集合的含义、表示及基本关系(人教A版)(含答案)

第第页共9页A版）A版）bCM,设c=a+b,集合的含义、表示及基本关系（人教一、单选题（共19道，每道5分）1.下列集合中，是空集的是（ ）A.\+—.B.一-11R. .答案：D解题思路：A*,+3二3尸⑼.非空,B.集合中含有无数个点，三注.C.3-/》0]={0},三注.D,方程-+1=0无解，故集合为空集.故选D.试题难度：三颗星知识点：空集的定义、性质及运算2.集合P={x|x=2k,kCZ},M={x|x=2k+1,kCZ},S={x|x=4k+1,kCZ},aCP,则有（ ）A.cCPB.cCMC.cCSD.以上都不对答案：B解题思路：7於RM，存在后区使得百二2%，存在餐€鼻，使得石=2%十L・1G=a^b,-c=2弓+2月+1=2（弓+后）+1.k号"/已匕，二羽十履eE,二任M故选B.试题难度：三颗星知识点：元素与集合关系的判断.已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|xCA,yCA,x-yCA},则B中所含元素的个数为( )A.3个 B.6个C.8个 D.10个答案：D解题思路:由题意，当r=5时，2,3,4.当x=4时,y=lt2t3.当片3时，1=1,2.当x=2时,j=l.综上，5中的元素个数为10个.故选D.试题难度：三颗星知识点：元素与集合的关系TOC\o"1-5"\h\z.集合（1一11一1‘2）中的x不能取的值是（ ）A.2 B.3C.4 D.5答案：B解题思路：对于集合｛九一，一一1,2）,需保证集合中元素的互异性,即犬-1,/-1,2两两不相等，结合选项可知当尸3时，不满足互异性.故选3试题难度：三颗星知识点：元素与集合的关系什2匚［一2工，/一工〕nt.若 L J,则x=（）A.-1 B.2C.-1或2 D.1或-2答案：B解题思路：当2=-2r时，^=-1*-2x=x2-z=2,不满足互异性.当2=『-工时，或上=-1C舍），{-f-幻=（-4,2）.符合题意.综上，x=L故选B.试题难度：三颗星知识点：元素与集合的关系.若以正实数a,b,c,d四个元素构成集合A,以A中四个元素为边长构成的四边形可能是（）A.梯形B.平行四边形C.菱形D.矩形答案：A解题思路：由于集合中的元素具有互异性，所以正实数门，九门底互不相等，平行四边形、菱形.矩形有相等的边，梯形四边可以不等，以d中四个元素为边长构成的四边形可能是梯形.故选、试题难度：三颗星知识点：集合中元素的互异性.若集合'>{W'+ix+l-O}中只有一个元素，则a=（）A.4 B.2C.0 D.0或4答案：A解题思路：A={x\axi+ar+l=0}中只有一个元素,，方程+口工+1-0只有一"1s实数根.当汨。时，方程为1=0,不成立.当工于口时，由心二/一船二0.得故选A.试题难度：三颗星知识点：元素与集合的关系.在直角坐标内，坐标轴上的点构成的集合可表示为A.1- -…二星B.!''-1'I-"C「1 "D」…!答案：C解题思路：7在工轴上的点值］,）,1=0,在r轴上的点画，坐标轴上的点化F陋足⑪=0,，坐标轴上的点的集合可表示为{（工，3）|»二叮.故选C.试题难度：三颗星知识点：集合的表示法EN,£巳项.已知集合 3一工 ，用列举法表示为（）A.{0,1,2} B.{-3,-1,0,1}C.{-3,0,1,2} D.{-2,-1,1,2}答案：A解题思路:.3t是6的正因数,.3—后L213或61.F..T=2s1,On-J.•二仁{0,1,2}.故选A.试题难度：三颗星知识点：集合的表示法.已知集合M={0,1,2,3},则集合M的不含元素0的子集的个数是（A.16 B.15C.8 D.7

答案：C解题思路:集合"的不含元素0的子集有：{1},{2},⑶,口,2},口，3).Q3},(lf乙加上空集，共£个.故选C.试题难度：三颗星知识点：子集与真子集.已知非空集合P二{3,4,6},P中至多有一个偶数，则这样的集合 P共有( )A.2个 B.4个C.5个 D.6个答案：C解题思路：7非空集合4,6),二F可以为仃＞{4},{6},04},{3}6},{*6}*⑶4,6).二”中最多有一个儒戮，.M=⑶.⑷，{6},{3,4}或圾6卜集合户共有5个.故选C.试题难度：三颗星知识点：子集与真子集12.满足集合{112.满足集合{1( 2,3,4,5)的集合M的个数是( )A.2个 B.4个C.6个 D.8个答案：C解题思路::{I,2}宏乐{L3入4.打，中至少含有三个元素且必有葭2,{1,2,3,4,5),，集合M中最多有，个元素，工*{L2,3h{L3管，{It2,5}({】，2.3,4〉{1,2,3t53或{1,2,4,方，共6个.故选C.试题难度：三颗星知识点：子集与真子集(x\x--+—,a,启方R)13.下列集合中与 加身 相等的是()A.{1,-1} B.{1,0,-1}C.{2,-2} D.{2,0,-2}答案：D解题思路:当 时,a=—+—=1+1=2,口囱当口口0,8《0时，j;=—+—=1-1=0,0囱当4y0,3>0时，了=回+幺=—1+1=0.0PI当食时，x= ——1—1=—2,4网{工|工二回+士川田eR)=(2,0,-2).〃网故选D.试题难度：三颗星知识点：集合的相等> 1 i-1W={天|工二—+—,比WB=5|工二一十—,无wZ）14.设集合 之4 ， 42 ，则（ ）A.A=BB.C.L』D.集合A,B关系无法确定答案：B解题思路:x=—+—, =（芯|工=4（2上+1）,北62},上1 1B=⑺工二一十—#€?}二5|三二—出42）及白约.1I1VXE刃，天EZ,使得齐+,则五二匕2七一1+2）、4 4二1三BJ咂/，：母氏故选围试题难度：三颗星知识点：集合间的基本关系.已知集合“=（曰'2门+可，集合）.若集合A=B,则a=（）A.1 B.3C.0 D.0或1答案：C解题思路：：A=B,,30,此时且=制.333月={32,03满足且=友故选C,试题难度：三颗星知识点：集合的相等上二q.二，M,丹二（0,L尸+1）.已知集合 工,且A=B,则x,y的值分别为（ ）

A.-1,0 B.1,0C.±,10 D.-1,1答案：A解题思路：二用=B,才=0、工月={1,kM，B=[Q,，1），x,1■■ =-0X・'・y=l嬴X—1”当『1时.集合」中元素不满足互异性，当r=-L时…仁QT,0},B={Q,-1.1）,满足i=0..故选A.试题难度：三颗星知识点：集合的相等17.设集合 工17.设集合 工一2,刀={汇心闻，若AQBa则a的取值范围是（ ）Aj喧一b.-V<.C..「二d.•一二答案：B解题思路：由题惹得】j=011W工<2）.V5= pA^B,[J<1.故选B.试题难度：三颗星知识点：集合间的基本关系18.集合'=EM-"怪期,非空集合s= cc+与，若b^a,则实数a的取值范围是( )z：；.加上备一[C. ■二d.L喧二；答案：D解题思路：V^={x||x-4|<2)=(Jr|2<x<6>lB^A,集合与为非空集合,"2口Cd；4-3，2 ,]2+3461式窗唬3.故选D.试题难度：三颗星知识点：集合间的基本关系19.非空集合S二{1,2,3,4,5},且若qeE,则必有,则所有满足上述条件的集合$共( )