcosαFy=Fsinα

这是一种处理问题的方法，不受力的作用效果的限制，其目的是便于运用代数运算来处理矢量运算力的正交分解法1、定义x0yFFx把力沿着两个相互垂2、正交分解法应用

（一）、求多个共点力的合力

（二）、处理共点力平衡问题2、正交分解法应用（一）、求多个共点力的合力（二正交分解法应用（一）用正交分解法进行力的合成

思路：把所有力都分解到x、y两轴上，再用代数和求出两轴上的总分力，最后据勾股定理和三角函数求合力正交分解法应用（一）用正交分解法进行力的合成思路：把x0y(1)步骤：

①以各力的作用点为坐标原点建立直角坐标系F1F2F3F4θβφ

②把各力正交分解到两坐标轴上F4xF2yF3xF2xF3yF4yF1x=F1F1y=0F2x=F2cosθF2y=-F2sinθ

F3x=F3cos(θ+β)F3y=-F3sin(θ+β)F4x=-F4cos[180°F4y=-F4sin[180°－(θ+β+φ)]－(θ+β+φ)]x0y(1)步骤：①以各力的作用点为坐标原点建立直角坐标F1F2F3F4θβφF4xF2yF3xF2xF3yF4yx0y

③用代数和求两坐标轴上总分力F合Fy合Fx合α

④据勾股定理和三角函数求合力F1F2F3F4θβφF4xF2yF3xF2xF3yF4yx(2)注意事项：①要使坐标轴至少跟一个力重合，最好能与尽量多的力重合②各力分量的正负必须标明，凡是与坐标轴反方向的力都要写上负号(2)注意事项：①要使坐标轴至少跟一个力重合，最好能与课堂练习[习题1]已知F1=20N,F2=30N,F3=40N,三力为共点力且互成120°，求合力？F3F1F2120°120°120°课堂练习[习题1]已知F1=20N,F2=30N,课堂练习x0yF3F1F260°60°解：建立图示直角坐标系F1x=F1=20N,F2x=-F2cos

60°=-15N,F2y=F2sin

60°=15N,F3x=-F2cos

60°=-20N,F3y=-F2sin

60°=-20N,Fx合Fy合F合αF合在F2与F3之间，并与F3成30°夹角课堂练习x0yF3F1F260°60°解：建立图示直角坐标系正交分解法应用（二）处理共点力平衡问题

思路：把所有力都分解到x、y两轴上，分别列x、y两轴上的方程。正交分解法应用（二）处理共点力平衡问题思路：把所有力（4）分别列X轴和Y轴的方程。步骤：（1）对物体进行受力分析；（2）建立坐标系---要尽量多的将力放在坐

标轴上；（3）分解不在坐标轴上的力；（4）分别列X轴和Y轴的方程。步骤：（1）对物体进行受力分析[习题2]如图，重为G的物体放在水平地面上，推力F与水平面夹角为θ，物体作匀速直线运动，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ,求物体所受的摩擦力为多大？Fθ[习题2]如图，重为G的物体放在水平地面上，推力F与水GθF解：物体受力分析如右图NfFxFy把F作正交分解得分力大小为：Fy=FsinθFx=Fcosθ由水平方向受力平衡有：Fx-f=Fcosθ-f=0…①由竖直方向受力平衡有：N-G-Fy=N-G-Fsinθ=0…②由①式可得：f=Fcosθ又据f=μN及②式可得：f=μ(G+Fsinθ)FθxyGθF解：物体受力分析如右图NfFxFy把F作正交分解得分力yx1学生练习

如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º，BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。AOBCFAOFAOXFAOYFAOY=FAOcos45=GFAOX=FBO=Gyx1学生练习如图，物体重力为10N，AO绳与顶2学生练习

如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？FFN=Fsinα+GcosαFcosα=Gsinα+FfAyxGsinαGcosααFGFNFfFsinαFcosαF